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1、土力學與地基基礎(chǔ),主講: 劉增榮 教授 教材: “地基及基礎(chǔ)” 主編: 華南理工大學等院校 出版社:中國建筑工業(yè)出版社,緒 言 一、 土力學、地基及基礎(chǔ)的有關(guān)概念 1 土力學--研究土的應(yīng)力、變形、強度和穩(wěn)定以及土與結(jié)構(gòu)物相互作用等規(guī)律的一門力學分支稱為土力學。 2 地基支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。 3 基礎(chǔ)--建筑物向地基傳遞荷載的下部結(jié)構(gòu)就是基礎(chǔ)(參看圖o1)。 4 地基基礎(chǔ)設(shè)計的先決條件： 在設(shè)計建筑物之前，必須進行建筑場地的地基勘察，充分了解、研究地基土(巖)層的成因及構(gòu)造、它的物理力學性質(zhì)、地下水情況以及是否存在(或可能發(fā)生)影響場地穩(wěn)定性的不

2、良地質(zhì)現(xiàn)象(如滑坡、巖溶、地震等)，從而對場地件作出正確的評價。,5 地基基礎(chǔ)設(shè)計的兩個基本條件： (1)要求作用于地基的荷載不超過 地基的承載能力，保證地基在防止整 體破壞方面有足夠的安全儲備； (2)控制基礎(chǔ)沉降使之不超過地基 的變形允許值，保證建筑物不因地基 變形而損壞或者影響其正常使用。 6 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的型式： 7 地基類型 8 地基基礎(chǔ)設(shè)計方案的選取原則 9 地基及基礎(chǔ)的重要性,二、本課程的特點和學習要求 1 課程的特點： （1）地基及基礎(chǔ)課程涉及工程地質(zhì)學、土力學、結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工幾個學科領(lǐng)域，內(nèi)容廣泛、綜合性強； （2）課程理論性和實踐性均較強。 2學習要求：

3、 (1)學習和掌握土的應(yīng)力、變形，強度和地基計算等土力學基本原理； (2)學習和掌握淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的設(shè)計方法； (3)熟悉土的物理力學性質(zhì)的原位測試技術(shù)以及室內(nèi)土工試驗方法； （4）重視工程地質(zhì)基本知識的學習，了解工程地質(zhì)勘察的程序和方法，注意閱讀和使用工程地質(zhì)勘察資料能力的培養(yǎng)。,,第一章 土的物理性質(zhì)及分類 11 概 述 1土的定義： 土是連續(xù)，堅固的巖石在風化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。 2 土的三相組成： 土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒(固相)、水(液相)和氣(

4、氣相)所組成的三相體系。 12 土 的 生 成 一 、地質(zhì)作用的概念 1地球的圈層構(gòu)造：,外圈層：大氣圈、水圈、生物圈； 內(nèi)圈層：地殼、地幔、地核。 構(gòu)成天然地基的物質(zhì)是地殼內(nèi)的巖石和土。地殼的一般厚度為30一80km。 2地質(zhì)作用--導致地殼成分變化和構(gòu)造變化的作用。 根據(jù)地質(zhì)作用的能量來源的不同，可分為內(nèi)力地質(zhì)作用和外力地質(zhì)作用 (1)內(nèi)力地質(zhì)作用: 由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)能和放射性元素蛻變產(chǎn)生的熱能等，引起地殼物質(zhì)成分、內(nèi)部構(gòu)造以及地表形態(tài)發(fā)生變化的地質(zhì)作用。如巖漿作用、地殼運動(構(gòu)造運動)和變質(zhì)作用。 1)巖漿作用--存在于地殼以下深處高溫、高壓的復雜硅酸鹽熔融體(巖漿)

5、，沿著地殼薄弱地帶上升侵入地殼或噴出地表且冷凝后生成為巖漿巖的地質(zhì)作用。 2)地殼運動--地殼的升降運動和水平運動。升降運動表現(xiàn),,為地殼的上拱和下拗，形成大 型的構(gòu)造隆起和拗陷：水平運動表現(xiàn)為地殼巖層的水平移動，使巖層產(chǎn)生各種形態(tài)的褶皺和斷裂地殼運動的結(jié)果，形成了各種類型的地質(zhì)構(gòu)造和地球表面的基本形態(tài)。 3)變質(zhì)作用--在巖漿活動和地殼運動過程中，原巖(原來生成的各種巖石)在高溫、高壓下及揮發(fā)性物質(zhì)的滲入下，發(fā)生成分、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造變化的地質(zhì)作用。 (2)外力地質(zhì)作用： 由于太陽輻射能和地球重力位能所引起的地質(zhì)作用。它包括氣溫變化、雨雪、山洪、河流、湖泊、海洋、冰川、風、生物等的作用。 1

6、)風化作用--外力(包括大氣、水、生物)對原巖發(fā)生機械破碎和化學變化的作用。 2)沉積巖和土的生成--原巖風化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），在雨雪水流、山洪急流、河流、湖浪、海浪、冰川或風等,外力作用下，被剝蝕，搬運到大陸低洼處或海洋底部沉積下來，在漫長的地質(zhì)年代里， 沉積的物質(zhì)逐漸加厚，在覆蓋壓力和含有碳酸鈣、二氧化硅、氧化鐵等膠結(jié)物的作用下， 使起初沉積的松軟碎屑物質(zhì)逐漸壓密、脫水、膠結(jié)、硬化生成新的巖石，稱為沉積巖。未經(jīng)成巖作用所生成的所謂沉積物，也就是通常所說的“土”。 3）風化、剝蝕、搬運及沉積--外力地質(zhì)作用過程中的風化、剝蝕、搬運及沉積，是彼此密切聯(lián)系的。風化作用為剝蝕作用創(chuàng)造了條件，而風化

