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1、專題3力與物體的曲線運動知識專題知識專題網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考題二平拋(類平拋)運動的規(guī)律考題三圓周運動問題的分析欄目索引考題一運動的合成與分解考題四拋體運動與圓周運動的綜合考題一運動的合成與分解1.物體做曲線運動的條件物體做曲線運動的條件當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時，物體做曲線運動.合運動與分運動具有等時性、獨立性和等效性.方法指導(dǎo)2.分析運動合成與分解的一般思路分析運動合成與分解的一般思路解析例例1質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xy平面上運動，x方向的速度時間圖象和y方向的位移時間圖象分別如圖1甲、乙所示，則質(zhì)點()A.初速度為4 m/s B.所受合外力為4 NC.做勻變速直線運動D.初速度的

2、方向與合外力的方向垂直典例剖析圖1解析解析x軸方向初速度為vx4 m/s，y軸方向初速度vy3 m/s，質(zhì)點的初速度v0 5 m/s.故A錯誤.x軸方向的加速度a2 m/s2，質(zhì)點的合力F合ma4 N.故B正確.x軸方向的合力恒定不變，y軸做勻速直線運動，合力為零，則質(zhì)點受到的合力恒定不變.合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸方向，也不在y軸方向，質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直，做勻變速曲線運動.故C、D錯誤.1.(2016全國乙卷18)一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該

3、恒力的方向垂直C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變解析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1212解析解析質(zhì)點一開始做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，則該質(zhì)點所受的合外力為該恒力.若該恒力方向與質(zhì)點原運動方向不共線，則質(zhì)點做曲線運動，質(zhì)點速度方向與恒力方向不同，故A錯；若F的方向某一時刻與質(zhì)點運動方向垂直，之后質(zhì)點做曲線運動，力與速度方向不再垂直，例如平拋運動，故B正確；由牛頓第二定律可知，質(zhì)點加速度的方向總是與其所受合外力方向相同，C正確；根據(jù)加速度的定義，相等時間內(nèi)速度變化量相同，而速率變化量不一定相同，故D錯.2.如圖2所示，甲乙兩船在同一條河流中同時開始

4、渡河，M、N分別是甲乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點，如果劃船速度大小相等，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A.甲船也能到達正對岸B.甲船渡河時間一定短C.兩船相遇在NP直線上的某點(非P點)D.渡河過程中兩船不會相遇12解析返回圖212返回解析解析甲船航行方向與河岸成角，水流速度水平向右，故合速度一定不會垂直河岸，即甲船不能垂直到達對岸，A錯誤；1.求解平拋運動的基本思路和方法求解平拋運動的基本思路和方法運動的分解運動的分解將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動“化曲為直”，是處理平拋

5、運動的基本思路和方法.2.求解平拋求解平拋(類平拋類平拋)運動的注意點運動的注意點(1)突出落點問題時，一般建立坐標(biāo)系，由兩個方向遵循的規(guī)律列出位移方程，由此確定其落點.(2)突出末速度的大小和方向問題時，一般要建立水平分速度和豎直分速度之間的關(guān)系，由此確定其末速度.考題二平拋(類平拋)運動的規(guī)律方法指導(dǎo)(3)如圖3所示，分解某一過程的位移和某一位置瞬時速度，則可以獲得兩個直角三角形，一般該類運動問題都可以在這兩個直角三角形中解決.圖3例例2如圖4所示，將甲、乙兩球從虛線PQ右側(cè)某位置分別以速度v1、v2沿水平方向拋出，其部分軌跡如圖1、2所示，兩球落在斜面上同一點，且速度方向相同，不計空氣阻

6、力，下列說法正確的是()A.甲、乙兩球拋出點在同一豎直線上B.甲、乙兩球拋出點在斜面上C.甲球拋出點更靠近PQ線D.一定有v1v2解析典例剖析圖4解析解析二者落在斜面上時速度的方向相同，所以速度的方向與水平方向之間的夾角是相等的，tan 根據(jù)：vygtxv0t解析可知二者的位移偏轉(zhuǎn)角也相等，所以兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，故結(jié)合題目的圖象可知1的拋出點高于2的拋出點，故A錯誤；結(jié)合A的分析可知，兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，兩個小球的拋出點可能在斜面上，也可能不在斜面上，故B錯誤；兩個小球的拋出點與落點的連線在同一直線上，而題目的圖中1在上，所以甲的拋出點離PQ要遠一

7、些，故C錯誤；由于甲的拋出點高一些，因此甲運動的時間長些，故豎直方向的速度vgt大些，而根據(jù)落點的速度方向相同，因此速度v1要大一些，故D正確.3.如圖5所示，在水平地面上A、B兩點同時迎面拋出兩個物體，初速度分別為v1、v2，與水平方向所成角130、260，兩物體恰好落到對方拋出點.兩物體在空中運動的時間分別為t1、t2，不計空氣阻力.則()A.v1v2B.t1t2C.兩物體在空中可能相遇D.兩物體位于同一豎直線時，一定在AB中點的右側(cè)解析34變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練圖534在豎直方向上的速度一個大，一個小，又是同時拋出，所以兩者不可能同時到達同一高度，即兩者不可能相遇，C錯誤；兩者位于同一豎直線時

