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大連交通大學(xué)2017屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯 中文翻譯 魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用 摘要 融合是迭代學(xué)習(xí)控制（ILC）在批處理過程中的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中的一個(gè)重要問題。 本文提出了一種穩(wěn)健的迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì)。以確保BIBO（有界輸入 - 有界輸出）穩(wěn)定被導(dǎo)出為最優(yōu)ILC，當(dāng)跟蹤任意有界輸出參考時(shí)。一個(gè)實(shí)際的方案,加權(quán)矩陣的選擇過程也提出了不確定的初始復(fù)位和干擾,確保系統(tǒng)批次的性能改進(jìn)。最后,應(yīng)用注塑控制演示e5ectiveness算法。2001 Elsevier Science Ltd.保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞：迭代學(xué)習(xí)控制; 批量處理; 注塑成型 1.簡介 迭代學(xué)習(xí)控制（ILC）的動(dòng)機(jī)是模仿人類學(xué)習(xí)過程。它最初的開發(fā)是為了操縱需要以高精度重復(fù)給定的任務(wù)的工業(yè)機(jī)器人。通過使用過程的重復(fù)性，即試驗(yàn)（或批）指標(biāo)k從試驗(yàn)到試驗(yàn)，以及經(jīng)過的時(shí)間指數(shù)在一步一步的審判中，ILC逐漸和兩次迭代地提高了控制精度控制輸入的尺寸。這二維學(xué)習(xí)結(jié)果優(yōu)于常規(guī)飼料 - 背部控制技術(shù)，只有時(shí)間尺寸沿著時(shí)間軸進(jìn)行輸入動(dòng)作。 學(xué)習(xí)控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是提供一種算法，以確保為下一次試驗(yàn)生成控制輸入，使得性能隨著每次連續(xù)試驗(yàn)而提高。Uchiyama（1978）引入了迭代學(xué)習(xí)的產(chǎn)生方法，后來由Arimoto，Kawamura和Miyazaki（1984）進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算。此后，對迭代學(xué)習(xí)控制的發(fā)展和分析已經(jīng)有了大量的研究。 最近，ILC被應(yīng)用于許多重復(fù)工藝，如間歇式反應(yīng)器，分批蒸餾和注射成型（Lee，Bang，Yi，Son，＆Yoon，1996; Havlicsek＆Alleyne，1999）。Bien和Xu（1998）的參考文獻(xiàn)可以找到關(guān)于這個(gè)問題的綜合文獻(xiàn)調(diào)查。 傳統(tǒng)的ILC方案用作開環(huán)前饋補(bǔ)償器。然而，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，不用于循環(huán)反饋的ILC通常對擾動(dòng)敏感，系統(tǒng)收斂趨于緩慢（Bien＆Xu，1998）。最近，Amann，Owens和Rogers（1996）通過將Riccati反饋與基于優(yōu)化原理的典型ILC前饋相結(jié)合，提出了一種新的ILC算法。該方案具有步進(jìn)自動(dòng)確定的優(yōu)點(diǎn)，因此保證了指數(shù)收斂。模擬顯示，Amann的最優(yōu)學(xué)習(xí)算法非常有效，與傳統(tǒng)的ILC方案進(jìn)行比較; 這提高了對工業(yè)設(shè)置的更廣泛應(yīng)用的期望。在現(xiàn)實(shí)中，流程干擾中總是存在不確定性，而且，初始化過程很可能不是完全可重復(fù)的。這些實(shí)際問題對許多批次工藝是重要的，例如注射成型。 這些問題在阿曼的原始文章中沒有得到解決。 本文旨在擴(kuò)展Amann，Owens和Rogers（1996）的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法，以應(yīng)用于具有不確定初始復(fù)位的不穩(wěn)定干擾的通用批處理。Su。確保ILC具有有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定性的必要條件。對成本函數(shù)的加權(quán)矩陣的選擇進(jìn)行分析。最后，給出了使用引入的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制來控制注塑速度的模擬和實(shí)驗(yàn)應(yīng)用，以證明所提出的算法的效果。 2. 最佳學(xué)習(xí)控制背景 Amann最優(yōu)學(xué)習(xí)算法的背景介紹如下。 