7、、剝蝕、搬運又為沉積作用提供了物質(zhì)的來源。剝蝕作用與沉積作 用在一定時間和空間范圍內(nèi)，以某一方面的作用為主導，例如，河流上游地區(qū)以剝蝕為主，下游地區(qū)以沉積為主，山地以剝蝕占優(yōu)勢，平原以沉積占優(yōu)勢,二、礦物與巖石的概念 巖石--一種或多種礦物的集合體。 礦物--地殼中天然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理性質(zhì)、化學成份和形態(tài) (一) 造巖礦物 組成巖石的礦物稱為造巖礦物。 礦物按生成條件可分為原生礦物和次生礦物兩大類。 區(qū)分礦物可以礦物的形狀、顏色、光澤、硬度、解理、比重等特征為依據(jù)。 （二）巖石 巖石的主要特征包括礦物成分、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造三方面。 巖石的結(jié)構(gòu)巖石中礦物顆粒的

8、結(jié)晶程度、大小和形狀、及其彼此之間的組合方式。 巖石的構(gòu)造--巖石中礦物的排列方式及填充方式。,巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖是按成因劃分的三大巖類，其亞類劃分列于表1-3、表1-4、表1-5。 三 地質(zhì)年代的概念 地質(zhì)年代--地殼發(fā)展歷史與地殼運動，沉積環(huán)境及生物演化相對應(yīng)的時代段落。 相對地質(zhì)年代--根據(jù)古生物的演化和巖層形成的順序，所劃分的地質(zhì)年代。 在地質(zhì)學中，根據(jù)地層對比和古生物學方法把地質(zhì)相對年代劃分為五大代(太古代、元古代、古生代、中生代和新生代)，每代又分為若干紀，每紀又細分為若干世及期。在每一個地質(zhì)年代中，都劃分有相應(yīng)的地層（

9、參見表1-6） 在新生代中最新近的一個紀稱為第四紀，由原巖風化產(chǎn)物（碎屑物質(zhì)），經(jīng)各種外力地質(zhì)作用(剝蝕、搬運、沉積)形成尚未膠結(jié)硬化的沉積物(層)，通稱,“第四紀沉積物(層)”或“土”。 四 第四紀沉積物(層) 不同成因類型的第四紀沉積物，各具有一定的分布規(guī)律和工程地質(zhì)特征，以下分別介紹其中主要的幾種成因類型。 (一)殘積物、坡積物和洪積物 1殘積物 殘積物是殘留在原地未被搬運的那 一部分原巖風化剝蝕后的產(chǎn)物，而 另一部分則被風和降水所帶走。 2坡積物 坡積物是雨雪水流的地質(zhì)作用將高處巖石風化產(chǎn)物緩慢地洗刷剝蝕、順著斜坡向下逐漸移動、沉積在較平緩的山坡上而形成的沉積物。,,,3洪

10、積物(Q”) 由暴雨或大量融雪驟然集聚而成的暫時性山洪急流，具有很大的剝蝕和搬運能力。 它沖刷地表，挾帶著大量碎屑物質(zhì)堆積于山谷沖溝出口或山前傾斜平原而形成洪積物(圖14)。 由相鄰溝谷口的洪積扇組成洪積扇群<圖l5)。如果逐漸擴大以至連接起來， 則形成洪積沖積平原的地貌單元。 洪積物常呈現(xiàn)不規(guī)則交錯的層理構(gòu)造，如具有夾層、尖滅或透鏡體等產(chǎn)狀(圖16)。,,(二)沖積物(Q) 沖積物是河流流水的地質(zhì)作用將兩岸基巖及其上部覆蓋的坡積、洪積物質(zhì)剝蝕后搬運、沉積在河流坡降平緩地帶形成的沉積物。,,1平原河谷沖積物 平原河谷除河床外，大多數(shù)都有河漫灘及階地等地貌單元(圖17)。 2山區(qū)河谷

11、沖積層 在山區(qū)，河谷兩岸陡削，大多僅有河谷階地(圖1-8)。,(三)其它沉積物 除了上述四種成囚類型的沉積物外，還有海洋沉積物(Q”)、 湖泊沉積物(Q)、 冰川沉積物(Q”)及風積物(Q”)等，它們是分別由海洋，湖泊、冰川及風等的地質(zhì)作用形成的,1-3 土 的 組 成,一 土的固體顆粒 土中的固體顆粒(簡稱土粒)的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學性質(zhì)的重要因素。 (一) 土的顆粒級配 在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。 土粒的粒徑由粗到細逐漸變化時，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細可由無粘性變化到有粘性。 將土中各種不同粒徑的土粒，按

12、適當?shù)牧椒秶?，分為若干粒組，各個粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。 表l-8提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、005和0005mm把土粒分為六大粒組：漂石<塊石)顆粒、卵石(碎石)顆粒、圓礫(角礫)顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。 土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量(各粒組占土?？偭康陌?分數(shù))來表示，稱為土的顆粒級配。 顆粒分析試驗：篩分法；比重計法 根據(jù)顆粒大小分析試驗成果，可以繪制如圖110所示的顆粒級配累積曲線 由曲線的坡度可判斷土的均勻程度 有效粒徑；限定粒徑。,,,,,,利用顆

13、粒級配累積曲線可以確定土粒的級配指標，如與的比值稱為不均勻系數(shù)： 又如曲率系數(shù)用下式表示： 不均勻系數(shù) 反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度曲率系數(shù)描寫的是累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。 顆粒級配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,,,,,(二)土粒的礦物成分 土粒的礦物成分主要決定于母巖的成分及其所經(jīng)受的風化作用。不同的礦物成分對土的性質(zhì)有著不同的影響，其中以細粒組的礦物成分尤為重要 。 1、六大粒組的礦物成分 漂石、卵石、圓礫等粗大顆粒；砂粒；粉粒；粘粒。

14、 2、粘土礦物的比表面 由于粘土礦物是很細小的扁平顆粒，顆粒表面具有很強的與水相互作用的能力，表面積愈大，這種能力就愈強。粘土礦物表面積的相對大小可以用單位體積(或質(zhì)量)的顆粒總表面積(稱為比表面)來表示。 由于土粒大小不同而造成比表面數(shù)值上的巨大變化，必然導致土的性質(zhì)的突變，所以，土粒大小對土的性質(zhì)起著重要的作用。,二、土中的水和氣 (一)土中水 在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。 存在于土中的液態(tài)水可分為結(jié)合水和自由水兩大類： 1結(jié)合水 結(jié)合水是指受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。這種電分子吸引力高達幾千到 幾萬個大氣壓，使水分子和土

