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1、高考綜合復(fù)習(xí)——電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí) 高考綜合復(fù)習(xí)——電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí) 第三部分 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)一——電磁感應(yīng)中的電路問題 　　▲知識(shí)梳理 1．求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分析清楚內(nèi)電路和外電路。 　　“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電路則是外電路。 2．幾個(gè)概念 　?。?）電源電動(dòng)勢(shì)或。 　?。?）電源內(nèi)電路電壓降，r是發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象導(dǎo)體上的電阻。（r是內(nèi)電路的電阻） 　?。?）電源的路端電壓U，（R是外電路的電阻）。 3．解決此類問題的基本步驟 　?。?）用法拉第電磁感應(yīng)

2、定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 　　（2）畫等效電路：感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向。 　?。?）運(yùn)用閉合電路歐姆定律結(jié)合串、并聯(lián)電路規(guī)律以及電功率計(jì)算公式等各關(guān)系式聯(lián)立求解。 　　特別提醒：路端電壓、電動(dòng)勢(shì)和某電阻兩端的電壓三者的區(qū)別： 　?。?）某段導(dǎo)體作為外電路時(shí)，它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積。 　?。?）某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動(dòng)勢(shì)減去內(nèi)電壓，當(dāng)其內(nèi)阻不計(jì)時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。 　?。?）某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，電路斷路時(shí)導(dǎo)體兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。 　　▲疑難導(dǎo)析 　　電磁感應(yīng)與電路

3、知識(shí)的綜合 1．解題思路 　　（1）明確電源的電動(dòng)勢(shì) 　　　　 （交流電）。 　　（2）明確電源的正、負(fù)極：根據(jù)電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極流向正極，即可確定“電源”的正、負(fù)極。 　　（3）明確電源的內(nèi)阻：相當(dāng)于電源的那部分電路的電阻。 　　（4）明確電路關(guān)系：即構(gòu)成回路的各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系。 　?。?）結(jié)合閉合電路的歐姆定律：結(jié)合電功、電功率等能量關(guān)系列方程求解。 2．注意問題 　　在分析電磁感應(yīng)中的電路問題時(shí)，要注意全面分析電路中的電動(dòng)勢(shì)。 　?。?）在有些問題當(dāng)中，軌道上有兩根金屬棒，且兩棒均切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)應(yīng)充分考慮這兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)，將它們求和（同向時(shí)

4、）或求差（反向時(shí)）。 　?。?）有些題目中雖只有一根棒切割磁感線，但同時(shí)磁場(chǎng)也發(fā)生變化，則此時(shí)電路中也有兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，一個(gè)是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，一個(gè)是感生電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)求和（同向時(shí)）或求差（反向時(shí)）。 　?。簣D中EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿。有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。若用和分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB（　 ） 　　A．勻速滑動(dòng)時(shí)，=0，=0　 　　B．勻速滑動(dòng)時(shí)，≠0，≠0 　　C．加速滑動(dòng)時(shí)，=0，=0　 　　D．加速滑動(dòng)時(shí)，≠0，≠0 　　答案：D 　　解析：當(dāng)AB橫桿滑動(dòng)時(shí)，AB要切割磁感線，產(chǎn)

5、生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)裝置等效電路如圖所示的電路。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（1）當(dāng)AB橫桿勻速（無論向左或是向右），則E不變，轉(zhuǎn)變成穩(wěn)恒電路問題。在這種情況下，R中有電流，而C上有電壓，但，電容器極板上的電量的變化，故，所以該支路中無電流。 　?。?）當(dāng)AB橫桿加速滑動(dòng)，, E隨v增大而增大，在這種情況下，R、C兩端電壓均增大，，，故，即C應(yīng)不斷充電，所以。 　　綜上，選項(xiàng)D正確。 知識(shí)點(diǎn)二——電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 　　▲知識(shí)梳理 　　電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力，因?yàn)楦袘?yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問題中的

6、導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，故解決這類問題時(shí)正確進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。 1．受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析思路 　　導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，直至最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)加速度為零，而速度v通過加速達(dá)到最大值，做勻速直線運(yùn)動(dòng)或通過減速達(dá)到穩(wěn)定值做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2．解決此類問題的基本步驟 　　（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（包括右手定則）求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 　?。?）依據(jù)全電路歐姆定律，求出回路中的電流。 　?。?

