《人教版六年級數(shù)學下冊第2課時 平面圖形的認識與測量教案與反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版六年級數(shù)學下冊第2課時 平面圖形的認識與測量教案與反思（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 2 課時 平面圖形的認識與測量(2) 知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！秾O子兵法·謀攻》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 教學內(nèi)容 教科書 P87 第 3 題，完成教科書 P87“做一做”第 4 題，P89~90“練習十八” 中第 3~8 題。 教學目標 1.通過整理，加深理解周長和面積的意義，進一步理解并掌握平面圖形的周 長計算公式和面積計算公式及其推導過程。 2.體會平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并建構(gòu)知識網(wǎng)絡，進一步發(fā)展學生的空間 觀念。 3.培養(yǎng)學生學會運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決數(shù)學問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā) 展數(shù)學思維。 教學重點 回

2、顧并整理平面圖形的周長、面積計算公式的推導過程。 教學難點 理解平面圖形的周長、面積計算間的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的策略，形成知識 網(wǎng)絡。 教學準備 課件，長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片。 教學過程 一、展示學生課前整理的作品，揭示課題 課前教師設計一張前測卷，回憶平面圖形的周長和面積計算公 式。 師：這節(jié)課我們來整理和復習平面圖形的周長與面積。昨天，老師已經(jīng)布置 任務讓大家整理公式，現(xiàn)在我們一起來看一看。［板書課題：平面圖形的認識與 測量（2）］ 【學情預設】展示學生的作品，指出公式書寫不規(guī)范的地方。

3、課件出示規(guī)范的公式表，要求學生讀一讀這些公式。 教學筆記 【設計意圖】這節(jié)復習課知識點多，密度大，教學時間緊促。針對學生已有 的知識儲備和經(jīng)驗積累,提前進行課前復習整理。本節(jié)課從前測卷的反饋直接引 入，既讓學生覺得親切，又充分關(guān)注了復習的起點。 二、梳理聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡 師：這么多周長、面積計算公式，能不能少記幾個呢? 學生小組討論、反饋。 【學情預設】預設 1：正方形的公式可以不記，因為正方形是特殊的長方形, 可以用長方形的公式來計算。 預設 2：平行四邊形的面積計算公式可以不記，因為平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方 形，都可以用底乘高來計算。 預設 3：三

4、角形和梯形的公式可以不記，兩個完全相同的三角形可以拼成平 行四邊形，兩個完全相同的梯形也可以拼成平行四邊形，所以只要記住平行四邊 形的面積計算公式就可以了。 預設 4：只要記住長方形和圓的面積計算公式就夠了，其他圖形都可以用長 方形的面積計算公式推導出來。 預設 5：我覺得圓的面積公式也可以不記，因為圓也可以轉(zhuǎn)化為長方形。 師：大家經(jīng)過討論，現(xiàn)在你覺得這些公式中哪個圖形的式最 教學筆記 【教學提示】 教師注意收集幾組有代表性的公式表，尤其是書寫不規(guī)范的，有針對性地進 行評議。 【教學提示】 圖形的面積計算公式的推導和聯(lián)系是本節(jié)課的重點。教學中，注意溝通

5、公式 之間的聯(lián)系，引導學生找到長方形的面積計算公式這一基礎(chǔ)，進一步認識圖形之 間的關(guān)系，達到溫故知新的目的。 重要？為什么？ 【學情預設】預設 1：長方形的公式最重要，因為長方形的公式是最基礎(chǔ)的。 預設 2：利用長方形的面積計算公式可以推導出其他圖形的面積計算公式。 師：看來只要記住長方形的面積計算公式，我們就可以推導出其圖形的面積 計算公式。 課件演示圖形面積的轉(zhuǎn)化過程，學生可以一邊看一邊表述轉(zhuǎn)化的過程。 教師將長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、梯形卡片貼在黑板上， 板書完成 6 個圖形公式之間的結(jié)構(gòu)圖。 【設計意圖】如果僅僅只是對

