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1、動載焊接結構的強度及其設計,,哈爾濱工業(yè)大學楊建國,( IWE-T/3.3),2009.03,斷 裂 力 學,,( IWE-3.6),1 概述,自從焊接結構得到廣泛應用以來，發(fā)現以承受動載為主的焊接結構，在遠沒有達到其設計壽命時就出現破壞現象，通常發(fā)生脆性斷裂和疲勞斷裂兩大類破壞事故。 脆性斷裂事故的焊接結構數量與安全工作的焊接結構數量相比雖然是很少。但是，由于這種事故具有突發(fā)性，不易預防的特點，其后果往往是十分嚴重的，甚至是災難性的，所以引起人們高度重視。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,例子： 第二次世界大戰(zhàn)前夕，在比利時的阿爾貝特(Albert)運河上建造了約50 座全焊接拱

2、形空腹式桁架鋼橋。材料為比利時9t42 轉爐鋼。 (1)其中跨度為48.78m 的長里華大橋在-14時脆斷。 (2)1938 年3月，比利時哈瑟爾特全焊拱形空腹式鋼橋在交付使用1 年后，當一輛電車和幾個行人通過時，突然斷裂為三段，墜人阿爾貝特運河。該橋跨度74.5m，該橋第一條裂縫由下弦開始并發(fā)生巨響，6min 后垮塌,當時橋上荷載很小,氣溫較低,為-20。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,(3)跨度60.98m 的亥倫脫爾一奧蘭(Herenthals-Olen)大橋在1940 年1 月19 日破壞，當時的氣溫為-14，其中有一條裂縫長達2.1m，寬為25mm，但此橋未坍落，且在開裂后

3、5h，當一列火車通過時此橋竟平安無事。 據統(tǒng)計，自1938 年至1950 年在比利時共有14 座大橋斷裂，其中有6 座橋梁屬負溫下冷脆斷裂，大部分在下弦與橋墩支座的連接處斷裂且應力處于極限狀態(tài)。歸結大橋斷裂的原因主要有四點：應力集中、殘余應力、低溫和沖擊韌性值k 太小。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,國內典型例子 1995年1月8日發(fā)生在黑龍江省某地的糖廠，該糖廠一臺使用了20年的直徑為24m、高16m的圓筒形糖蜜貯罐在凌晨五點左右突然開裂，導致4000噸糖蜜傾瀉而出，造成人員和巨大經濟損失。事故原因為低應力脆斷。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,,IWE-T/3.3-1

4、/29,布局 焊縫,1 概述,,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,在工程上，按照斷裂前塑性變形大小，將斷裂分為延性斷裂（亦稱為塑性斷裂和韌性斷裂）和脆性斷裂兩種。延性斷裂在斷裂前有較大的塑性變形；脆性斷裂前沒有或只有少量塑性變形，斷裂突然發(fā)生并快速發(fā)展（裂紋擴展速率高達15002000m/s）。同一材料在不同條件下也會出現不同斷裂形式，例如低碳鋼通常認為是塑性很高，被廣泛應用于各種焊接結構中。但是在一定條件下，低碳鋼構件也會發(fā)生脆性斷裂。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,脆性斷裂根本之原因是材料局部處塑性變形能不足

5、所致。大量脆斷事故研究表明，造成焊接脆斷的原因是多方面的：主要是材料選用不當，設計不合理和制造工藝及檢驗技術不完善等。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,脆性斷裂的特點為： (1) 脆斷一般都在應力不高于結構的設計應力和沒有顯著的塑性變形的情況下發(fā)生。 (2)脆斷往往從應力集中處開始，即構件內存在缺陷，尤其焊接裂縫等。 (3) 脆斷往往發(fā)生在低溫下，厚截面構件和高應變速度（即動載作用下）的情況下。 (4) 塑性材料也發(fā)生脆性斷裂。 脆性斷裂根本之原因是材料局部處塑性變形能不足所致。大量脆斷事故研究表明，造成焊接脆斷的原因是多方面的：主要是材料選用不當，設計不合理和制造工藝及檢驗技術不完善