15、粒表面牢固地粘結(jié)在一起。 由于土粒(礦物顆粒)表面一般帶有負電荷，圍繞土粒形成電場，在土粒電場范圍內(nèi)的水分子和水溶液中的陽離子(如Na、Ca”、A1”等)一起吸附在土粒表面。因為水分子是極性分子(氫原子端顯正電荷，氧原子端顯負電荷)， 它被土粒表面電荷或水溶液中離子電荷的吸引而定向排列(圖113)。 雙電子層,(1)強結(jié)合水 強結(jié)合水是指緊靠土粒表面的結(jié)合水 (2)弱結(jié)合水 弱結(jié)合水緊靠于強結(jié)合水的外圍形成一層結(jié)合水膜。 2自由水 自由水是存在于土粒表面電場影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點為0，有溶解能力。 自由水按其移動所受作用力的不同，可以分為

16、重力水和毛細水。 (1)重力水 重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水， 它是在重力或壓力差作用下運動的自由水，對土粒有浮 力作用。,(2)毛細水 毛細水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自 由水毛細水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細 水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細懸掛水(與地下水無直接聯(lián)系)和毛細上升水(與地下水相連)兩種。 當土孔隙中局部存在毛細水時，毛細水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細壓力而擠緊(圖114)，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細粘聚力。 (二)土中氣 。 I 土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。 三

17、 、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造 土的結(jié)構(gòu)是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)三種基本類型。,在同一土層中的物質(zhì)成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關(guān)系的特征稱為土的構(gòu)造，土的構(gòu)造最主要特征就是成層性即層理構(gòu)造。土的構(gòu)造的另一特征是土的裂隙性。,14 土的三相比例指標,上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對土的三相土粒(固相)、土中水(液相)和土中氣(氣相)的組成情況進行數(shù)量上的研究。,土的三相比例指標：土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度

18、、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。,,15 無粘性土的密實度,無粘性土的密實度與其工程性質(zhì)有著密切的關(guān)系，呈密實狀態(tài)時，強度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時，則是不良地基。對于同一種無粘性土，當其孔隙比小于某一限度時，處于密實狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。 以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對密實度等有關(guān)密實度的指標。 無粘性土的相對密實度為,,根據(jù) 值可把砂土的密實度狀態(tài)劃分為下列三種： 密實的 中密的 松散的,,,,砂土的密實度 碎石土的密實度,16 粘性土的物理特征,一 粘性土的界限含水量 粘

19、性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài) 粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯(lián)合法測定液限和塑限,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù) 1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值(省去符號)，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的含量有關(guān) 2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表4-14,三、粘性土的靈敏度和觸變性 天然狀態(tài)下的粘性土、通常都具有一定的結(jié)構(gòu)性，當受到外來因素的擾動時，土粒間的膠結(jié)物質(zhì)以及土粒，離子、水分子所組成的平衡體系受到破壞，

20、土的強度降低和壓縮性增大土的結(jié)構(gòu)性對強度的這種影響，一般用靈敏度來衡量。土的靈敏度是以原狀土的強度與同一土經(jīng)重塑(指在含水量不變條件下使土的結(jié)構(gòu)徹底破壞)后的強度之比來表示的。,,土的觸變性 飽和粘性土的結(jié)構(gòu)受到擾動，導致強度降低，但當擾動停止后，土的強度又隨時間而逐漸增長。粘性土的這種抗剪強度隨時間恢復的膠體化學性質(zhì)稱為土的觸變性。,17 土的滲透性,土的滲透性一般是指水流通過土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或稱透水性。 地下水在土中的滲透速度一般可按達西Darcy)根據(jù)實驗得到的直線滲透定律計算，其公式如下(圖125)：,,,,粘性土的達西定律,18 地基土(巖)的分類,地基土(巖)分類的任務(wù)

21、是根據(jù)分類用途和土(巖)的各種性質(zhì)的差異將其劃分為一定的類別。 土(巖)的合理分類具有很大的實際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土(巖)的工程特性、評價土(巖)作為建筑材料的適宜性以及結(jié)合其他指標來確定地基的承載力等等。閱讀33-39頁內(nèi)容。,第二章 地基的應(yīng)力和變形,研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來研究。當應(yīng)力很小時，土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線(圖21)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。,21 概 述,22 土中自重應(yīng)力,在計算土中自重應(yīng)力時，假設(shè)天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和 水平面上均無剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝?/p>

22、面積的土柱體自重計算(圖22)，即： 地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自 重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地無限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎 向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。,,,,必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強度的個重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。 以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力 ，簡稱為自重應(yīng)力，并改用符號 表示 。,,,地基土往往是成層

23、的，成層土自重應(yīng)力的計算公式：,,自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化(圖24)。,例題27 某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標列于例圖21中。試計算地面 下深度為2.5m、5m和9m處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。 解 本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6 m和2.4m，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度處的土中豎向自重應(yīng)力，計算過程及自重應(yīng)力分布圖一并列于例圖21中。,2-

24、3基底壓力(接觸應(yīng)力),建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。 對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學公式進行簡化計算。,一、基底壓力的簡化計算 (一)中心荷載下的基底壓力 中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖25)，此時基底平均壓力設(shè)計值按下式計算：,,(二)偏心荷載下的基底壓力 對于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖26所示。設(shè)計時，通?；组L邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊

25、緣最大壓力設(shè)計值與最小壓力設(shè)計值按材料力學短柱偏心受壓公式計算：,,,,,,,=,,,,,,,矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個角點處的壓力,,二、基底附加壓力 建筑物建造前，土中早巳存在著自重應(yīng)力。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。 實際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附

26、加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算(圖28)：,,有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈 性力學求算地基中的附加應(yīng)力。,24 地基附加應(yīng)力,地基附加應(yīng)力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。其計算方法一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學中關(guān)于彈性半空間的理論解答。 計算地基附加應(yīng)力時，都把基底壓力看成是柔性荷載，而不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。,建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是

