《《探索與表達(dá)規(guī)律》.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《探索與表達(dá)規(guī)律》.ppt（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.6 探索規(guī)律,數(shù)學(xué)是思維的體操，它使人越來(lái)越聰明。,教學(xué)目標(biāo)：,1、通過(guò)探索得到實(shí)際生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律正確求解 2、用代數(shù)式正確地表示實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律,仔細(xì)觀察，按規(guī)律填空：,（1）、1，2，3，4， ， （2）、1，4，7，10， ， （3）、2，4，8，16， ，_______ （4）、1，4，9，16，___,____ （5）、2，5，10，17，___,____,5,13,32,64,25,36,26,37,n,如果是第n個(gè)數(shù)是什么呢？,3n-2,2n,n2,n2+1,知識(shí)點(diǎn)一：,按照數(shù)據(jù)變化探索規(guī)律,填寫(xiě)下表，并觀察下面兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：

2、,隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？ 估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100，你能簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？,回顧舊知識(shí)：,解： 隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值逐漸變大,根據(jù)值的變化趨勢(shì)可以預(yù)測(cè)： n2的值先超過(guò)100.,已知 31=3 ，32=9 ，33=27 ,34=81， 35=243 ，36=729 ，37=2187， 38=6561 推測(cè) 330 的個(gè)位數(shù)字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9,練習(xí)一、,D,為了弘揚(yáng)“孝敬父母、尊敬老人”的中華傳統(tǒng)美德 某市文化局決定舉辦一個(gè)千人書(shū)法大賽活動(dòng)。若按下圖方式擺放桌子和椅子，那么需要多少桌子和椅子？,解

3、決新問(wèn)題,,1、按左圖方式擺放餐桌和椅子 (1) 1張餐桌可坐___人; 2張餐桌可坐___人.,(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:,,6,10,14,18,22,6,10,(4n+2),填寫(xiě)下表:,3,5,7,9,11,(2n+1),思考：如果其中一個(gè)圖中共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)嗎？,2用棋子擺出下列一組圖形：,6,9,12,15,18,21,（2）規(guī)律：擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)是（3n+3）,因?yàn)?n+3=99 此時(shí)n=32，所以它是第32個(gè)圖形,3、研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 用字母表示這個(gè)規(guī)律. 13 +1 = 22 24 +1 = 32 35 +1 = 4

4、2 46 +1 = 52 用n表示自然數(shù),規(guī)律是：,n( n+2 ) + 1 = ( n+1 )2,知識(shí)點(diǎn)二：,按照?qǐng)D形排列探索規(guī)律,,,,,,,,,,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+ (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______,9a,若33方框中的中間一個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)補(bǔ)全下表。,動(dòng)手動(dòng)腦,若33方框中的9個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,活動(dòng)二: 在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律? 如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.,跨入演練場(chǎng),還有其它規(guī)律嗎？,返回

5、,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,,,,,,還有其它規(guī)律嗎？,返回,還有其它規(guī)律嗎？,返回,特殊一般特殊,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗(yàn) 證 規(guī) 律,觀 察 特 例,,,,,小結(jié)：,一、探索規(guī)律：1、按照數(shù)據(jù)變化探索規(guī)律 2、按照?qǐng)D形排列探索規(guī)律,二、探索規(guī)律的主要過(guò)程：,1研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55；

6、 48+4=36=66； 用n表示自然數(shù),規(guī)律是： 。,問(wèn)題解決,,愿同學(xué)們?cè)絹?lái)越,聰明,不畏艱險(xiǎn)，迎難而上！,在一個(gè)1010的方框中框出9個(gè)數(shù)，如下表,請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討，我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,課題研究,2、當(dāng) 非常大時(shí), 的值接近于什么數(shù)( )。 A. B. C. D.,14,34,43,0,C,4、探究與思考。下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的“”圖案，每條邊有n（n1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律推斷，S與n關(guān) 系式為 。,,應(yīng)用新知識(shí),,3選做題：觀察下列式子: 若把 看作第一項(xiàng)， 看作第二項(xiàng)， 看作第三項(xiàng). ()按此規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第六項(xiàng)； ()請(qǐng)寫(xiě)出第n項(xiàng)； ()計(jì)算給出的式子的結(jié)果.,,,, ,,,,（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？n張桌子呢？ （2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成 張大桌子，共可坐 人。 （3）在（2）中，若改成每8張拼成1張大桌子，則共可 坐 人,1張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起。,8,112,100,應(yīng)用新知識(shí),2張坐8人,,3張10人,,n張(2n4)人。,