6、等。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,影響金屬脆性斷裂的因素： 同一種材料在不同受力條件下，可以顯示出不同破壞形式。研究表明，其最重要的影響因素是溫度，其次為應力狀態(tài)、加載速度。 這就是說在一定的溫度、應力狀態(tài)和加載速度下，材料如果是塑性破壞，而在另外條件下，材料可呈脆性破壞。 此外晶粒度及其顯微組織對材料破壞傾向也有很大影響。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,（1）溫度的影響 溫度對材料的破壞方式影響最大，降低溫度就可以使破壞方式由塑性破壞轉變?yōu)榇嘈云茐摹＿@是因為隨溫度的降低，發(fā)生解理斷裂的危險性增大，材料將出現塑性到脆性斷裂的轉變。 塑性到脆性斷裂的

7、轉變溫度稱為材料轉變溫度，此溫度越高，材料的脆斷可能性增加。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,由于解理斷裂通常發(fā)生在體心立方和密集六方點陣的金屬和合金中，只在特殊情況下，如應力腐蝕條件下，才在面心立方點陣的金屬中發(fā)生，因此面心立方點陣的金屬（如奧氏不銹鋼），可以在很低溫度下工作而不發(fā)生脆性斷裂。,第四章 脆斷-4/45,1 概述,（2）應力狀態(tài)的影響 物體在受外載時，在不同的截面上產生不同的正應力和剪切應力，其中必有一個最大正應力max和最大切應力max。 max和max及其比值 與加載方式有關。 稱為應力狀態(tài)系數，與加載方式和構件形狀有關。的應力狀態(tài)有利塑性變形

8、切應力的韌性斷裂，而則有利正應力的脆性斷裂。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,力學狀態(tài)圖,第四章 脆斷-5/45,正斷抗力,剪切屈服,剪切抗力,1 概述,單軸拉伸時， =1/2,第四章 脆斷-5/45,1 概述,在實際結構中三軸應力可能由三軸載荷產生，但更多的情況下是由于結構幾何不連續(xù)性引起的。在三軸拉伸時，最大應力就超出單軸拉伸時的屈服應力，形成很高的局部應力而材料尚未發(fā)生屈服，結果降低了材料塑性，使該處材料變脆。這說明了為什么脆斷事故一般都起源于具有嚴重應力集中效應的缺口處，而在試驗中也只有引入這樣的缺口才能產生脆性行為。,第四章 脆斷-5/45,1 概述,（3）加載速度的影響

9、 研究表明提高加載速度能促使材料脆性破壞，其作用相當于降低溫度。 還應指出，在同樣加載速度下，結構中有缺口時，應變速率可呈現加倍的不利的影響，因為此時應力集中大大降低了材料的局部塑性。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,（4）材料狀態(tài)影響： 1）板厚度的影響: 首先厚板在缺口處容易形成三向應力的平面應變狀態(tài)，另外板厚軋制次數少，組織疏松，內外性能不均： 2）晶粒影響: 晶粒度對脆性轉變溫度有很大影響，晶粒越細，其轉變溫度降低； 3）化學成分影響: 鋼中C、N、O、H、S、P增加鋼中的脆性。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,疲勞斷裂 疲勞斷裂是金屬結構在動載作用

10、下失效的一種主要形式，統(tǒng)計資料表明，由于疲勞而失效的金屬結構，約占失效結構的90%，這種結構的斷裂形式與脆性斷裂形式不一樣。 疲勞斷裂與脆性斷裂相比較： 相同點： 二者斷裂時形變都很小，并都在動載作用下斷裂，,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,,第四章 脆斷-8/45,1 概述,不同點： （1）載荷：疲勞斷裂需要多次加載，而脆斷一般不需要多次加載； （2）時間：脆斷是瞬時完成的，而疲勞裂縫的擴展則是緩慢的，有時需要長達數年的時間。 （3）溫度：對脆斷來說，溫度的影響是極其重要的，隨著溫度的降低，脆斷的危險性迅速增加。但疲勞強度卻不是這樣。 （4）斷口：疲勞斷裂和脆性斷裂相比較