7、）分析導(dǎo)體的受力情況（包含安培力，可利用左手定則確定所受安培力的方向）。 　　（4）依據(jù)牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，聯(lián)立求解。 　　▲疑難導(dǎo)析 一、電磁感應(yīng)中力學(xué)問題，常常以一個(gè)導(dǎo)體棒在滑軌上運(yùn)動(dòng)問題形式出現(xiàn)。這種情況有兩種類型。 　　1．“電—?jiǎng)印姟鳖愋? 　　如圖所示水平放置的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ放有長為l、電阻為R、質(zhì)量為m的金屬棒ab。導(dǎo)軌左端接內(nèi)電阻不計(jì)電動(dòng)勢(shì)E的電源形成回路，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B之中。導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長，并與電鍵S串接，當(dāng)剛閉合電鍵時(shí)，棒ab因電而動(dòng)，其受安培力，方向向右，此時(shí)ab具有最大加速度。然而，ab一旦產(chǎn)生

8、速度，則因動(dòng)而電，立即產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。因速度決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電池的電動(dòng)勢(shì)反接又導(dǎo)致電流減小，從而使安培力變小，故加速度減小，不難分析ab導(dǎo)體做的是一種復(fù)雜的變加速運(yùn)動(dòng)。但是當(dāng)，ab速度將達(dá)最大值，故ab運(yùn)動(dòng)收尾狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)，。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　2．“動(dòng)—電—?jiǎng)印鳖愋? 　　如圖所示，平行滑軌PQ、MN，與水平方向成角，長度l、質(zhì)量m、電阻為R的導(dǎo)體ab緊貼滑軌并與PM平行，滑軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于與滑軌平面正交、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，滑軌足夠長。導(dǎo)體ab由靜止釋放后，由于重力作用下滑，此時(shí)具有最大加速度，ab一旦運(yùn)動(dòng)，則因動(dòng)而電，產(chǎn)生感應(yīng)電

9、動(dòng)勢(shì)，在PMba回路中產(chǎn)生電流，磁場(chǎng)對(duì)此電流作用力剛好與下滑力方向反向，隨ab棒下滑速度不斷增大。 　　　∵E = Blv，，則電路中電流隨之變大，安培阻力變大，直到與下滑力的合力為零，即加速度為零，以的最大速度收尾。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題的處理方法 　　此類問題覆蓋面廣，題型也多樣，但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：確定電源（E、r) 感應(yīng)電流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力合外力a的變化情況運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析臨界狀態(tài)。 　?。核椒胖玫墓饣瑢?dǎo)軌和間接有電阻R，導(dǎo)軌左右

10、區(qū)域分別處于不同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，虛線為兩區(qū)域的分界線，一根金屬棒ab放在導(dǎo)軌上且與其垂直，金屬棒與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，金屬棒在水平向右的恒力F作用下，經(jīng)過左、右兩區(qū)域，已知金屬棒在左面區(qū)域中恰好做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，則金屬棒進(jìn)人入右面區(qū)域中，下列說法不正確的是（　 ） 　　A．若，金屬棒所受磁場(chǎng)力方向不變，金屬棒仍做勻速運(yùn)動(dòng) 　　B．若，金屬棒所受磁場(chǎng)力方向改變，金屬棒不再做勻速運(yùn)動(dòng) 　　C．若，金屬棒先做加速運(yùn)動(dòng)，然后以大于v的速度做勻速運(yùn)動(dòng) 　　D．若，恒力F對(duì)金屬棒做功的功率將先變小后不變 　　答案：B 　　解析：若，則過分界線后由右手定則

