《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第七篇　立體幾何必修2 第6節(jié)　空間直角坐標(biāo)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件：第七篇　立體幾何必修2 第6節(jié)　空間直角坐標(biāo)系（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第6 6節(jié)空間直角坐標(biāo)系節(jié)空間直角坐標(biāo)系 考綱展示考綱展示 1.1.了解空間直角坐標(biāo)系了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.2.2.會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái)把散落的知識(shí)連起來(lái)知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.空間直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念空間直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念(1)(1)空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系以空間一點(diǎn)以空間一點(diǎn)O O為原點(diǎn)為原點(diǎn),建立三條兩兩垂直的數(shù)軸建立三條兩兩垂直的數(shù)軸:x:x軸、軸、y y軸、軸、z z軸軸.這時(shí)我們說(shuō)這時(shí)我

2、們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,Oxyz,其中點(diǎn)其中點(diǎn)O O叫做叫做 ,x,x軸、軸、y y軸、軸、z z軸叫做軸叫做 ,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做 .(2)(2)右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向讓右手拇指指向x x軸的正方向軸的正方向,食指指向食指指向y y軸的正方向軸的正方向,如果中指指向如果中指指向 的正方向的正方向,則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面z z軸軸(3)(3)空間一點(diǎn)空間一點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)空間一點(diǎn)

3、空間一點(diǎn)M M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)來(lái)表示來(lái)表示,記作記作M(x,y,z),M(x,y,z),其中其中x x叫叫做點(diǎn)做點(diǎn)M M的的 ,y,y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的 ,z,z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的 .2.2.空間兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式空間兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式(1)(1)距離公式距離公式設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A(xA(x1 1,y,y1 1,z,z1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2,z,z2 2),),則則|AB|=|AB|=.點(diǎn)點(diǎn)P(x,y,z)P(x,y,z)與坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O O之間的距離為之間的距離為|OP|=|OP|=.橫坐標(biāo)

4、橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)豎坐標(biāo)222121212xxyyzz222xyz(2)(2)中點(diǎn)公式中點(diǎn)公式設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P(x,y,z)P(x,y,z)為線段為線段P P1 1P P2 2的中點(diǎn)的中點(diǎn),其中其中P P1 1(x(x1 1,y,y1 1,z,z1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2,z,z2 2),),則有則有121212,2,2.2xxxyyyzzz【重要結(jié)論重要結(jié)論】1.1.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)為0;0;坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0.0.2.2.常見對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律常見對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律點(diǎn)點(diǎn)P(x,y,z)P

5、(x,y,z)關(guān)于各點(diǎn)、線、面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于各點(diǎn)、線、面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)(-x,-y,-z)(-x,-y,-z)x x軸軸(x,-y,-z)(x,-y,-z)y y軸軸(-x,y,-z)(-x,y,-z)z z軸軸(-x,-y,z)(-x,-y,z)坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面xOyxOy(x,y,-z)(x,y,-z)坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面yOzyOz(-x,y,z)(-x,y,z)坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面xOzxOz(x,-y,z)(x,-y,z)對(duì)點(diǎn)自測(cè)對(duì)點(diǎn)自測(cè)C C解析解析:由點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得該點(diǎn)在由點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得該點(diǎn)在xOzxOz平面內(nèi)平面內(nèi).1.1.點(diǎn)

6、點(diǎn)(2,0,3)(2,0,3)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在()(A)y(A)y軸上軸上 (B)xOy(B)xOy平面內(nèi)平面內(nèi)(C)xOz(C)xOz平面內(nèi)平面內(nèi)(D)yOz(D)yOz平面內(nèi)平面內(nèi)A AC C4.4.在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)M(-2,4,-3)M(-2,4,-3)在在xOzxOz平面上的射影為平面上的射影為MM點(diǎn)點(diǎn),則則MM關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.解析解析:M M在在xOzxOz平面上的射影為平面上的射影為M(-2,0,-3),M(-2,0,-3),所以所以MM關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為為(2,

7、0,3).(2,0,3).答案答案:(2,0,3)(2,0,3)答案答案:(9,0,0)(9,0,0)或或(-1,0,0)(-1,0,0)考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí)在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一求空間點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)一求空間點(diǎn)的坐標(biāo)【例例1 1】(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A(-1,2,1)A(-1,2,1)在在x x軸上的投影點(diǎn)和在軸上的投影點(diǎn)和在xOyxOy平面上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)分平面上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)分別為別為()(A)(-1,0,1),(-1,2,0)(B)(-1,0,0),(-1,2,0)(A)(-1,0,1),(-1,2,0)(B)(-1,0,0),(-1,2,0)(C)(-1,0,0),(-

8、1,0,0)(C)(-1,0,0),(-1,0,0)(D)(-1,2,0),(-1,2,0)(D)(-1,2,0),(-1,2,0)解析解析:(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A(-1,2,1)A(-1,2,1)在在x x軸上的投影點(diǎn)的橫坐標(biāo)是軸上的投影點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,-1,縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都為縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都為0,0,故為故為(-1,0,0),(-1,0,0),點(diǎn)點(diǎn)A(-1,2,1)A(-1,2,1)在在xOyxOy平面上橫、縱坐標(biāo)不變且豎坐標(biāo)是平面上橫、縱坐標(biāo)不變且豎坐標(biāo)是0,0,故為故為(-1,2,0).(-1,2,0).故選故選B.B.答案答案:(1)B(1)B答案答案:(2)B(2)B(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)