11、還有不同的斷口特征等。,IWE-T/3.3-1/29,1 概述,眾多焊接結構的疲勞斷裂事故中，可以清楚的看到焊接接頭的重要影響，疲勞破壞一般都是從應力集中處開始，而焊接結構的疲勞裂縫又往往從焊接接頭的應力集中處產生。 高周疲勞：應力低（遠小于屈服強度）、頻率高； 低周疲勞：應力高（接近屈服強度）、頻率低。,IWE-T/3.3-1/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,一、斷裂力學 經典力學：常規(guī)的強度計算方法是以材料為基礎，把材料抽象為均勻、連續(xù)和各向同性的，未考慮材料的內部缺陷，用s、b和安全系數n反映結構安全可靠性，它與破壞過程均無直接聯系。 斷裂力學：為了探索缺陷對材料強度的影響，

12、研究材料抗斷裂性能指標，建立破壞條件，提出具有缺陷構件的強度計算方法，研究含有缺陷宏觀裂紋構件的安全性，而建立起斷裂力學。,IWE-T/3.3-1/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,（一）斷裂力學研究任務 通過研究裂紋尖端局部區(qū)域的應力和變形情況，掌握裂紋在外載荷作用下擴展規(guī)律，了解帶裂紋構件的承載能力，從而提出抗斷設計的方法，保證構件的安全工作。 研究表明，實際結構的破壞，不取決于平均應力，而取決于缺陷鄰近的局部應力和應力集中程度，使結構在低應力下，由宏觀裂紋源的擴展而引起破壞。,IWE-T/3.3-2/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,裂紋的擴展可分為穩(wěn)定擴展（又稱亞臨界擴展）

13、和失穩(wěn)擴展（不穩(wěn)定擴展）： 裂紋的穩(wěn)定擴展：是裂紋在不斷接受外界能量情況才會擴展。疲勞裂紋擴展屬于此類擴展。 裂紋不穩(wěn)定擴展：是指裂紋在不需要外界繼續(xù)提供能量情況下裂紋就擴展，低應力脆斷時裂紋擴展屬于此種。,IWE-T/3.3-2/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,不穩(wěn)定擴展的主要原因： （1) 裂紋很尖銳，造成高度的應力集中； （2) 裂紋很深，裂紋尖端區(qū)域造成充分的三向應力狀態(tài)； （3）裂紋的擴展會釋放出大量的彈性應變能，這是失穩(wěn)擴展的基本能源； （4）在一定應力水平下，裂紋尺寸在一定大小以上，由于放出能量造成裂紋擴展，這尺寸稱為裂紋擴展的臨界尺寸。小于臨界尺寸裂紋稱亞臨界裂紋，

14、不會自行擴展。,IWE-T/3.3-2/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,（二） 斷裂力學研究對象 1、 線彈性斷裂力學 將材料當作理想線彈性體來研究斷裂機理，即含有裂紋材料的應力應變狀態(tài)和裂紋擴展規(guī)律。用于裂紋尖端產生小范圍屈服的研究，在工程實踐中應用于超高強度鋼、厚截面中強度鋼結構，塑性變形小和對中低強度鋼的結構。 2、非線性斷裂力學 用有關彈塑性線性理論，來分析裂紋尖端存在塑性變形區(qū)及其斷裂破壞機理，用于中、低強度具有較大韌性的材料。,IWE-T/3.3-2/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,斷裂力學的任務： 宏觀裂紋源在什么條件下會導致失穩(wěn)擴展以致斷裂； 建立裂紋尺寸和破壞

15、應力之間的關系。 它對焊接結構安全設計、合理選材、改進材質和施工工藝以及制定科學的概念標準等都有重要意義。,IWE-T/3.3-2/29,2 斷裂力學及在焊接中的應用,,IWE-T/3.3-2/29,二 裂紋尖端應力強度因子 1、應力強度因子: 線彈性斷裂力學認為，材料脆性斷裂前基本上是彈性變形，其中應力應變關系是線性關系，在這樣條件下，就可用材料力學來分析裂紋擴展的規(guī)律。用彈性力學理論分析圖1所示，在裂紋尖端附近任一點P各應力分量為：,r,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-2/29,從上面式中看出，各應力分量均有一個共同的因子，它表示裂紋在名義應力作用下處于彈性平衡狀態(tài)，