27、，根據(jù)彈性力學的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應(yīng)力。 (二)等代荷載法 如果地基中某點M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后直接應(yīng)用式(212c)計算該點的 。,,,令 則上式改寫為:,,,K-集中力作用下得地基豎向附加應(yīng)力系數(shù),簡稱集中應(yīng)力系數(shù),按r/z值由表2-1查用。 若干個豎向集中力 作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應(yīng)力應(yīng)為各集中力單獨作用時在點所引起的附加應(yīng)力之和,,,為均布矩形荷載角點下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡稱角點應(yīng)力系數(shù)，可按m及n值由表2

28、2查得。,,對于均布矩形荷載附加應(yīng)力計算點不位于角點下的情況，就可利用式(220)以角點 法求得。圖212中列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況(在圖中0點以下任意 深度z處)。計算時，通過0點把荷載面分成若干個矩形面積，這樣,0點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式(2-20)計算每個矩形角點下同一深度z處的附加應(yīng)力，并求其代數(shù)和。四種情況的算式分別如下,(a)o點在荷載面邊緣 式中 ，分別表示相應(yīng)于面積I和的角點應(yīng)力系數(shù)。必須指出，查表2-2時所取用邊長 應(yīng)為任一矩形荷載面的長度，而 為寬度，以下各種情況相同不再贅述。 (b)o點在荷載面內(nèi),,,,(c)o點在荷載面邊

29、緣外側(cè) 此時荷載面abcd可看成是由I(ofbg)與(ofah)之差和(oecg)與(oedh)之差合成的，所以,,(d)o點在荷載面角點外側(cè) 把荷載面看成由I(ohce)、(ogaf)兩個面積中扣除(ohbf)和(ogde)而成的，所以,,例題2-3 以角點法計算例圖2-3所示矩形基礎(chǔ)甲的基底中心點垂線下不同深度處 的地基附加應(yīng)力的分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎(chǔ) 甲)。 解 (1)計算基礎(chǔ)甲的基底平均附加壓力標準值如下： 基礎(chǔ)及其上回填土得總重 基底平均附加壓力設(shè)計值 基底處的土中自重壓力標準值 基底平均壓力設(shè)計值,,,,,,,(2)計算基礎(chǔ)甲中心點o下由本

30、基礎(chǔ)荷載引起的,基底中心點o可看成是四個相等小矩形荷載（oabc）的公共角 點其長寬比l/b2.5/2=1.25，取深度z=0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m各計算點，相應(yīng)的z/b=0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5,利用表22即可查得地基附加應(yīng)力系數(shù)Kc1。z的計算列于例表231根據(jù)計算資料繪出z分布圖，見例圖23,(二)三角形分布的矩形荷載 設(shè)豎向荷載沿矩形面積一邊b方向上呈三角形分布(沿另一邊的荷載分布不變),荷載的最大值為 取荷載零值邊的角點1為座標原點(圖2-13)則可將荷載面內(nèi)某點( )處所取微面積 上的分布荷載以集中力 代替。角點1下深度處的

31、M點由該集中力引起的附加應(yīng)力 ,按式(212c)為： 在整個矩形荷載面積進行積分后得角點1下任意深度z處豎向附加應(yīng)力 : 式中,,,,,,,,,,,,,,,同理，還可求得荷載最大值邊的角點2下任意深度z處的豎向附加應(yīng)力為 ： (223) 和 均為 和 的函數(shù)，可由表23查用。,,,,,,,(三)均布的圓形荷載 設(shè)圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為 ，如以圓形荷載面的中心點為座標原點o(圖214)，并在荷載面積上取微面積 ，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式(212c)以積分法求得均布圓形

32、荷載中點下任意深度z處M點的 如下，,,三、條形荷載下的地基附加應(yīng)力 設(shè)在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿 寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基 中產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒 有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比l/b10時，計算的地基附加應(yīng)力值與按 時的解相比誤差甚少。因此，對于條形基礎(chǔ)，如墻基、擋土墻基礎(chǔ)、路基、壩基等，?？砂雌矫鎲栴}考慮。條形荷載下的地基附加應(yīng)力為：,,,,,,25 土的壓縮性,一基本概念 土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗研究表明，在一般壓力（100600kN)作用下，土粒和水的壓縮與土

33、的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。 在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時間內(nèi)就可以結(jié)束。相反 地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)，對于飽和粘性土來說，土的固結(jié)問題是十分重要的。,計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形(側(cè)限條件)的室內(nèi)壓縮試驗來測定土的壓縮性指標 。 二、壓縮曲線

34、和壓縮性指標 (一)壓縮試驗和壓縮曲線,為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土粒體積(見圖225)：,,,只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應(yīng)的孔隙比e，從而繪制土的壓縮曲線。 壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標繪制的曲線圖2-6(a) 在常規(guī)試驗中，一般按50、100，200，300，400kPa五級加荷，另一種的橫座標則取的常用對數(shù)取值，即采用半對數(shù)直角座標紙繪制成曲線圖2-26(6)，試驗時以較小的壓力開始，采取小增量多級加荷，并加到較大的荷載(例如1000kPa)為止.,(二)土的

35、壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù) 壓縮性不同的土，其 曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加， 土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率a就表示了相應(yīng)于壓力p作用下土的壓縮性：,,,土的壓縮性可用圖中割線 的斜率表示設(shè)割線 與橫座標的夾角為 ，則，,,,,為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由 增加到 時所得的壓縮系數(shù) 來評定土的壓縮性。,,,,,(三)壓縮模量(側(cè)限壓縮模量) 根據(jù) 曲線，可以求算另一個壓縮性指標壓縮模量。它的定義是土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比值。土的壓縮模量可根據(jù)下式計算：

36、 亦稱側(cè)限壓縮模量，以便與一般材料在無側(cè)限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區(qū)別。,,,,(四)土的回彈曲線和再壓縮曲線,三、土的變形模量 土的壓縮性指標，除從室內(nèi)壓縮試驗測定外，還可以通過現(xiàn)場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降(或土的變形)與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形模量。 (一)以載荷試驗測定土的變形模量 地基土載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立 載荷架，使施加的荷載通過承壓板(或稱壓板)傳到地層中去，以便測試巖、土的力學性質(zhì)， 包括測定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性