6、各個公式進行簡單重復的推導， 教學筆記 學生顯然收獲不大。如何在這個過程中調(diào)動學生的主體性呢?教學中應抓住 “這么多周長、面積計算公式，能不能少記幾個？”這個核心問題展討論，讓學 生在這種減少記憶負擔的驅(qū)動下自主復習，提高復習的效率，體會轉(zhuǎn)化的思想。 三、溝通聯(lián)系，拓展提升 師：你能圖中補充畫出哪些平面圖形？畫完后請求出它們的 面積？ 學生獨立思考，教師巡視指導，收集學生作業(yè)。 【學情預設】預設 1：(4+6)×3÷2=15(cm2) 預設 2：6×3=18(cm2) 預設 3：6×3=18(cm2) 預設 4：6×3÷2

7、=9(cm2)師：同學們畫出了不同圖形，并利用相應的面積計 算公式計算出了面積。請大家想一想，如果把第一位同學畫的梯形再畫小一些， 能小到什么程度？ 【學情預設】引導學生說出小到上底為 0，也就變成了三角形。(課件演示 從梯形到三角形的動態(tài)變化過程。) 教學筆記 師：請大家想一想，用梯形的面積計算公式來表示三角形的面積，該怎么表 示呢？ 【學情預設】指導學生回答：面積=(0+下底)×高÷2=下底高÷2。 師：第二位同學畫的是長方形，第三位同學畫的是平行四邊形，它們的面積 可以用梯形的面積計算公式來表示嗎？ 【學情預設】指導學生回答：面積=(下底+下底)×高÷

8、2=2×下底×高÷2= 下底×高。 師：想象一下，如果梯形變化成正方形，它的面積怎樣用梯形的面積計算公 式來表示呢？ 【學情預設】指導學生回答：面積=(高+高)×高÷2=2×高×高÷2=高×高。 師：經(jīng)過剛才的分析、討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【學情預設】引導學生說出可以用梯形的面積計算公式計算出其他圖形的面 積。 師小結(jié)：我們只要記住梯形的面積計算公式，就能計算出其他幾個平面圖形 的面積。 【設計意圖】利用開放題中學生生成的資源，通過圖形之間的轉(zhuǎn)化，引發(fā)學 生思考，發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算公式的優(yōu)越性，進一步認識圖形之間的關(guān)系。 四、鞏固練習，知識應用

9、1.完成教科書 P87“做一做”第 4 題。 學生獨立完成后匯報交流。 【學情預設】運用公式計算圖形的周長與面積，學生易出錯的可能是求第一 個三角形的面積時找不到對應的底和高，求第二個梯形的面積時高與腰長弄錯 了，求第三個圖形的面積時沒有想到需要將最下面的 3m 長的線段平移到上面。 2.完成教科書 P89“練習十八”第 3~5 題。 學生獨立完成后在小組內(nèi)交流，集體匯報。 【學情預設】第 3 題：引導學生認真觀察，先自己估計一下， 教學筆記 【教學提示】 這一組練習重在引導學生多種感官參與活動，通過觀察、思考、分析、操作 等多種方式培養(yǎng)學生的空

10、間觀念。第 5 題體現(xiàn)了很大的開放性，有利于培養(yǎng)學生 的發(fā)散思維、推理能力和空間觀念，體會變中有不變的思想。 再說說估計的方法。如先數(shù)整格的，不滿一格的都看作半格，兩個半格湊成 一格，或者把小半格的和大半格的湊成一格，或者把樹葉的面積轉(zhuǎn)化成一個底為 5cm，高為 4cm 的平行四邊形。 第 4 題：引導學生發(fā)現(xiàn)形狀不同但有關(guān)聯(lián)的兩個圖形，有時面積相等，有時 周長相等。左圖中的長方形和平行四邊形等底等高，面積相等，周長不相等；右 圖中的兩個組合圖形，一個是正方形加上半圓，一個是正方形挖去下半圓，面積 不相等，但周長相等。 第 5 題：通過畫一畫、比一比，感受到形狀不同、但面積相