8、，由于運動時間相同，而A球的水平初速度較大，所以A球走過的水平位移大于B球的，所以一定在AB中點的右側(cè)，D正確.4.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖6所示.它們的豎直邊長都是底邊長的一半，現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c.若不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()A.三小球比較，落在c點的小球飛行過程 速度變化最大B.三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快C.三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短D.無論小球拋出時初速度多大，落在斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直解析返回34圖6返回34三個小球均做平

9、拋運動，加速度都是g，則速度變化快慢一樣，故B錯誤.小球打到兩斜面交點時，速度方向與水平方向夾角為45，與斜面夾角小于90，打到右側(cè)斜面的其他位置處，夾角更小，故D正確.考題三圓周運動問題的分析知識精講1.圓周運動的描述圓周運動的描述2.水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運動的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài).(2)常見臨界條件：繩的臨界：張力FT0；接觸面滑動的臨界：FFf；接觸面分離的臨界：FN0.3.豎直平面內(nèi)圓周運動的繩、桿模型豎直平面內(nèi)圓周運動的繩、桿模型模型繩模型桿模型實例球與繩連接、水流星、翻

10、滾過山車等球與桿連接、球過豎直的圓形管道、套在圓環(huán)上的物體等圖示典例剖析例例3如圖7所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)部光滑的正方體盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑.盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R、周期為 的勻速圓周運動，重力加速度大小為g，則()A.盒子運動到最高點時，小球?qū)凶拥撞繅毫閙gB.盒子運動到最低點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mgC.盒子運動到最低點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mgD.盒子從最低點向最高點運動的過程中，球處于超重狀態(tài)圖7解析解析解析設(shè)盒子運動到最高點時，小球受到盒子頂部的壓力，則：FmgmR()2，解得：F0根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最高點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?.故A錯誤

11、；盒子運動到最低點時，小球受到盒子底部支持力與重力的合力提供向心力，則：FNmgmR()2，解得：FN2mg根據(jù)牛頓第三定律，盒子運動到最低點時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mg.故B正確，C錯誤；由A項的分析可知，在最高點小球只受到重力的作用，所以盒子從最低點向最高點運動的過程中，球接近最高點時處于失重狀態(tài).故D錯誤.5.如圖8所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A.此時繩子張力為FT3mg

12、B.此時圓盤的角速度為 C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動解析56變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練圖8解析解析兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則Fm2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：FTmgm2r，F(xiàn)Tmgm22r，解得：FT3mg，故A、B、C正確；此時燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供所需向心力，則A做離心運動，故D錯誤.566.(2016浙江理綜20)如圖9所示為賽車場的一個水平“梨形”賽

13、道，兩個彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小圓弧，直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O距離L100 m.賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s圖9解析返回56解析解析在彎道上做勻速圓周運動時，根據(jù)徑向靜摩擦力提供向心力得，kmg ，當(dāng)彎道半徑一

14、定時，在彎道上的最大速率是一定的，且在大彎道上的最大速率大于小彎道上的最大速率，故要想時間最短，可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；解析56返回56 考題四拋體運動與圓周運動的綜合知識精講解決拋體與圓周運動的綜合問題應(yīng)注意：解決拋體與圓周運動的綜合問題應(yīng)注意：(1)平拋運動與圓周運動的關(guān)聯(lián)速度.(2)圓周運動中向心力與運動學(xué)公式的關(guān)聯(lián).(3)動能定理的靈活運用.典例剖析例例4(12分)如圖10所示，BC為半徑等于 豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45、動摩擦因數(shù)0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m0.5 kg的小球從O點正上方某處A點以v0水平拋出，恰好能垂直

15、OB從B點進入細圓管，小球從進入圓管開始受到始終豎直向上的力F5 N的作用，當(dāng)小球運動到圓管的末端C時作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面.(g10 m/s2)求：圖10(1)小球從O點的正上方某處A點水平拋出的初速度v0為多少？OA的距離為多少？(2)小球在圓管中運動時對圓管的壓力是多少？(3)小球在CD斜面上運動的最大位移是多少？答案思維規(guī)范流程思維規(guī)范流程 步驟1：小球 從A到B點做 平拋運動 vB為平拋運動 與圓周運動的 關(guān)聯(lián)速度(1)A到B：x h 在B點：tan 45 得：v0 h|OA|rsin 45 v0t2 m/s0.2 mhrcos 450.6 m答案 步驟2：小球

16、從B到C點做勻 速圓周運動(2)在B點：vB FN 由牛頓第三定律得：小球?qū)A管的壓力 FNFN 答案 步驟3：小球 由C點沿斜面 上滑到最高點(3)ma a m/s2 x mmgsin 45mgcos 45式2分，其余各式1分.7.如圖11所示，質(zhì)量為1 kg物塊自高臺上A點以4 m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5 m的光滑圓弧軌道運動.到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動4.3 m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角53，g10 m/s2(sin 530.8，cos 530.6).求：(1)A、B兩點的高度差；解析答案變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練圖11解析解析小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據(jù)幾何關(guān)系有：A到B的過程中機械能守恒，得：聯(lián)立得：h0.45 m答案答案0.45 m解析答案(2)物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力；解析解析小物塊由B運動到C，據(jù)動能定理有：解得FN96 N根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力FN的大小為96 N.答案答案96 N返回解析答案(3)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù).解析解析小物塊從C運動到D，據(jù)功能關(guān)系有：聯(lián)立得：0.5答案答案0.5