《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版(新教案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版(新教案)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) （人教版數(shù)學(xué)八年級上冊） 【教學(xué)設(shè)想】 在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠的．本節(jié)課旨在促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻地理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般地認(rèn)識問題．本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力及語言表達(dá)能力．學(xué)生在經(jīng)歷對大量源自實(shí)際背景的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念．而在辯析與應(yīng)用中掌握并進(jìn)一步理解概念．在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知，變與不變，相同與不同的對立與統(tǒng)一． 【教學(xué)目標(biāo)分析】 １．知識與技能 理解一次函數(shù)與正比

2、例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系．在探究過程中發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊到一秀的辯證關(guān)系．了解一次函數(shù)的圖象及其畫法．理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)以及它們圖象之間的關(guān)系．理解一次函數(shù)的性質(zhì)． ２．過程與方法 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題．通過一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合在問題解決中的作用，并能應(yīng)用它們解決相關(guān)的問題． ３．情感、態(tài)度、價(jià)值觀 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力．通過畫函數(shù)的圖象以及用函數(shù)的圖象探究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美． 【教學(xué)重、難點(diǎn)分析】

3、 教學(xué)重點(diǎn)：.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系,一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) .會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式． 教學(xué)難點(diǎn)：.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系,在探索過程中發(fā)展抽象思維及概括能力． .由一次函數(shù)的圖象性質(zhì)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)以及對性質(zhì)的理解．. 【學(xué)習(xí)者特征分析】 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，初步探索并了解了正比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)． 學(xué)生活動的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用數(shù)學(xué)畫板探索驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的活動，解決了一些簡單

4、的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力． 【教學(xué)媒體】 多媒體、數(shù)碼學(xué)習(xí)機(jī)、《數(shù)學(xué)畫板》軟件 【教學(xué)過程】 教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 一、情境引入、復(fù)習(xí)舊知、明確目標(biāo) 問題：說出函數(shù)與正比例函數(shù)的的概念和它們之間的關(guān)系 在某一變化過程中有兩個(gè)變量、，其中對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，我們就說是的函數(shù)，是自變量。一般地，形如(是常數(shù)，≠)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是最簡單的函數(shù)。 問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為５℃，海拔每升高１氣溫下

5、降６℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高 時(shí),他們所在的位置的氣溫是℃,試用解析式表示與的關(guān)系. 分析：隨的變化規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔每升高時(shí)，氣溫從℃減少℃，因此與函數(shù)關(guān)系為，這個(gè)函數(shù)也可以寫成. 當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高時(shí)，他們所在位置的氣溫就是時(shí)函數(shù)的值，即×(℃) 問題：問題中的這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？ 二、概念的形成與辯析 問題１：下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)? ()有人發(fā)現(xiàn),在～℃時(shí),蟋蟀每分鐘 鳴叫次數(shù)與溫度(單位: ℃)有關(guān),即的值約是的倍與的差; ()一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重(單位:千克)的方法是,

6、以厘米為單位量出身高值減常數(shù),所得差是的值; ()某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額(單位:元)包括:月租費(fèi)元,撥打電話分的計(jì)時(shí)費(fèi)按元分收取; ()把一個(gè)長 ,寬 的長方形的長減少 ,寬不變,長方形的面積(單位)隨的值而變化. 逐一出示題目并由學(xué)生完成。此處不必對自變量取值范圍用深入追究，得在正確得出關(guān)系式。 （） （） （） （） 問題：上面這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生自己得出上面這些函數(shù)的形式都是自變量的（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和，并把它們抽象為的形式。一般地，形如(、是常數(shù)，≠)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 三、應(yīng)用與問題解決（） 、下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？

7、哪些是正比例函數(shù)？ （）（）（）（） 、判斷正誤,并說明理由 （）一次函數(shù)是正比例函數(shù). （）正比例函數(shù)不是一次函數(shù). （）不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù). （）一個(gè)函數(shù)不是一次函數(shù)就是正比例函數(shù). 例 畫出函數(shù)與的圖象. 學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫圖象，教師巡視觀察。 ．在坐標(biāo)紙上畫出函數(shù)的圖像 ．用“兩點(diǎn)法”在坐標(biāo)紙上畫出函數(shù)的圖像 四、動手操作、合作探究、發(fā)現(xiàn)新知 復(fù)習(xí)回顧：正比例函數(shù)的與性質(zhì)有哪些？ 由于正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？一次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？ 例 畫出函數(shù)、與的圖像。