37、質(zhì)等。 圖2-31所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構(gòu)造一般由加荷穩(wěn)壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。,根據(jù)各級荷載及其相應(yīng)的(相對)穩(wěn)定沉降的觀測數(shù)值，即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載p與穩(wěn)定沉降s的關(guān)系曲線( 曲線)，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關(guān)系曲線( 曲線)。圖232為一些代表性土類的 曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點1對應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載，相當于地基的臨塑荷載(詳見第四章)。一般地基承載力設(shè)計值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學公式，即按式(252)來反求地基土的變形模量，其計算公

38、式如下：,,,,,,(二)變形模量與壓縮模量的關(guān)系 如前所述，土的變形模量是土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。 與 兩者在理論上是完全可以互換算的。 從側(cè)向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體進行分析，可得 與 兩者具有如下關(guān)系,,,,,27 地基的最終沉降量,一、按分層總和法計算 地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進行計算，即在地基沉降計算深度范圍內(nèi)劃分為若干分層計算各分層的壓縮量，然后求其總和，計算時應(yīng)先按基礎(chǔ)荷載、基礎(chǔ)形狀和尺寸，以及土的有關(guān)指標求得土中應(yīng)力的分布(包括基底附加壓力，地基中的自重應(yīng)力和附加應(yīng)

39、力)。 計算地基最終沉降量的分層總和法，通常假定地基土壓縮時不允許側(cè)向變形(膨脹)，即采用側(cè)限條件下的壓縮性指標，為了彌補這樣得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心點下的附加應(yīng)力進行計算。,1、薄壓縮土層的沉降計算 當基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層較薄且其下為不可壓縮的巖層時，般當可壓縮土層厚度H小于基底寬度b的12時(圖234)，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對可壓縮土層的限制,作用，土層壓縮時只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形，因而認為它與壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降量S(m)就可直接利用式(260b),以S代替其中的 ，以H代替 ,即得：,,,,式中 H 薄可壓縮土層的厚度，m

40、， 根據(jù)薄土層頂面處和底面處自重應(yīng)力 (即初始壓力 ）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)的孔隙比； 根據(jù)薄土層的頂面處和底面處自重應(yīng)力 平均值與附加應(yīng)力平均值 (即壓力增量 ，此處近似等于基底平均附加壓力 )之和(即總壓應(yīng)力 )，從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)的孔隙比。 實際上，大多數(shù)地基的可壓縮土層較厚而且是成層的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計算。,,,,,,,,,,,2、較厚且成層可壓縮土層的沉降計算方法與步驟 （1）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖（見例圖2-6-1）； （2）地基土的分層。分層厚度一般取0.4b或1-2m,此外,成層土

41、的界面和地下水面是當然的分層面； （3）地基豎向自重應(yīng)力的計算。分別計算基底處、土層層面處及地下水位面處的自重應(yīng)力，并畫在基礎(chǔ)中心線的左側(cè)； （4）計算基礎(chǔ)底面中心點下各分層界面處的附加應(yīng)力 ，并畫在基礎(chǔ)中心線的右側(cè)； （5）計算地基各分層自重應(yīng)力平均值（ ）和自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和（ ）；,,,,（6）由土的壓縮曲線分別依 ； （7）確定地基沉降計算深度（地基壓縮層深度）。所謂地基沉降計算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要計算壓縮變形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應(yīng)力

42、等于自重應(yīng)力的20%處，即 處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計算至 處：計算精度均為5kPa(圖235)。 （8）計算地基各分層的沉降量： （9）計算地基最終沉降量：,,,,,,二、按規(guī)范方法計算 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和 法。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計算，還規(guī)定了地基沉降 計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果接近于實測值。 1、第分層壓縮量的計算 對于圖2-37所示的第分層，其壓縮量為,,2、地基沉降計算深度 地基沉降計算深度第分層（最底層）層底深度。

43、規(guī)范規(guī)定：由深度處向上取按表2-8規(guī)定的計算厚度（見圖2-37）所得的計算沉降量應(yīng)滿足,,按上式所確定的沉降計算深度下若有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層 中1厚的計算沉降量滿足上式為止 當無相鄰荷戴影響，基礎(chǔ)寬度在l-50m范圍內(nèi)時，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度規(guī)范規(guī)定，也可按下列簡化公式計算：,,3、規(guī)范推薦的地基最終沉降量的計算公式如下：,,式中 S按分層總和法計算的地基沉降量： 沉降汁算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗確定，也可采用表29的數(shù)值，表中 為深度 范圍內(nèi)土的壓縮模量當量值 ： 其余參量意義同前。,,,,,,表2-l0和表2-11分別為均布的

44、矩形荷載角點下(b為荷載面寬度)和三角形分布的矩 形荷載角點下(b為三角形分布方向荷載面的邊長)的地基平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)，借助于該兩表可以運用角點法計算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時地基中任意 點的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)值,28 地基變形與時間的關(guān)系,一、飽和土的有效應(yīng)力原理 前述在研究土中自重應(yīng)力分布時(見節(jié)22)， 都只考慮土中某單位面積上的平均應(yīng) 力。實際上，如圖248(a)所示，土中任意截面(0-0截面)上都包括有土粒和粒間孔隙的面積在內(nèi)，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而粒間應(yīng)力又是影響土體強度的一個重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱

45、為有效應(yīng)力。同時，通過土中孔隙傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙壓力，孔隙壓力包括孔隙中的水壓應(yīng)力和氣壓應(yīng)力。產(chǎn)生于土中孔隙水傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙水壓力。飽和土中的孔隙水壓力有靜止孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力之分,為了研究有效應(yīng)力，取飽和土單元體中任一水平斷面，但并不切斷任何一個固體粒，而只是通過土粒之間的那些接觸面，如圖248(b)所示。圖中橫截面面積為，應(yīng)力等于該單元體以上土、水自重或外荷，此應(yīng)力則稱為總應(yīng)力。在0-0截面上，作用在孔隙面積上的(超靜)孔隙水壓力u(注意超靜孔隙水壓力不包括靜止孔隙水壓力，而超靜孔隙水壓力又往往簡稱孔隙水壓力)，而各力的豎向分量之和稱為有效應(yīng)力，具有關(guān)系式：,,,因此得

