《《義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊介紹（一）（2012修訂） - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊介紹（一）（2012修訂） - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、?義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)?人教版七年級上冊介紹〔一〕〔2021修訂〕 - 中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案教學(xué)反思 學(xué)習(xí)資料 ?義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)?七年級上冊介紹〔一〕〔2021修訂〕 課程教材研究所　李海東 ?義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)?七年級上冊包括有理數(shù)，整式的加減、一元一次方程，幾何圖形初步四章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2021年版〕?〔以下簡稱?課程標(biāo)準(zhǔn)?〕中“數(shù)與代數(shù)〞“圖形與幾何〞“綜合與實(shí)踐〞三個(gè)領(lǐng)域，其中每一章都是相關(guān)領(lǐng)域的根底內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)的根底。 本書供義務(wù)教育七年級上學(xué)期使用，全書共需約62課時(shí)，具體分配如下： 第一

2、章有理數(shù)約19課時(shí) 第二章整式的加減約8課時(shí) 第三章一元一次方程約19課時(shí) 第四章幾何圖形初步約16課時(shí) 一、教科書內(nèi)容概述 第1章“有理數(shù)〞的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會(huì)“數(shù)的擴(kuò)張〞的一致性，并能解決一些簡單實(shí)際問題。 首先，教科書在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的正數(shù)的根底上，引入了負(fù)數(shù)的概念，這不僅是實(shí)際的需要, 也是學(xué)習(xí)第三學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要；接著引進(jìn)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等關(guān)于有理數(shù)的一些概念，這樣一

3、方面加深對有理數(shù)〔特別是負(fù)數(shù)〕的認(rèn)識，另一方面也為學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算做準(zhǔn)備；在此根底上，介紹有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法和乘方運(yùn)算的意義、法那么和運(yùn)算律，這是本章的重點(diǎn)。在本章，有理數(shù)加法與乘法都是在介紹運(yùn)算法那么——著重是符號法那么的根底上，進(jìn)行根本運(yùn)算，然后結(jié)合具體例子引入運(yùn)算律；減法與除法，那么是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化，從而利用加法與乘法的運(yùn)算法那么、運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算；利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算分散安排在相關(guān)內(nèi)容中。 第2章“整式的加減〞包括兩節(jié)內(nèi)容。這兩節(jié)內(nèi)容都是由章前引言中的問題引出的。章前引言中，教科書以青藏鐵路運(yùn)行中的問題為背景，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系設(shè)計(jì)

4、了幾個(gè)問題，解決這些問題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關(guān)系以及對式子進(jìn)行化簡等，為引出單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)及去括號等概念和法那么提供實(shí)際背景，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)這些概念和運(yùn)算是實(shí)際的需要。 第2.1節(jié)“整式〞主要介紹單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念。教科書從章前引言的問題〔1〕入手，結(jié)合兩個(gè)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系的例題，讓學(xué)生體會(huì)用式子簡明地表示數(shù)量關(guān)系。然后設(shè)置一個(gè)“思考〞欄目，通過分析引言與例1中的式子的共同特點(diǎn)給出單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。并類似的通過一個(gè)思考欄目分析例2中式子的共同特點(diǎn)引出多項(xiàng)式、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)等概念。第2.2節(jié)“整式的加減〞的編寫充

5、分重視了“數(shù)式通性〞，在有理數(shù)運(yùn)算的根底上，通過類比來研究整式的加減運(yùn)算法那么。教科書利用章前引言中的問題〔2〕和問題〔3〕，結(jié)合對所列式子的化簡，研究了合并同類項(xiàng)和去括號的內(nèi)容，進(jìn)一步歸納得出了整式加減運(yùn)算的法那么。 本書的第3章“一元一次方程〞的主要內(nèi)容包括：利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題，一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法。其中，以方程為工具分析問題、解決問題，即根據(jù)問題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點(diǎn)之一，同時(shí)也是主要難點(diǎn)。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線。 在本章，對一元一次方程的

