《7 第七講 巧填算符學(xué)生》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《7 第七講 巧填算符學(xué)生（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七講 巧填算符 　所謂填算符，就是指在一些數(shù)之間的適當(dāng)?shù)胤教钌线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（包括括號(hào))，從而使這些數(shù)和運(yùn)算符號(hào)構(gòu)成的算式成為一個(gè)等式。 　在填算符的問(wèn)題中，所填的算符包括+、—、×、÷、（)、［]、｛｝。 　　解決這類問(wèn)題常用兩種基本方法：一是湊數(shù)法，二是逆推法，有時(shí)兩種方法并用。 　 湊數(shù)法是根據(jù)所給的數(shù),湊出一個(gè)與結(jié)果比較接近的數(shù),然后，再對(duì)算式中剩下的數(shù)字作適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p少，從而使等式成立. 　逆推法常是從算式的最后一個(gè)數(shù)字開(kāi)始，逐步向前推想，從而得到等式。 例1　在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào),使算式成立。 　　8　8 8　8 8 8 8　8=100０ 分析 要

2、在八個(gè)8之間只添加號(hào)，使和為1０００,可先考慮在加數(shù)中湊出一個(gè)較接近100０的數(shù),它可以是8８8,而8８8+88=976，此時(shí)，用去了五個(gè)８，剩下的三個(gè)8應(yīng)湊成100０－９76＝２４，這只要三者相加就行了。 例2　在下列算式中合適的地方添上+、-、×，使等式成立。 ?、?9 ８ ７?。丁? 4　３?。?1＝19９3 　　② 1　2　3 4?。?6?。?８ 9=１9９３ 　分析　本題的特點(diǎn)是所給的數(shù)字比較多，而得數(shù)比較大,這種題目一般用湊數(shù)法來(lái)做，在本題中應(yīng)注意可使用的運(yùn)算符號(hào)只有+、-、×。 例3 在下面算式合適的地方添上+、－、×號(hào)，使等式成立. 　?。?3?。?3　3　3

3、3 3 3 3 3 3 ３ 3 3　３=1992 　 分析 本題等號(hào)左邊數(shù)字比較多，右邊得數(shù)比較大，仍考慮湊數(shù)法，由于數(shù)字比較多，在湊數(shù)時(shí)，應(yīng)多用去一些數(shù)，注意到333×3=99９，所以333×3+3３3×３=1998,它比１992大6，所以只要用剩下的八個(gè)3湊出6就可以了,事實(shí)了，3+3+3-３＋3—3＋３-3＝６,由于要減去6，則可以這樣添:333×3＋333×3—3－3+3-3+3—3＋3—3=1992。 　　補(bǔ)充說(shuō)明：前面例1至例3中，它們的特點(diǎn)是等號(hào)左邊的數(shù)比較多,而等號(hào)右邊的數(shù)比較大,這種問(wèn)題一般用湊數(shù)法解決比較容易。 例4 在下面算式合適的地方添上+、－、×,使等式成立。

4、 　　１ 2 3 4　5　6 ７ 8=1 　 分析 這道題的特點(diǎn)是等號(hào)左邊的數(shù)字比較多，而等號(hào)右邊的得數(shù)是最小的自然數(shù)1,可以考慮在等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字8的前面添“－”號(hào). 補(bǔ)充說(shuō)明：一般逆推法常限于數(shù)字不太多（如果太多,推的步驟也會(huì)太多)，得數(shù)也比較小的題目,如例４。在解決這類問(wèn)題時(shí)，常把逆推法和湊數(shù)法結(jié)合起來(lái)使用，我們稱之為綜合法。所以，在解決這類問(wèn)題時(shí)，把逆推法和湊數(shù)法綜合考慮更有助于問(wèn)題的解決。 例５ 在下面算式中合適的地方，只添兩個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)使等式成立。 　 1 2 3 4 ５ 6　7 8 9=１00 　　補(bǔ)充說(shuō)明:一般在解題時(shí)，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，只要得到一個(gè)正確的

5、解答就可以了. 例６ 在下列算式中合適的地方,添上（）［］，使等式成立。 　?、佟?＋2×3＋4×5+6×7＋8×9=303 ②1＋2×３＋4×5+6×7+8×9=13９５ 　 ③1+2×3＋４×５+6×７＋８×9＝4４55 分析 本題要求在算式中添括號(hào)，注意到括號(hào)的作用是改變運(yùn)算的順序，使括號(hào)中的部分先做，而在四則運(yùn)算中規(guī)定“先乘除，后加減",要改變這一順序，往往把括號(hào)加在有加、減運(yùn)算的部分。 　　題目中三道小題的等號(hào)左邊完全相同，而右邊的得數(shù)一個(gè)比一個(gè)大。要想使得數(shù)增大,可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大，這是考慮本題的基本思想。 經(jīng)典練習(xí) 1。在下列算式的□中,添入加號(hào)和

6、減號(hào),使等式成立。 　?、?□23□4□5□６□７8□9=100 　 ②12□3□4□5□6□7□89=100 　2．在下列算式中合適的地方添上+、—號(hào),使等式成立. ①９ ８ 7 6 5 4　3 2 1=21 　 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1=23 　3.只添一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào),使下面的算式成立。 　　1 2 ３ 4 ５　６ 7?。浮?＝100 　　4.在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、—、×號(hào),使等式成立。 ① 4 4　４ 4 ４　4?。础? 4 4 ４　4 ４ 4=1996 　 ② 6　6 6 6 6　6 6 6 ６ 6 6 6 6　6＝１992 　 5．在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?)[]，使等式成立． 　 ①1+3×５＋7×9＋11×13+１5＝４01 ②15—13×１1—9×７－5×３-１＝8 文中如有不足，請(qǐng)您指教！ 3 / 3