16、裂紋尖端附近應力場的強弱。它的大小就確定裂紋尖端附近各點應力大小。其應力不僅與名義應力有關，而且與裂紋大小有關。因此，K1表示尖端附近應力場強弱的因子，簡稱應力強度因子： Y裂紋形狀因子，是一個無量綱的系數，2a裂紋長度。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-3/29,裂紋擴展方式： （1）張開型：在垂直裂紋面的拉應力作用下，使裂紋張開而擴展。（最危險，著重研究）（2）滑移型：在平行于裂紋表面且垂直于裂紋前緣剪應力作用下，使裂紋滑動而擴展。 （3）撕裂型：在平行于裂紋表面且平行于裂紋前緣剪應力作用下，使裂紋撕開而擴展。,2、裂紋擴展形式 裂紋類型：穿透裂紋、表面裂紋和內部裂紋

17、三種。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-3/29,張開型是最常見又最危險，裂紋容易擴展，因此通常研究這種類型低應力脆斷問題,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-3/29,3 平面應力和平面應變 （1）平面應力狀態(tài): 任何彈性物體在受力產生的應力和應變都是三向空間問題，但在工程實際中有時往往可以簡化為平面問題，如當z=0,則就處于 x、y 平面應力狀態(tài). 應力： 應變：,,,,,由上式可見平面應力狀態(tài)時是三向應變問題。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-3/29,（2）平面應變狀態(tài) 如果在Z方向把受力物體加以固定，不能收縮，即x=0，

18、這時就相當于在Z方向加一個應力z，此時彈性內應力應變稱為平面應變狀態(tài)。 應力： 應變：,,,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,平面應力與平面應變相同處: 只要求出x,y,xy就可知z 平面應力與平面應變不同處: 平面應力狀態(tài)z=0, 相當構件厚度很小： 平面應變狀態(tài)z=(x+y),z=0，相當于構件厚度很大。 由此可得出板厚關系到斷裂形式，隨厚度的增加，其塑性變形減少，向平面應變狀態(tài)發(fā)展，容易引起三向應力的斷裂。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,4、應力強度因子及其斷裂判據 K是與應力大小正比，是反映了裂紋尖端應力強度的力學

19、參數。當有裂紋的構件在外力作用逐漸增大，裂紋逐漸擴展時，裂紋尖端的應力強度因子K也隨之逐漸增加，當K達到臨界值，構件中的裂紋將產生突然的失穩(wěn)擴張，這個應力強度因子K的臨界值，稱為臨界應力強度因子，它就是材料的斷裂韌性。用Kc表示。它反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展，即抵抗脆性斷裂的能力，所以平面應變條件下的脆性斷裂判據為KKc,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,Kc稱為材料的斷裂韌性，由實驗得出，表示材料抗裂能力的力學性能指標。 Kc與試件的幾何形狀（板厚）、受力情況、試驗環(huán)境（溫度）等因素有關。張開型裂紋在平面應力狀態(tài)下，最容易產生失穩(wěn)擴展，通常Kc都是在厚板下用張開型

20、裂紋下進行實驗，求得平面應變下平面應變斷裂韌性Kc,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,5、線彈性斷裂力學在小塑性區(qū)的應用 線彈性斷裂力學只適用于線彈性體，而實際上金屬材料在裂紋尖端區(qū)總有少量塑性變形，線彈性斷裂力學原則上不再適用，但當裂紋尖端塑性區(qū)遠較裂紋尺寸?。ǚQ為小范圍屈服）情況下，仍可按線彈性斷裂力學的近似地估計出真實性能，而被推廣使用。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,三、彈塑性狀態(tài)的斷裂力學 當裂紋尖端的塑性尺寸達到同一數量級時，發(fā)生所謂大范圍屈服的情況（這在中、低強度材料中是常見的），裂紋尖端近處的應力場已不能用彈性斷裂力學強

21、度因子描述，要用彈塑性斷裂力學來解決。 目前裂紋張開位移（所謂COD）和形變功差率（所謂J積分）來描述大范圍屈服裂紋尖端的力學狀態(tài)。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-4/29,1、裂紋尖端張開位移COD COD就是材料受載后裂紋尖端的張開位移，一般用表示，它是描述裂紋尖端應力場的一個參量。,當裂紋開裂時的臨界值c作為材料斷裂韌性指標。 用c作為斷裂判據來預計材料屈服破壞時的工作應力和裂紋尺寸的關系。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-5/29,2、J積分：J積分是采用圍繞裂紋尖端任意回路的能量線積分，也就是用能量觀點來討論斷裂判據，這樣它就適用于裂紋尖端前有

