《高中數(shù)學(xué) 2_5 離散型隨機(jī)變量的均值與方差（第2課時(shí)）離散型隨機(jī)變量的均值課件 蘇教版選修2-31》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2_5 離散型隨機(jī)變量的均值與方差（第2課時(shí)）離散型隨機(jī)變量的均值課件 蘇教版選修2-31（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、離散型隨機(jī)變量的均值,,1、什么叫n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？,一.復(fù)習(xí),一般地，由n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)互相獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對(duì)立的狀態(tài)，即A與，每次試驗(yàn)中P(A)p0。稱這樣的試驗(yàn)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也稱伯努利試驗(yàn)。,1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的; 2).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的 3).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生 4).每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.,2、什么叫二項(xiàng)分布？,一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為x1，x2，，xi，，取每一個(gè)值xi(i1，2，)的概率P(xi)pi，則稱下表,,為隨機(jī)變量的概率分布，,由概率的性質(zhì)可知，任一離散型隨機(jī)變量的分布

2、列都具有下述兩個(gè)性質(zhì)：,(1)pi0，i1，2，； (2)p1p21,3、離散型隨機(jī)變量的概率分布,1、某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：,,能否估計(jì)出該射手n次射擊的平均環(huán)數(shù)？,二.問(wèn)題,2、甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn)100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：,如何比較甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)？,1、在n次射擊之前，雖然不能確定各次射擊所得的環(huán)數(shù)，但可以根據(jù)已知的分布列估計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù)根據(jù)這個(gè)射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列，他在n次射擊中，預(yù)計(jì)有大約,P(4)n0.02n 次得4環(huán)，,P(5)n0.04n 次得5環(huán)，,,P(10)n0.2

3、2n 次得10環(huán),n次射擊的總環(huán)數(shù)約等于,40.02n50.04n100.22n (40.0250.04100.22)n，,從而，n次射擊的平均環(huán)數(shù)約等于,(40.0250.04100.22)nn8.32,一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為,,則稱 E(X)x1p1x2p2xnpn為X的均值或數(shù)學(xué)期望，記為E(X)或,類似地，對(duì)任一射手，若已知其射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列，即已知各個(gè)P(Xi)(i0，1，2，，10)，則可預(yù)計(jì)他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù)是,E(X)0P(X0)1P(X1)10P(X10),我們稱E(X)為此射手射擊所得環(huán)數(shù)X的期望，它刻劃了隨機(jī)變量X所取的平均值，從一個(gè)方面反映了

4、射手的射擊水平,其中pi0，i1,2,,n；p1p2pn1,E(X1)00.710.120.130.10.6,E(X2)00.510.320.2300.7,對(duì)于問(wèn)題2,由于E(X1)E(X2)，即甲工人生產(chǎn)出廢品數(shù)的均值小，從這個(gè)意義上講，甲的技術(shù)比乙的技術(shù)好。,例2 從批量較大的成品中隨機(jī)取出10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，若這批產(chǎn)品的不合格品率為0.05，隨機(jī)變量X表示這10件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X),例1 高三(1)班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望,練習(xí)：,1、已知隨機(jī)變量 的分布列為,求E( ),2、拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向 上得1分，求得分X的數(shù)學(xué)期望。,2.3,0,3、隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子，求所得骰子點(diǎn)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)。,3.5,考察01分布,E(X)0(1p)1pp,若XH(n,M,N),則E(X),若XB(n,p),則E(X)np,