6、有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。教科書首先從一個(gè)行程問題的實(shí)例入手，讓學(xué)生從用含x的式子表示有關(guān)數(shù)量并進(jìn)一步表示問題中的等量關(guān)系，從而體驗(yàn)方程的特征及從算式到方程的變化；接著從討論解方程的需要出發(fā)，認(rèn)識等式的性質(zhì)，從而自然地產(chǎn)生解方程的方法；接下來，教科書又結(jié)合兩個(gè)實(shí)際問題的求解過程分別討論了“合并同類項(xiàng)〞和“移項(xiàng)〞，在對另兩個(gè)實(shí)際問題的討論中引出解方程中的“去括號〞和“去分母〞，進(jìn)而歸納出解一元一次方程的目標(biāo)和一般步驟。另外，為切實(shí)提高利用方程解決實(shí)際問題的能力，本章最后一節(jié)安排了“實(shí)際問題和一元一次方程〞的內(nèi)容。在本節(jié)，教科書首先在此前已經(jīng)討論過由實(shí)

7、際問題列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步驟的根底上，安排兩個(gè)例題〔“成龍配套〞問題和工程問題〕，并在其后以框圖形式歸納了用一元一次方程解決實(shí)際問題的根本過程。接下來，進(jìn)一步以“探究〞的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。教科書選擇了三個(gè)具有一定綜合性的問題，設(shè)置了假設(shè)干探究點(diǎn)，提供應(yīng)學(xué)生進(jìn)行具有一定深度的思考，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，使分析問題和解決問題的能力在更高層次上等到提高。 第4章“幾何圖形初步〞的主要內(nèi)容是幾何圖形的初步認(rèn)識。教科書首先從大量的實(shí)例入手，通過實(shí)物和具

8、體模型，讓學(xué)生了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念，能識別一些根本幾何體〔長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等〕．初步了解立體圖形與平面圖形的概念．在此根底上，通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形等活動(dòng)，在立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換中開展學(xué)生的空間觀念。 直線、射線、線段和角都是一些最簡單的幾何圖形，比擬復(fù)雜的圖形都是由最簡單的圖形組成的，有關(guān)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)也是研究比擬復(fù)雜的圖形如三角形、四邊形……的必要根底，有關(guān)它們的畫法、計(jì)算，也是有關(guān)復(fù)雜圖形的畫法、計(jì)算的根底。各種簡單圖形的表示方法、幾何語句等，也與以后各章的學(xué)習(xí)密切相關(guān)。因此

9、，教科書在第4.1節(jié)“幾何圖形〞之后，在前一學(xué)段學(xué)習(xí)直線、射線、線段的知識的根底上，給出了它們的表示方法以及線段大小比擬的內(nèi)容，讓學(xué)生通過探究，給出了兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)。在此根底上，結(jié)合豐富的實(shí)例，給出了關(guān)于角的概念，角的兩種定義，角的表示方法，角的度量，角的畫法。角的比擬，補(bǔ)角和余角等內(nèi)容。 二、編寫時(shí)考慮的幾個(gè)問題 1．承上啟下，注重根底 本書作為七～九年級的六冊數(shù)學(xué)教科書的第一冊，應(yīng)是前兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)教科書的后續(xù)。因此，本冊教科書的編寫特別重視與前面學(xué)段的銜接，本冊書中許多地方都是前面學(xué)段所學(xué)數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和提高。

10、 例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)概念以及運(yùn)算，都必須從前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的數(shù)的概念及運(yùn)算出發(fā)：學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識離不開對已學(xué)過的數(shù)的認(rèn)識；有理數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)符號確定后，就歸結(jié)到已學(xué)過的運(yùn)算上去；當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)之后，原有的運(yùn)算律仍然保持。 再如，第2章“整式的加減〞的編寫與列出整式表示數(shù)量關(guān)系是密切聯(lián)系的，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的根底之上的。在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系等，這些知識是學(xué)習(xí)本章的直接根底。本章編寫時(shí)，也充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，在整理小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的根底上進(jìn)行編寫。在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就

11、提出問題“列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢〞，這個(gè)問題實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由數(shù)到式過程，表達(dá)了用字母表示數(shù)的意義，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問題的方法上進(jìn)行引導(dǎo)。 另外，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生對于方程的認(rèn)識已經(jīng)歷了入門階段，具備了一定的感性認(rèn)識。本章的內(nèi)容是在前面根底上的進(jìn)一步開展，即對一元一次方程作更系統(tǒng)更深入的討論，所涉及的實(shí)際問題要比以前的問題復(fù)雜些，更強(qiáng)調(diào)模型思想的滲透；對方程解法的討論更注重算理，更強(qiáng)調(diào)未知向轉(zhuǎn)化以及解法程序化的思想。 第4章“幾何圖