22、較大塑性區(qū)的材料斷裂問題 3、斷裂韌性的測定：測定斷裂韌性的試樣不同于一般常規(guī)機械性能的試樣，它有兩個基本特點，其一，試樣需預制疲勞裂紋，其二，試樣應具有足夠的厚度，以保證裂紋尖端附近處于平面應變狀態(tài)。 測定斷裂韌性試樣常用的有三點彎曲試樣和緊湊拉伸試樣狀態(tài)。,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-5/29,,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-5/29,,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-1/29,四、斷裂力學在脆性破壞問題中的應用 線彈性斷裂力學是采用K1K1C斷裂判據來解決斷裂問題，其程序是： 1、計算裂紋尖端區(qū)域的應力強度因子K1： 根據

23、給定的載荷和結構形式，查閱應力強度因子手冊，按一定的方法 進行計算。 2、 測定材料的斷裂韌性K1C： 采用三點彎曲試樣或緊湊拉伸試樣等實驗方法求得平面應變斷裂韌性K1C。,,2 斷裂力學及在焊接中的應用,IWE-T/3.3-1/29,3、應用斷裂判據K1K1C，求得構件上工作應力和裂紋參數之間關系，從而可以： （1）在已知構件上工作應力下確定臨界裂紋尺寸c,考慮一定安全系數nc,就可得出容許裂紋長度，作為質量檢驗標準。 （2）已知構件上裂紋長度，確定臨界工作應力c,得到容許應力,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-5/29,焊接接頭和結構的疲勞強度,3 焊接接頭和結構

24、的疲勞強度,IWE-T/3.3-5/29,疲勞斷裂是焊接金屬結構失效的一種主要形式，它發(fā)生在承受交變或波動應變的構件中，一般說來，其最大應力低于材料抗拉強度，甚至低于材料的屈服點，因此斷裂往往是無明顯塑性變形的低應力斷裂。 疲勞斷裂過程的研究表明，疲勞壽命不是決定于裂紋產生，而是決定裂紋增大和擴展。 從疲勞的斷口，可以看出在疲勞核心周圍存在非常光滑，非常細潔，貝紋線不明顯的狹小區(qū)域，從本質上看就是疲勞裂紋擴展區(qū)。 下面以疲勞斷裂過程予以說明。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-5/29,一、疲勞斷裂的過程 在交變載荷的作用下，在構件上會產生微觀上和宏觀上都可見的塑性形變，這種塑

25、性變形阻礙破斷的迅速發(fā)展，在交變應力的作用下會在某些局部出產生微觀和宏觀裂紋，這些裂紋進一步擴展到最后斷裂區(qū)域。就會引起破裂，由此可見疲勞斷裂過程一般有仨個階段所組成： （1）在應力集中處產生初始疲勞裂紋源：通常把裂紋長到1000埃之前定義為裂紋產生階段，在焊接接頭中疲勞裂紋產生階段之占整個疲勞過程中的一個短的時間。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-5/29,（2）疲勞裂紋穩(wěn)定擴展過程：在這過程中,在均勻循環(huán)應力作用下，只要應力值足夠大，一般每一次應力循環(huán)將在斷裂表面產生一道輝紋，即每經過一次加載循環(huán)，在裂紋尖端即經歷一次銳化鈍化在銳化的過程，裂紋就擴展一距離。 （3）

26、疲勞斷裂：裂紋在循環(huán)載荷作用下，不斷向前擴展，但擴展至一定程度，結構即進入最后斷裂階段。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-5/29,在焊接接頭中，產生疲勞裂紋一般要比其他聯接型式的循環(huán)次數少。這是因為焊接接頭中不僅有應力集中（如角焊縫的焊趾處），而且這部位易產生焊接接頭缺陷，殘余焊接應力也比較高。,疲勞斷口從宏觀檢查來看，由疲勞裂紋產生及擴展區(qū)，和最后斷裂區(qū)，斷裂開始點向四周輻射出類似貝殼紋的疲勞紋。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-6/29,疲勞裂紋擴展輝紋形成機制由不同解釋模型，其中塑性鈍化模型示意圖如下。,未加載荷裂紋閉合形態(tài)； 在加載段拉應力作用下，

