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1、第一節(jié) 晶體的常識(shí),選修三 物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì),一、晶體與非晶體,非晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖,晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖,固態(tài) 物質(zhì),晶 體,非晶體, 規(guī)則排列, 無規(guī)則排列,由原子、離子或分子在空間無規(guī)則排列所構(gòu)成的固態(tài)物質(zhì)。如松香、石蠟、玻璃等。,由原子、分子或離子等微粒在空間按一定規(guī)律、周期性重復(fù)排列所構(gòu)成的固態(tài)物質(zhì)。如天然金剛石、水晶、氯化鈉等。,1.晶體的分類,一、晶體與非晶體,按來源分,天然晶體寶石、冰、砂子等。 人工晶體各種人工晶體材料等。,按成鍵特點(diǎn)分,金屬晶體Cu等。 離子晶體NaCl等。 分子晶體固態(tài)CO2(干冰)等。 原子晶體金剛石等。,2.晶體的特性,一、晶體與非晶體,均勻性,晶體的一些與方向無

2、關(guān)的量（如密度、化學(xué)組成等）在各個(gè)方向上是相同的。,各向異性,晶體的一些與方向有關(guān)的量（如電導(dǎo)、熱導(dǎo)等）在各個(gè)方向上并不相同。例如：云母的傳熱速率，石墨的導(dǎo)電性能等。,自范性,無論是天然礦物晶體還是人工合成晶體，在一定的生長條件下，能自發(fā)呈現(xiàn)多面體外形。,1.晶體的特性,一、晶體與非晶體,固定的熔點(diǎn),晶體具有固定的熔點(diǎn)，反映在步冷曲線上出現(xiàn)平臺(tái)；而非晶體沒有固定的熔點(diǎn)，反映在步冷曲線上不會(huì)出現(xiàn)平臺(tái)。,晶體(a)與非晶體(b)的步冷曲線,2.周期性,一、晶體與非晶體,,最小重復(fù)單位,最小重復(fù)單位的選擇不是唯一的,,,,,,,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,晶體中能夠通過平移在空間重復(fù)排列的基本結(jié)

3、構(gòu)單位。,,一維實(shí)例：在直線上等間距排列的原子。,一個(gè)原子組成一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，它同時(shí)也是基本的化學(xué)組成單位。,一維實(shí)例：在伸展的聚乙烯鏈中，-CH2-CH2-組成一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，而不是-CH2-，這是為什么？,,,,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,,結(jié)構(gòu)基元必須滿足四個(gè)條件：化學(xué)組成相同；空間結(jié)構(gòu)相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,二維實(shí)例：層狀石墨分子，其結(jié)構(gòu)基元由兩個(gè)C原子組成(相鄰的2個(gè)C原子的周圍環(huán)境不同)。,,,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,,結(jié)構(gòu)基元必須滿足四個(gè)條件：化學(xué)組成相同；空間結(jié)構(gòu)相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,二維實(shí)例：NaCl晶體內(nèi)部的一個(gè)截面。一個(gè)Na+和一個(gè)Cl-

4、組成一個(gè)結(jié)構(gòu)基元(四邊形內(nèi)部有1個(gè)Na+，頂角上的每個(gè)Cl-只有1/4屬于結(jié)構(gòu)基元)。,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,,結(jié)構(gòu)基元必須滿足四個(gè)條件：化學(xué)組成相同；空間結(jié)構(gòu)相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,,,,三維實(shí)例：Po晶體。結(jié)構(gòu)基元含1個(gè)Po原子。,,三維實(shí)例：CsCl晶體。結(jié)構(gòu)基元含1個(gè)Cs+和Cl-。,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,,結(jié)構(gòu)基元必須滿足四個(gè)條件：化學(xué)組成相同；空間結(jié)構(gòu)相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,三維實(shí)例：金屬Na。每個(gè)Na原子的周圍環(huán)境都相同，結(jié)構(gòu)基元應(yīng)只含有1個(gè)Na原子。,左側(cè)的立方體中含有2個(gè)Na原子，它不是結(jié)構(gòu)基元，右側(cè)圖中虛線部分包圍的平行六面體為一

