《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考大題專項(xiàng)突破6 高考中的概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 高考大題專項(xiàng)突破6 高考中的概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例課件 文（54頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考大題專項(xiàng)突破六高考大題專項(xiàng)突破六高考中的概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例高考中的概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-2-從近五年的高考試題來看,在高考的解答題中,對(duì)概率、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例的考查主要有三個(gè)方面:一是統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例,以實(shí)際生活中的事例為背景,通過對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、抽象概括,作出估計(jì)、判斷,其中回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)、用樣本的數(shù)據(jù)特征估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征是考查重點(diǎn),常與抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖、概率等知識(shí)交匯考查,考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力;二是統(tǒng)計(jì)與概率綜合,以現(xiàn)實(shí)生活為背景,利用頻率估計(jì)概率,常與抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖、概率等知識(shí)交匯考查;三是古典概型的綜合應(yīng)用,以現(xiàn)實(shí)生活為背景,求某些事

2、件發(fā)生的概率,常與抽樣方法、莖葉圖等統(tǒng)計(jì)知識(shí)交匯考查.-3-4-5-4.獨(dú)立性檢驗(yàn):對(duì)于取值分別是x1,x2和y1,y2的分類變量X和Y,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是:-6-5.概率的基本性質(zhì)(1)隨機(jī)事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0.(2)若事件A,B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B).(3)若事件A,B對(duì)立,則P(AB)=P(A)+P(B)=1.6.兩種常見的概率模型(1)古典概型;(2)幾何概型.-7-題型一題型二題型三題型四題型五題型六題型一樣本的數(shù)字特征的應(yīng)用例1(2017全國(guó),文19)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)

3、線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸:-8-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-9-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-10-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-11-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-12-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解題心得(1)在預(yù)測(cè)總體數(shù)據(jù)的平均值時(shí),常用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計(jì),從而做出合理的判斷.(2)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平,標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小.標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大,越不穩(wěn)定.-13-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2

4、017吉林東北師大附中三模,文18)學(xué)校為了了解A,B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在本學(xué)期前兩個(gè)月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng),分別從這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到他們觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)分別為(單位:小時(shí)):A班:5,5,7,8,9,11,14,20,22,31;B班:3,9,11,12,21,25,26,30,31,35.將上述數(shù)據(jù)作為樣本.(1)繪制莖葉圖,并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息(至少寫出2條);(2)分別求樣本中A,B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均觀看時(shí)長(zhǎng),并估計(jì)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長(zhǎng);(3)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為a,從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11

5、的數(shù)據(jù)記為b,求ab的概率.-14-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-15-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(3)A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過11的數(shù)據(jù)a有6個(gè),分別為5,5,7,8,9,11;B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過11的數(shù)據(jù)b有3個(gè),分別為3,9,11.從上述A班和B班的數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè),記為(a,b),分別為:(5,3),(5,9),(5,11),(5,3),(5,9),(5,11),(7,3),(7,9),(7,11),(8,3),(8,9),(8,11),(9,3),(9,9),(9,11),(11,3),(11,9),(11,11),共18種,其中ab的有:(5,3),(5,3

6、),(7,3),(8,3),(9,3),(11,3),(11,9),共7種.-16-題型一題型二題型三題型四題型五題型六題型二利用回歸方程進(jìn)行回歸分析例2下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.注:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2008-2014.(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無害化處理量.-17-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-18-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-19-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-20-題型一題型二

7、題型三題型四題型五題型六解題心得在求兩變量相關(guān)系數(shù)和兩變量的回歸方程時(shí),由于r和 的計(jì)算公式比較復(fù)雜,求它們的值計(jì)算量比較大,因此為了計(jì)算準(zhǔn)確,可將它們分成幾個(gè)部分分別計(jì)算,這樣等同于分散難點(diǎn),各個(gè)攻破,提高了計(jì)算的準(zhǔn)確度.-21-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(2017湖北武漢五月調(diào)考,文19)據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究顯示,2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示,3月至7月房?jī)r(jià)上漲過快,為抑制房?jī)r(jià)過快上漲,政府從8月開始采用宏觀調(diào)控措施,10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(jià)y(萬元/平方米)與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試

8、建立y關(guān)于x的回歸方程;(2)若政府不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià).-22-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-23-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-24-題型一題型二題型三題型四題型五題型六題型三頻率分布直方圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合例3(2017全國(guó),文19)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:-25-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把

9、握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.-26-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62.因此,事件A的概率估計(jì)值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表-27-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程

10、度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.解題心得有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題解題步驟:(1)作出22列聯(lián)表,(2)計(jì)算隨機(jī)變量K2的值,(3)查臨界值,檢驗(yàn)作答.-28-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:50,60),60,70),70,80),8

11、0,90),90,100分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.-29-(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?題型一題型二題型三題型四題型五題型六-30-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-31-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)由已知得,樣本中有25周歲以上組工人60名,25周歲以下組工人40名.所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上組工人有6

12、00.05=3(人),記為A1,A2,A3;25周歲以下組工人有400.05=2(人),記為B1,B2.從中隨機(jī)抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率-32-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工

13、人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.375=15(人),據(jù)此可得22列聯(lián)表如下:因?yàn)?.792.706,所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”.-33-題型一題型二題型三題型四題型五題型六題型四頻率分布表(圖)與概率的綜合例4(2017全國(guó),文18)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間20,25)