46、出結(jié)論：飽和土中任意點的總應(yīng)力，總是等于有效應(yīng)力與(超靜)孔隙水壓力u之和；或土中任意點的有效應(yīng)力，總是等于總應(yīng)力，減去(超靜)孔隙水壓力u。 二、飽和土的滲透固結(jié) 一般認為當土中孔隙體積的80以上為水充滿時，土中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，就可視為飽和土。 如前所述，飽和土在壓力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結(jié)或主固結(jié)。 飽和土的滲透固結(jié)，可借助彈簧活塞模型來說明。如圖249所示，,設(shè)想以彈簧來模擬土骨架，圓筒內(nèi)的水就相當于土孔隙中的水，則此模型可以用來說明飽和土在滲透固結(jié)中，土骨架和孔隙水對壓力的分擔作用

47、，即施加在飽和土上的外壓力開始時全部由土中水承擔，隨著土孔隙中,一些自由水的擠出，外壓力逐漸轉(zhuǎn)嫁給土骨架，直到全部由土骨架承擔為止。當在加壓的那一瞬間,由于 所以， ，而當固結(jié)變形完全穩(wěn)定時，則 ，u0。因此；只要土中孔隙水壓力還存在，就意味著土的滲透固結(jié)變形尚未完成。換句話說，飽和土的固結(jié)就是孔隙水壓力的消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程。,,,,三、太沙基一維固結(jié)理論 為求飽和土層在滲透固結(jié)過程中任意時間的變形，通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一維固結(jié)理論進行計算。其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙水主要

48、沿二個方向滲流，屬于二維固結(jié)問題，對于高層房屋地基，則應(yīng)考慮三維固結(jié)問題。 如圖250(a)所示的是一維固結(jié)的情況之一，其中厚度為H的飽和粘性土層的頂面是透水的、而其底面則不透水。假使該土層在自重作用下的固結(jié)已經(jīng)完成，只是由于透水面上一次施加的連續(xù)均布荷載才引起土層的固結(jié)。一維固結(jié)理論的基本假設(shè)如下：,1土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的； 2土粒和孔隙水都是不可壓縮的； 3土中附加應(yīng)力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的； 4土中水的滲流服從于達西定律； 5，在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)都是不變的常數(shù)；,6外荷是一次驟然施加的 （二）一維固結(jié)微分方程

49、 在飽和土層頂面下z深度處的一個微單元體圖250(b)。根據(jù)固結(jié)滲流的連續(xù)條件，該微單元體在某時間的水量變化應(yīng)等于同一時間該微單元體中孔隙體積的變化率，可得,,上式即飽和土的一維固結(jié)微分方程，其中 稱為土的豎向固結(jié)系數(shù)。 如圖25O(a)所示的初始條件(開始固結(jié)時的附加應(yīng)力分布情況)和邊界條件(可壓縮 土層頂?shù)酌娴呐潘畻l件)如下： 當t0和 時 和z0時 u0,,,,,,,和zH時 和 時u0 根據(jù)以上的初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式(2-104)的特解如下：,,,,豎向固結(jié)時間因數(shù)， ，其中 為豎向固結(jié)系數(shù)，t為時間（年），

50、H為壓縮土層最遠的排水距離，當土層為單面(上面或下面)排水時，H取土層厚度，雙面排水時，水由土層中心分別向上下兩方向排出，此時H應(yīng)取土層厚度之半。,,,,三）固結(jié)度計算 有了孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時間的固結(jié)沉降。此時，通常需要用到地基的固結(jié)度(或固結(jié)百分數(shù))U這個指標，其定義如下,,或,,對于豎向排水情況，由于固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，所以某一時刻有效應(yīng)力圖面積 和最終有效應(yīng)力圖面積之比值見圖250(a)，稱為豎向排水的平均固結(jié)度 ，其可推導為,,,（2-108）,為了便于實際應(yīng)用，可以按公式(2108)繪制出如圖2-51所示的 關(guān)系曲線 (1)

51、。對于圖2-52(a)所示的三種雙面排水情況，都可利用圖2-51中的曲線(1)進行計算，此時，H取壓縮土層厚度之半。另外，對于圖2-52(b)單面排水的兩種三角形分布起始孔隙水壓力圖，則用圖2-51中的關(guān)系曲線(2)和(3)計算。,,有了關(guān)系曲線(1)、(2)、(3)，還可求得梯形分布起始孔隙水壓力圖的解答。對于圖253(a)中所示雙面排水情況，同樣可利用圖251中曲線(1)計算，H取壓縮土層厚度之半，而對于圖253(b)中所示單面排水情況，則可運用疊加原理求解。 設(shè)梯形分布起始孔隙水壓力在排水面處和不排水面處分別為 。當 時可利用曲線(1)和(2)求解固結(jié)度，公式為,,,,當

52、 時，可利用曲線(1)和(3)求解，同理得出,,,（2-114）,（2-115）,式(2114)和式(2115)中 ，可根據(jù)相同的時間因素 ，從圖251中分別由曲線(1)，(2)、(3)求取。,,,第三章 土的抗剪強度,31 概 述,土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學性質(zhì)之一。工程中 的地基承載力，擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強度直接相關(guān)。 建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，土具有抵抗這種剪應(yīng)力的能 力，并隨剪應(yīng)力的增加而增大，當這種剪阻力達到某一極限值時，土就要發(fā)生剪切破壞， 這個極限值就是土的抗剪強度。如果土體內(nèi)某一部分的剪應(yīng)

