《《探索與表達(dá)規(guī)律》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《探索與表達(dá)規(guī)律》PPT課件.ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 探索與表達(dá)規(guī)律 鄭營中學(xué) 范海麗,熱身運(yùn)動(dòng),首頁,上頁,下頁,按規(guī)律填空:, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, _____，______., 2, 4, 8, 16 , 32, 64, _____, ______., 1, 3, 7, 15 , 31, 63 ,_____, _______., 3、4、5、 8、 7、 16、9、32、_____、_____.,11,64,2n,16,128,127,首頁,上頁,下頁,少年易老學(xué)難成， 一寸光陰不可輕。 未覺池塘春草夢(mèng)， 階前梧葉已秋聲。 朱熹勸學(xué),今天就從日歷開始 我們的探索旅程。,,認(rèn)真想一想

2、,,（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？,（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？,（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示,,,,,,因?yàn)?7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以這9個(gè)數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍,,,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,共同探究,假設(shè)正中間一個(gè)數(shù)為a，填空：,,,,成立。因?yàn)閷?duì)于任何這種9個(gè)數(shù)的方框，其中的9個(gè)數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為： (a-8)+(a-7)+(a

3、-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a,,,,,還可以找到許多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如 紅線 所示的三數(shù)之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1),,,,2、紫色 線所示的三組數(shù)之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21,,,,3、黑色 線所示的三組數(shù)之和相差 3

4、(a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3,1.在如圖所示的兩個(gè)方框或其它多種方框中,一條對(duì)角線上兩數(shù)的和等于另一條對(duì)角線上兩數(shù)的和.,不斷探索，余味無窮,,,,2、在十字形的區(qū)域中，五個(gè)數(shù)字的和等于正中心數(shù) 的5倍。 若設(shè)中心數(shù)為a, 則這五個(gè)數(shù)之和為： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,3.在 H 形區(qū)域中,7個(gè)數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍. 若設(shè)中心數(shù)為a, 則這七個(gè)數(shù)之和為： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7

5、a,在w形區(qū)域中,七個(gè)數(shù)的和等于中心數(shù)的7倍. 若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個(gè)數(shù)之和為: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a,4.,歸納：,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗(yàn) 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀 察 特 例,,,,,成立,得出結(jié)論,,,回頭重新探索,不成立,,（2）按照?qǐng)D3-7的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表,（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐 人,18,10,14,26,22,,4n+2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,按下圖方式擺放餐桌和椅子：,練一練：,1.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，

6、根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）.,A38 B52 C66 D74,【解析】選D如右表，通過觀察數(shù)字之間的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)a,b,c,d之間具備以下的關(guān)系：b=a+4,c=a+2, d=bca,所以當(dāng)a=6時(shí)，b=10,c=8,d=m=806=74,,挑戰(zhàn)：,2、如右圖中正方形，用十字線等分這個(gè)正方形，第一次等分后得到4個(gè)正方形，第二次等分后得到7個(gè)正方形.那么第三次，第n次。,共同探究,,等分次數(shù) 正方形個(gè)數(shù),1 2 3 4,n,3n+1,4,3n+1,13,10,7,4,7,10,13,,,,?,首頁,上頁,下頁,3、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： 第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊； 第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。,小試身手,18,,,4n+2,,,,,作業(yè),習(xí)題3.8 第 1、2題,只為成功找方法。 不為失敗找借口，,再見！,