《湘教版九年級下冊數(shù)學課件 第1章 階段核心歸類二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見類型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版九年級下冊數(shù)學課件 第1章 階段核心歸類二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見類型（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、XJ版九年級版九年級下下階段核心歸類階段核心歸類二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的九種常見類型類型第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)習題鏈接習題鏈接4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示61235978B見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題階段核心歸類階段核心歸類B1【中考【中考德州】函數(shù)德州】函數(shù)yax22x1和和yaxa(a是常數(shù)，是常數(shù)，且且a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()階段核心歸類階段核心歸類2【2020溫州】溫州】已知拋物線已知拋物線yax2bx1經(jīng)過點經(jīng)過點(1，

2、2)，(2，13)(1)求求a、b的值；的值；階段核心歸類階段核心歸類(2)若若(5，y1)，(m，y2)是拋物線上不同的兩點，且是拋物線上不同的兩點，且y212y1，求，求m的值的值解：解：由由(1)得函數(shù)表達式為得函數(shù)表達式為yx24x1，把點把點(5，y1)的坐標代入的坐標代入yx24x1中，得中，得y16，y212y16.y1y2，對稱軸為直線對稱軸為直線x2，m451.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類4【中考【中考杭州】設二次函數(shù)杭州】設二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)階段核心歸類階段核心歸類(

3、1)判斷該二次函數(shù)圖象與判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，說明理由；軸的交點的個數(shù)，說明理由；解：兩個或一個理由：令解：兩個或一個理由：令y0，則則0ax2bx(ab)，b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有兩個不相等的實根或兩個相等的實根方程有兩個不相等的實根或兩個相等的實根二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)有兩個或一個軸的交點的個數(shù)有兩個或一個階段核心歸類階段核心歸類(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個點中的兩個，求該二次函數(shù)的表達式；三個點中的兩個，求該二次函數(shù)的表達式；階段核心歸類階段核心歸類(3)若若

4、ab0，點，點P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上，在該二次函數(shù)圖象上，求證：求證：a0.證明：當證明：當x2時，時，ym，m4a2b(ab)3ab0，ab0.ab0，相加得相加得2a0，a0.階段核心歸類階段核心歸類5【2020威?！客！咳鐖D，在平面直角坐標系中，拋物線如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx22mxm22m1的頂點為的頂點為A，點點B的坐標為的坐標為(3，5)階段核心歸類階段核心歸類(1)求拋物線過點求拋物線過點B時頂點時頂點A的坐標；的坐標；解：解：拋物線拋物線yx22mxm22m1過點過點B(3，5)，把把B(3，5)的坐標代入的坐標代入yx22mxm22m1，整，整理

5、得理得m24m30，解得解得m11，m23.階段核心歸類階段核心歸類當當m1時，時，yx22x2(x1)21，其頂點其頂點A的坐標為的坐標為(1，1)；當當m3時，時，yx26x14(x3)25，其頂點其頂點A的坐標為的坐標為(3，5)；綜上，頂點綜上，頂點A的坐標為的坐標為(1，1)或或(3，5)階段核心歸類階段核心歸類(2)點點A的坐標記為的坐標記為(x，y)，求，求y與與x的函數(shù)表達式；的函數(shù)表達式；解：解：yx22mxm22m1(xm)22m1，頂點頂點A的坐標為的坐標為(m，2m1)點點A的坐標記為的坐標記為(x，y)，xm.y2x1.階段核心歸類階段核心歸類(3)已知已知C點的坐標

6、為點的坐標為(0，2)，當，當m取何值時，拋物線取何值時，拋物線yx22mxm22m1與線段與線段BC只有一個交點只有一個交點解：由解：由(2)可知，拋物線的頂點在直線可知，拋物線的頂點在直線y2x1上運動，上運動，且形狀不變，由且形狀不變，由(1)知，當知，當m1或或3時，拋物線過時，拋物線過B(3，5)，把把C(0，2)的坐標代入的坐標代入yx22mxm22m1，整理得，整理得m22m12，解得，解得m1或或3，當當m1或或3時，拋物線經(jīng)過點時，拋物線經(jīng)過點C(0，2)，階段核心歸類階段核心歸類如圖，當如圖，當m3或或3時，拋物線與線段時，拋物線與線段BC只有一個只有一個交點交點(即線段即

