《最大利潤(rùn)問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《最大利潤(rùn)問題（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）,最大利潤(rùn)問題,若3x1，該函數(shù)的最小值是（ ）。,又若0 x1，最小值是（ ）。,求函數(shù)的最值問題，應(yīng)注意什么?,5,13,圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為：,自變量x取值范圍,,,,,,,一、復(fù)習(xí)引入,在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的 實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。,如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家呢？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？,二、活動(dòng)學(xué)習(xí),實(shí)際問題中的銷售問題涉及到的基本量 有哪些？,這些量滿足什么樣的等量關(guān)系？,標(biāo)價(jià)（售價(jià)或折后價(jià)）,進(jìn)價(jià)或成本價(jià),利潤(rùn),利潤(rùn)率,單件利潤(rùn)=單件售價(jià)-單件進(jìn)價(jià)（或成本

2、價(jià)）,總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷售量,銷售量,利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià),三、知識(shí)準(zhǔn)備,,問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？,（60+x-40）,（300-10 x）,(60+x-40)( 300-10 x),(60+x-40)( 300-10 x) =6090,分析：,設(shè)銷售單價(jià)漲了x元，那么每件商品的利潤(rùn) 可表示為________ 元，每周的銷售量可表示為 _____________件，一周的利潤(rùn)可表示為 ____________________元，

3、要想獲得6090元利潤(rùn)可列_________________________.,（原售價(jià)+漲價(jià)部分）,問題2. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？,,,解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元.,y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250,當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是625

4、0.,定價(jià):60+5=65（元）,(0 x30),怎樣確定x的取值范圍,問題3. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元.,y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20） 所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為6125元.,答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)

5、為6250元.,由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?,怎樣確定x的取值范圍,問題4. 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,四、引入新課,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.,五、解決這類題目的一般步驟,注意：在實(shí)際問題中，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不滿足自變量的取值范圍時(shí)，需用拋物線

6、對(duì)稱軸一側(cè)的增減性求最值。,某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?,解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元,我來當(dāng)老板,(0 x20),六、,2.某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍； （2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？,八、課后作業(yè)：,課本P52第8題,七、課堂小結(jié),謝謝,