2.1 問題制定 假設(shè)感興趣的植物由具有干擾的以下采樣時(shí)間線性系統(tǒng)描述 其中下標(biāo)k表示對應(yīng)于試驗(yàn)索引的操作的迭代次數(shù)，例如，yt（t）是在時(shí)間t的系統(tǒng)輸出的值; ; 在第k個(gè)操作。k（t）和k（t）表示有界狀態(tài)和外部干擾。 注意，方程式的精確狀態(tài)初始化。（1）對于每次迭代都不是必需的。本文將討論初態(tài)變化和外部干擾的魯棒性。狀態(tài)空間矩陣A，B，為了簡單起見，假設(shè)C是不隨時(shí)間而變的。沒有任何技術(shù)學(xué)科，有可能將本文的所有結(jié)果擴(kuò)展到時(shí)變系統(tǒng)?；诰€性系統(tǒng)理論 （1）可以推斷： 從上述可以看出，每次試驗(yàn)的初始動(dòng)作和干擾出現(xiàn)在植物中，將Amann，Owens和Rogers（1996）的工作擴(kuò)大到更普遍的情況。在每次試驗(yàn)中，涉及9個(gè)時(shí)間間隔。 （2）可以以矢量形式通過建立超向量YK作出; uk和k從yk（t）; uk（t）和k（t）如下： 其中 超向量都帶有參數(shù)時(shí)間t的遺漏。在實(shí)施迭代學(xué)習(xí)控制期間，以前的試驗(yàn)的yk和uk需要記住當(dāng)前試驗(yàn)的uk + 1（t）的計(jì)算。矩陣G，已知為托普利茲矩陣一個(gè)三角形下部塊矩陣，可以從第9列來確定。在本文中，由阿曼，歐文斯和羅杰斯（1996）認(rèn)定為“規(guī)律性條件” 假設(shè)ker GT = 0。如果植物，方程 （1）具有相對度1，即CB0，那么G在SISO情況下是可逆的。否則，如果CB = 0，則可以按照Amann，Owen和Rogers（1996）和Silverman（1969）的作品中的詳細(xì)描述進(jìn)行正規(guī)化程序。這種規(guī)律性條件確保GTG（或GGT）具有至少一個(gè)正特征值?；谶@個(gè)假設(shè)，與Amann，Owen和Rogers（1996）的收斂證明將在第3節(jié)中給出。 定義2.1 （Amann，Owen，＆Rogers，1996）。迭代學(xué)習(xí)控制算法是因果關(guān)系，在第（k + 1）次試驗(yàn)/實(shí)驗(yàn)時(shí)刻t對系統(tǒng)的控制輸入的值僅從在時(shí)間間隔[0;（k + 1）次試驗(yàn)中可獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算） t]和以前的試驗(yàn)。 2.2。 優(yōu)化迭代學(xué)習(xí)控制器 考慮以下由系數(shù)矩陣A組成的標(biāo)稱系統(tǒng); B和C等式 （1）： 其中帶有上標(biāo)“”的變量表示標(biāo)稱系統(tǒng)輸出，它們由零初始化。它們在沒有任何干擾和初始誤差的情況下代表方程（1）的系統(tǒng)輸出。對于第（k + 1）個(gè)試驗(yàn)中給出的的參考軌跡（或期望的系統(tǒng)輸出）r（t），通過最小化相對于uk +1（t）的以下二次性能指標(biāo)來獲得標(biāo)稱最佳迭代學(xué)習(xí)控制律： 其中Puk + 1（t）= uk + 1（t）-uk（t），加權(quán)矩陣Q（t）和R（t）對于所有t是任意對稱正定。索引函數(shù) （6）可以以矩陣形式被重寫 其中 Q=diag{Q(1), Q(2), …,Q(N)}; R=diag{R(0); R(1), … , R(N ? 1)}, 通過將公式（7）的偏導(dǎo)數(shù)相對于uk + 1，得到標(biāo)稱最優(yōu)控制輸入 然而，可以觀察到，對 k + 1（t）的計(jì)算，等式（9）的算法不是偶然的，因?yàn)橥ㄟ^該控制定律，k + 1（t）將取決于 k + 1（t’）。在Amann，Owens和Rogers（1996）之后，下面可以給出等價(jià)形式的（9） 其中k（t + 1）= r（t + 1）-k（t + 1）。 因此，得出新的公式 這表明，如果標(biāo)稱狀態(tài)XK和調(diào)整輸出y K含量由標(biāo)稱系統(tǒng)引入的因果標(biāo)稱控制輸入可以被迭代地獲得，式（5）。這種迭代學(xué)習(xí)控制算法在應(yīng)用于等式（4）的情況下也是最佳的，其中 = 0，即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的ILC算法。這可以通過用公式（10） - （12）中的標(biāo)稱和與系統(tǒng)的xk和yk的等式（1）的測量，計(jì)算uk來實(shí)現(xiàn)。因此，因果迭代學(xué)習(xí)控制算法可以歸納為 其中S（t）由式（10）獲得?？梢钥闯?，由方程（10）和（13） - （15）組成的控制算法是因果關(guān)系。在公式（15），uk+ 1（t）由通過將當(dāng)前試驗(yàn)的反饋?zhàn)饔酶纳谱詈笤囼?yàn)輸入U(xiǎn)K（T）而獲得（等式（15）的右側(cè)的第二項(xiàng)））和前饋動(dòng)作（等式（15）的第3項(xiàng)），其代表先前試驗(yàn)的信息。 