7、線段CB的端點的端點)，當當m1時，拋物線同時時，拋物線同時過點過點B、點點C，不合題意，不合題意，綜上可得，綜上可得，m的取值范圍的取值范圍是是3m3且且m1.階段核心歸類階段核心歸類6【2020伊春】伊春】如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)yx2(a1)xa與與x軸交于軸交于A、B兩點兩點(點點A位于點位于點B的左側(cè)的左側(cè))，與，與y軸交軸交于點于點C，已知，已知BAC的面積是的面積是6.階段核心歸類階段核心歸類(1)求求a的值；的值；階段核心歸類階段核心歸類(2)在拋物線上是否存在一點在拋物線上是否存在一點P，使，使SABPSABC.若存在，若存在，請求出請求出P點的坐標，若不存在，請

8、說明理由點的坐標，若不存在，請說明理由解：解：a3，C(0，3)SABPSABC.P點的縱坐標為點的縱坐標為3.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類7如圖，拋物線如圖，拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)經(jīng)經(jīng)過點過點A(1，0)，B(5，6)，C(6，0)階段核心歸類階段核心歸類(1)求拋物線的函數(shù)表達式；求拋物線的函數(shù)表達式；解：設解：設ya(xx1)(xx2)，A(1，0)，C(6，0)，ya(x1)(x6)，把點把點B(5，6)的坐標代入，得的坐標代入，得6a(51)(56)，解得解得a1.y(x1)(x6)x25x6.階段核心歸類階段核心歸類(2)在直線在

9、直線AB下方的拋物線上是否存在點下方的拋物線上是否存在點P，使四邊形，使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不的坐標；若不存在，請說明理由存在，請說明理由解：解：存在分別過點存在分別過點P，B作作PMx軸，軸，BNx軸，垂軸，垂足為足為M，N，設，設P(m，m25m6)，四邊形，四邊形PACB的面的面積是積是S，則，則PMm25m6，AM1m，MN5m，CN651，BN6.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類8【中考【中考資陽】資陽】如圖，拋物線如圖，拋物線yax2bxc與坐標軸分與坐標軸分別交于點別交于點A(0，6)，B(6，0)，C

10、(2，0)，點，點P是線段是線段AB上方拋物線上的上方拋物線上的一個動點一個動點階段核心歸類階段核心歸類(1)求拋物線的表達式求拋物線的表達式階段核心歸類階段核心歸類(2)當點當點P運動到什么位置時，運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？的面積有最大值？解：解：如圖，過點如圖，過點P作作PMOB于點于點M，交，交AB于點于點N，作作AGPM于點于點G，階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(3)過點過點P作作x軸的垂線，交線段軸的垂線，交線段AB于點于點D，再過點，再過點P作作PEx軸交拋物線于點軸交拋物線于點E，連接，連接DE，請問

11、是否存在點，請問是否存在點P使使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐的坐標；若不存在，說明理由標；若不存在，說明理由解：解：存在若存在若PDE為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，則則PDPE，設點，設點P的橫坐標為的橫坐標為n(0n6)，階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類求此函數(shù)的最大值求此函數(shù)的最大值階段核心歸類階段核心歸類(2)已知線段已知線段AB的兩個端點坐標分別為的兩個端點坐標分別為A(2，2)，B(4，2)，當此函數(shù)的圖象與線段當此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個交點時，直接寫出只有一個

12、交點時，直接寫出n的取值范圍的取值范圍階段核心歸類階段核心歸類(3)當此函數(shù)圖象上有當此函數(shù)圖象上有4個點到個點到x軸的距離等于軸的距離等于4時，求時，求n的的取值范圍取值范圍解：解：當函數(shù)圖象上有當函數(shù)圖象上有4個點到個點到x軸的距離等于軸的距離等于4時，此時，此函數(shù)圖象與直線函數(shù)圖象與直線y4，y4恰有恰有4個交點個交點設設xn時圖象為時圖象為，xn時圖象為時圖象為.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類在圖在圖之后的一段時間內(nèi)，不斷增大之后的一段時間內(nèi)，不斷增大n(n取正數(shù)取正數(shù))，直到如圖直到如圖所示的情況所示的情況對于對于，當，當xn時，時，n2n2n4，解得解得n4.而此時而此時的頂點坐標恰好為的頂點坐標恰好為(2，4)，所以此時函數(shù)圖象上到所以此時函數(shù)圖象上到x軸的距離軸的距離等于等于4的點恰好有的點恰好有4個個階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類