《（全國通用）高考數學大一輪復習 坐標系和參數方程 第1節(jié) 坐標系課件 文 新人教A》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用）高考數學大一輪復習 坐標系和參數方程 第1節(jié) 坐標系課件 文 新人教A（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第第1節(jié)坐標系節(jié)坐標系最新考綱1.了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；2.了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化；3.能在極坐標系中給出簡單圖形表示的極坐標方程.1.平面直角坐標系中的坐標伸縮變換知知 識識 梳梳 理理xy2.極坐標系與點的極坐標(1)極坐標系：如圖所示，在平面內取一個定點O(極點)；自極點O引一條射線Ox(極軸)；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取 方向)，這樣就建立了一個極坐標系.(2)極坐標：平面上任一點M的位置可以由線段OM的長度和從Ox到OM的角度來刻畫，

2、這兩個數組成的有序數對(，)稱為點M的極坐標.其中稱為點M的極徑，稱為點M的 .逆時針極角3.極坐標與直角坐標的互化x2y24.圓的極坐標方程r(02)2rcos 2rsin 5.直線的極坐標方程cos asin b1.思考辨析(在括號內打“”或“”)答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測測解析y1x(0 x1)，sin 1cos(0cos 1)；答案A3.在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線C的極坐標方程為2sin，則曲線C的直角坐標方程為_.解析由2sin，得22sin，所以曲線C的直角坐標方程為x2y22y0.答案x2y22y04.(2

3、017北京卷)在極坐標系中，點A在圓22cos 4sin 40上，點P的坐標為(1，0)，則|AP|的最小值為_.解析由22cos 4sin 40，得x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21，圓心坐標為C(1，2)，半徑長為1.點P的坐標為(1，0)，點P在圓C外.又點A在圓C上，|AP|min|PC|1211.答案1考點一平面直角坐標系中的伸縮變換考點一平面直角坐標系中的伸縮變換解設曲線C上任意一點P(x，y)，因此曲線C的焦點F1(5，0)，F2(5，0).點A的坐標為(1，1).(2)設P(x，y)是直線l上任意一點.yx為所求直線l的方程.考點二極坐標與直角坐標的互化考點二極坐標

4、與直角坐標的互化解(1)圓O：cos sin，即2cos sin，圓O的直角坐標方程為：x2y2xy，即x2y2xy0，則直線l的直角坐標方程為：yx1，即xy10.由C2：2cos，得22cos.x2y22x，即(x1)2y21.所以C2是圓心為(1，0)，半徑r1的圓.所以直線C1過圓C2的圓心.因此兩交點A，B的連線段是圓C2的直徑.所以兩交點A，B間的距離|AB|2r2.所以直線的方程可化為cos sin 2，從而直線的直角坐標方程為xy20.得28cos 10sin 160，所以C1的極坐標方程為28cos 10sin 160.考點三曲線極坐標方程的應用考點三曲線極坐標方程的應用解(

5、1)設P的極坐標為(，)(0)，M的極坐標為(1，)(10).由|OM|OP|16得C2的極坐標方程為4cos(0).因此C2的直角坐標方程為(x2)2y24(x0).(2)設點B的極坐標為(B，)(B0).由題設知|OA|2，B4cos，于是OAB的面積解(1)消去t，得C1的普通方程x2(y1)2a2，曲線C1表示以點(0，1)為圓心，a為半徑的圓.將xcos，ysin 代入C1的普通方程中，得到C1的極坐標方程為22sin 1a20.若0，由方程組得16cos28sin cos 1a20，由已知tan 2，可得16cos28sin cos 0，從而1a20，解得a1(舍去)，a1.當a1時，極點也為C1，C2的公共點，且在C3上.所以a1.規(guī)律方法1.(1)例31中利用極徑、極角的幾何意義，表示AOB的面積，借助三角函數的性質求最值優(yōu)化了解題過程.(2)例32第(1)題將曲線C1的參數方程先化成普通方程，再化為極坐標方程，考查學生的轉化與化歸能力.第(2)題中關鍵是理解極坐標方程的含義，消去，建立與直線C3：0的聯系，進而求a.2.由極坐標方程求曲線交點、距離等幾何問題時，如果不能直接用極坐標解決，可先轉化為直角坐標方程，然后求解.C1的極坐標方程為2cos2 22sin2 20，C2的極坐標方程為2sin.聯立(0)與C2的極坐標方程得|OB|24sin2，