11、判斷感應(yīng)電流方向由a指向b，ab受到的磁場(chǎng)力方向不變，大小也不變，所以棒仍做勻速運(yùn)動(dòng)；若，則過分界線后，磁場(chǎng)力方向不變，但磁場(chǎng)力變小，所以棒先做加速運(yùn)動(dòng)，然后以大于v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；若，則過分界線后磁場(chǎng)力方向不變，大小變大，物體做減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)邊，所以恒力F對(duì)棒做功的功率將先變小后不變。故正確選項(xiàng)為B。 知識(shí)點(diǎn)三——電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題 　　▲知識(shí)梳理 1．電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化 　　如圖所示金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱；另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能，若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定

12、狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，減小的重力勢(shì)能完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能．因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．安培力做功和電能變化的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系 　　“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 3．解決此類問題的步驟 　?。?）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（包括右手定則）確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 　　（2）畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的

13、電功率的表達(dá)式。 　　（3）分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解。 　　特別提醒：在利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)中的問題時(shí)，參與能量轉(zhuǎn)化的能量形式的種類一定考慮周全。哪些能量增加，哪些能量減少要考慮準(zhǔn)確，最后根據(jù)所滿足的規(guī)律列方程分析求解。 　　▲疑難導(dǎo)析 　　電磁感應(yīng)與能量知識(shí)的綜合 1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 　　若電路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的。 2．分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律。 　　因能量轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)，為此，應(yīng)分析清楚有

14、哪些力做了功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化。 　?。?）有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)； 　?。?）重力做功，就有機(jī)械能（重力勢(shì)能）參與轉(zhuǎn)化； 　?。?）安培力做負(fù)功就將有其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，安培力做正功將有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 3．最后利用能量守恒定律列方程求解。 　?。喝鐖D所示，ab、cd是固定在豎直平面內(nèi)的足夠長的金屬框架。除bc段電阻為R，其余電阻均不計(jì)，ef是一條不計(jì)電阻的金屬桿，桿兩端與ab和cd接觸良好且能無摩擦下滑，下滑時(shí)ef始終處于水平位置，整個(gè)裝置處于垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ef從靜止下滑，經(jīng)過一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，則在閉合S后（　 ） 　　A．ef

15、的加速度可能大于g 　　B．閉合S的時(shí)刻不同，ef的最終速度也不同 　　C．閉合S的時(shí)刻不同，ef最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的功率也不同 　　D．ef勻速下滑時(shí)，減少的機(jī)械能等于電路消耗的電能 　　答案：AD 　　解析：S閉合前，ef自由落體，到閉合時(shí)，設(shè)瞬時(shí)速度為v， 　　　　　此時(shí)ef所受安培力可能出現(xiàn)大于2mg的情況，故A正確。 　　　　　不同時(shí)刻閉合S，可能會(huì)出現(xiàn)三種情況： 　　　　?。?）時(shí)，ef正好從此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，速度 　　　　?。?）時(shí)，ef加速至后再勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度 　　　　?。?）時(shí)，ef減速至后再勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度 　　　　　 所以最終速度與最大功率與S閉合

16、時(shí)刻無關(guān)。 　　　　 　勻速下滑時(shí)重力勢(shì)能→電能→內(nèi)能。 　　　　 　所以應(yīng)選A、D。 知識(shí)點(diǎn)四——電磁感應(yīng)中的圖象問題 　　▲知識(shí)梳理 1．電磁感應(yīng)中的圖象問題 　　電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象，即B一t圖象、一t圖象、E一t圖象和I一t圖象。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即E一x圖象和I一x圖象。 　　這些圖象問題大體上可分為兩類： 　?。?）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象。 　?。?）由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。

