《農業(yè)技術經濟學第7章生產函數在農業(yè)技術經濟研究中的應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《農業(yè)技術經濟學第7章生產函數在農業(yè)技術經濟研究中的應用（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第7章 生產函數在農業(yè)技術經濟研究中的應用,農業(yè)技術經濟學教程,第一節(jié) 農業(yè)生產函數模型的特點與選擇 第二節(jié) 比例報酬及齊次生產函數 第三節(jié) CobbDouglass生產函數,主要內容,第一節(jié) 農業(yè)生產函數模型的特點與選擇,一、農業(yè)生產函數及其特點 （一）農業(yè)生產函數的概念 （二）農業(yè)生產函數的特點 （三）生產函數概念的推廣 二、生產函數的選擇 三、農業(yè)生產函數模型建立和應用的一般步驟,（一）農業(yè)生產函數的概念,Y=f（X1，X2，X3，X4Xn）,用數學形式描述農業(yè)生產過程中變量與變量之間依存關系的數學表達式。,Y=a+bx Y=a+b1x+b2x++bnx,Y=a+bx-cx2 Y=a+b

2、lnx,,,線性函數,非線性函數,（二）農業(yè)生產函數的特點,反映農業(yè)生產的特點 生產函數表明的投入產出關系是一種統(tǒng)計相關關系 一般是既定生產技術條件下的投入產出之間的關系 是對農業(yè)生產過程高度簡化的數學模型 農業(yè)生產函數中變量的純質性 農業(yè)生產函數通常采取連續(xù)可導的函數 定義域和值域均為正實數，值域具有最大值的特點,（三）生產函數概念的推廣,物質生產函數和價值生產函數 企業(yè)生產函數 時間 隨機參數 虛變量,,二、生產函數的選擇,函數形式要符合生產特性 根據研究目的內容選擇和應用生產函數模型 盡量減少自變量，簡化模型,第二節(jié) 比例報酬和齊次生產函數,一、規(guī)模經濟與比例報酬 二、齊次生產函數,一、

3、規(guī)模經濟與比例報酬,規(guī)模經濟是指農業(yè)規(guī)模擴大導致單位產品成本的下降。 規(guī)模不經濟是指規(guī)模擴大后導致單位產品成本上升。,比例報酬,比例報酬(returns to scale) 是指所有生產投入按同一比例增加后產出的變化率。 例如，當所有生產要素的投入量增加1%后，如果產出量也增加1%，就表示有固定的比例報酬；如果產出量的增加大于1%.，就表示產生了比例經濟；如果產出量的增加少于1%，則表示產生了比例不經濟。,二、齊次生產函數,,齊次生產函數由具有特殊性質的一系列函數組成。當每項投入乘以某個數t時，產出增加系數為tn，就說這個生產函數是n階齊次。假定時間段足夠長，以致所有投入均可作為可變投入對待

4、，并且包括在生產函數中，齊次階n就表示比例報酬。 齊次生產函數被用于表示農業(yè)投入與產出之間的種種轉換。 1階齊次函數具有固定比例報酬；大于1階的齊次函數具有遞增的比例報酬；小于1階的齊次函數具有遞減的比例報酬。,齊次生產函數（1）,生產函數: 是1階齊次函數。x1和x2均乘以t，得: 上式表示固定比例報酬，沒有任何經濟或不經濟。,,,生產函數: 是1.3階齊次函數。用t去乘x1和x2得: 上式表示遞增比例報酬和比例經濟存在。,,,齊次生產函數（2）,生產函數: 是0.8階齊次函數。x1和x2乘以t，得: 上式表示遞減的比例報酬和比例不經濟存在。,,,齊次生產函數（3）,對一般形式的乘積函數:

5、齊次的階可以用參數+確定。下式是一個非齊次函數的例子: 每項投入均可增加系數t，但系數t不可能從方程中提出。當x1和x2的使用沿擴展通道成比例增加時，這樣的函數可能顯示出遞增、固定和遞減的比例報酬。,,,齊次生產函數,第三節(jié) CobbDouglass生產函數,柯布道格拉斯生產函數形式 柯布道格拉斯生產函數特征 柯布道格拉斯生產函數的應用,柯布道格拉斯生產函數形式,,,,柯布道格拉斯生產函數特征,(1)柯布道格拉斯生產函數是 階齊次函數。假定所有投入都明確作為可變投入對待，比例報酬參數 (即函數系數)就等于各項投入的b值之和。 (2)各項投入的生產彈性恒為常量，且為各投入要素的b值。,,,（3）函數式中可大于、小于或等于1，能夠客觀反映農業(yè)生產實際,柯布道格拉斯生產函數的應用,Y=A0etKL,產出年均增長率,資本投入年均增長率,勞動投入年均增長率,技術進步率,