53、力達到土的抗剪強度，在該部 分就開始出現(xiàn)剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞的范圍逐漸擴大，最終在土體中形成 連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,32 庫倫公式和莫爾庫倫強度理論 一、庫倫公式 1776年CA庫倫(Coulomb)根據(jù)砂土的試驗，將土的抗剪強度表達為滑動面上法向總應(yīng)力的函數(shù)，即,,以后又提出了適合 粘性土的更普遍的形式,,由庫倫公式可以看出，無粘性土的抗剪強度與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其本質(zhì)是由于顆粒之間的滑動摩擦以及”凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力，其大小決定于顆粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。粘性土的抗剪強度由兩部分組成：一部分是

54、,摩擦力，另一部分是土粒之間的粘結(jié)力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結(jié)作用和靜電引力效應(yīng)等因素引起的。 長期的試驗研究指出，土的抗剪強度不僅與土的性質(zhì)有關(guān)，還與試驗時的排水條件、 剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等許多因素有關(guān)，其中最重要的是試驗時的排水條件，根據(jù)K太沙基(Terzaghi)的有效應(yīng)力概念，土體內(nèi)的剪應(yīng)力僅能由土的骨架承擔，因此，土的抗剪強度應(yīng)表示為剪切破壞面上法向有效應(yīng)力的函數(shù)，庫倫公式應(yīng)修改為,,二、莫爾庫倫強度理論 1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力f，是該面上法向應(yīng)力，的函數(shù)

55、，即,,土的莫爾包線通?？梢越频赜弥本€代替，如圖32虛線所示，該直線方程就是庫倫公式表示的方程。由庫倫公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾庫倫強度理論。 當土體中任意一點在某一平面上的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切破壞，該 點即處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)莫爾庫倫理論，可得到土體中點的剪切破壞條件，即土的極限平衡條件 1、土中某點的應(yīng)力狀態(tài),下面僅研究平面問題，在土體中取一單元微體圖33(a)，取微棱柱體abc為隔離體 圖33(b)，將各力分別在水平和垂直方向投影，根據(jù)靜力平衡條件可得：,,聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應(yīng)力為：,,由材料力學可知，以上 與 之間的關(guān)系也可以用莫

56、爾應(yīng)力圓表示圖33(c)，這樣，莫爾圓就可以表示土體中一點的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的座標就表示該點在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。 2、土的極限平衡條件 為了建立土的極限平衡條件，可將抗剪強度包線與莫爾應(yīng)力圓畫在同一張座標圖上 (圖34)。它們之間的關(guān)系有以下三種情況： (1)整個莫爾圓位于抗剪強度包線的下方(圓1)，說明該點在任何平面上的剪應(yīng)力都小于土,,,所能發(fā)揮的抗剪強度( )，因此不會發(fā)生剪切破壞,(2)抗剪強度包線是莫爾圓的一條割線(圓)，說明該點某些平面上的剪應(yīng)力已超過了土的抗剪強度( )，實際上這種情況是不可能存在的；(3)莫爾圓與抗剪強度包線相切(圓)，切點為A

57、，說明在A點所代表的平面上，剪應(yīng)力正好等于抗剪強度( )，該點就處于極限平衡狀態(tài)。圓稱為極限應(yīng)力圓。根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強度包線之間的幾何關(guān)系，可建立以下極限平衡條件。 設(shè)在土體中取一單元微體，如圖35(a)所示，mn為破裂面，它與大主應(yīng)力的作用面成 角。該點處于極限平衡狀態(tài)時的莫爾圓如圖35(b)所示。將抗剪強度線延長與軸相 交于R點，由三角形ARD可知：,,,,,33抗剪強度的測定方法,抗剪強度的試驗方法有多種，在實驗室內(nèi)常用的有直接剪切試驗，三軸壓縮試驗和無 側(cè)限抗壓試驗，在現(xiàn)場原位測試的有十字板剪切試驗，大型直接剪切試驗等。本節(jié)著重介紹幾種常用的試驗方法。 一、直接剪切試驗

58、 直接剪切儀分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，試驗時，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試件施加某一垂直壓力，然后等速轉(zhuǎn)動手輪對下盒施加水平推力，使試樣在上下盒的水平接觸面上產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，剪應(yīng)力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)的變形值計算 確定。在剪切過程中，隨著上下盒相對剪切變形的發(fā)展，土樣中的抗剪強度逐漸發(fā)揮出來，直到剪應(yīng)力等于土的抗剪強度時，土樣剪切破壞，所以土樣的抗剪強度可用剪切破壞時的剪應(yīng)力來量度。,對同一種土至少取4個試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取垂直壓力為100、200、300、400kPa，將試驗結(jié)果繪制成如圖37(b)所示的抗剪強度 和垂直壓力之間關(guān)系，試

59、驗結(jié)果表明，對于粘性土 基本上成直線關(guān)系，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角 ，在縱軸上的截距為粘聚力c，直線方程可用庫倫公式(32)表示，對于無粘性土， 之間關(guān)系則是通過原點的一條直線，可用式(3-1)表示。,,,,,為了近似模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直接剪切試驗可分為快剪、固結(jié)快剪和慢 剪三種方法?？旒粼囼炇窃谠嚇邮┘迂Q向壓力后，立即快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞，固結(jié)快剪是允許試樣在豎向壓力下充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。慢剪試驗則是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。 二、三軸壓縮試驗 三軸壓縮試

60、驗是測定土抗剪強度的種較為完善的方法。三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、施加周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力量測系統(tǒng)等組成，如圖3-8所示,常規(guī)試驗方法的主要步驟如下：將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中，然后向壓力室內(nèi)壓入水，使試件在各向受到周圍壓力 ，并使液壓在整個試驗過程中保持不變，這時試件內(nèi)各向的三個主應(yīng)力都相等，因此不發(fā)生剪應(yīng)力圖39(a)。然后再通過傳力桿對試 件施加豎向壓力，這樣，豎向主應(yīng)力就大于水平向主應(yīng)力，當水平向主應(yīng)力保持不變，而 豎向主應(yīng)力逐漸增大時，試件終于受剪而破壞圖39(b)。設(shè)剪切破壞時由傳力桿加在試件 上的豎向壓應(yīng)力為 ，則試件上的大主應(yīng)力為