17、 　　不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖象問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。 2．解決此類問題的一般步驟 　?。?）明確圖象的種類。 　?。?）分析電磁感應(yīng)的具體過程。 　?。?）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程。 　　（4）根據(jù)函數(shù)方程，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。 　?。?）畫圖象或判斷圖象。 　　特別提醒：在圖象問題中，經(jīng)常利用類比法，即每一個(gè)物理規(guī)律在確定研究某兩個(gè)量的關(guān)系后，都能類比成數(shù)學(xué)函數(shù)方程進(jìn)行分析和研究，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等。 　　▲疑難導(dǎo)析 分析電磁感應(yīng)圖像的要點(diǎn)： 　　

18、1．要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）是否大小恒定。用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍。 　　2．分析回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析，有些圖像還要畫出等效電路來輔助分析。 　　3．要正確理解圖像問題，必須能根據(jù)圖像的定義把圖像反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去，又能根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律進(jìn)行判斷，這樣，才抓住了解決圖像問題的根本。 　　：如圖所示的虛線上方空間有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以順時(shí)針方向?yàn)檎较?，?/p>

19、么在圖中能正確描述線框從圖所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（　 ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　答案：A 　　解析：從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，扇形回路磁通量始終為零，回路中無感應(yīng)電流；在轉(zhuǎn)過第二個(gè)的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。大小不變，則感應(yīng)電流大小不變，由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即感應(yīng)電流為正值；同理，在轉(zhuǎn)過第三個(gè)的過程中無感應(yīng)電流；在轉(zhuǎn)過第四個(gè)的過程中，感應(yīng)電流大小不變，方向?yàn)樨?fù)，故正確選項(xiàng)為A。 典型例題透析 題型一——電磁感應(yīng)中的電路問題 　　在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體

20、或回路就相當(dāng)于電源。將它們接上用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電。感應(yīng)電流的大小由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合回路的總電阻共同決定。三者大小關(guān)系遵守閉合電路歐姆定律，即 。 　　解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本方法是：首先明確其等效電路，其次根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，然后根據(jù)電路有關(guān)規(guī)律進(jìn)行綜合分析。 　　1、兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌、平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下

21、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： 　　（1）ab運(yùn)動(dòng)速度v的大??； 　?。?）電容器所帶的電荷量q。 　　思路點(diǎn)撥：本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為電源。電動(dòng)勢(shì)可由計(jì)算，其中v為所求，再結(jié)合閉合（或部分）電路歐姆定律、焦耳定律，電容器及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程可解得。 　　解析： 　?。?）設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中電流為I，ab運(yùn)動(dòng)距離s所用的時(shí)間為t，則有： 　　　　　 　　　　　由上述方程得： 　?。?）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有： 　　　　

22、 電容器所帶電荷量　 　　　　 解得。 　　總結(jié)升華：解決此類題目要分清電路的組成，誰產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則誰為電源，其電路部分為內(nèi)電路，其余則為外電路，然后畫出等效電路圖，再結(jié)合電磁感應(yīng)定律，閉合（或部分）電路歐姆定律，電功、電功率、電量計(jì)算等公式求解。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，兩條平行的光滑水平導(dǎo)軌上，用套環(huán)連著一質(zhì)量為0.2kg、電阻為2Ω的導(dǎo)體桿ab，導(dǎo)軌間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。已知=3Ω，= 6Ω，電壓表的量程為0～10 V，電流表的量程為0～3 A（導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）。求： 　　（1）將R調(diào)到30Ω時(shí)，用垂直于桿ab的力F=40 N，使桿ab沿著導(dǎo)軌向右移動(dòng)且達(dá)

