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綜合法與分析法,合情推理所得的結(jié)論的正確性是需要證明的，這正是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特點，數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明.,合情推理所得的結(jié)論的一定正確嗎,想一想,新課導(dǎo)入,1.直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā),根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結(jié)論的真實性.常見的直接證明方法有綜合法與分析法.,2.綜合法和分析法，是直接證明中最基本的兩種證明方法，也是解決數(shù)學(xué)問題時常用的思維模式.,綜合法,1.綜合法是利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義公理定理等，經(jīng)過一些列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立.,2.綜合法是從原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法，綜合法又叫做由因?qū)Ч?,證明：,即,說明:,開,分析法,1.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件定理定義公理等）為止。,2.分析法是一種從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的思維方法，分析法又叫做執(zhí)果索因法.,說明:,綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種方法，也是解決數(shù)學(xué)問題時常用的思維方式，常把它們結(jié)合起來使用.即當(dāng)遇到較難的新命題時，應(yīng)當(dāng)先用分析法來探求解法，然后將找到的解法用綜合法敘述出來.,小結(jié),課堂練習(xí),