8、 （畫圖：利用學(xué)習(xí)機(jī)，在講臺上演示，學(xué)生跟著在學(xué)習(xí)機(jī)的數(shù)學(xué)畫板中，畫出函數(shù)、與的圖像） 1． 觀察三個(gè)函數(shù)圖像，比較上面三個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，它們有什么特征？ 2． 利用學(xué)習(xí)機(jī)，點(diǎn)擊某個(gè)按紐，觀察函數(shù)的圖象平移至函數(shù)的圖象上的動畫效果。 ．觀察表格，對于每一個(gè)自變量的取值，自變量的函數(shù)值有什么變化規(guī)律？ ．請你將你得到的一些結(jié)論完整地?cái)⑹鲆幌? 作圖過程如下： .選擇 函數(shù)圖象 ，輸入函數(shù)表達(dá)式，得到三條直線，即 、 與 的函數(shù)圖像。 .選擇縮小，使得畫面能顯

9、示出直線與軸的交點(diǎn)。 .選擇 移動對象，拖動直線 ，將它分別平移到與直線 、 重合。 平移直線，發(fā)現(xiàn)平移后它與直線重合 平移直線，發(fā)現(xiàn)平移后它與直線重合 五、聯(lián)想、探究、享受成功的樂趣 師：一次函數(shù)和的圖像可以看成是由正比例函數(shù)的圖像平移得到的。那么，在平移的過程中，圖像的增減性有沒有發(fā)生變化？ 生：沒有 師：現(xiàn)在同學(xué)們一起回憶下正比例函數(shù)中，函數(shù)圖像的增減性與的正負(fù)有什么關(guān)系？ 生：、當(dāng)>時(shí)，隨的增大而增大； 、當(dāng)<時(shí)，隨的增大而減小 . 師：那么同學(xué)們對于一次函數(shù)圖像的增減性有什么看法? 結(jié)論：、當(dāng)>時(shí)，隨的增大而增大； 、當(dāng)<時(shí)，隨的增大而減小

10、 . 六、應(yīng)用與問題解決（） .直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為;圖像經(jīng)過象限，隨的增大 . 作圖過程如下： 1. 選擇 函數(shù)圖象 ，輸入函數(shù)表達(dá)式*，得到函數(shù)的圖像是一條直線。 2. 選擇 交點(diǎn)，分別點(diǎn)直線與軸，獲得交點(diǎn)。 3. 選擇測量坐標(biāo)，分別點(diǎn) 坐標(biāo)、坐標(biāo)，點(diǎn)擊點(diǎn)，得到點(diǎn)的坐標(biāo)。 4. 同法獲得與軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 、直線可由直線向平移單位得到；直線可由直線向平移單位得到。 .下列函數(shù)中，的值隨值的增大而增大的函數(shù)是. 、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，每小題中三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ （

11、）; （）; ．在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的共同之處： ,. 七、感悟與反思 、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？ 、你還有什么想法嗎？ 八、布置作業(yè) 在對舊知的復(fù)習(xí)中突出函數(shù)中對變量間關(guān)系的刻畫，正比例函數(shù)則是對某一類關(guān)系共性的抽象反映．為完善認(rèn)知與深刻理解概念作準(zhǔn)備．問題２得到的解析式不是原先學(xué)過的正比例函數(shù)，引發(fā)學(xué)生對函數(shù)特征的思考． 各小題中表示變量的字母不相同，進(jìn)一步揭示函數(shù)的本質(zhì)在于對變量間對應(yīng)關(guān)系的反映，而與所取符號無關(guān)。 發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力及概括能力，理解抽象的

12、符號揭示的是一般規(guī)律。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的圖像 通過對比這三個(gè)函數(shù)的解析式及函數(shù)值，發(fā)現(xiàn)三個(gè)函數(shù)的圖像的關(guān)系，進(jìn)而利用正比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)來認(rèn)識一般的一次函數(shù)的圖像的性質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生的動手能力 引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)入對圖象變化趨勢的討論

13、 雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好——吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗(yàn)。沒有失敗和挫折的人，是永遠(yuǎn)不會成功的。 快樂學(xué)習(xí)并不是說一味的笑，而是采用學(xué)生容易接受的快樂方式把知識灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦里。因?yàn)榭鞓穼W(xué)習(xí)是沒有什么大的壓力的，人在沒有壓力的情況下會表現(xiàn)得更好。青春的執(zhí)迷和堅(jiān)持會撐起你的整個(gè)世界，愿你做自己生命中的船長，在屬于你的海洋中一帆風(fēng)順，珍惜生命并感受生活的真諦！ 老師知道你的字可以寫得更漂亮一些的，對嗎,智者千慮，必有一失；愚者千慮，必有一得,學(xué)習(xí)必須與實(shí)干相結(jié)合,學(xué)習(xí)，就要有靈魂，有精神和有熱情，它們支持著你的全部！靈魂，認(rèn)識到自我存在，認(rèn)識到你該做的是什么；精神，讓你不倒下，讓你堅(jiān)強(qiáng)，讓你不畏困難強(qiáng)敵；熱情，就是時(shí)刻提醒你，終點(diǎn)就在不遠(yuǎn)方，只要努力便會成功的聲音，他是靈魂與精神的養(yǎng)料，它是力量的源泉。