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1、
向量 正余弦定理專題
1已知|a|=1,|b|= ,且(a－b)和a垂直,則a與b的夾角為（ ）
A．60° B．30° C．135° D．45°
2 已知向量，則向量的夾角的余弦值為（）
A B C D
3已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋b與a－2b平行，則實數(shù)m等于( )
A. B．－ C．2 D．－2
4已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b與c共線，則k=___________________。
5．已知|a|＝2|b|≠0，且關(guān)于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有實根
2、，則a與b的夾角θ的取值范圍是 ( )
A．[，π] B．[，] C．[，π] D．[，]
6．已知且與垂直，則實數(shù)的值為（ ）
A． B． C． D．1
7．在△ABC中，已知的值為（ ）
A．－2 B．2 C．±4 D．±2
8在中。若b=5，，tanA=2，則sinA=____________；a=_______________。
9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，若∠C=120°，，則 ( )
A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<
3、b C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定w_w*w
10在中，若，，，則的面積S＝_________
11 △ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=，△ABC的面積為，那么b=__________
12 在中，（分別為角A, B, C的對邊），則的形狀是
A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形
13 的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,,若,則角的大小為（）
(A) (B) (C) (D)
14 已知為的三個內(nèi)角A,
4、 B, C的對邊，向量，若，且，則角B=__________
15 若的內(nèi)角所對的邊，滿足，且，則的值為（）
A. B. C. 1 D.
16在中，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
17 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
（I）求的值;
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積S=3，求a.
18 已知為三個銳角，且，若向量與向量是共線向量
（1）求角A； （2）求函數(shù)的最大值
19已知角為的三個內(nèi)角，其對邊分別為，若，，，且
（1） 若的面積，求的值 （2）求的取值范圍
20 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，且
（1）求角B的大小
(2)若，求的周長的取值范圍
21．（本題滿分12分）如圖，海中小島周圍海里內(nèi)有暗礁，船正向南航行，在處測得小島在船的南偏東，航行海里后，在處測得小島在船的南偏東，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險？w_w*w.k_s*5_u.c_o m
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向量 正余弦定理 專題
