《山東省菏澤一中高中數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質》課件新人教版選修.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省菏澤一中高中數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質》課件新人教版選修.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 橢圓的簡單幾何性質,第二章 圓錐曲線與方程,一復習回顧 （1）橢圓的定義：,在平面內到兩定點 的距離之和等于定長2a（ 2a ）的點的軌跡為橢圓.,定點F、F叫做橢圓的焦點 兩焦點之間的距離叫做焦距（2c）。,,焦點為 F1(c，0)、F2(c，0),焦點為 F1(0 ,c)、F2(0，c),說明橢圓位于直線 x=a 和 y=b所圍成的矩形里,橢圓的簡單幾何性質,1.范圍,,,,,,o,x,y,,,,,即得,2.橢圓的對稱性,橢圓的簡單幾何性質,,2.橢圓的對稱性,橢圓的簡單幾何性質,在方程中，把換成，方程不變，說明： 橢圓關于軸對稱； 橢圓關于軸對稱； 橢圓關于 點對稱； 坐

2、標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X Y -Y,,想一想,橢圓的對稱軸一定是軸和軸嗎？對稱中 心一定是原點嗎？,,,o,x,y,說明橢圓的對稱性不隨位置的改變而改變,小試身手：1.已知點P(3，6)在 上,則( ),,(A) 點(-3,-6)不在橢圓上,(B) 點(3,-6)不在橢圓上,(C) 點(-3,6)在橢圓上,(D) 無法判斷點(-3,-6), (3,-6), (-3,6)是否在橢圓上,橢圓的簡單幾何性質,橢圓頂點坐標為：,3.頂點與長短軸,橢圓和它的對稱軸的四個交點橢圓的頂點.,回顧：,焦點坐標(c，0),,長軸：

3、線段A1A2；,長軸長 |A1A2|=2a,短軸：線段B1B2；,短軸長 |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長；,焦點必在長軸上；, a2=b2+c2，,B2(0,b),B1(0,-b),,,,,b,,a,c,,,橢圓的簡單幾何性質,a,,|B2F2|=a；,,,,,,小試身手： 2.說出 下列橢圓的范圍,長軸長,短軸長,焦點坐標,頂點坐標:,,,4.離心率：,橢圓的簡單幾何性質,ac0，,0 < e <1.,,離心率越大，橢圓越扁 離心率越小，橢圓越圓,小試身手：,3.比較下列每組中兩個橢圓的形狀,哪一個更扁?,,,(c,0

4、)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a |y| b,|x| b |y| a,關于x軸、y軸、原點對稱,(b,0)、(0,a),想一想,焦點在軸上的橢圓的幾何性質又 如何呢？,( 0 < e < 1 ),例求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、 離心率、焦點和頂點坐標并畫出簡圖,解：把已知方程化成標準方程,這里，,橢圓的長軸長和短軸長分別是,離心率,例題精析,四個頂點坐標分別為,焦點坐標分別為,,,基本量：a、b、c、e、（共四個量） 基本點：四個頂點、兩個焦點（共六個點）,,,一個框，四個點， 注意光滑和圓扁, 莫忘對稱要體現(xiàn),課堂小結,用曲線的圖形和方程,來研究,橢圓的簡單幾何性質,