《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語章末高效整合課件 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語章末高效整合課件 新人教A版選修1-1（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,知能整合提升,1把握命題概念，準確判斷真假 (1)命題是能夠判斷真假的陳述句，判斷為真的是真命題，判斷為假的是假命題一個命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成，常寫成“若p，則q”形式 (2)判斷命題真假的方法：直接判斷：先確定命題的條件與結(jié)論，再判斷條件能否推出結(jié)論；間接判斷，判斷其逆否命題的真假(互為逆否的兩個命題同真假),2明晰四種命題及其關系 一般地，原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的相互關系如下： 兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系,,(2)判斷方法： 定義法：,6理解全稱量詞與存在量詞，掌握否定方法 (1)確定命題中所含量詞的意義

2、，是全稱命題和特稱命題的判斷要點有時需要根據(jù)命題所述對象的特征來確定量詞 (2)可以通過“舉反例”否定一個全稱命題，同樣也可以舉一例證明一個特稱命題而肯定全稱命題或否定特稱命題都需要推理判斷 (3)含有一個量詞的命題的否定：將全稱量詞改為存在量詞或?qū)⒋嬖诹吭~改為全稱量詞，并否定結(jié)論 注意：一般命題的否定，直接否定結(jié)論即可,,熱點考點例析,四種命題及其關系,【點撥】四種命題之間的關系 原命題與逆否命題為等價命題，逆命題與否命題為等價命題，它們具有相同的真假性，很多問題，可以利用等價命題的等價關系進行轉(zhuǎn)換，從而達到化難為易的目的，同時也體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的思想,判斷下列命題的真假： (1)“是無理數(shù)”

3、，及其逆命題； (2)“若一個整數(shù)的末位是0，則它可以被5整除”及其逆命題和否命題； (3)“若實數(shù)a，b不都為0，則a2b20”； (4)命題“任意x(0，)，有x<4且x25x240”的否定,思維點擊借助原命題與其逆否命題真假性相同這一結(jié)論可以幫助判斷有些難以判斷的原命題的真假同樣，借助“否命題與逆命題”的真假性相同只需判斷其中一個較易確定真假的命題，則可得到另一個命題的真假要注意區(qū)別命題的否定與否命題這兩個不同的概念,規(guī)范解答(1)原命題為真命題，其逆命題為：無理數(shù)是，為假命題 (2)原命題為真命題其逆命題為：如果一個整數(shù)可以被5整除，那么它的末位數(shù)是0，是假命題，由于逆命題為假命題，所

4、以否命題也是假命題 (3)原命題的逆否命題為“若a2b20，則實數(shù)a，b同時為0”，顯然為真，故原命題為真 (4)原命題的否定為：存在x(0，)，使x4或x25x240顯然為真命題,1判斷下列命題的真假： (1)“若x(AB)，則xB”的逆命題與逆否命題； (2)“若0

5、，互為逆否命題的兩命題同真同假，利用集合之間的包含關系進行判斷 充分條件與必要條件是高考考查的重點內(nèi)容，是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇題為主 特別提醒：充要條件的證明既要證明充分性，也要證明必要性，二者缺一不可,充分條件與必要條件,2集合Ax||x|4，xR，Bx|xa，則“AB”是“a5”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件,答案：B,【點撥】1.全稱命題與特稱命題 含有全稱量詞的命題是全稱命題，含有存在量詞的命題是特稱命題 判斷全稱命題為真命題，需嚴格的邏輯推理證明，判斷全稱命題為假命題，只需舉出反例 判斷特稱命題為真命題，需要舉出正例，而判斷特稱

6、命題為假時，要有嚴格的邏輯證明,全稱命題與特稱命題,2含有一個量詞的命題的否定 這是高考考查的重點，對全稱命題和特稱命題的考查主要以考查它們的否定為主，多以客觀題為主，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題 特別提醒：對含有一個量詞的命題進行否定時，既要改變量詞，也要否定結(jié)論,已知命題p：xR，不等式x22ax40是假命題，命題q：函數(shù)f(x)(73a)x是減函數(shù)，若pq為假，pq為真，求實數(shù)a的取值范圍 思維點擊由pq為假，pq為真知p，q一真一假，因此需求p，q中a的范圍后對p，q進行分類討論,,解析：p是真命題，q是假命題故選D.,答案：D,1命題“若函數(shù)f(x)logax(

7、a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B若loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù),,C若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D若loga20，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 答案：A,2若p：|x|2，q：x2，則p是q成立的() A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件,答案：B,3已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關于x的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是() A存在xR，f(x)f(x0) B存在xR，f(x)f(x0) C對任意xR，f(x)f(x0) D對

8、任意xR，f(x)f(x0),答案：C,4給出命題：“已知a，b，c，d是實數(shù)，若ab且 cd，則acbd.”對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中的真命題有() A0個B1個 C2個D4個,解析：原命題是假命題，如：35,42，但3452；逆命題為：“acbd，則ab且cd”也是假命題，如3435中，ab3，c4d5；由原命題與其逆否命題等價知，其否命題和逆否命題均為假命題，故選A. 答案：A,5在空間中： 若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線； 若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線； 若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等 以上命題中逆命題為真命題的是__

9、______,解析：的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面顯然正方形的四個頂點中任何三點都不共線但四點共面，故其不正確；的逆命題為：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點由異面直線定義知，異面直線沒有公共點，故的逆命題為真命題；的逆命題為：若兩個角相等，則這兩個角的兩邊分別平行，是假命題 答案：,6設nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n________. 解析：方程x24xn0即為nx(4x)，由nN，且xZ，得0

10、R，x22x20； (2)p：有的三角形是等邊三角形； (3)p：存在一個四邊形，它的對角線互相垂直且平分 解析：(1)存在xR，x22x20； (2)任何三角形都不是等邊三角形； (3)對于所有的四邊形，它的對角線不可能互相垂直或平分,8已知命題p：對xR，函數(shù)ylg(2xm1)有意義 命題q：函數(shù)f(x)(52m)x是增函數(shù) (1)寫出命題p的否定； (2)若“pq”為真，求實數(shù)m的取值范圍,解析：(1)p，xR，函數(shù)ylg(2xm1)無意義 (2)若“pq”為真，則p真q真 當p為真時，xR，ylg(2xm1)有意義 xR,2xm10恒成立， m1，m1. 當q為真時，52m1，m<2. 綜上可得，若“pq”為真，則m1， 即m的取值范圍是(，1,