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1、 滾動測試（三） 時間：120分鐘 總分：150分 第Ⅰ卷 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.設集合,.若A∩B=,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 2.“成立”是“成立”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3．已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A． B． C． D． 4．函數(shù)的大致圖像是（ ） 5．設偶函數(shù)f(x)滿足，則＝(　　) A． B． C． D． 6．若函

2、數(shù)，滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 7．下列命題中的真命題的個數(shù)是( ) （1）命題“若，則”的否命題為“若，則”； （2）若命題p：x0∈（－∞，0]，，則p：x∈（0，＋∞），； （3）設命題p：x0∈（0，∞），，命題q：x∈（0，），, 則p∧q為真命題; （4）設a，b∈R，那么“”是“ <1”的必要不充分條件． A．3 B．2 C．1 D．0 8．若將函數(shù)的圖像上每個點的橫坐標縮短為

3、原來的倍（縱坐標不變）， 再向右平移個單位后得到的圖像關于點對稱，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.已知R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( ) A. B. C. D. 10.某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品.已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為P和Q(萬元),且它們與投入資金x(萬元)的關系是P= (a>0).若不管資金如何投放,經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤總不小于5萬元,則a的最小值應為(

4、 ) A. B.5 C.3 D. 11. 上遞增，那么 ( ) A． B． C． D． 12．已知函數(shù)為大于零的常數(shù)，若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，則a的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．若的值為 . 14．在R上定義運算對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是 . 15.拋物線與x軸圍成的平面圖形的面積為 . 16.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有成立，當，且時 ，都有

5、給出下列命題： ①f(3)=0；②直線x=一6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸； ③函數(shù)y=f(x)在[一9，一6]上為增函數(shù)； ④函數(shù)y=f(x)在[一9，9]上有四個零點． 其中所有正確命題的序號為______________(把所有正確命題的序號都填上) 三、解答題（本大題共6小題，共74分） 17.（本小題滿分12分）已知命題p:對m∈[-1,1],不等式≥恒成立;命題q:不等式有解.若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）已知函數(shù) (1)求的最小正周期和單調(diào)遞增函數(shù)； (2) 說明經(jīng)過怎樣的變換可由y=sin2x的圖像得到

6、y=f(x)的圖像. 19. （本小題滿分12分） （1）已知=，，求滿足＜0的實數(shù)m的取值范圍; (2)設0≤x≤2,求函數(shù)的最大值和最小值. 20. （本小題滿分12分）三角形符號ABC中，，，分別是角，，的對邊，向量，，. （I）求角的大??； (Ⅱ)若，，求的值． 21. （本小題滿分12分）某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。

7、 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關系式； (2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。 （I）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若的導數(shù)對都有求的范圍。 參考答案 一、選擇題：1-5：CBCBB 6-10:BBADA 11-12:AC 二、填空題：13.-；14.；15.；16．①②④ 三、解答題：17.解:∵m∈[-1,1],∴∈[2,3]. ∵對m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,∴a≥6或

8、a≤-1. 故命題p為真命題時,a≥6或a≤-1. 又命題q:不等式x2+ax+2<0有解,∴Δ=a2-8>0,∴a>2或a<-2. 從而命題q為假命題時,-2≤a≤2, ∴命題p為真命題,q為假命題時,a的取值范圍為-2≤a≤-1. 18. 解： (1) 最小正周期T= 由得 故增區(qū)間為 (2)先把的圖像向左平移個單位得到的圖像，再把的圖像向上平移個單位，即得函數(shù)的圖像． 19、 (1)為奇函數(shù)且為減函數(shù)，且＜0 ＜ 則 得-1≤<1 故 (2

9、 (20) 解：(I) ∵，∴=0，∴, ∴，∴，∴ ∵ ，∴ 或。 (Ⅱ) ∵，∴， 方法一：由余弦定理得， ∴， ∴或。 方法二：由正弦定理得， ∴，∴，∵，∴或。若，因為，所以C，∴； 若，則，∴，∴。 綜上或

10、 21.解（1）設日銷售量為 則日利潤 （2） ①當2≤a≤4時，33≤a+31≤35，當35 x41時， ∴當x=35時，L（x）取最大值為 ②當4＜a≤5時，35≤a+31≤36， 易知當x=a+31時，L（x）取最大值為 綜合上得 22.解：（I） 依題意有 即 解得 ； 由，得 的單調(diào)遞減區(qū)間是 （Ⅱ）由 得 不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示： 由 得 點的坐標為（0，-1）． 設則表示平面區(qū)域內(nèi)的點（）與點 連線斜率。 可知或，即。 6