《《恒定磁場》PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《恒定磁場》PPT課件（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十二章 恒 定 磁 場,運動電荷（電流）在其周圍空間除產(chǎn)生電場外還產(chǎn)生磁場。,歷史上很長一段時期，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的研究彼此獨立。,1820年,奧斯特：電流可使小磁針偏轉(zhuǎn)；,法拉第：磁鐵對電流有作用力。,磁場也是物質(zhì)存在的一種形式。,本章主要討論恒定電流產(chǎn)生的磁場恒定磁場。,,主要內(nèi)容：,(1) 磁感應強度矢量；,(2) 磁場對運動電荷和電流的作用；,(3) 磁場的計算、畢奧薩伐爾定律；,(4) 磁場的高斯定理；,,(5) 磁場的安培環(huán)路定理。,返回,1、基本磁現(xiàn)象：,磁性：磁體可吸引鐵、鎳、鈷等物質(zhì)的性質(zhì)。,同名磁極相斥，異名磁極相吸。,磁極：磁體上磁性最強處（N極、S極）。,磁極不可分，總

2、是成對出現(xiàn)。,地磁：,地磁北極在地理南極附近；,地磁南極在地理北極附近。,以小磁針北極（N極）的指向定義為磁場的方向。,,通電螺線管與磁鐵棒有相似的磁性。,12-1 磁 感 應 強 度,,,安培分子電流假設：,組成磁鐵棒的最小單元（基元磁體）為分子環(huán)形電流，當它們定向排列時，在磁鐵棒表面產(chǎn)生束縛電流，與螺線管導線內(nèi)電流相似。,結(jié)論：一切磁現(xiàn)象的本源是運動電荷（電流）。,2、磁感應強度 ：,,定義：,,,磁感應線的切線方向指向磁場方向。,通過單位垂直面積的磁感應線數(shù)等于磁感應強度的大小。,線性質(zhì)：,任何兩條磁感應線不相交；,磁感應線都是圍繞電流的閉合曲線。,,,3、磁感應線（ 線）：,（圖12-

3、2）p214,返回,,1、洛侖茲力：,一個運動電荷q在其它運動電荷（或電流）周圍運動時，會受到電場力和磁場力的作用。,洛侖茲力垂直于電荷運動速度，它對運動電荷不作功。即洛侖茲力只改變電荷運動的方向，而不改變速度的大小。,其中：,（與q的運動無關）,（與q的運動有關）,稱為洛侖茲力公式,12-2 磁場對帶電粒子的作用,,,洛侖茲力,2、帶電粒子在均勻磁場中的運動：,由洛侖茲力公式：,設電量為q ，質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度 進入均勻磁場 中。,即帶電粒子作勻速直線運動。,帶電粒子在垂直于磁場平面內(nèi)作勻速圓周運動。,回旋半徑：,回旋周期：,回旋共振頻率：,,,與 R，v0 無關！,帶電粒子作垂直于

4、磁場的勻速圓周運動和平行于磁場的勻速直線運動。,運動軌跡為等距螺旋線。,螺旋線半徑：,回旋周期：,螺距：,,磁聚焦、磁透鏡,,從電子槍中射出的電子束有一定的散射角，會增大屏幕上的像斑直徑。但在勻強磁場的作用下，經(jīng)過整數(shù)倍螺距時，電子又會聚焦到同一點。,勻強磁場的作用就好象會聚光線的透鏡一樣。,3、回旋加速器：,交變電場頻率 106 Hz,B 1 T , R 1 m,加速到最大能量：,質(zhì)子： 30 MeV,氦核： 100 MeV,回旋加速器受相對論效應的限制。,習題12-6,習題12-6：估算地磁場對電視機顯象管中電子束的影響。設加速電壓為20000V，電子槍到屏幕的距離為0.4m，地磁場大小為