11、等的圖形有多種 多樣，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形。可以引導學生再進一步比較，如 面積相等的長方形和三角形，如果底相等，高有什么關(guān)系? 3.小組內(nèi)合作完成教科書 P90“練習十八”第 6~8 題。 完成后集體交流。 【學情預設】第 6 題：掌握等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，知 道當三角形與平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 第 7 題：學生可能會出現(xiàn)用長方形的面積÷圓的面積的方法得出可剪 28 個 圓的結(jié)論，但因為在長方形紙上剪圓，必然會產(chǎn)生廢紙，所以用這種大面積÷小 面積的方法是不合理的。比較合理的方法有：方法一，

12、一行可剪6 個圓，可剪這 樣的 3 行，共 18 個圓；方法二，第一行剪 6 個圓，第二行的圓和第一行的圓錯 位排列，則第二行可剪 5 個圓，同理，第三行可剪 6 個圓，第四行可剪 5 個圓， 共有 6+5+6+5=22(個)，方法二需要學生通過畫一畫等實際操作加以體會和驗證。 第 8 題：這是一道開放性練習題，可先讓學生畫一畫，找出每個圖形的多種 畫法，再通過討論、交流發(fā)現(xiàn)畫直線的規(guī)律性，只要直線通過圖形的中心就可以。 【設計意圖】在解決實際問題時注重在操作中提高能力，加深學生對知識的 理解。 教學筆記 五、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的復習，你們有哪些收獲呢？

13、 板書設計 教學反思 復習課不僅要做到“溫故”，更應該注重“知新”。溫故重在讓學生回顧、總 結(jié)整理已學知識，使得對已學數(shù)學知識有更深入的理解、更牢固的掌握。而知新, 則是數(shù)學知識、技能和經(jīng)驗、方法積累后的提高，是新的進步、飛躍和收獲。本 課的亮點就是溝通了平面圖形面積公式之間的聯(lián)系，明確只要記住長方形的面積 計算公式，我們就可以推導出其他圖形的面積計算公式，還知道只要記住梯形的 面積計算公式，就能計算出其他幾個平面圖形的面積，體會到了公式之間的內(nèi)在 聯(lián)系，對知識形成一般性的理解。 作業(yè)設計 見“”《》對應課時作業(yè) P58 第三、四、六題。 三、

14、計算陰影部分的周長和面積。(單位：cm) 四、有一塊平行四邊形的彩色玻璃，底是 8dm,高比底的 2 倍少 4dm。每平方 分米玻璃的售價是 3.5 元，買這塊玻璃要多少元？ 教學筆記 六、(湖北武漢)在一個長 28m 的長方形花園里有一條寬 2m 的步道(圖中陰影部分)。步道由直行道、以點 B 為圓心的半圓 環(huán)和以點 D 為圓心的 1 4  圓環(huán)組成，其中 AB=CD。 1.長方形花園的寬是多少米？ 2.步道的面積是多少平方米？ 參考答案 1 1 三、1.周長：3.14×5×2× +3.14×3×2× 4 4 

15、+(5+3)+(5-3)=22.56（cm） 面積：(5+3)×5-3.14×52× 1 1 -3.14×32× =13.31（cm2） 4 4 2.周長：3.14×12×2× 1 4  +3.14×(12+2)×2× 1 4  +2×2=44.82(cm) 1 面積：3.14×［(12+2)2-122］× =40.82(cm2) 4 四、8×(8×2-4)×3.5=336(元) 六、1.(28-2-2)÷3=8(m)8×2+2+2=20(m) 2.(8+2)×2+3.14×［(8+2)2-82］×34=104.78(m2) 教學筆記 【素材積累】 宋慶齡自 1913 年開始追隨孫中山，致力于中國革命事業(yè)，謀求中華民族獨 立解放。在近 70 年的漫長歲月里，經(jīng)過護法運動(1917 年)、國民大革命(1924 —1927 年)、國共對立十年(1927—1937 年)、抗日戰(zhàn)爭(1937—1945 年)、解放 戰(zhàn)爭(1945—1949 年)，她始終忠貞不渝地堅持孫中山的革命主張，堅定地和中 國人民站在一起，為祖國的繁榮富強和人民生活的美滿幸福而殫精竭慮，英勇奮 斗，在中國現(xiàn)代歷史上，譜寫了光輝的篇章。宋慶齡因此被譽為 20 世紀最偉大 的女性之一。