12、形初步〞中的許多概念學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有初步的了解，但比擬分散，現(xiàn)在開始要比擬系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，要進(jìn)一步加深認(rèn)識．因此本章在編寫時(shí)也是充分注意到這一點(diǎn)，相關(guān)概念都是通過在復(fù)習(xí)原有概念的根底上進(jìn)一步深化來認(rèn)識的。 同時(shí)，本冊書在全套教科書中具有重要的根底地位，本冊書的主要內(nèi)容是整個(gè)七～九年級教科書體系的重要根底，本冊書中的某些思想方法也是初中數(shù)學(xué)的重要思想方法。從知識內(nèi)容上來看，有理數(shù)、整式的加減的有關(guān)概念和運(yùn)算是整個(gè)學(xué)段“數(shù)與代數(shù)〞領(lǐng)域內(nèi)容的根底；學(xué)好一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容也能為今后學(xué)好有關(guān)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打好根底；“幾何圖形初步〞中所學(xué)習(xí)的如何從具體事物中抽象出幾何圖形，如何

13、把握幾何圖形的本質(zhì)特征，以及圖形的表示方法，對幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用等也都是整個(gè)“圖形與幾何〞領(lǐng)域的根底。 從數(shù)學(xué)思想方法來看，整冊教科書中表達(dá)的將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)表達(dá)的從特殊對象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)〞中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中表達(dá)的數(shù)形結(jié)合的思想；“整式的加減〞中類比數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的根底上探求整式加減運(yùn)算的法那么和規(guī)律所表達(dá)的類比思想；“一元一次方程〞中解方程的化歸思想和程序化思想等等。這些數(shù)學(xué)思想方法不僅在本冊書中，而且在后面其他各冊書也都是帶有一般性的常用的數(shù)學(xué)思想方法。

14、 對于本冊書的根底地位，編寫時(shí)給予了充分重視，表達(dá)了從算術(shù)到代數(shù)、常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)等轉(zhuǎn)折，強(qiáng)調(diào)根底知識和根本方法在這些轉(zhuǎn)折中的作用。返璞歸真，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打好根底。2．密切聯(lián)系實(shí)際，表達(dá)模型思想 我們生活在一個(gè)豐富多彩的世界，其中存在大量問題涉及用數(shù)學(xué)知識去解決，這也為我們提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材。在教科書的編寫時(shí)，我們力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原那么，概念的產(chǎn)生，力求從實(shí)際需要出發(fā)，內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，并注意把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中去，表達(dá)模型這一根本思想。 例如，在“

15、有理數(shù)〞一章，數(shù)的產(chǎn)生和開展過程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比擬、有理數(shù)的減法、科學(xué)記數(shù)法等，都是結(jié)合實(shí)際問題，從實(shí)際需要出發(fā)引入的。在“整式的加減〞一章，無論是概念的引出，還是運(yùn)算法那么的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的。單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念都是結(jié)合列式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系引出的；合并同類項(xiàng)、去括號的運(yùn)算法那么等也是結(jié)合對表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行化簡的需要進(jìn)行討論的。在“一元一次方程〞一章，實(shí)際問題情境貫穿于始終，對方程解法的討論也是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的。全章涉及了諸如物理問題、幾何問題、經(jīng)濟(jì)問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、中外名題、體育問題、社會(huì)問題等許多實(shí)際問題。在“幾何圖形初步

16、〞中，也是充分利用現(xiàn)實(shí)世界的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)〞幾何圖形，歸納出常見幾何體的根本特征，從而更好地“把握圖形〞。 3．加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是由數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定的。用什么方式引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考方法，從學(xué)會(huì)思考逐步走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是教科書編寫中需要認(rèn)真思考和落實(shí)的主要任務(wù)。 例如，在“有理數(shù)〞一章，教科書以有理數(shù)及其運(yùn)算知識的發(fā)生開展過程為載體，努力為

