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1、【課標(biāo)要求】 1理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念 2掌握求直線(xiàn)斜率的兩種方法 3了解在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線(xiàn)的幾何要素,3.1.1 傾斜角與斜率,3.1直線(xiàn)的傾斜角與斜率,【核心掃描】 1求直線(xiàn)的傾斜角和斜率(重點(diǎn)) 2常與三點(diǎn)共線(xiàn)、平面幾何知識(shí)等結(jié)合命題(難點(diǎn)) 3準(zhǔn)確把握與y軸平行或重合的直線(xiàn)的傾斜角和斜率(易混點(diǎn)),1傾斜角的概念和范圍 當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸_______與直線(xiàn)l_____方向之間所成的角叫做直線(xiàn)l的傾斜角 當(dāng)直線(xiàn)l與x軸_____或_____時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0.直線(xiàn)的傾斜角的范圍是_________ 溫馨提示：直線(xiàn)的傾斜角概念的理解注

2、意三個(gè)方面： (1)直線(xiàn)與x軸相交； (2)x軸正方向； (3)直線(xiàn)向上的方向,新知導(dǎo)學(xué),正方向,向上,平行,重合,0,180,2斜率的概念及斜率公式,正切值,tan ,k0,k0,k0,不存在,溫馨提示(1)直線(xiàn)的斜率與傾斜角既有區(qū)別，又有聯(lián)系它們都反映了直線(xiàn)的傾斜程度，本質(zhì)上是一致的但傾斜角是角度，是直線(xiàn)傾斜度的直接體現(xiàn)；斜率是實(shí)數(shù)，是直線(xiàn)傾斜度的間接反映，用斜率比用傾斜角更方便 (2)直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系如下表：,探究點(diǎn)1 直角坐標(biāo)系中的任何一條直線(xiàn)是否都有一個(gè)傾斜角？ 提示是 探究點(diǎn)2 (1)與x軸垂直的直線(xiàn)l傾斜角等于多少度？其斜率存在嗎？ (2)不垂直于x軸的直線(xiàn)l的斜率的大小

3、與在l上取的兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)嗎？ 提示(1)90不存在(2)無(wú)關(guān),互動(dòng)探究,類(lèi)型一直線(xiàn)的傾斜角與斜率的概念,【例1】 已知直線(xiàn)l向上方向與y軸正向所在的角為30，則直線(xiàn)l和傾斜角為_(kāi)_______,思路探索直線(xiàn)的傾斜角的定義中強(qiáng)調(diào)直線(xiàn)向上方向與x軸正向所成的角，才是直線(xiàn)的傾斜角，因而將l與y軸正向所成的30角轉(zhuǎn)化即可,解析有兩種情況： 如圖(1)，直線(xiàn)l向上方向與x軸正向所成的角為60，即直線(xiàn)l的傾斜角為60. 如圖(2)，直線(xiàn)l向上方向與x軸正向所成的角為120，即直線(xiàn)l的傾斜角為120. 答案60或120 規(guī)律方法(1)由已知角推斷傾斜角，常畫(huà)出圖形，借助圖形來(lái)解決，注意畫(huà)圖時(shí)要考慮出現(xiàn)的各種情

4、況 (2)斜率或傾斜角之間的大小比較要根據(jù)ktan 在090及90180的增減性來(lái)判斷,【活學(xué)活用1】 (1)已知點(diǎn)P(1，1)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線(xiàn)l的傾斜角的最大值為 () A135 B90 C45 D30,(2)如圖，設(shè)直線(xiàn)l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為 (),Ak1k2k3 Bk1k3k2 Ck2k1k3 Dk3k2k1,解析(1)如圖，因?yàn)橹本€(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，故當(dāng)直線(xiàn)l處于圖示位置，即過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)時(shí)，它的傾斜角有最大值易求得其值為45，故選C.,(2)設(shè)直線(xiàn)l1、l2、l3的傾斜角分別為1、2、3，則012

5、390，故k1k2k3，選A. 答案(1)C(2)A,【例2】 已知直線(xiàn)l過(guò)P(2，1)，且與以A(4，2)，B(1，3)為端點(diǎn)的線(xiàn)段相交，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍 思路探索由已知畫(huà)出圖形，由斜率公式求出kPA，kPB，利用數(shù)形結(jié)合思想解決,類(lèi)型二求斜率及其范圍,【活學(xué)活用2】 已知兩點(diǎn)A(3，4)，B(3，2)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)的直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn) (1)求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍； (2)求直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍,類(lèi)型三斜率公式的應(yīng)用,【示例】 求經(jīng)過(guò)A(m，3)，B(1，2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，并指出傾斜角的取值范圍,錯(cuò)因分析未考慮兩點(diǎn)斜率公式運(yùn)用的條件從而忽略了對(duì)m1情況,易錯(cuò)辨

6、析因忽略?xún)牲c(diǎn)斜率公式的條件而致錯(cuò),1下列說(shuō)法中，正確的是 () A直線(xiàn)的傾斜角為，則此直線(xiàn)的斜率為tan B直線(xiàn)的斜率為tan ，則此直線(xiàn)的傾斜角為 C若直線(xiàn)的傾斜角為，則sin 0 D任意直線(xiàn)都有傾斜角，且90時(shí)，斜率為tan 解析對(duì)于A，當(dāng)90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，故不正確；對(duì)于B，雖然直線(xiàn)的斜率為tan ，但只有0180時(shí)，才是此直線(xiàn)的傾斜角，故不正確；對(duì)于C，當(dāng)直線(xiàn)平行于x軸時(shí)，0，sin 0，故C不正確，故選D. 答案D,課堂達(dá)標(biāo),2直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)第二、四象限，則直線(xiàn)l的傾斜角范圍是 () A090 B90180 C90180 D0180 解析直線(xiàn)傾斜角的取值范圍是0180，又直線(xiàn) l經(jīng)過(guò)第二、四象限，所以直線(xiàn)l的傾斜角范圍是 90180. 答案C,3已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(0，4)和點(diǎn)B(1，2)，則直線(xiàn)AB的斜率為_(kāi)_______,答案2,4過(guò)兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，3)的直線(xiàn)的傾斜角是135，則y等于 () A1 B5 C1 D5,答案D,5已知點(diǎn)A(1，2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P，使直線(xiàn)PA的傾斜角為60.,1直線(xiàn)的斜率和傾斜角是從數(shù)和形兩個(gè)角度來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的坐標(biāo)系中的傾斜程度，要理解ktan (90)在090和90180上的變化情況 2注意兩個(gè)公式的適用條件，注意考慮直線(xiàn)垂直于x軸這種情形，善于運(yùn)用分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合思想來(lái)思考和解決問(wèn)題.,課堂小結(jié),