14、,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.-34-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.-35-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)這種酸奶一天的需求量不超過300瓶,當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25,由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫低于25的頻率為 ,所以

15、這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計(jì)值為0.6.(2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),若最高氣溫不低于25,則Y=6450-4450=900;若最高氣溫位于區(qū)間20,25),則Y=6300+2(450-300)-4450=300;若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(450-200)-4450=-100.所以,Y的所有可能值為900,300,-100.Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20,由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫不低于20的頻率為 ,因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.-36-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解題心得在統(tǒng)計(jì)中,某事件的概率無法知道,可以通過計(jì)算現(xiàn)實(shí)生活中某事件的

16、頻率來代替概率,又用概率計(jì)算其他事件的數(shù)量.-37-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2017北京,文17)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下頻率分布直方圖:(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù);(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生

17、人數(shù)的比例.-38-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.02+0.04)10=0.6,所以樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率為1-0.6=0.4.所以從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計(jì)為0.4.(2)根據(jù)題意,樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為(0.01+0.02+0.04+0.02)10=0.9,分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)為100-1000.9-5=5.所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50)內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為400 =20.(3)由題意可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.02+0.04)10100=60,所以樣本中

18、分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為60 =30.所以樣本中的男生人數(shù)為302=60,女生人數(shù)為100-60=40,男生和女生人數(shù)的比例為6040=32.所以根據(jù)分層抽樣原理,總體中男生和女生人數(shù)的比例估計(jì)為32.-39-題型一題型二題型三題型四題型五題型六題型五抽樣與古典概型的綜合例5(2017河南鄭州三模,文18)某城市環(huán)保部門在2013年1月1日到2013年4月30日這120天對(duì)某居民區(qū)的PM2.5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:(1)在這120天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?(2)在(1)中所抽取的樣本PM2.5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好

19、有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.-40-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-41-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解題心得解決抽樣與古典概型的綜合問題的方法:(1)定數(shù),利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)確定頻數(shù);(2)定型,根據(jù)事件“有限性和等可能性”判斷是否為古典概型;(3)定性,由題意用列舉的方法確定試驗(yàn)的基本事件總數(shù)和某事件所含的基本事件數(shù);(4)代入公式求解.-42-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市1565歲的人群抽取了n人,回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.-43-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)分別求出a,b,x

20、,y的值;(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.-44-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)第1組人數(shù)50.5=10,所以n=100.1=100;第2組人數(shù)1000.2=20,所以a=200.9=18;第3組人數(shù)1000.3=30,所以x=2730=0.9;第4組人數(shù)1000.25=25,所以b=250.36=9;第5組人數(shù)1000.15=15,所以y=315=0.2.(2)第2,3,4組回答正確的人數(shù)的比

21、為18279=231,所以第2,3,4組每組應(yīng)依次抽取2人,3人,1人.(3)記抽取的6人中,第2組的記為a1,a2,第3組的記為b1,b2,b3,第4組的記為c,則從6名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,c),(b1,b2),(b1,b3),(b1,c),(b2,b3),(b2,c),(b3,c),其中第2組至少有1人的情況有9種,它們是(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(

22、a2,b3),(a2,c).-45-題型六獨(dú)立性檢驗(yàn)與古典概型的綜合例6(2017湖南長(zhǎng)沙一模,文18)某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:題型一題型二題型三題型四題型五題型六-46-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?(2)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4名同學(xué)記為A組,不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8名同學(xué)記為B組,計(jì)劃從A組推選的2人和B組推選的3人中,隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),求挑選的兩人恰好分別來自A,B兩組的

23、概率.-47-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-48-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解題心得1.古典概型是基本事件個(gè)數(shù)有限,每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相等的一種概率模型,計(jì)算概率時(shí),要先判斷再計(jì)算.2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟:列表、計(jì)算、檢驗(yàn).-49-題型一題型二題型三題型四題型五題型六對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎放開”人數(shù)如下表:-50-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表,并問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生

24、育二胎放開”政策的支持度有差異;(2)若對(duì)年齡在5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?-51-題型一題型二題型三題型四題型五題型六-52-題型一題型二題型三題型四題型五題型六解(1)22列聯(lián)表為:所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異.-53-題型一題型二題型三題型四題型五題型六(2)設(shè)年齡在5,15)中支持“生育二胎放開”的4人分別為a,b,c,d,不支持“生育二胎放開”的1人記為M,則從年齡在5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有(a,b),(a,c),(a,d),

25、(a,M),(b,c),(b,d),(b,M),(c,d),(c,M),(d,M),共10種.設(shè)“恰好這兩人都支持生育二胎放開”為事件A,則事件A所有可能的結(jié)果有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6種,所以所以對(duì)年齡在5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率為-54-率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的綜合問題,其中解決題目中有關(guān)概率問題的關(guān)鍵是讀懂題意,能從題目的統(tǒng)計(jì)背景中抽取有關(guān)概率的相關(guān)信息,然后將信息轉(zhuǎn)化為概率試驗(yàn)中的基本關(guān)系,按照求某事件概率的方法,計(jì)算試驗(yàn)的基本事件數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),進(jìn)而依據(jù)古典概型的概率公式求解.