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1、人教新課標五年級數(shù)學下冊人教新課標五年級數(shù)學下冊桂林中心學校桂林中心學校 王建家王建家創(chuàng)設情景最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。1 如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?可以在長方形紙上可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫畫一畫，看看能畫出多少個正方形。出多少個正方形?？梢杂谜叫渭埰梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。擺一擺。用邊長是用邊長是 3 dm 的的地磚

2、不行啊。地磚不行啊。還有哪些邊長是整分米數(shù)的正方形紙片也還有哪些邊長是整分米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形能鋪滿這個長方形?在小組里交流。在小組里交流。6dm4dm邊長邊長1dm用邊長1分米的紙片長要用6個，寬4個，剛好鋪滿。還有哪些邊長是整分米數(shù)的正方形紙片也還有哪些邊長是整分米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形能鋪滿這個長方形?在小組里交流。在小組里交流。6dm4dm邊長邊長2dm用邊長2分米的紙片長要用3個，寬2個，剛好鋪滿。想：邊長想：邊長3分米、分米、4分米。能剛分米。能剛好鋪滿嗎？好鋪滿嗎？1和和2是是4 的什么數(shù)，也是的什么數(shù)，也是6的什的什么數(shù)。么數(shù)。6 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，

3、3，6，4 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，4，所以正方形的邊長可以是所以正方形的邊長可以是 1 dm、2 dm，最大是，最大是 2dm。要使所用的正方形地磚都是整塊要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的，地磚的邊長必須既是 4的因的因數(shù)，又是數(shù)，又是 6的因數(shù)。的因數(shù)。12 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，3，4，6，1216 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，4，8，16 所以地磚的邊長可以是所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地磚都是整塊要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的，地磚的邊長必須既是 16 的的因數(shù)，又是因數(shù)，又是 12

4、的因數(shù)。的因數(shù)。16 的因數(shù)的因數(shù)12 的因數(shù)的因數(shù)8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因數(shù)，叫做公有的因數(shù)，叫做它們的它們的公因數(shù)公因數(shù)。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因數(shù)，叫做它們的數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。還可以這樣表示。還可以這樣表示。創(chuàng)設情景怎樣求怎樣求 18 和和 27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2我是這樣我是這樣表示的。表示的。它們的公因數(shù)它們的公因數(shù)有有 1，3，9。其中，其中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因數(shù)的因數(shù)中有哪些是中有哪些是27 的的因數(shù)因數(shù) 18的因數(shù)27的因數(shù)1、3、96、1821、3、9、2

5、7它們的公因數(shù)它們的公因數(shù)1、3、9中，中，9最大最大18的因數(shù)27的因數(shù)1、3、92、6、182718和27的公因數(shù)它們的公因數(shù)它們的公因數(shù)1、3、9中，中，9最大最大18的因數(shù)的因數(shù)1、2、3、6、9、1818的因數(shù)中的因數(shù)中,1、3、9也是也是27的因數(shù)，其的因數(shù)，其中中9最大。最大。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎?和同學討論一下。和同學討論一下。觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關系數(shù)之間有什么關系?利用分解質因數(shù)的方法，也可以比較簡利用分解質因數(shù)的方法，也可以比較簡便的求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。便的求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。18

6、=2 27=3 3 3 3 318和和27的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)=33=924 和和36 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)=223=12兩個數(shù)所有公有質因數(shù)的積，就是這兩兩個數(shù)所有公有質因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。個數(shù)的最大公因數(shù)。用分解質因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用分解質因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：4最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：16最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：1全課小結：全課小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？況？（1 1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較?。┊攦蓚€數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)

7、就是它們的最大公因數(shù)。的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。（2）當兩個數(shù)只有公因數(shù)）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它時，它們的最大公因數(shù)也是們的最大公因數(shù)也是1。公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個數(shù)的兩個數(shù)叫做叫做互質數(shù)互質數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？把把15和和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里的圈里,再找出它們的最大公因數(shù)。再找出它們的最大公因數(shù)。115的因數(shù)的因數(shù)20的因數(shù)的因數(shù)25415315和和20的公因數(shù)的公因數(shù)105 2015和和20的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是3.8的因數(shù)有：的因數(shù)有：16的因數(shù)有：的因數(shù)有：8和和16的公因數(shù)有：的公因數(shù)有：8和和16的最大公因數(shù)是

8、：的最大公因數(shù)是：1、2、8、41、2、416、8、41、2、4、88找出找出 8和和 16 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。8 的因數(shù)的因數(shù)16 的因數(shù)的因數(shù) 8 和和 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 找出找出 5 和和 7 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。5 的因數(shù)有的因數(shù)有7 的因數(shù)有的因數(shù)有5 和和 7 的公因數(shù)有的公因數(shù)有5和和7的最大的公因數(shù)是的最大的公因數(shù)是15 2 4 841 1 2 4 8 161718 和和 16 的公因數(shù)有的公因數(shù)有1 2 42 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學號是學號是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學的因數(shù)的同學站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學號是學號是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學的因數(shù)的同學站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。