17、學(xué)生構(gòu)建一個(gè)“觀察、實(shí)驗(yàn)、比擬、歸納、猜測、推理、反思〞的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，通過不同欄目引導(dǎo)學(xué)生的思考、探究活動(dòng)，在領(lǐng)悟有理數(shù)概念、運(yùn)算法那么和運(yùn)算律內(nèi)涵的過程中，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的研究過程和方法，使他們既學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會(huì)歸納、概括，從而逐步提高學(xué)生的思考力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣。比方,通過思考“圖1.2-3和圖1.2-2有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？〞，引導(dǎo)學(xué)生概括共同特征而得出“數(shù)軸三要素〞；通過思考“小學(xué)學(xué)過的加法類型是……引入負(fù)數(shù)后，加法的類型有哪幾種？〞引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何在引入“新數(shù)〞后提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題；通過探究“計(jì)算30 +(－20)，(

18、－20)+30。兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試。從上述計(jì)算中你能得出什么結(jié)論？〞引導(dǎo)學(xué)生開展從具體中歸納出一般規(guī)律的活動(dòng)等。 在教科書中，穿插安排了大量“思考〞“探究〞“歸納〞等欄目。讓學(xué)生從觀察身邊的事物入手，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的印象〔如觀察溫度計(jì)獲得對數(shù)軸的直觀感受，觀察天平發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)，觀察優(yōu)美圖案從中發(fā)現(xiàn)平面圖形等〕；讓學(xué)生通過對問題的思考獲得結(jié)論，通過對解決問題的過程的反思加深認(rèn)識〔如思考在不同解法中運(yùn)算律所起的作用，思考生活中的現(xiàn)象得到直線的性質(zhì)，思考如何設(shè)計(jì)調(diào)查問卷中的問題等〕；讓學(xué)生通過探究解決問題，探求結(jié)論〔如結(jié)合數(shù)軸和兩次運(yùn)動(dòng)探究有理數(shù)加法法那么，

19、探究常見立體圖形的展開圖，探究利用一元一次方程解決實(shí)際問題等〕；讓學(xué)生通過討論互相啟發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，擴(kuò)大和加深對問題的認(rèn)識〔如討論有理數(shù)的加法與減法之間的關(guān)系等〕；讓學(xué)生在觀察、思考、探究、討論的根底上歸納結(jié)論，體會(huì)特殊到一般的過程〔如歸納用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程等〕。在教科書的邊空，還提出了許多思考性的問題以及有關(guān)內(nèi)容的注釋，引導(dǎo)學(xué)生思維，拓展知識面。在教科書正文表達(dá)中，適當(dāng)“留白〞“留空〞，為學(xué)生提供更多的思考空間。 4．滲透數(shù)學(xué)思想方法，注意培養(yǎng)思維能力 數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，更應(yīng)注意對其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法提煉和總結(jié)，使之逐步

20、被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用，能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此各章內(nèi)容展開時(shí)注意對數(shù)學(xué)思想方法的表達(dá)。前面已經(jīng)說過，在本冊教科書的知識內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多根本的數(shù)學(xué)思想方法。例如，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型化思想；許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)表達(dá)的從特殊對象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)〞中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律中表達(dá)的數(shù)形結(jié)合的思想；“整式的加減〞中類比數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的根底上探求整式加減運(yùn)算的法那么和規(guī)律?！耙辉淮畏匠台曋薪夥匠痰幕瘹w思想和程序化思想等等。 對數(shù)學(xué)思想方法的介紹，要注意學(xué)生的接受能力，對于七年級的學(xué)生來說，我們主要是以

21、滲透的方式安排的。例如，在數(shù)系及其運(yùn)算的擴(kuò)充過程中，核心的問題是在添加了一類“新數(shù)〞后，所引進(jìn)的新數(shù)之間的運(yùn)算如何歸結(jié)到原有的數(shù)之間的運(yùn)算而定義運(yùn)算法那么，進(jìn)而使原有的運(yùn)算律在新的數(shù)系中得以保持。這樣的思想當(dāng)然不能直接教給學(xué)生，因?yàn)樗麄冞€不能理解這樣做到底有什么意義，但教科書注意采用滲透的方式，在歸納運(yùn)算法那么時(shí)，強(qiáng)調(diào)從符號和絕對值兩個(gè)角度著手；在具體運(yùn)算中，強(qiáng)調(diào)“先確定符號，再算絕對值〞；在小結(jié)中明確“與負(fù)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算，我們都借助絕對值，將它們轉(zhuǎn)化為正數(shù)之間的運(yùn)算〞。 再如，“一元一次方程〞內(nèi)容的展開以及對一元一次方程解法的討論，始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的，在全章最后一節(jié)