5、個(gè)結(jié)構(gòu)基元。,一、晶體與非晶體,3.結(jié)構(gòu)基元,,結(jié)構(gòu)基元必須滿足四個(gè)條件：化學(xué)組成相同；空間結(jié)構(gòu)相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,三維實(shí)例：金屬Cu 。每個(gè)Cu原子的周圍環(huán)境都相同，結(jié)構(gòu)基元只含有1個(gè)Cu原子。,左側(cè)的立方體中含有4個(gè)Cu原子，它不是結(jié)構(gòu)基元，右側(cè)圖中虛線部分包圍的平行六面體為一個(gè)結(jié)構(gòu)基元。,,一、晶體與非晶體,4.點(diǎn)陣,,確定結(jié)構(gòu)基元后，若不管它的具體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，用一個(gè)抽象的幾何點(diǎn)來表示它，這個(gè)點(diǎn)可以是每個(gè)結(jié)構(gòu)基元中某個(gè)原子的中心、或某個(gè)鍵的中心、或其它任何指定的點(diǎn)，但每個(gè)結(jié)構(gòu)基元中點(diǎn)的位置應(yīng)相同。從晶體中無數(shù)結(jié)構(gòu)單元中抽象出來的一組幾何點(diǎn)形成一個(gè)點(diǎn)陣。每個(gè)點(diǎn)稱為點(diǎn)陣點(diǎn)(簡

6、稱陣點(diǎn))。,反映了晶體中結(jié)構(gòu)基元的周期性排列方式。,一、晶體與非晶體,4.點(diǎn)陣,按連接其中任意兩點(diǎn)的向量平移后能夠復(fù)原的一組點(diǎn)。 點(diǎn)陣必須具備三個(gè)條件：陣點(diǎn)是無限的；每個(gè)陣點(diǎn)周圍環(huán)境相同； 點(diǎn)陣在平移方向上的周期必須相同。,在直線點(diǎn)陣中，連接相鄰兩陣點(diǎn)的向量,稱為直線點(diǎn)陣的素向量，用a表示, 2a、3a等代表復(fù)向量。素向量a的長度a稱為點(diǎn)陣參數(shù)。,一、晶體與非晶體,直線點(diǎn)陣,分布在同一直線上的點(diǎn)陣。,一維周期排列的結(jié)構(gòu)及其點(diǎn)陣,最簡單的情況是等徑圓球密置層，每個(gè)球抽取為一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)即構(gòu)成平面點(diǎn)陣。,一、晶體與非晶體,平面點(diǎn)陣,分面在平面上的點(diǎn)陣。,二維周期排列的結(jié)構(gòu)及其點(diǎn)陣,選擇任意一個(gè)陣點(diǎn)

7、為原點(diǎn)，連接兩上最相鄰的兩個(gè)陣點(diǎn)作為素向量a，再在其它某個(gè)方向上找到最相鄰的一個(gè)點(diǎn)，作為素向量b。素向量b的選擇有無數(shù)種方式。素向量a和b的長度a、b，以及兩者的夾角=ab，稱為點(diǎn)陣參數(shù)。,一、晶體與非晶體,平面點(diǎn)陣,分面在平面上的點(diǎn)陣。,二維周期排列的結(jié)構(gòu)及其點(diǎn)陣,根據(jù)所選擇的素向量，將各點(diǎn)陣點(diǎn)連上線，平面點(diǎn)陣劃分為一個(gè)個(gè)并置堆砌的平行四邊形，平面點(diǎn)陣形成由線連成的格子，稱為平面格子。其中的每個(gè)平行四邊形稱為一個(gè)單位。,一、晶體與非晶體,平面點(diǎn)陣,平面點(diǎn)陣格子的劃分,分面在平面上的點(diǎn)陣。,只含1個(gè)陣點(diǎn)素單位,含2個(gè)陣點(diǎn)復(fù)單位,平面格子的正當(dāng)單位,劃分平面格子的規(guī)則,格子劃分不能是任意的, 在

