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1、《分數(shù)的連加、連減和加減混合》教學設計 教學內容： 蘇教版義務教育教科書五年級下冊第81頁例2、“試一試”和“練一練”，第82～83頁練習十二第5～7題。 教學目標： 1． 讓學生聯(lián)系具體的問題情境，掌握異分母分數(shù)連加、連減和加減混合的運算順序，能正確計算異分母分數(shù)的連加、連減和加減混合計算。 2． 能解決分數(shù)加、減法的簡單實際問題，并理解和學會利用“1”列式解答。進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。 3．讓學生主動參與計算、主動思考運算過程，通過自己思考獲得方法，增強學好數(shù)學的信心；培養(yǎng)認真計算、仔細檢查、細致驗算等學習習慣。 教學重點： 掌握分數(shù)加減混合運算的順

2、序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。 教學難點： 1.通分時確定公分母。 2.學會把總數(shù)看作“1”，運用分數(shù)加減混合運算解決這類實際問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，學會計算 1．學習例2。 （1）創(chuàng)設情境．列出算式。 出示例2，了解題意。 提問：題里知道什么條件，要求什么問題？ 月季花面積占，杜鵑花面積占，是把哪個數(shù)量看作單位“1”的？（板書：花園面積——“1”） 要求草坪面積占幾分之幾，怎樣列式？（板書算式）為什么要用“1”作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。 說明：題里把花園面積看作單位“1”，在列式時，可以用“1”作被減數(shù)去減兩個部分的面積和，剩下的就是草坪面積占幾分之幾。

3、 提問：還可以怎樣列式？（板書算式） （2）學生計算。 ①引導：這兩個算式分別是分數(shù)連減和加減混合，你會計算嗎？請你獨立計算，填寫出計算過程，算出得數(shù)。 ②交流：沒有括號的算式是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）算式里的1是轉化成哪個分數(shù)算的？再減時是怎樣算的？ 還可以怎樣算？（板書過程、得數(shù)）這樣算是怎樣想的？公分母是怎樣確定的？ 整理：計算沒有括號的算式，一種方法是從左往右分步計算，先根據(jù)前兩個數(shù)相減算出，再減去；另一種方法是一次通分計算，題里兩個減數(shù)的分母是4和3，通分的公分母應該是12，所以把1轉化成，然后把分子連減，分母不變，算出得數(shù)。 ③有括號的算式是怎樣計算的？（

4、板書過程）為什么先算+？ 說明：分數(shù)加減兩步計算，和整數(shù)一樣，有括號的要先算括號里的。這道題計算時，可以先算出括號里，直接用1減，得出；也可以把1寫成再減。 小結：你發(fā)現(xiàn)分數(shù)加減兩步計算按什么順序算？ ④這兩個算式有什么聯(lián)系？（引導學生比一比、說一說） 指出：分數(shù)加減兩步計算的順序和整數(shù)相同，沒有括號的從左往右算，也可以一次通分再計算；有括號的先算括號里的。比較算式和得數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，分數(shù)連減也有從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和的規(guī)律。 2．完成“試一試”。 出示“試一試”。 引導：這道題是分數(shù)的連加，你想怎樣算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（學生

5、嘗試計算，教師巡視） 交流：你是怎樣算的？（板書過程、得數(shù)）這樣計算的過程是怎樣的？說說這里是怎樣通分的。 有沒有不同算法？（板書過程、得數(shù)）這樣計算的過程又是怎樣的呢？這又是怎樣通分的呢？ 強調：像這樣的算式，可以分步計算，也可以一次通分計算。用一次通分計算要方便一些。要注意計算的結果能約分的要約分。 3．小結。 提問：上面我們計算的是怎樣的算式？（板書課題） 你知道分數(shù)連加、連減和加減混合按怎樣的順序算嗎？ 說明：分數(shù)連加、連減和加減混合，按整數(shù)的運算順序算。如果沒有括號，也可以一次通分計算；這樣算的關鍵是正確地確定公分母是多少，一般 把最大的分母翻倍，第一次得到兩個較小分

6、母的公倍數(shù)時，就是計算需要的公分母，比如上面分母6、5、3的公分母可以把6翻倍：1 2、18、24、30，這時30是5和3的公倍數(shù)，它就可以作計算的公分母，然后計算++得出結果。 二、練習鞏固 1．做“練一練”第1題。 學生計算，指名板演。 交流：第一小題怎樣算的？有沒有不同算法？一次通分時怎樣找公分母的？ 說明：沒有括號可以分兩步算，也可以一次計算，通常一次通分計算比較方便。一次計算通分時，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍數(shù)，用45作公分母計算。 提問：第二小題先算什么?1看成幾分之幾減的？ 說明：結果要約分。 2．做“練一練”第2、3題。 學生獨立完成，指名板演。

7、交流：第2題列式為什么用1作被減數(shù)？說說你是怎樣想的。 檢查算式和計算，確認結果；有錯的訂正。 3．做練習十二第7題。 （1）學生獨立完成，教師巡視。 交流：第（1）題是怎樣算的，結果是多少？ 第（2）題怎樣算的？（板書算式、計算及得數(shù)） （2）還能提出什么問題？ 學生提問題，引導歸納可以提哪幾類問題。 三、全課小結 1．小結交流。 提問：今天學習了什么內容？你有哪些收獲？計算時要注意些什么？ 2．布置作業(yè)。 練習十二第5、6題。 教學反思： 本節(jié)課主要是引導學生探究整數(shù)加法的運算律對分數(shù)加法是否適用。在解決問題的過程中，我設置啟發(fā)性的問題，讓學生沿著問題的主線去探

8、究，找到解決問題的方法。如在教學例3時，當學生列出了3種不同的算式時，我提出了“剛才這幾名同學所列的算式正確嗎？為什么？”這一問題，引導學生發(fā)現(xiàn)3種算式之間的變化關系其實就是加法交換律、加法結合律以及減法的性質在算式中的運用。練習鞏固及時。在學生體會到整數(shù)加法的運算律對分數(shù)加法同樣適用后，及時布置學生通過“試一試”“課堂活動”“鞏固拓展”等形式加強練習，使學生進一步明確用加法運算律可以使計算變得簡便。學生在練習中對新知的運用變得熟練，同時在分析每題所用方法的過程中，邏輯思維能力也得到了發(fā)展。 在學生練習的過程中，也發(fā)現(xiàn)了一些問題，主要表現(xiàn)在他們對運算律的運用上不夠正 確，特別是一些變形后的分數(shù)加減混合算式，學生很容易受思維定勢的影響，在運用交換律 時忽略了符號以致出錯。