《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第八篇　平面解析幾何必修2、選修11 第4節(jié)　橢　圓》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第八篇　平面解析幾何必修2、選修11 第4節(jié)　橢　圓（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4 4節(jié)橢圓節(jié)橢圓1.1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)方程及簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率頂點(diǎn)、離心率).).2.2.了解橢圓的簡單應(yīng)用了解橢圓的簡單應(yīng)用.3.3.理解數(shù)形結(jié)合的思想理解數(shù)形結(jié)合的思想.考綱展示考綱展示 知識鏈條完善知識鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理1.1.橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2的距離之和等于定長的距離之和等于定長(大于大于|F|F1 1F F2 2|)|)的點(diǎn)的軌跡

2、叫做的點(diǎn)的軌跡叫做 .這兩個(gè)定點(diǎn)這兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1,F,F2 2叫做橢圓的叫做橢圓的 ,兩焦點(diǎn)的距離兩焦點(diǎn)的距離|F|F1 1F F2 2|叫做橢圓的叫做橢圓的 .集合集合P=M|MFP=M|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=2a,|F|=2a,|F1 1F F2 2|=2c,|=2c,其中其中a0,c0,a0,c0,且且a,ca,c為常數(shù)為常數(shù):(1)(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),P,P點(diǎn)的軌跡是橢圓點(diǎn)的軌跡是橢圓;(2)(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),P,P點(diǎn)的軌跡是線段點(diǎn)的軌跡是線段;(3)(3)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),P,P點(diǎn)不存在點(diǎn)不存在.橢圓橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距2a|F2a|F1 1F F2 2|2a=|F2

3、a=|F1 1F F2 2|2a|F2a|F2a|F1 1F F2 2|.|.反思?xì)w納反思?xì)w納【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1】如圖所示如圖所示,一圓形紙片的圓心為一圓形紙片的圓心為O,FO,F是圓內(nèi)一定點(diǎn)是圓內(nèi)一定點(diǎn),M,M是圓周上一是圓周上一動點(diǎn)動點(diǎn),把紙片折疊使把紙片折疊使M M與與F F重合重合,然后抹平紙片然后抹平紙片,折痕為折痕為CD,CD,設(shè)設(shè)CDCD與與OMOM交于點(diǎn)交于點(diǎn)P,P,則點(diǎn)則點(diǎn)P P的軌跡是的軌跡是()(A)(A)橢圓橢圓 (B)(B)雙曲線雙曲線 (C)(C)拋物線拋物線 (D)(D)圓圓解析解析:由條件知由條件知|PM|=|PF|.|PM|=|PF|.所以所以|PO|+

4、|PF|=|PO|+|PM|=|OM|=R|OF|.|PO|+|PF|=|PO|+|PM|=|OM|=R|OF|.所以所以P P點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)的軌跡是以O(shè),FO,F為焦點(diǎn)的橢圓為焦點(diǎn)的橢圓.故選故選A.A.考點(diǎn)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【例【例2 2】(1)(1)已知已知ABCABC的周長為的周長為20,20,且頂點(diǎn)為且頂點(diǎn)為B(0,-4),C(0,4),B(0,-4),C(0,4),則頂點(diǎn)則頂點(diǎn)A A的軌跡的軌跡方程是方程是()反思?xì)w納反思?xì)w納求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)(1)定義法定義法:根據(jù)題目條件判斷是否滿足橢圓的定義根據(jù)題目條件判斷是否滿足橢圓的定義,若滿

5、足若滿足,求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的a,ba,b的的值值,求得方程求得方程.(2)(2)待定系數(shù)法待定系數(shù)法:設(shè)出橢圓相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)出橢圓相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后根據(jù)條件列關(guān)于然后根據(jù)條件列關(guān)于a,b,ca,b,c的的方程組方程組,并求得并求得a,ba,b得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;當(dāng)焦點(diǎn)不確定在當(dāng)焦點(diǎn)不確定在x x軸還是軸還是y y軸上時(shí)軸上時(shí),可以分類討論可以分類討論,也可以設(shè)橢圓方程為也可以設(shè)橢圓方程為mxmx2 2+ny+ny2 2=1.(mn0)=1.(mn0)考點(diǎn)三橢圓的幾何性質(zhì)考點(diǎn)三橢圓的幾何性質(zhì)(多維探究多維探究)考查角度考查角度1:1:橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾

6、何性質(zhì)【例【例3 3】(2018(2018銀川三模銀川三模)橢圓橢圓mxmx2 2+y+y2 2=1=1的焦點(diǎn)在的焦點(diǎn)在y y軸上軸上,短軸長與焦距相等短軸長與焦距相等,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m m的值為的值為()反思?xì)w納反思?xì)w納求橢圓的焦點(diǎn)、焦距、長求橢圓的焦點(diǎn)、焦距、長(短短)軸長等應(yīng)依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式軸長等應(yīng)依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式,找出找出a,b,ca,b,c求解求解.(A)(A)長軸長相等長軸長相等(B)(B)短軸長相等短軸長相等(C)(C)離心率相等離心率相等(D)(D)焦距相等焦距相等考查角度考查角度2:2:由橢圓的性質(zhì)求離心率由橢圓的性質(zhì)求離心率(范圍范圍)【例【例4 4】(1)(1)(201

7、8(2018全國全國卷卷)已知已知F F1 1,F,F2 2是橢圓是橢圓C C的兩個(gè)焦點(diǎn)的兩個(gè)焦點(diǎn),P,P是是C C上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),若若PFPF1 1PFPF2 2,且且PFPF2 2F F1 1=60=60,則則C C的離心率為的離心率為()反思?xì)w納反思?xì)w納求橢圓的離心率主要有兩種途徑求橢圓的離心率主要有兩種途徑,一是分別求出一是分別求出2a2a和和2c,2c,然后根據(jù)離心率的定然后根據(jù)離心率的定義式求解義式求解;二是根據(jù)已知條件建立關(guān)于二是根據(jù)已知條件建立關(guān)于a,b,ca,b,c的方程或不等式的方程或不等式,然后將其轉(zhuǎn)化然后將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率為關(guān)于離心率e e的方程或不等式求解的方程或

8、不等式求解.考查角度考查角度3:3:橢圓的范圍問題橢圓的范圍問題反思?xì)w納反思?xì)w納求解與橢圓上動點(diǎn)相關(guān)的最值求解與橢圓上動點(diǎn)相關(guān)的最值,應(yīng)先建立目標(biāo)函數(shù)應(yīng)先建立目標(biāo)函數(shù),根據(jù)橢圓的范圍確定變量根據(jù)橢圓的范圍確定變量取值范圍取值范圍,然后根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征選用相應(yīng)方法求解最值然后根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征選用相應(yīng)方法求解最值.考點(diǎn)四直線與橢圓的位置關(guān)系考點(diǎn)四直線與橢圓的位置關(guān)系(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)4反思?xì)w納反思?xì)w納(1)(1)解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題,其常規(guī)思路是先把直線方程與橢其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立圓方程聯(lián)立,消元、化簡消元、化簡,然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程,解決相關(guān)問題解決相關(guān)問題.涉及弦中點(diǎn)的問題常常用涉及弦中點(diǎn)的問題常常用“點(diǎn)差法點(diǎn)差法”解決往往會更簡單解決往往會更簡單.備選例題備選例題(A)24(A)24(B)12(B)12 (C)8 (C)8 (D)6 (D)6點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入 應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升