9、A(3,2,7),B(3,5,-2)A(3,2,7),B(3,5,-2)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C C對(duì)稱對(duì)稱,則則C C點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為.求空間中點(diǎn)求空間中點(diǎn)P P的坐標(biāo)的方法的坐標(biāo)的方法(1)(1)過點(diǎn)過點(diǎn)P P作與作與x x軸垂直的平面軸垂直的平面,交點(diǎn)在交點(diǎn)在x x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)即為點(diǎn)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)即為點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo);同理同理可求縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)可求縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo).(2)(2)從點(diǎn)從點(diǎn)P P向三個(gè)坐標(biāo)平面作垂線向三個(gè)坐標(biāo)平面作垂線,所得點(diǎn)所得點(diǎn)P P到三個(gè)平面的距離等于點(diǎn)到三個(gè)平面的距離等于點(diǎn)P P的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的絕對(duì)值坐標(biāo)的絕對(duì)值,再判斷出對(duì)應(yīng)數(shù)值的符號(hào)再判斷出對(duì)應(yīng)數(shù)值的符號(hào),進(jìn)而可求得點(diǎn)

10、進(jìn)而可求得點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo).(3)(3)若若A,BA,B關(guān)于關(guān)于C C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱,則則C C為為ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn).反思?xì)w納反思?xì)w納【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1】(1)(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-3,1,4),A(-3,1,4),則點(diǎn)則點(diǎn)A A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)(1,-3,-4)(A)(1,-3,-4)(B)(-4,1,-3)(B)(-4,1,-3)(C)(3,-1,-4)(C)(3,-1,-4)(D)(4,-1,3)(D)(4,-1,3)解析解析:(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)P(x,y,z)P(x,y,z)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-

11、y,-z),(-x,-y,-z),故選故選C.C.答案答案:(1)C(1)C(2)(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-2,3,4),A(-2,3,4),在在z z軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn)B,B,使使|AB|=7,|AB|=7,則點(diǎn)則點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為.答案答案:(2)(0,0,10)(2)(0,0,10)或或(0,0,-2)(0,0,-2)考點(diǎn)二空間兩點(diǎn)間的距離公式考點(diǎn)二空間兩點(diǎn)間的距離公式【例例2 2】(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)P(a,b,c)P(a,b,c)到坐標(biāo)平面到坐標(biāo)平面xOyxOy的距離是的距離是()(A)|a|(A)|a|(B)|b|(B)|b|(C)|c|(C)|c|(D)(D)以上都不對(duì)以上都不

12、對(duì)(2)(2)已知已知A(3,5,-7)A(3,5,-7)和和B(-2,4,3),B(-2,4,3),則線段則線段ABAB在坐標(biāo)平面在坐標(biāo)平面yOzyOz上的射影的長(zhǎng)度為上的射影的長(zhǎng)度為.解析解析:(1)(1)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P P在平面在平面xOyxOy上的射影為上的射影為P,P,則則|PP|=|c|.|PP|=|c|.故選故選C.C.反思?xì)w納反思?xì)w納(1)(1)求空間兩點(diǎn)間距離的步驟求空間兩點(diǎn)間距離的步驟建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo);利用公式求出兩點(diǎn)間的距離利用公式求出兩點(diǎn)間的距離.(2)(2)兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用求兩點(diǎn)間的距離或線段的長(zhǎng)度求兩點(diǎn)間的距

13、離或線段的長(zhǎng)度;已知兩點(diǎn)間距離已知兩點(diǎn)間距離,確定坐標(biāo)中參數(shù)的值確定坐標(biāo)中參數(shù)的值;根據(jù)已知條件探求滿足條件的點(diǎn)的存在性根據(jù)已知條件探求滿足條件的點(diǎn)的存在性.【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練2 2】空間直角坐標(biāo)系中空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)設(shè)A(1,2,a),B(2,3,4),A(1,2,a),B(2,3,4),若若|AB|=,|AB|=,則實(shí)則實(shí)數(shù)數(shù)a a的值是的值是()(A)3(A)3或或5 5(B)-3(B)-3或或-5-5(C)3(C)3或或-5-5(D)-3(D)-3或或5 53備選例題備選例題【例例1 1】設(shè)正四棱錐設(shè)正四棱錐S S-P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4的所有棱長(zhǎng)均為的所

14、有棱長(zhǎng)均為a,a,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求點(diǎn)求點(diǎn)S,S,P P1 1,P,P2 2,P,P3 3,P,P4 4的空間坐標(biāo)的空間坐標(biāo).【例【例2 2】在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,AB=AD=2,AA,AB=AD=2,AA1 1=4,=4,點(diǎn)點(diǎn)M M在在A A1 1C C1 1上上,|MC,|MC1 1|=2|A|=2|A1 1M|,M|,N N在在D D1 1C C上且為上且為D D1 1C C的中點(diǎn)的中點(diǎn),求求M,NM,N兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入 應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入 階段檢測(cè)試題階段檢測(cè)試題