23、到最大速度時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則桿ab的速度多大？ 　?。?）將R調(diào)到3Ω時(shí)，欲使桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應(yīng)為多大？ 　?。?）在第（1）小題的條件下，當(dāng)桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)突然撤去拉力，則電阻上還能產(chǎn)生多少熱量？ 　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析： 　　（1）當(dāng)R=30Ω時(shí)，R與并聯(lián)，有5Ω 　　　 　設(shè)電流表滿偏，則1=3 A，電壓表的示數(shù)為15 V＞10 V 　　　 　與題意不符，故應(yīng)是電壓表滿偏，10 V，此時(shí)電路中的電流，為2A 　　　 　設(shè)導(dǎo)體桿ab電阻為r，

24、則電路中的總電阻為=10Ω 　　　　 當(dāng)ab桿具有最大速度時(shí)有=40 N 　　　 　所以BL=20 N/A 　　　 　由閉合電路歐姆定律，得 　　　 　得v=1 m/s 　　（2）當(dāng)R=3Ω時(shí)，R與的并聯(lián)電阻值為2Ω 　　　 　設(shè)電流表滿偏=3 A 　　　 　則電壓表的示數(shù)=6 V<10 V 　　　 　故滿偏電表為電流表 　　　 　此時(shí)，得=60 N 　　（3）撤去外力時(shí)ab桿具有動(dòng)能，最后ab桿停下，具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 　　　 　由串聯(lián)電路的功率分配有 　　　 　所以0.03J。 題型二——電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 　　導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)

25、體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 　　當(dāng)a=0時(shí)，速度v達(dá)到最大值是解決此類問題的關(guān)鍵。 　　2、如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。 　?。?）

26、通過ab邊的電流是多大? 　　（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大? 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：切割磁感線的導(dǎo)體為電源，其他為外電路，畫出等效電路圖，則可以表示出通過各邊的電流，根據(jù)安培力與重力平衡，可求解。根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以求得速度。 　　解析： 　?。?）設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為，dc邊的電流為，有?、? 　　　 　　　　　　　　　　　　 ② 　　　 　金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有　　　　③ 　　　 　由①②③解得：　　?、? 　　（2）由（1）可得　　　　　?、? 　　　 　設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，有　

27、　?、? 　　　 　設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則　?、? 　　　 　根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝E/R　　　　　　　　　　?、唷? 　　　 　由⑤～⑧解得。 　　總結(jié)升華：本題考查電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，解該類型題目的突破點(diǎn)是要畫出等效電路。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1 m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)對(duì)金屬棒施

28、加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。試求： 　?。?）若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？ 　?。?）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？ 　?。?）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，且從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)到速度=2 m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程所需的時(shí)間是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析： 　　（1）由和知，代入數(shù)據(jù)后得=4 m/s 　?。?）由和，有 　　　　 代入數(shù)據(jù)后得3 m/s 　?。?）0.5 s。 題型三——電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化問題 　　電磁

29、感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來，具體問題中會(huì)涉及多種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能和電能的相互轉(zhuǎn)化、內(nèi)能和電能的相互轉(zhuǎn)化。分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。 　　3、如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略

30、．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。 　?。?）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。 　?。?）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為，則這一過程中安培力所做的功和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少? 　　（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少? 　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做復(fù)雜的阻尼振動(dòng)，回路中的感應(yīng)電流、安培力都是隨時(shí)間變化的，不能直接套用求焦耳熱，也不能直接用求安培力的功，只能利用功能關(guān)

31、系或能量轉(zhuǎn)化與守恒定律求解。 　　確定能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，關(guān)鍵是明確有哪些力做功，做功的結(jié)果是導(dǎo)致什么能向什么能轉(zhuǎn)化，什么能增加了，什么能減少了，然后根據(jù)能量守恒，建立的方程。 　　對(duì)每一階段或全過程，導(dǎo)體棒克服安培力所做的功都等于產(chǎn)生的電能，并進(jìn)一步通過電流做功，在純電阻R上將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故。 　　解析： 　?。?）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 　　　 　棒中感應(yīng)電流： 　　　 　作用于棒上的安培力 　　　　 聯(lián)立得，安培力方向：水平向左 　?。?）由功和能的關(guān)系，得安培力做功 　　　 　電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱　 　?。?）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置