22、，又安排了“實(shí)際問題與一元一次方程〞的內(nèi)容，突出方程這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性，全章內(nèi)容中都滲透著列方程解決實(shí)際問題的模型化思想。除此以外，我們還在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行“畫龍點(diǎn)睛〞式的總結(jié)。例如在教科書第1節(jié)，歸納出通過設(shè)未知數(shù)、列方程把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程，并指出“分析問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法〞；在第4節(jié)最后以及全章小結(jié)中，給出用一元一次方程解決實(shí)際問題的根本過程的框圖等等。 5．表達(dá)科學(xué)進(jìn)步，關(guān)注數(shù)學(xué)文化 本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)進(jìn)步，介紹先進(jìn)文化的鏡子，既重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，同時(shí)關(guān)注

23、其文化內(nèi)涵。在本冊教科書中，許多問題都涉及數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系，這些問題涉及到人們生產(chǎn)、社會(huì)生活以及科學(xué)研究等方方面面，這在前面已有表達(dá)，其中許多反映現(xiàn)代先進(jìn)科技的例子，表達(dá)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技開展中的工具作用。另外，教科書多處以學(xué)生喜聞樂見的形式〔如以圖片形式給出正數(shù)、0、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，閱讀與思考“方程史話〞“數(shù)字1與字母X的對話〞“中國人最早使用負(fù)數(shù)〞“幾何的起源〞，從?對消與復(fù)原?討論一元一次方程等〕反映數(shù)學(xué)上從數(shù)字到字母，從算式到方程，從算數(shù)到代數(shù)，從確定性數(shù)學(xué)到隨機(jī)性數(shù)學(xué)等重大歷史開展變化，表達(dá)了人類對客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究，折射出科學(xué)文明的源遠(yuǎn)流長。由此使學(xué)生逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和

24、人文價(jià)值，提高他們的科學(xué)文化素養(yǎng)。?義務(wù)教育教科書· 數(shù)學(xué)?七年級上冊介紹〔二〕〔2021修訂〕 課程教材研究所　李海東 三、對教學(xué)的幾個(gè)建議 1．把握好教學(xué)要求 本冊教科書是數(shù)學(xué)七～九年級六冊教科書的第一冊，是全套教科書的根底內(nèi)容，從整套教科書的安排來看，相應(yīng)于?課程標(biāo)準(zhǔn)?中有些內(nèi)容的要求，是學(xué)習(xí)了全套教科書后應(yīng)到達(dá)的，不是這個(gè)階段的要求。因此，在教學(xué)中要注意把握好教學(xué)要求，不要隨意拔高。 例如，絕對值概念的學(xué)習(xí)也要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。與絕對值相關(guān)的一些知識，如數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示、絕對值不等式等，都是在后續(xù)學(xué)習(xí)中要專門安排的，

25、因此這里不要涉及?！坝欣頂?shù)〞中安排絕對值的概念，目的是為有理數(shù)運(yùn)算作準(zhǔn)備，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值就到達(dá)了本章要求。教科書中用字母表示求一個(gè)數(shù)的絕對值的結(jié)論，只是給出一個(gè)數(shù)的絕對值的符號表示，教學(xué)時(shí)不要對這個(gè)符號表示進(jìn)行變式，更不要在絕對值中出現(xiàn)字母并加以討論。另外，有理數(shù)運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)當(dāng)比擬簡單，如果涉及的數(shù)比擬復(fù)雜可以利用計(jì)算器解決，主要是確定結(jié)果的符號。對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，也要控制復(fù)雜程度，以三步為主。 再如，在“幾何圖形初步〞中，通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形來介紹立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，對這局部內(nèi)容，也要注意把握好教學(xué)要求。?課程標(biāo)準(zhǔn)?“視圖與投影〞中對

26、于三視圖與展開圖的要求在本套教科書的處理中是要逐步到達(dá)的，這一章僅僅是個(gè)開頭，大局部內(nèi)容是安排在第29章“視圖與投影〞中的。在這一章，沒有給出嚴(yán)格的三視圖的概念，是要求能從一組圖形中識別出是從什么方向看得到的圖形，能說出從不同方向看一些最根本的幾何體〔長方體、正方體、圓柱、圓錐、球〕以及它們的簡單組合所能得到的圖形〔對于語言難以表達(dá)的，可畫出示意圖，根本形狀正確即可，不作尺寸要求〕，而不是像機(jī)械制圖那樣精確的圖形。對于展開圖的內(nèi)容，是在前面學(xué)段學(xué)過的長方體、圓柱、圓錐的展開圖的根底上進(jìn)一步認(rèn)識一些簡單直棱柱的展開圖，能從一些給出的展開圖識別出它們能否折疊成制定的立體圖形，同樣，對于尺寸不作嚴(yán)格