5、0.510-4T，計算電子束的偏轉(zhuǎn)距離。,,電子從電子槍出射時的動能：,電子速率：,回旋半徑：,偏轉(zhuǎn)距離：,4、霍耳效應：,設導體（半導體）片中載流子為正電荷。,當 Fm = Fe 時：,電場力：,霍耳電場：,霍耳電勢差：,設導體（半導體）內(nèi)載流子密度為n，則：,,霍耳電勢差：,稱為霍耳系數(shù)，由材料性質(zhì)決定。, b 越小，則UH 越大；, n越小，則UH 越大。由半導體材料的霍耳效應明顯大于金屬材料；, 若載流子為負電荷，則UH 極性相反，霍耳系數(shù)為負。因此，可由UH 的極性判斷載流子的類型。,返回,安培力,12-3 磁場對電流的作用,,,金屬導體中自由電子在磁場中運動時受洛侖茲力作用而獲得動

6、能，自由電子與導體晶格點陣碰撞將動能傳遞給導體。,所以，載流導線載磁場中所受的磁場力（安培力）是大量自由電子所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)。,與點電荷概念相似，引入“電流元”的概念：,定義：電流元,電流元的方向為電流元內(nèi)電流的方向。,任一載流導線可看作由無窮多電流元組成。,1、安培定律：,稱為安培定律。, 上式取環(huán)路積分是因為直流電路都是閉合的，若只需知道回路的一部分所受的磁力，則只對該部分積分即可。,電流元在磁場中所受的磁場力（安培力）為：,任意載流導線（或?qū)Ь€回路）在磁場中所受的安培力為：,例,例：求載流直導線在均勻磁場中所受的安培力。,,在載流直導線上任取電流元，電流元所受的安培力：,整個載流直

7、導線受的安培力：,,,例,例：一半圓形平面載流線圈垂直于均勻磁場，求該載流線圈所受的安培力。,,直線段受力：,方向向下,圓弧段受力：,由對稱性：,方向向上,線圈所受合力：,例12-3,例12-3：半徑為R的導體圓環(huán)，載有電流I，將此圓環(huán)放在磁感強度為B的均勻磁場中，環(huán)面與磁場垂直。求圓環(huán)導線所受的張力為多大？,,左、右半圓環(huán)受力相等，左半圓環(huán)受力水平向左，并等于導線內(nèi)張力的2倍。,設想左半環(huán)與導線ab組成一個線圈，則F與導線ab受力大小相等、方向相反。,圓環(huán)導線內(nèi)的張力為：,,2、均勻磁場對平面載流線圈的作用：,F3、F4作用在線框上的合力及合力矩均為零。,F1、F2作用在線框上的合力為零但合

8、力矩不為零。,即：,若線圈N由匝組成，則：,定義：平面載流線圈的磁矩,所以，平面載流線圈在均勻磁場中所受的磁力矩為：, 任意平面載流線圈在均勻磁場中所受的合磁力為 零，但合磁力矩一般不為零。, 磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)向磁場的方向。,習題12-17,習題12-17：半徑為R的帶電塑料圓盤，面電荷密度為常量。設圓盤繞軸以旋轉(zhuǎn)，磁場方向垂直于轉(zhuǎn)軸。求圓盤所受的磁力矩。,,在圓盤上取同心細圓環(huán)。,電量：,電流：,磁矩：,磁力矩：,圓盤所受總的磁力矩：,返回,1、畢奧薩伐爾定律：,電流元 在場點 P產(chǎn)生的磁感強度為：,12-4 電 流 的 磁 場,,,由磁感強度疊加原理：任意載流導線（線圈）產(chǎn)

9、生的磁感強度：,,2、畢奧薩伐爾定律的應用：,(1) 載流直導線的磁場：,電流元 在 P點產(chǎn)生的磁感強度為：,方向為：,得：,載流直導線A1A2在P點產(chǎn)生的磁感強度為：,對無限長載流直導線：,對半限長載流直導線：,好記噢,1= 0 , 2 = ,(2) 載流圓線圈軸線上的磁場：,由對稱性：,整個載流線圈在P點的磁感強度為：,,討論：, x = 0 時：, x R 時：,（例題12-5）229,圓弧電流圓心處：,(3) 載流螺線管內(nèi)部的磁場：,螺線管上取長為 dl 的一小段，相當于電流為 nIdl 的電流環(huán)。,整個載流螺線管在P點產(chǎn)生的磁感強度為：, 半無限長載流螺線管端口：,（圖12-21）