32、。 　　總結(jié)升華：確定研究對(duì)象，分析物理過程，明確物理規(guī)律，抓住能量關(guān)系是解答物理綜合題的思維主線。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，一寬度為L的光滑金屬導(dǎo)軌放置于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬棒ab沿金屬導(dǎo)軌由靜止開始保持水平自由下落，進(jìn)入高h(yuǎn)、方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。設(shè)金屬棒與金屬導(dǎo)軌始終保持良好接觸，ab棒穿出磁場(chǎng)前已開始做勻速運(yùn)動(dòng)，且ab棒穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的。已知ab棒最初距磁場(chǎng)上邊界的距離為4h，定值電阻的阻值為R，棒及金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g。求： 　?。?）在此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q的大小； 　?。?）金屬棒穿出磁場(chǎng)時(shí)電

33、阻R消耗的功率大小。 　　解析： 　　（1）設(shè)金屬棒下落4h時(shí)，速度大小為v，　 ① 　　　 　在金屬棒穿過磁場(chǎng)的過程中，由能量守恒定律：　 ② 　　　 　由①②可求得：。 　?。?）設(shè)在金屬棒穿出磁場(chǎng)時(shí)，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 　　　 　故R消耗的電功率為。 題型四——電磁感應(yīng)中的圖象問題 　　兩類基本問題： 　　1．已知圖、圖或?qū)w的運(yùn)動(dòng)情況畫出相應(yīng)的圖、圖、圖。 　　2．由圖、圖分析、B隨t的變化或判斷導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。 　　應(yīng)用指南： 　?。?）由、B變化是否均勻判斷感生電動(dòng)勢(shì)及電流的大小變化情況；由B、L、v的變化判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及電流的大小變化。 　　（2）

34、由楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)系中圖象的位置。 　　4、如圖所示，LOO'L'為一折線，它所形成的兩個(gè)角∠LOO'和∠OO'L'均為。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直O(jiān)O'的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-時(shí)間（I-t）關(guān)系的是（時(shí)間以l/v為單位）（　 ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　思路點(diǎn)撥：線圈在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩邊切刻磁感線。要根據(jù)有效切刻長度和右手定則分析電流的大小和方向。 　　答案：D 　　該題可以用兩種方法判斷

35、電流的方向。 　　方法一：根據(jù)楞次定律：從位置Ⅰ到位置II，向里的磁通量增大，可以判斷電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針； 　　　　　　從II到Ⅲ，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；從Ⅲ到全部移出磁場(chǎng)，電流方向也為順時(shí)針。 　　　　　　由此可判斷D正確。 　　方法二：根據(jù)分析：由于該題有上、下兩邊切割，且產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向相反， 　　　　　　所以 （為上、下兩邊的有效切割長度）從Ⅰ到II， 　　　　　　，逐漸減小，由右手定則可判斷，電流沿逆時(shí)針，同理可判斷其他過程。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　總結(jié)升華：本題主要考查學(xué)生對(duì)右手定則、的應(yīng)用，以及回路有效電動(dòng)勢(shì)的分析。特別是雙邊切割時(shí)有效電動(dòng)勢(shì)的分析，涉及電源電路的申聯(lián)問題，能力要求較高。 舉一反三 　　【變式】一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖（甲）所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖（乙）所示。以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖（甲）中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的圖中正確的是（　 ） 　　　　　　　　　　　　　 　　 　　答案：B 　　解析：由圖知0～1時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由楞次定律知線圈中電流恒定且為負(fù)值，故A、C錯(cuò)誤，而1～2時(shí)間內(nèi)，B不變，則I=0，故D項(xiàng)錯(cuò)，只有B項(xiàng)正確。 第三部分 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 第17頁