在 Amann, Owen，和Rogers（1996）的工作中，還缺乏關(guān)于加權(quán)矩陣Q和R為系統(tǒng)收斂的選擇的準(zhǔn)則。這種實(shí)際考慮在ILC到批量處理的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動(dòng)的不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并以噴射速度控制為基礎(chǔ)。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法，將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義3.1。據(jù)稱，迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是魯棒的BIBO（有界輸入有界輸出），迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)被稱為魯棒BIBO（有界輸入有界輸出） 上述設(shè)計(jì)考慮了系統(tǒng)的擾動(dòng)和沿試驗(yàn)軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的BIBO穩(wěn)定性以及迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂性和魯棒性。 定理3.1（穩(wěn)健BIBO穩(wěn)定性）。方程（10）和（13） - （15）到植物（1）的迭代學(xué)習(xí)控制算法的應(yīng)用是穩(wěn)健的BIBO穩(wěn)定，如果， 只有當(dāng) I + GR-1GTQ和I + R-1GTQG具有其單元外盤全部特征值， 那么 證明。 將等式（13）乘以G并根據(jù)方程（4）和ek = r-yk得到 其中。 然后沿著試驗(yàn)指數(shù)k的ek的迭代關(guān)系如下 再次將ek + 1 = r-yk + 1替換為式（13）并使用式（4），則可以得出 結(jié)果如下：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間系統(tǒng)理論。 定理3.2（收斂）。將等式（10）和（13） - （15）的迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于方程（1），其中選擇R和Q以滿足方程（16）和（17）。如果所有試驗(yàn)都是重復(fù)的，因?yàn)樗械膞k（0），外部干擾k（t）和k（t）與試驗(yàn)指數(shù)k相同; 那么以下收斂結(jié)果將成立： 其中*是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗(yàn)都重復(fù)，則從公式（3）可以看出，對于所有試驗(yàn)指數(shù)k，存在一個(gè)常數(shù)向量*，使得k =*。 迭代地使用方程（20）和（19），得到 分別。 因此，在定理3.1的穩(wěn)健BIBO穩(wěn)定條件下，得到 這完成公式（21）。 由于，由公式（24），容易得出式（22）的極限。 4. 加權(quán)矩陣的選擇 上述穩(wěn)定性推導(dǎo)是基于初始誤差和擾動(dòng)有界的假設(shè)。為了實(shí)現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能，必須仔細(xì)選擇加權(quán)矩陣Q和R。令R =I，Q = I其中？ 并且是正設(shè)計(jì)常數(shù)，并且讓。注意，最優(yōu)ILC的性能受到Q和R的比值而不是其實(shí)值的影響，如方程（16）和（17）所示。 一個(gè)必要的條件，必須滿足由和是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果和均為正，則公式（16）和（17）是直接的，而GTG或GGT具有至少一個(gè)正特征值。以下是確定常數(shù)和，使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾，而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程（13） - （15） 因此，對于固定GGT，值（相當(dāng)于大）的大值有助于減少第一次試驗(yàn)e0的誤差，即可以通過試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)快速收斂。然而，從式（14）和（15）可以得到 可以看出，大的（或大）導(dǎo)致在uk + 1（t）到k + 1（t）之間的更強(qiáng)的前饋動(dòng)作，使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強(qiáng)勁的前饋行動(dòng)往往會因不確定性和外部干擾而導(dǎo)致隨機(jī)誤差的積累，從而導(dǎo)致控制投入的強(qiáng)勁增長。