8、考慮對(duì)稱性高的前提下，選取含陣點(diǎn)盡量小的平行四邊形單位。 按此原則劃分出的格子稱為正當(dāng)格子。,,平面正當(dāng)格子只有 4 種形狀 5 種型式,一、晶體與非晶體,素單位,素單位,素單位,復(fù)單位,素單位,選取三個(gè)不平行、不共面的單位向量 a, b, c,可將空間點(diǎn)陣劃分為空間格子?？臻g格子一定是平行六面體(晶格)。3個(gè)素向量的長度a、b、c以及彼此間的夾角b c、a c、=a b稱為空間點(diǎn)陣的點(diǎn)陣參數(shù)。根據(jù)平行六面體單位中包含的陣點(diǎn)的數(shù)目，分為素單位和復(fù)單位。 正當(dāng)空間格子只有 7 種形狀 14 種型式。,一、晶體與非晶體,空間點(diǎn)陣,向空間三維方向伸展的點(diǎn)陣稱為空間點(diǎn)陣。,空間點(diǎn)陣與正當(dāng)空間格子,一、

9、晶體與非晶體,5.點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu),,晶體結(jié)構(gòu)周期 性的兩個(gè)要素,重復(fù)的大小與方向,周期性重復(fù)的內(nèi)容,,晶體結(jié)構(gòu) = 點(diǎn)陣 + 結(jié)構(gòu)基元,二、晶胞,1. 晶胞,晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單元稱為晶胞。,晶胞對(duì)應(yīng)于正當(dāng)格子只有7種形狀，一定是平行六面體。 整個(gè)晶體就是由完全等同的晶胞無隙并置地堆砌而成，所以晶胞具有平移性。,二、晶胞,1. 晶胞,晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單元稱為晶胞。,完全等同指“化學(xué)上等同”和“幾何上等同” 。 “化學(xué)上等同”指晶胞里原子的數(shù)目和種類完全等同； “幾何上等同”既指所有晶胞的形狀、取向、大小等同，而且指晶胞里原子的排列（包括空間取向）完全等同。 無隙并置是指平行六面體之間沒有任何

10、空隙，即一個(gè)晶胞與它的相鄰晶胞是完全共頂角、共面、共棱的，取向一致，無間隙，從一個(gè)晶胞到另一個(gè)晶胞只需平移，不需轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行或不進(jìn)行平移操作，整個(gè)晶體的微觀結(jié)構(gòu)不可區(qū)別。,圖中的晶胞是指實(shí)線小立方體還是指虛線大立方體？為什么？,二、晶胞,小立方體不具有平移性，因?yàn)樗c相鄰的小立方體并非等同。 大立方體具有平移性，在它的上下左右前后都有無隙并置的完全等同的立方體，只是沒有畫出來而已，因此大立方體才是晶胞，小立方體不是晶胞。,二、晶胞,2. 晶胞的兩個(gè)基本要素,晶胞參數(shù)晶胞的大小與形狀,六個(gè)參數(shù)a, b, c和, , 表達(dá)，即平行六面體的邊長和各邊之間的夾角。 a, b, c不一定相等，也不一定垂直

11、。,晶胞的內(nèi)容晶胞中原子的種類、數(shù)目及位置,由分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(x, y, z)表達(dá)， x, y, z1。,二、晶胞,3. 晶胞中質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)算,面心立方晶胞中的原子個(gè)數(shù)：81/8 + 61/2 = 4,二、晶胞,二、晶胞,4. 分?jǐn)?shù)坐標(biāo),分?jǐn)?shù)坐標(biāo)與所含微粒數(shù)相同,,,,,(0,0,0),1,頂點(diǎn),體心,面心,棱心,二、晶胞,4. 分?jǐn)?shù)坐標(biāo),,,(0,0,0),1,頂點(diǎn),體心,面心,棱心,NaCl 三維周期排列 的結(jié)構(gòu)及其點(diǎn)陣,是一個(gè)立方晶胞，在此晶胞中，a=b=c, = == 90。 每個(gè)晶胞中含有4個(gè)紫色圓球, 它們的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為： (0,0,0)，(1/2,1/2,0)，(1/2,0,1/2)

