《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形（一）第22講 矩形、菱形和正方形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形（一）第22講 矩形、菱形和正方形課件.ppt（32頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第22講矩形、菱形和正方形,1掌握矩形、菱形和正方形的概念，以及它們與平行四邊形之間的關(guān)系 2掌握矩形、菱形、正方形的判定和性質(zhì) 3靈活運(yùn)用特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明,特殊平行四邊形是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，常以選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題的形式出現(xiàn) 1直接考查特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定 2以特殊平行四邊形為背景，常和折疊、平移、旋轉(zhuǎn)問題相結(jié)合 3體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、對稱思想和轉(zhuǎn)化思想,A,2(2016臺州)如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”(陰影部分)，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，邊長為2，則該“星形”的面積是____

2、________,矩形的性質(zhì)與判定,1(2017預(yù)測)如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，ABCBAD12，BEAC，CEBD. (1)求tanDBC的值； (2)求證：四邊形OBEC是矩形 【解析】(1)由四邊形ABCD是菱形，得到一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求出DBC的度數(shù)；(2)由四邊形ABCD是菱形，得到對角線互相垂直，即BOC90，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形即可得證,1定義：有一個(gè)角是直角的________是矩形 2性質(zhì)： (1)矩形的四個(gè)角都是________ (2)矩形的對角線________________ (3)矩形既是軸對稱圖形，又

3、是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸；它的對稱中心是____________ 3判定： (1)有三個(gè)角是________的四邊形是矩形 (2)對角線________的平行四邊形是矩形 答案：1.平行四邊形2.(1)直角；(2)相等且相互平分；(3)對角線的交點(diǎn)3.(1)直角；(2)相等,2(2017預(yù)測)在ABCD中，AB3，BC4，當(dāng)ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有( ) AC5；AC180；ACBD；ACBD. A B C D,B,3如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點(diǎn)E，F(xiàn)和G，H. (1)求證：PHCCFP； (

4、2)證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系,1證明一個(gè)四邊形是矩形的方法：(1)先證明它是平行四邊形，再證明它有一個(gè)角是直角；(2)先證明它是平行四邊形，再證明它的對角線相等；(3)證明有三個(gè)內(nèi)角為90. 2證明線段或角相等時(shí)常用到矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)與判定,4(2017預(yù)測)如圖，在ABCD中，BC2AB4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn) (1)求證：ABECDF； (2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積,1定義：一組鄰邊相等的______________叫做菱形 2性質(zhì)： (1)菱形的四條邊都________ (2)菱形的對角線________

5、，并且每一條對角線平分一組對角 3判定： (1)對角線互相垂直的______________是菱形 (2)四條邊都相等的________是菱形 答案：1.平行四邊形2.(1)相等；(2)相互垂直 3(1)平行四邊形；(2)四邊形,6如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB6 cm，ABC60. (1)試判斷四邊形EFGH的類型，并證明你的結(jié)論； (2)求四邊形EFGH的面積,在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形： (1)若是任意四邊形，則需證四條邊都相等； (2)若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明,正方形的性質(zhì)與判定,7

6、如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG. (1)求證：ABGAFG； (2)求BG的長 解析：(1)根據(jù)正方形和折疊對稱的性質(zhì)，應(yīng)用HL即可證明ABGAFG；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到BGFG，設(shè)BGFGx，將GC和EG用x的代數(shù)式表示，從而在RtCEG中應(yīng)用勾股定理列方程求解即可,解：(1)四邊形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折疊的性質(zhì)可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.AFGB.又AGAG，RtABGRtAFG(HL) (2)ABGAFG，BGFG.設(shè)BGFGx，則GC6x，E為CD的

7、中點(diǎn)，CEEFDE3，EGx3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2,1定義：一組鄰邊相等的________叫做正方形；有一個(gè)角是直角的________叫做正方形 2性質(zhì)： (1)正方形的四條邊都________，四個(gè)角都是________ (2)正方形的對角線________，且互相________；每條對角線平分一組對角 (3)正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線以及過每一組對邊中點(diǎn)的直線都是它的對稱軸；正方形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心 3判定： (1)一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的________是正方形 (2)一組鄰邊相等的___

8、_____是正方形 (3)對角線互相垂直的________是正方形 (4)有一個(gè)角是直角的________是正方形 (5)對角線相等的________是正方形 答案：1.矩形；菱形2.(1)相等；直角；(2)相等；垂直平分3.(1)平行四邊形；(2)矩形；(3)矩形；(4)菱形；(5)菱形,8(2017預(yù)測)關(guān)于ABCD的敘述，正確的是( ) A若ABBC，則ABCD是菱形 B若ACBD，則ABCD是正方形 C若ACBD，則ABCD是矩形 D若ABAD，則ABCD是正方形,C,9(2017預(yù)測)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CEBF.連結(jié)DE，過點(diǎn)E作EGDE，使EGDE，連結(jié)FG，F(xiàn)C. (1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是______________，位置關(guān)系是_________________； (2)如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明； (3)如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷,FGCE,FGCE,