另一方面，從等式（3），（19）和（20）可以看出，當(dāng)A在單位盤外部具有特征值時(shí)，初始化不確定性和外部干擾可能導(dǎo)致慢收斂或甚至振蕩控制。因此，建議采用不同的加權(quán)方案來考慮這些實(shí)際考慮因素。 令k = k/k是當(dāng)k→∞時(shí)隨著周期數(shù)k的增加而接近零的序列，即k →0（或k→0）。 那么方程式 （10）和（28）成為 當(dāng)k→∞時(shí)，Sk（t）→0和（t）→0很明顯，這表明通過定理3.1和式（15）可以確保uk（t）和ek（t）的快速收斂。在以下部分中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了選擇加權(quán)矩陣Q和R的建議方案。 5. 注射速度控制的仿真與實(shí)驗(yàn)應(yīng)用 5.1 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術(shù)。它將聚合物顆粒轉(zhuǎn)變成各種形狀和類型的產(chǎn)品，從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程，注射成型包括三個(gè)階段：填充（注射），包裝保持和冷卻。在填充過程中，注射螺桿向前移動(dòng)并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋，該過程就切換到填料保持階段，在此期間，在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補(bǔ)償與材料冷卻和固化相關(guān)的收縮。 包裝保持階段繼續(xù)，直到模具腔的狹窄入口的門凍結(jié)，將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段，模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻，同時(shí)通過螺旋旋轉(zhuǎn)將材料熔化并輸送到桶的前部。 然后重復(fù)該過程。 如圖。 圖1顯示了具有儀器的典型往復(fù)式螺桿注射成型機(jī)的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明，對每個(gè)階段的一些關(guān)鍵變量的精確控制對于模制件的質(zhì)量是至關(guān)重要的。 注射速度是注射階段的關(guān)鍵變量。 注射速度的動(dòng)力學(xué)被發(fā)現(xiàn)是非線性和時(shí)變的，它受到材料性能，注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響（Tsoi＆Gao，1999; Yang＆Gao，2000 ）。 Havlicsek和Alleyne通過建立一個(gè)僅限于機(jī)械液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，忽略了材料，模具和其他操作條件的不合格，應(yīng)用了ILC來控制電液注塑機(jī)的柱塞位置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)復(fù)雜的，因?yàn)樗粌H受到機(jī)械液壓系統(tǒng)的影響，還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意，材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品，注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性Qow和熱行為。在本文中，基于方程（13） - （15）的學(xué)習(xí)控制器被設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進(jìn)行了仿真，研究了理想情況，沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)控制，改進(jìn)以提高所提出的控制器的瞬態(tài)性能。 圖1.注塑機(jī)和儀器圖。 圖2.整個(gè)成型過程控制系統(tǒng)的簡化圖。 5.2 實(shí)驗(yàn)裝置 本機(jī)使用的機(jī)器是陳順?biāo)陕菪⑺軝C(jī)型號JM88MKIII。 該機(jī)的最大夾緊噸位為88噸，最大重量為128克。 整個(gè)控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖2所示，注射成型機(jī)的儀器可以在圖1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器，伺服閥，MOOG MPC 2000控制器 ，以及具有擴(kuò)展I / O系統(tǒng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)（PC）。如圖1所示，已經(jīng)安裝了類型為RH-N-0200M的Temposonics系列III型位移=速度傳感器，用于測量噴射位移和速度?？