10、,例12-6,例12-6：玻爾氫原子模型中，電子繞核作圓周運動。半徑為r = 5.310-11 m，頻率為 f = 6.81015Hz。求： 電子軌道運動在軌道中心產(chǎn)生的磁感強度； 電子軌道運動產(chǎn)生的等效磁矩。,, 與電子軌道運動對應的電流：, 軌道磁矩：,3、平行電流間的相互作用，電流單位安培的定義：,相距a，通有同方向電流的一對平行無限長載流直導線，導線1在導線2處產(chǎn)生的磁感強度為：,導線2單位長度所受安培力為：,（相吸）,同理，導線1單位長度所受安培力為：,若兩導線內(nèi)電流反向，則為斥力。,令：I1=I2=I，因為：F12=F21=f ， 所以：,?。篴=1m，則當 時：,I

11、 = 1 （安培）,電流單位安培的定義：真空中兩條無限長平行直導線中通有大小相等的電流，當兩導線相距1m，導線單位長度所受磁力為210-7N時，兩導線內(nèi)的電流為1A。,4、運動電荷的磁場：,設導線內(nèi)自由電荷數(shù)密度為n，帶電量為q，平均漂移速度為v，則：,代入畢奧薩伐爾公式：,dN = nSdl 為電流元內(nèi)自由電荷總數(shù)，所以，每個運動自由電荷產(chǎn)生的磁場：,返回,1、磁通量：,通過磁場中某曲面的磁感應線數(shù)稱為通過此面的磁通量，用B表示。,通過曲面S的磁通量：,磁通量單位：韋伯 1Wb = 1T1m2,對閉合曲面：,規(guī)定：閉合曲面上單位正法線矢量由里指向外。,12-5 磁場的高斯定理,,,2、磁場

12、的高斯定理：,由磁感應線的性質(zhì)：,上式稱為磁場的高斯定理。,磁場的高斯定理是描述磁場基本性質(zhì)的重要定理。它指出：磁場是一種無源場。,磁感應線都是圍繞電流的閉合曲線，所以：,,例12-8,例12-8：長直載流導線旁有一共面的長方形平面。設：I = 20A，a = 10cm，b = 20cm，l = 25cm。求：通過該長方形的磁通量。,,取圖示面元 dS = ldr ，通過 dS 的磁通量為：,通過整個長方形面積的磁通量為：,返回,1、安培環(huán)路定理：,(1) 閉合回路包圍無限長載流直導線，回路平面垂直于電流：,若回路繞行方向相反，則：,(2) 閉合回路不包圍電流：,12-6 磁場的安培環(huán)路定理,

13、,,安培環(huán)路定理：磁感強度沿任意閉合曲線的積分，等于穿過該曲線內(nèi)所有電流的代數(shù)和乘以0 ,與曲線外電流無關。,當回路繞行方向與電流方向符合右螺旋法則時，I 0 ；反之，I < 0 。, 安培環(huán)路定理中，環(huán)路上的 是環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。所以， 的環(huán)流為零，并不表示環(huán)路上的 處處為零。,I =( I2I1 ),I = 0,2、安培環(huán)路定理的應用：,螺線管密繞時，磁感應線全部穿過螺線管內(nèi)，螺線管外中部附近磁感強度近似為零。,螺線管內(nèi)中部附近磁場是均勻的。,,(1) 載流長直螺線管內(nèi)的磁場：（n、I）,(2) 載流螺繞環(huán)內(nèi)、外的磁場：（N、I）,螺繞環(huán)密繞時，磁場全部集中在環(huán)內(nèi)，環(huán)外無磁場。,由對稱性：磁感應線為一系列同心圓環(huán)，取半徑為 r的磁感應線為環(huán)路，則：,即環(huán)內(nèi)：,當r2r1<