12、，(0,1/2,1/2)； 每個(gè)晶胞中含有4個(gè)黃色圓球, 它們的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為： (1/4, 1/4, 1/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)， (1/4,3/4,3/4)。,晶胞中兩要素示例,二、晶胞,二、晶胞,5. 兩點(diǎn)間距離公式,當(dāng)三個(gè)晶軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系時(shí)（===90), 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可方便地求得任意兩粒子間的距離：,6. 晶胞中的“分子數(shù)”,3. 7個(gè)晶系和14種布拉維格子,二、晶胞,7個(gè)晶系,立方 Cubic a=b=c, ===90,四方 Tetragonal a=bc, ===90,正交 Rhombic abc, ===90,三方 Rhombohe

13、dral a=b=c, ==12090,六方 Hexagonal a=bc, ==90, =120,單斜 Monoclinic abc ==90, 90,三斜 Triclinic abc 90,已知CaSO42H2O晶體的點(diǎn)陣常數(shù)為 a=567pm，b=1515pm，c=651pm， 11823，該晶體屬于什么晶系? 單斜晶系的晶胞參數(shù)為abc， ==90，90，所以該晶體屬于單斜晶系。 指出下列晶胞所屬晶系 a=736pm，b=534pm，c=1245pm，。 a=b=1073pm，c=1430pm，==90，=120。,二、晶胞,三斜晶系,六方晶系,4. 7個(gè)晶系和14種布拉維格子,

14、二、晶胞,,7個(gè)晶系（即7種平行六面體）中陣點(diǎn)的分布方式有：平行六面體頂點(diǎn)上加陣點(diǎn)；除了平行六面體頂點(diǎn)上有陣點(diǎn)外, 給面心、體心、底心加陣點(diǎn)。總共可形成14種晶胞。,三種立方點(diǎn)陣形式：面心、體心、簡單立方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,立方P,立方I,立方F,,如有立方底心格子存在，則破壞了晶體的對(duì)稱性，繞立方晶系特征對(duì)稱元素C3軸旋轉(zhuǎn)，不能復(fù)原，因此也無立方底心。,,對(duì)于立方面心格子符合立方晶系的對(duì)稱性，從中不可能取出更小且對(duì)稱性與原來相同的格子，只能取出較小的四方體心格子，顯然對(duì)稱性降低了，所以立方面心格子存在。,二、晶胞,二種四方點(diǎn)陣形式：體心、簡單四方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子

15、,四方I,四方P,四方底心,四方簡單,=,二、晶胞,,,四方面心,四方體心,=,二、晶胞,四種正交點(diǎn)陣形式：簡單、底心、體心、面心正交晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,正交P,正交F,正交C,正交I,一種三斜(簡單)、兩種單斜形式：簡單、底心單斜晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,三斜P,單斜P,單斜C,一種六方、一種三方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,六方H,三方R,素 單 位,帶 心 單 位,,體心,面心,底心,立方,四方,正交,單斜,三斜,六方,菱方,,素晶胞：符號(hào)P，是晶體微觀空間中的最小基本單元，不可能再小。素晶胞中的原子集合相當(dāng)于晶體微觀空間中的原子作周期性平移的最小集合結(jié)構(gòu)基元。

16、 復(fù)晶胞：素晶胞的多倍體，分為三種：面心晶胞(4倍體),符號(hào)F；體心晶胞(2倍體),符號(hào)I；底心晶胞(2倍體),符號(hào)C。,4. 素晶胞和復(fù)晶胞,二、晶胞,圖中哪種晶胞（實(shí)線的立方體）是體心晶胞？ 特征：體心晶胞的特征是晶胞內(nèi)的任一原子作體心平移(1/2,1/2,1/2)，必得到與它完全相同的原子。 方法：若在一個(gè)晶胞里只有2個(gè)原子，一個(gè)原子的坐標(biāo)為(0,0,0)，另一個(gè)原子的坐標(biāo)為(1/2,1/2,1/2)，而且它們是同種原子，這個(gè)晶胞是體心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。 金屬鈉的晶胞是體心晶胞； 氯化銫是素晶胞。,二、晶胞,圖中哪種晶胞（實(shí)線的立方體）是面心晶胞？