焖夙憫?yīng)線性MOOG伺服閥（SV1）（Thayer＆Davis，1980 ），J661-141型，配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度，如圖1所示。 MPC 2000控制器適用于控制機(jī)器序列和機(jī)筒溫度。在Pentium 133 MHz PC機(jī)上安裝了兩個(gè)數(shù)據(jù)采集卡：國家儀器AT MIO 16X卡提供數(shù)模轉(zhuǎn)換（DAC）和模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC），以及AT DIO 32F數(shù)字I / O卡進(jìn)行數(shù)字輸入輸出的PC和MPC 2000一套實(shí)時(shí)的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用C語言開發(fā)的，在QNX實(shí)時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)下之間（DIO）通信（版本 4.2），執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集，控制和運(yùn)行同步。 按照和Wittenmark（1995）的指導(dǎo)原則，速度控制器的采樣速率確定為5 ms。 用于所有實(shí)驗(yàn)的具有圖3所示幾何形狀的MOOG杯模具。 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯（HDPE）（SABIC，Ladene）和聚丙烯（PP）（Pro-fax，HMC Polymers）。 5.3 模擬 在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行仿真，以理想條件測試控制算法，無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結(jié)果確定了模擬模型：引入過程輸入（圖1中SV1的伺服閥打開）的階躍變化來激發(fā)該過程，并記錄相應(yīng)的注入速度響應(yīng)，然后 分析 在將MATLAB系統(tǒng)識別工具箱轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型之前，使用MATLAB系統(tǒng)識別工具箱識別自回歸（ARX）模型，如下所示： 在以下的模擬和實(shí)驗(yàn)中，僅使用狀態(tài)變量x1（注射速度）的測量。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于系統(tǒng)（32），簡單加權(quán)因子Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照圖4（a）中實(shí)線所示的步進(jìn)變化設(shè)定點(diǎn)。 第9周期的控制輸入隨機(jī)設(shè)置為0.04。 所得到的輸出響應(yīng)如圖1所示。 圖4（a），相應(yīng)的控制輸入如圖4（b）所示。如預(yù)期的那樣，第一個(gè)周期的系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到設(shè)定點(diǎn)。 系統(tǒng)輸出響應(yīng)在第二個(gè)周期內(nèi)迅速收斂。 第6循環(huán)和第10循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設(shè)定點(diǎn)。 該模擬清楚地表明，最佳ILC可以非常好地控制過程，而無干擾和初始化錯(cuò)誤。 在模擬中注意到，控制器在設(shè)定點(diǎn)階躍變化之前提前幾步改變控制輸入，導(dǎo)致完美的跟蹤無延遲。 這是ILC的固有優(yōu)勢。 圖3. MOOG模具的幾何圖。 通過這樣優(yōu)秀的模擬結(jié)果，最優(yōu)ILC被實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于實(shí)際注射成型過程，這是一個(gè)具有干擾和初始化誤差的非線性過程，具有上述選擇的簡單加權(quán)矩陣Q和R. 圖4.使用最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的模擬結(jié)果，Q = R = 1。 （a）輸出y，（b）相應(yīng)的輸入u。 5.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論 最佳迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)使用材料HDPE的注射速度控制。作為模擬情況，加權(quán)矩陣Q和R都被選擇為1。 噴射速度被控制以跟隨階躍變化。如圖5（b）中的短劃線所示，初始輸入信號，即第9周期的控制輸入被任意設(shè)定為10％?？刂平Y(jié)果繪制在圖5中，其中圖5（a）示出了噴射速度響應(yīng)（輸出），圖5（b）示出了相應(yīng)的伺服閥開口（輸入）。 