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1、第二章相互作用,本章備考特供,,名師坐堂講方法 解題方法系列講座(二)八法解決平衡問題 一、合成、分解法 利用力的合成與分解解決三力平衡的問題具體求解時有兩種思路:一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解,將三力轉化為四力,構成兩對平衡力;二是某二力進行合成,將三力轉化為二力,構成一對平衡力,典例1如圖所示,石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊,側面與豎直方向的夾角為,重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計,則石塊側面所受彈力的大小為(),,,二、圖解法 在共點力的平衡中,有些題目中常有“緩慢”一詞,則物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)解決動態(tài)平衡類問題常用圖解法,圖解法就是在對物體進行受力分析(一般受
2、三個力)的基礎上,若滿足有一個力大小、方向均不變,另有一個力方向不變時,可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法,圖解法也常用于求極值問題,典例2如圖,運動員的雙手握緊豎直放置的圓形器械,在手臂OA沿由水平方向緩慢移到A位置過程中,若手臂OA、OB的拉力分別為FA和FB,下列表述正確的是(),,,三、正交分解法 物體受到三個或三個以上力的作用時,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合0,Fy合0.為方便計算,建立坐標系時以使盡可能多的力落在坐標軸上為原則,典例3如圖所示,用與水平方向成角的推力F作用在物塊上,隨著逐漸減小直到水平的過程中,物塊始終沿水平面做勻速直線運動,關于物塊受到
3、的外力,下列判斷正確的是(),,,四、三力匯交原理 物體受三個共面非平行外力作用而平衡時,這三個力必為共點力,典例4一根長2 m,重為G的不均勻直棒AB,用兩根細繩水平懸掛在天花板上,當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖所示,則關于直棒重心C的位置下列說法正確的是(),,,五、整體法和隔離法 選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題,在選取研究對象時,要靈活運用整體法和隔離法對于多物體問題,如果不求物體間的相互作用力,我們優(yōu)先采用整體法,這樣涉及的研究對象少,未知量少,方程少,求解簡便;很多情況下,通常采用整體法和隔離法相結合的方法,典例5(2015臨汾模
4、擬)如圖所示,在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán),兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線,共同拴住質量為M的小球,兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而仍能保持系統(tǒng)平衡,則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是(),,,六、臨界問題的常用處理方法假設法 運用假沒法解題的基本步驟是: (1)明確研究對象; (2)畫受力圖; (3)假設可發(fā)生的臨界現象; (4)列出滿足所發(fā)生的臨界現象的平衡方程求解,典例6傾角為37的斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動摩擦因數0.5.現給A施以一水平力F,如圖所示設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin
5、 370.6,cos 370.8),如果物體A能在斜面上靜止,水平推力F與G的比值可能是(),,七、相似三角形法 物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài),其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向畫出的平行四邊形中,可能有力三角形與題設圖中的幾何三角形相似,進而得到力三角形與幾何三角形對應成比例,根據比值便可計算出未知力的大小與方向,典例7如圖所示,質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上,通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B,以下說法正確的有(),,,典例8(2016蒲田月考)半圓柱體P放在粗糙的水平面上,有一擋板MN,延長線總是過半圓柱體的軸心O,但擋板與半圓柱不接觸,在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止狀態(tài),如圖是這個裝置的截面圖,若用外力使MN繞O點緩慢地順時針轉動,在MN到達水平位置前,發(fā)現P始終保持靜止,在此過程中,下列說法中正確的是(),,AMN對Q的彈力逐漸增大 BMN對Q的彈力先增大后減小 CP、Q間的彈力先減小后增大 DQ所受的合力逐漸增大,,