61、，而小主應(yīng)力為 ，以( )為直徑可畫出一個極限應(yīng)力圓，如圖39(c)中的圓I，用同一種土樣的若干個試件 (三個以上)按以上所述方法分別進行試驗，每個試件施加不同的周圍壓力 ，可分別得出剪切破壞時的大主應(yīng)力 ，將這些結(jié)果繪成一組極限應(yīng)力圓，如圖39(c)中的圓I、和。,,,,,,,,由于這些試件都剪切至破壞，根據(jù)莫爾庫倫理論，作一組極限應(yīng)力圓的公共切線， 即為土的抗剪強度包線(圖39c)，通?？山迫橐粭l直線，該直線與橫座標的夾角即土的內(nèi)摩擦角 ，直線與縱座標的截距即為土的粘聚力c,,如要量測試驗過程中的孔隙水壓力，可以打開孔隙水壓力閥，在試件上施加壓力以后，由于土中孔隙水壓力增

62、加迫使零位指示器的水銀面下降，為量測孔隙水壓力，可用調(diào)壓筒調(diào)整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置，這樣，孔隙水壓力表中的讀數(shù)就是孔隙水壓力值。如要量測試驗過程中的排水量，可打開排水閥門，讓試件中的水排入量水管中，根據(jù)置水管中水位的變化可算出在試驗過程中試樣的排水量。 對應(yīng)于直接剪切試驗的快剪，固結(jié)快剪和慢剪試驗，三軸壓縮試驗按剪切前的固結(jié)程 度和剪切時的排水條件，分為以下三種試驗方法： (1)不固結(jié)不排水試驗 試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個過程中部不允許排水， 試驗自始至終關(guān)閉排水閥門。,(2)固結(jié)不排水試驗 試樣在施加周圍壓力時打開排水閥門，允許排水固結(jié)，

63、待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門， 再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。 (3)固結(jié)排水試驗 試樣在施加周圍壓力時允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓 力至試件剪切破壞。 三、無側(cè)限抗壓強度試驗 根據(jù)試驗結(jié)果，只能作一個極限 應(yīng)力圓( )，因此對于一般粘性土就難以作出破壞包線。而對于飽和粘性土，根據(jù)在三軸不固結(jié)不排水試驗的結(jié)果，其破壞包線近于一條水平線(見節(jié)35)即 這樣，如僅為了測定飽和粘性土的不排水抗剪強度，就可以利用構(gòu)造比較簡單的無側(cè)限壓力儀代替三軸儀。此時，取 ，則由無側(cè)限抗壓強度試驗所得的極限應(yīng)力圓的水平切線就是破壞包線，由圖310(

64、b)得,,,,四、十字板剪切試驗 室內(nèi)的抗剪強度測試要求取得原狀土樣，但由于試樣在采取、運送、保存和制備等方不可避免地受到擾動，含水量也很難保持，特別是對于高靈敏度的軟粘土，室內(nèi)試驗結(jié)果的精度就受到影響。因此，發(fā)展就地測定土的性質(zhì)的儀器具有重要意義。它不需取原狀土樣，試驗時的排水條件，受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近，對于很難取樣的土(例如軟粘土)也可以進行測試。 在抗剪強度的原位測試方法中。目前國內(nèi)廣泛應(yīng)用的是十字板剪切試驗。 設(shè)剪切破壞時所施加的扭矩為M，則它應(yīng)該與剪切破壞圓柱面(包括側(cè)面和上下面)上土的抗剪強度所產(chǎn)生的抵抗力矩相等，即：,,,實用上為了簡化計算， 目前在常規(guī)

65、的十字板試驗中仍假設(shè) ，將這一假設(shè)代入式(315)中，得,,(315),,由于十字板在現(xiàn)場測定的土的抗剪強度，屬于不排水剪切的試驗條件，因此其結(jié)果應(yīng)與無側(cè)限抗壓強度試驗結(jié)果接近，即,,35 飽和粘性土的抗剪強度 一、不固結(jié)不排水抗剪強度 如前所述，不固結(jié)不排水試驗是在施加周圍壓力和軸向壓力直至剪切破壞的整個試驗過程中部不允許排水。 如果有一組飽和粘性土試件，都先在某一周圍壓力下固結(jié)至穩(wěn)定，試件中的初始孔隙水壓力為零，然后分別在不排水條件下施加周圍壓力和軸向壓力至剪切破壞，試驗結(jié)果如圖314所示。 雖然三個試件的周圍壓力 不同，但破壞時的主應(yīng)力差相等，在圖上表現(xiàn)出三個總應(yīng)力圓直

66、徑相同，因而破壞包線是一條水平線，即,,,三個試件只能得到同一個有效應(yīng)力圓，并且有效應(yīng)力圓的直徑與三個總應(yīng)力圓直徑相等，即,,這是由于在不排水條件下，試樣在試驗過程中含水量不變，體積不變，飽和粘性土的孔隙壓力系數(shù)B=1，改變周圍壓力增量只能引起孔隙水壓力的變化， 并不會改變試樣中的有效應(yīng)力，各試件在剪切前的有效應(yīng)力相等，因此抗剪強度不變。 這種試驗一般只用于測定飽和土的不排水強度。 二、固結(jié)不排水抗剪強度 飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪矚度在一定程度上受應(yīng)力歷史的影響，因此，在研究粘性土的固結(jié)不排水強度時， 要區(qū)別試樣是正常固結(jié)還是超固結(jié)。 我們將上一章提到的正常固結(jié)土層和超固結(jié)土層的概念應(yīng)用到三軸固結(jié)不排水試驗中，如果試樣所受到的周圍固結(jié)壓力,大于它曾受到的最大固結(jié)壓力 ，屬于正常固結(jié)試樣，如果 則屬于超固結(jié)試樣。試驗結(jié)果證明，這兩種不同固結(jié)狀態(tài)的試樣，其抗剪強度性狀是不同的。 飽和粘性土固結(jié)不排水試驗時，如圖315所示，對正常固結(jié)試樣剪切時體積有減少的趨勢(剪縮)， 但由于不允許排水，故產(chǎn)生正的孔隙水壓力，由試驗得出孔隙壓力系數(shù)都大于零，而超固結(jié)試樣在剪切時體積有增加