27、裂紋張開，裂紋尖端兩個小切口使之向45滑移； 拉應力大最大值時，裂紋因變形使應力集中的效應消失，裂紋尖端的滑移帶變寬，裂紋前端鈍化，呈半圓狀，此時產生新的表面，裂紋向前擴展； 去載拉應力下降，沿滑移帶向相反方向滑移； 加載后半周處于壓應力，形成新表面被壓向裂紋平面，形成新的切口，結果造成新的疲勞紋，其間距為c，即為輝紋寬度，該理論認為每一次循環(huán)加載，就產生一道輝紋。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-6/29,二、在焊接結構中疲勞強度的常用表示法 （一）基本概念 1、疲勞強度和疲勞極限 （1）疲勞曲線 指某一材料試樣用不同載荷進行多次反復加載試驗，測得不同載荷下使試樣破壞所需加

28、載循環(huán)次數所繪制成-N疲勞曲線,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-6/29,（2） 疲勞強度 為在某一N循環(huán)次數下破壞應力，稱為在該N循環(huán)下的疲勞強度。 （3） 疲勞極限 是指在N次以后其強度不再下降達到飽和極限，如圖所示水平線代表疲勞極限的數值。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-6/29,2、應力循環(huán)特性 疲勞強度的數值與應力循環(huán)特性有關，應力循環(huán)特性主要用下列參量表示： 平均應力 (2) 應力振幅 (3) 應力循環(huán)特性系數 其中max min應力循環(huán)內的最大應力和最小應力 的變化范圍為 -+1 由上式可見max=m+a, min=

29、m-a,可以把任意載荷看作是某個不變的平均應力（靜載的恒定應力部分）和應力振幅（交變應力部分）的組合。,,,,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-7/29,3、特殊循環(huán)特性變動載荷如圖7所示。 (1) 對稱交變載荷min= -max而=-1，其疲勞強度用 -1表示。 (2) 脈動載荷min=0而=0，其疲勞強度用0表示。 (3) 拉伸變載荷min和max均為拉應力，但大小不等，0<<1，其疲勞強度用，,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-7/29,(二)、疲勞強度的常用表示法 為了表達疲勞強度和循環(huán)特性之間關系，可繪出下列幾種形式的疲勞圖，從其圖中可得到各種循環(huán)特

30、性下的疲勞強度，表示某種材料疲勞性能。,1、max和表示的疲勞圖（如圖所示），它能直接的將max和的關系表示出來。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-7/29,2、用max 和m表示的疲勞圖如圖9所示， 從該疲勞圖上可以用作圖法求出任何循環(huán)特性系數（）下的疲勞強度。,自0點作一與水平線成角的直線，使tg= max/m=2max/(max+min )=2/(1+)則直線與圖形上部曲線交點的縱坐標的應力值就是循環(huán)特性下的疲勞強度r 。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-8/29,3、m和a表示的疲勞圖 曲線上各點疲勞強度r=a+m?？v坐標A交點為對稱循環(huán)是疲勞

31、強度-1，橫坐標B交點為靜載強度b，從0作45射線與曲線交點C,,表示脈動循環(huán)，其疲勞強度0 =a+m = 2a= 2m 若自0點作角射線與曲線相交，并使， 則交點的a+m=r，即為時疲勞強度。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-8/29,4、max和min表示的疲勞圖 由原點0出發(fā)的每條射線代表一種循環(huán)特性，如原點向左與橫坐標成45的直線表示交變載荷， ，它與曲線交于B點，為-1，向右與,,橫坐標45的直線表示載荷r=1，它與曲線交于D點，為靜載強度b，而縱坐標本身又表示脈動載荷=0，為0。,3 焊接接頭和結構的疲勞強度,IWE-T/3.3-8/29,圖為一組實例。該鋼種的靜載強度為60kgf/mm2(588MPa)，200萬次脈動循環(huán)的疲勞強度為31 kgf/mm2(304MPa)，而其交變載荷r=-1的疲勞強度為20 kgf/mm2（196 MPa）。對于,r=0.5時的疲勞強度，根據AD BC線的交點即可找出為42 kgf/mm2等。同樣在圖上也可找到n=100萬次的各種循環(huán)特性的疲勞強度值。,