《（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 概率 第3講 幾何概型(文)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 概率 第3講 幾何概型(文)課件（45頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)概率概率(文文)第十章第十章第三講第三講 幾何概型幾何概型 第十章第十章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測知識(shí)梳理 長度(面積或體積)雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)答案A答案A點(diǎn)撥解對數(shù)不等式的關(guān)鍵是將底數(shù)統(tǒng)一，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解決幾何概型的概率計(jì)算問題可以分為四種類型：(1)長度型；(2)面積型；(3)體積型；(4)角度型本題是長

2、度型問題，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式是解決本題的關(guān)鍵考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究與長度、角度有關(guān)的幾何概型問題點(diǎn)撥(1)滿足離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的地方在三邊上各有一小段，本題顯然要利用長度來度量其概率(2)幾何概型概率的取值情況不受個(gè)別點(diǎn)處是否能取到的影響，因此本題若改為p在0,5上取值，或改為方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，都不影響其概率與面積、體積有關(guān)的幾何概型問題規(guī)律總結(jié)解決與面積有關(guān)的幾何概型的方法求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對應(yīng)的幾何元素，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解分析當(dāng)基本事件受兩個(gè)連續(xù)變量控制時(shí)，一

3、般是把兩個(gè)連續(xù)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決生活中的幾何概型問題解析這是一個(gè)幾何概型問題設(shè)甲、乙兩艘船到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別為x與y，A為“兩船都不需要等待碼頭空出”，則0 x24,0y24，要使兩船都不需要等待碼頭空出，當(dāng)且僅當(dāng)甲比乙早到達(dá)1 h以上或乙比甲早到達(dá)2 h以上，即yx1或xy2.故所求事件構(gòu)成集合A(x，y)|yx1或xy2，x0,24，y0,24規(guī)律總結(jié)生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法：(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息(2)解模：利用相關(guān)信息的特征，建立概率模型(3)建模：求解建立的數(shù)學(xué)模型(4)結(jié)論：將解出

4、的數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為題目要求的結(jié)論解析在平面直角坐標(biāo)系中畫出由小王(x)和小張(y)到校的時(shí)間對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)所構(gòu)成的平面區(qū)域，再畫出小張比小王至少早到5分鐘對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)所構(gòu)成的平面區(qū)域，計(jì)算出兩區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式計(jì)算即可設(shè)小王到校時(shí)間為x，小張到校時(shí)間為y，則小張比小王至少早到5分鐘時(shí)滿足xy5.糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍錯(cuò)因分析本題易出現(xiàn)的問題是混淆幾何概型中對事件的度量方式，不注意題中兩問的點(diǎn)M生成方式的差異，誤以為該題兩問中的幾何概型都是用線段的長度來度量而造成錯(cuò)解易錯(cuò)點(diǎn)幾何概型概念不清致誤分析不能正確理解題意，無法找出準(zhǔn)確的幾何度量來計(jì)算概率解析設(shè)x、y表示三段長度中的任意兩個(gè)因?yàn)槭情L度，所以應(yīng)有0 x1,0y1,0 xy1，即(x，y)對應(yīng)著坐標(biāo)系中以(0,1)、(1,0)和(0,0)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)的點(diǎn)，如圖所示