27、要求〔例如不要求圓柱的展開圖的圓的周長等于長方形的一條邊長〕。 2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué) 如前所述，在本冊教材編寫時(shí)，特別重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的形成、開展和應(yīng)用的過程中，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。同樣，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也需要在“做〞的過程和思考的過程中積淀，教學(xué)中要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生開展過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 例如，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物。教學(xué)中要充分利用數(shù)軸

28、的直觀作用，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解相反數(shù)與絕對值的概念，掌握比擬有理數(shù)大小的方法，認(rèn)識有理數(shù)的運(yùn)算法那么。比方，在數(shù)軸上，任意一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是唯一確定的，由此而自然引出相反數(shù)的概念；用數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離定義絕對值的概念；利用數(shù)軸上點(diǎn)的〔左右〕順序規(guī)定有理數(shù)的順序，既直觀又涵蓋了有理數(shù)比擬大小的各種情況；利用數(shù)軸分析物體運(yùn)動(dòng)狀況，使學(xué)生直觀地“看到〞物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，再利用“相反意義的量〞，解釋運(yùn)動(dòng)過程和結(jié)果，從而引出有理數(shù)加法的運(yùn)算法那么；等。 再如，整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算根底之上的，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情形。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，在整式

29、的加減的教學(xué)時(shí)，要充分注意了與數(shù)的運(yùn)算相聯(lián)系，類比著數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的根底上探求整式加減運(yùn)算的法那么和規(guī)律。比方，在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法那么時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算和，在計(jì)算的過程中，重點(diǎn)思考進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)依據(jù)，探討關(guān)于式的運(yùn)算。利用學(xué)生所熟悉的數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，充分利用類比的思想方法，表達(dá)“數(shù)式通性〞，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。 另外，設(shè)未知數(shù)、列方程是方程這種數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟。而正確地理解問題情境，分析其中的相等關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的根底。因此在“一元一次方程〞教學(xué)中，應(yīng)把模型思想貫穿于“一元一次方程〞全章。引導(dǎo)學(xué)生從多

30、角度進(jìn)行思考，借助圖形、表格、式子等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，檢驗(yàn)方程的合理性。教師還可以結(jié)合實(shí)際情況選擇更貼近學(xué)生生活的各種問題，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程分析和解決它們。 在“幾何圖形初步〞的教學(xué)中，要特別注意抽象思想的表達(dá)，注意“模型→圖形→文字→符號〞這個(gè)抽象的過程。首先要強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，讓學(xué)生從大量實(shí)物模型中抽象出幾何圖形；其次要重視圖形語言的作用，對于圖形的文字和符號描述，都要緊密聯(lián)系圖形，發(fā)揮直觀圖形的作用，在圖形根底上開展其他數(shù)學(xué)語言。比方，對于線段的比擬、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角的比擬、角的平分線等的教學(xué)，都要先以圖形直觀給出，再聯(lián)系到數(shù)量，給出文字的描述

31、，最后再給出符號的表示，使幾種幾何語言優(yōu)勢互補(bǔ)，以收到較好的教學(xué)效果。 3．利用好選學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng) 在本冊教科書中，安排了“閱讀與思考〞“觀察與猜測〞“實(shí)驗(yàn)與探究〞“信息技術(shù)應(yīng)用〞等選學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容有些是教科書中相關(guān)內(nèi)容的拓展與加深，如“閱讀與思考用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差〞“實(shí)驗(yàn)與探究無線循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)〞“閱讀與思考長度的測量〞等；有些內(nèi)容是數(shù)學(xué)歷史的介紹，或數(shù)學(xué)思想的反映，如“閱讀與思考中國人最早使用負(fù)數(shù)〞“閱讀與思考數(shù)字1與字母X的對話〞“閱讀與思考方程史話〞“閱讀與思考 幾何的起源〞等；有些內(nèi)容是相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，如“實(shí)驗(yàn)與探究填幻方〞“觀察與猜測翻