可以看出，隨著循環(huán)數(shù)k的增加，控制響應(yīng)變得振蕩，與早期獲得的模擬結(jié)果相矛盾。實(shí)驗(yàn)控制性能差的原因與初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強(qiáng)前饋動(dòng)作有關(guān)。在最優(yōu)ILC設(shè)計(jì)中，線性時(shí)間不變模型用于近似注入速度的動(dòng)力學(xué)，這是非線性和時(shí)變過程，不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質(zhì)，初始噴射速度響應(yīng)不能精確重復(fù)，導(dǎo)致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外，在來自不同來源的成型過程中存在干擾，例如材料的變化和/或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在，大的導(dǎo)致強(qiáng)大的前饋動(dòng)作和弱反饋動(dòng)作。結(jié)果，減少了所提出的學(xué)習(xí)控制器的錯(cuò)誤拒絕能力。 實(shí)施第4節(jié)提出的方法。 因此，控制器用變化進(jìn)行修改，以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu)ILC的魯棒性。對于第一個(gè)周期，控制輸入設(shè)置為與最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同的10％的常數(shù)值。 然后用= 1：0計(jì)算公式（27） - （29）中的增益矩陣S（t）和前饋項(xiàng)，以確?？焖俚目刂祈憫?yīng)收斂。對于以下周期，被設(shè)置為隨著周期數(shù)k的增加而指數(shù)地減小，在的關(guān)系中。使用材料HDPE作為最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應(yīng)在圖6（a）中給出，其中相應(yīng)的閥開口如圖6（b）所示。 可以觀察到，如圖6（a）的虛線所示，第二循環(huán)的速度響應(yīng)迅速收斂。 第六個(gè)循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實(shí)線顯示了第十個(gè)周期的結(jié)果，盡管液壓系統(tǒng)的Qow和電荷引起的初始注入階段的延遲，速度跟蹤設(shè)定點(diǎn)軌跡。 顯然，在實(shí)施擬議修改后，控制振蕩已被消除。 控制響應(yīng)快速收斂，控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 圖5.使用恒定加權(quán)矩陣（HDPE） 圖6.使用改變加權(quán)矩陣（HDPE）的 的最佳學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （a）噴射速度，（b）相應(yīng)的閥門開度。 （a）噴射速度，（b）相應(yīng)的閥門開度。 非線性和時(shí)變特性表明注射速度動(dòng)力學(xué)隨著工作點(diǎn)而變化，并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖7（a）中的黑色實(shí)線所示的具有弧形設(shè)定點(diǎn)輪廓的不同材料：PP進(jìn)一步測試修改的最佳ILC。 第一個(gè)循環(huán)的控制輸入隨機(jī)設(shè)置為7％。 結(jié)果如圖7所示。速度響應(yīng)迅速收斂; 第6和第11周期的響應(yīng)彼此重疊，表明在不同的成型條件下修改的最佳ILC的良好性能。 圖7.使用改變加權(quán)矩陣（PP）的最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （a）噴射速度，（b）相應(yīng)的閥門開度。 6。結(jié)論 本文針對不確定的初始化和擾動(dòng)過程，已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個(gè)非常有必要的條件，以確保迭代的魯棒BIBO穩(wěn)定性 跟蹤任意有界期望輸出時(shí)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權(quán)矩陣，通過注塑成型過程的應(yīng)用，已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應(yīng)用使得有希望的是，通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整二次索引的加權(quán)矩陣，可以將最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于其他工業(yè)批量工廠，特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學(xué)化學(xué)工程系，香港B研究信息與控制中心，大連理工大學(xué)。