17、 特征：可作面心平移，即所有原子均可作(1/2,1/2,0；0,1/2,1/2；1/2,0,1/2)平移得到周圍環(huán)境完全相同的原子。 方法：晶胞頂角有一個(gè)原子，在晶胞三對(duì)平行面的中心必有完全相同的原子（周圍環(huán)境也相同）而且它們是同種原子，這個(gè)晶胞是面心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。 金屬銅是面心晶胞； Cu3Au是素晶胞。,二、晶胞,金剛石晶胞是不是面心晶胞？ 金剛石晶胞中有8個(gè)原子，它們的原子 坐標(biāo)分別是(0,0,0) 頂角原子；(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2, 1/2) 3個(gè)面心原子；這4個(gè)原子是面心平移關(guān)系。 (3/4,1/4,

18、1/4);(1/4,3/4,1/4);(1/4,1/4,3/4)和(3/4,3/4,3/4) 4個(gè)分處晶胞4條體對(duì)角線上的原子；這4個(gè)原子也是面心平移關(guān)系。,二、晶胞,干冰晶胞是不是面心晶胞？ 干冰晶胞不是面心晶胞。 因?yàn)樵摼О杏?個(gè)取向不同的二氧化碳分子，它們是不可能進(jìn)行面心平移的。頂角二氧化碳分子是一種取向，3對(duì)面心的二氧化碳分子的取向與頂角二氧化碳分子的取向都不同，而且它們也互不相同。 相同的二氧化碳分子是四種。,二、晶胞,圖中的實(shí)線給出了碘的晶胞(正交晶胞)，請(qǐng)問：它是什么底心晶胞（A、B、C）？ 特征：可作底心平移，即晶胞中的原子能發(fā)生 (1/2,1/2,0)平移稱為C底心；(0,

19、1/2,1/2)平移稱為A底心；(1/2,0,1/2)平移稱為B底心。底心平移是指只能發(fā)生其中一種平移。 將晶胞原點(diǎn)移至bc面心(A)和ab面心(C)均不能使所有原子坐標(biāo)不變，只有將晶胞原點(diǎn)移至ac面心(B)才得到所有原子坐標(biāo)不變的新晶胞，所以碘的晶胞是B底心(正交)晶胞。 晶胞中相同的碘分子是二種。,二、晶胞,1. 指出下列點(diǎn)陣形式中各點(diǎn)陣點(diǎn)的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。,練習(xí)題,2. 以 代表氧原子，以 代表鈷原子，畫出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用粗線畫出兩種二維晶胞。可資參考的范例是：石墨的二維晶胞是下圖中用粗線圍攏的平行四邊形。,,,練習(xí)題,3. 若平面周期性結(jié)構(gòu)按下列單位重復(fù)堆砌而成, 請(qǐng)畫出它們的素單位,

20、并寫出每個(gè)素單位中白圈和黑圈的數(shù)目。,練習(xí)題,,,,,,,,4. 最近發(fā)現(xiàn)了一種由鈦原子和碳原子形成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如圖。頂點(diǎn)和面心（黑球）的原子是Ti原子，棱心和體心（黃球）是碳原子，求該團(tuán)簇的化學(xué)式。,答案：該團(tuán)簇的化學(xué)式為：Ti14C13,練習(xí)題,原子簇化合物又稱團(tuán)簇(cluster)，是指由多個(gè)同種或同類原子或者同種或同類結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的分子或離子，結(jié)構(gòu)中包含同種或同類原子之間的化學(xué)鍵，又稱為簇狀分子、原子簇等。如P4、S8 、C60 、S4N4、As73- 、Pb94- 、Ag4+ 、B5H9 、C3B5H7、e3(CO)12 、Mo8Cl84+ 等。團(tuán)簇常呈現(xiàn)特殊性質(zhì), 如催化活性、生物活性以及各種光、電、磁等物理性質(zhì)。,團(tuán)簇,Thank You !,