32、牌游戲中的數(shù)學(xué)道理〞等。教學(xué)時(shí)，可適時(shí)安排有興趣的學(xué)生使用這些材料，加深對相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，開闊他們的眼界，增長他們的見識，提高運(yùn)用知識的能力。 另外，教科書每一章都安排了1～3個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教學(xué)時(shí)可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容或在全章復(fù)習(xí)時(shí)選用，讓學(xué)生在活動(dòng)中加深對相應(yīng)內(nèi)容的認(rèn)識，提高運(yùn)用知識的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)屬于課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐〞的內(nèi)容。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們應(yīng)認(rèn)真體會(huì)“實(shí)踐〞、“綜合〞的含義。在“數(shù)學(xué)活動(dòng)〞的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐〞就是要讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過程，要發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口以表達(dá)活動(dòng)的全面性；強(qiáng)調(diào)

33、“綜合〞就是既要注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部知識間的聯(lián)系，也要注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、其他學(xué)科之間的聯(lián)系，從而表達(dá)數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用。不要把“數(shù)學(xué)活動(dòng)〞等同于“解題活動(dòng)〞。 4．適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，穩(wěn)固根底知識和根本技能 教科書對于練習(xí)、習(xí)題的處理，是按照“使練習(xí)、習(xí)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)正文內(nèi)容的自然延續(xù)〞的原那么來安排的。例如，“幾何圖形初步〞中延長線的畫法、幾何語言的轉(zhuǎn)換等內(nèi)容都是在練習(xí)、習(xí)題中表達(dá)的。練習(xí)題的安排，也不是簡單的課時(shí)劃分，而是根據(jù)內(nèi)容的需要來安排。對于習(xí)題，改變了以往根據(jù)題目難度分為A、B組的方法，而是按照習(xí)題功能設(shè)置了“復(fù)習(xí)穩(wěn)固〞“綜合應(yīng)用〞“拓廣探索〞三個(gè)層次，有針

34、對性地選配習(xí)題，為學(xué)生提供充分的開展空間。 由于本冊書的內(nèi)容都是相關(guān)領(lǐng)域的根底內(nèi)容，其中像有理數(shù)的運(yùn)算法那么和運(yùn)算律、整式的加減運(yùn)算，列式子表示數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的解法、一些根本幾何圖形的表示方法、不同幾何語言的相互轉(zhuǎn)化等根本知識和根本技能對于后續(xù)學(xué)習(xí)具有重要的根底作用。因此，教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)練習(xí)，加深對其中的根底知識和根本技能的掌握。但要注意，這里適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)練習(xí)并不是要一味的追求練習(xí)的數(shù)量，而是要在讓學(xué)生切實(shí)掌握教科書中的練習(xí)題以及“復(fù)習(xí)穩(wěn)固〞“綜合應(yīng)用〞等欄目下的習(xí)題的根底上，重點(diǎn)的、有針對性的選擇一些根底練習(xí)，讓學(xué)生打好根本功。在此根底上，再探究更高層次的〔如“

35、拓廣探索〞欄目〕習(xí)題。 5．注意現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和開展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教科書的特點(diǎn)之一。 在本冊教科書中，用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算是作為必學(xué)內(nèi)容穿插安排在相應(yīng)的內(nèi)容之中的，在學(xué)生掌握了有理數(shù)的根本運(yùn)算后，可以利用計(jì)算器進(jìn)行一些較復(fù)雜的運(yùn)算，也可以在筆算后進(jìn)行驗(yàn)算，還可以利用計(jì)算器探索運(yùn)算規(guī)律。在“整式的加減〞一章，我們還安排了“電子表格與數(shù)據(jù)計(jì)算〞的選學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生利用電子表格進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，其中利用電子表格求整式的值滲透了函數(shù)的對應(yīng)思想。在“幾何圖形初步〞一章，利用信息技術(shù)工具，可以向?qū)W生展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，豐富學(xué)習(xí)資源，有助于學(xué)生從中抽象出幾何圖形；圖形的動(dòng)態(tài)演示，以及畫面的連續(xù)變化，可以幫助認(rèn)識空間圖形與平面圖形的關(guān)系，建立空間觀念。因此，有條件的地方應(yīng)盡可能的使用信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。