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1、第二章 典型習題,P66-67 2-1，2-3，2-5，2-10，2-11,第二章測試裝置的基本特性,2-1.進行某次動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式傳感器的靈敏度為90.9nC/Mpa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V，試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。又當壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？,,,總靈敏度為：S0=S01S02S03=90.9nC/MPa 0.005V/nC 20mm/V =9.09mm/Mpa 記錄筆的位移為： 3.5 9.09=31.8mm,第二章測試裝置的基本特性

2、,2-3.求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-450)通過傳遞函數(shù)為 的裝置所得到的穩(wěn)態(tài)響應。,,,該裝置的頻率響應函數(shù)為：,此裝置對所給輸入信號x(t)按線性疊加和頻率保持性，x(t)=x1(t)+x2(t),,,應分別與下列增益和相移，并保持其原有的頻率,x(t)=x1(t)+x2(t),其中：,,,所以：,第二章測試裝置的基本特性,2-5.想用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如果要求限制振幅誤差在5%以內，則時間常數(shù)為多少？若用該系統(tǒng)測試50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？,,,根據(jù)一階系統(tǒng)的頻率響應,,,要求振幅誤差,即：

3、,由于 =2f=2100=200，所以，時間常數(shù)=5.2310-4s=523s 當頻率為50Hz時，即=2f=250=100時,,,第二章測試裝置的基本特性,2-10.設某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理，已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比=0.14。問，使用該傳感器作為頻率為400Hz正弦力測試時，其幅值比 和 相角差 各為多少？若該裝置的阻尼比可改為=0.7，問 和 又作何變化？,,,根據(jù)所給數(shù)據(jù)=2f=2400=800, n=2fn=2800=1600 則：,,,又由于=0.14，所以,,,當=0.7時,第二章測試裝置的基本特性,2-11.對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應中產生數(shù)值為1.5得第一個超調量峰值，同時測得其振蕩周期為6.28s，設已知該裝置得靜態(tài)增益為3，試求該裝置得傳遞函數(shù)和該裝置得無阻尼固有頻率處得頻率響應。,,,已知直流增益k0=3,最大超調量 M=1.5/k0=1.5/3=0.5 求系統(tǒng)阻尼比,屬于欠阻尼情況,因為欠阻尼振蕩頻率,所以系統(tǒng)固有頻率,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：,無阻尼固有頻率處，即頻率w=wn=1.024rad/s， 此時阻尼比仍為=0.215，此時得頻率響應為：,