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本科學生畢業(yè)論文
汽車盤式制動器熱—結構有限元分析
系部名稱： 汽車工程系
專業(yè)班級： 車輛工程B05-18班
學生姓名： 馬貴
指導教師： 趙雨旸
職 稱： 副教授
黑 龍 江 工 程 學 院
二○○九年六月
The Graduation Design for Bachelor's Degree
Thermal—Structure Finite Element Analysis on Automobile
Disc Brake
Candidate：Ma Gui
Specialty：Vehicle Engineering
Class：B05-18
Supervisor：Associate Prof. Zhao Yuyang
Heilongjiang Institute of Technology
2009-06·Harbin
黑龍江工程學院本科生畢業(yè)論文
摘 要
隨著汽車最高車速的逐漸提高，為了適應高速制動條件下摩擦制動器表面高溫造成的熱衰退及高速制動時帶來的噪聲污染，在制動器設計開發(fā)中必須對其機械性能、高溫工作性能、熱衰退及恢復性能及制動時振動情況進行預測分析。
本文首先通過研究盤式制動器的結構和工作原理，對制動盤高速制動時進行了受力分析。利用ANSYS軟件的前處理器建立制動盤和制動襯片的三維實體模型，通過計算求得制動輪缸的制動壓力和制動力矩，將載荷施加到制動盤和制動襯片的受力點，最終能求解出制動盤和制動襯片的位移和應力情況。
其次本文通過對國內(nèi)外制動器噪聲研究的綜述，突出了制動器噪聲研究的方法、主要成果及存在問題。利用ANSYS軟件建立有限元模型并進行模態(tài)分析。通過分析結果，確定重點研究的范圍。在模態(tài)分析和模態(tài)振型的基礎上提出了修改制動盤、制動襯片的結構參數(shù)、材料參數(shù)等方法，以錯開各零部件的固有頻率范圍，降低振動噪聲。
最后本文對制動盤進行了熱分析與熱-結構耦合分析。通過分析結果的比較，說明溫度載荷對制動盤的強度和剛度均有很大影響；同時，在機械載荷和熱載荷共同作用下，制動盤的最大應力均未超過材料的許用值，滿足制動盤的強度要求。
關鍵詞：盤式制動器；有限元；靜力分析；模態(tài)分析；熱分析；耦合分析
ABSTRACT
With the car's maximum speed gradually in advance, in order to adapt to high-speed braking brake friction surface under the conditions of high temperature caused by heat and high-speed braking recession brought about by noise pollution, We have to anticipate the performance of its high-temperatur,Recession,the resumption of the performance of heat and vibration when braking.
In this paper, we fist have done Mechanical analysis of Brake Disc of High-speed braking through in-depth study of the structure and working principle. Establishing brake disc and brake linings of the three-dimensional solid model through through ANSYS software, calculating pressure and braking torque brake of Sub-cylinder brake, And load applied to the brake disc and brake linings of power point,in this way we can obtain displacement and stress of brake linings and brake disc.
Second this article points out the study of brake noise method, the major achievements and problems through a synthesis of research of both at home and abroad. Finite element model are established by ANSYS software，which will be analysised by Modal. By the results of analyzing, to determine the scope of the study focused on.Puting forward a modified brake disc, brake linings of the structural parameters, material parameters and other methods in order to stagger the various parts and components to reduce the scope of the natural frequencies of vibration and noise based on the Modal analysis and modal vibration model.
Finally this article carry out Thermal-structural coupled analysis of the Disc Brake.It shows that the temperature load on the brake disc of the strength and stiffness are greatly affected through the comparison of the results of the analysis.At the same time,under mechanical load and the combined effect of thermal load, the brake disk of maximum stress did not exceed the allowable value of materials which meet the strength requirements.
Key word: Disc Brake；Finite Element；Static Analysis；Modal Analysis；Thermal Analysis；Coupling Analysis
II
黑龍江工程學院本科生畢業(yè)論文
目 錄
摘要 I
Abstract II
第1章 緒論 1
1.1 課題研究的目的和意義 1
1.2課題的研究狀況 1
1.2.1 盤式制動器的結構狀況 1
1.2.2 有限分析的發(fā)展與研究狀況 3
1.2.3 制動器有限元分析的研究狀況 5
1.4課題研究的主要內(nèi)容及技術路線 6
第2章 有限元法基本理論及ANSYS軟件 8
2.1 有限法的基本思想與分析過程 8
2.1.1 有限元法的基本思想 8
2.1.2 有限元法的分析過程 9
2.2 模態(tài)分析的理論基礎 10
2.2.1 模態(tài)分析概述 10
2.2.2 模態(tài)分析的基本理論 11
2.2.3 模態(tài)分析基本步驟 13
2.3 熱分析與熱-結構耦合分析的理論基礎 13
2.3.1 熱-結構耦合分析概述 13
2.3.2傳熱學基本理論 14
2.3.3邊界條件與初始條件 15
2.3.4穩(wěn)態(tài)熱分析 16
2.3.5熱-結果分析 17
2.4使用軟件介紹 18
2.4.1 ANSYS軟件介紹 18
2.4.2 ANSYS軟件的主要功能 19
2.4.3 ANSYS一般分析步驟 20
2.5本章小結 21
第3章 制動器模型的建立 22
3.1模型建立的基本過程 22
3.1.1概述 22
3.1.2模型建立的方法 22
3.2 ansys實體模型的建立 23
3.3制動器有限元模型的建立 25
3.3.1單元的選取及材料參數(shù)的確定 25
3.3.2模型的網(wǎng)格劃分 26
3.4 本章小結 27
第4章 盤式制動器的靜態(tài)特性分析 28
4.1盤式制動器的受力分析 28
4.1.1 制動輪缸壓強的確定 28
4.1.2 制動力矩的確定 30
4.1.3 慣性力載荷 31
4.2 制動盤的靜態(tài)特性分析 31
4.2.1制動盤的邊界條件與載荷的施加 31
4.2.2制動盤的靜力學計算結果及分析 31
4.3制動襯片的靜態(tài)特性分析 32
4.3.1制動襯片邊界條件與載荷的施加 32
4.3.2制動襯片的靜力學計算結果及分析 33
4.4 本章小結 33
第5章 制動器的振動模態(tài)特性分析 35
5.1 制動盤振動特性分析 35
5.1.1邊界條件的施加 35
5.1.2 制動盤模態(tài)結果分析 35
5.2 制動襯片振動特性分析 39
5.2.1 邊界條件的施加 39
5.2.2 制動襯片模態(tài)結果分析 39
5.3 本章小結 43
第6章 制動盤熱與熱-結構耦合分析 45
6.1制動過程中生成的熱量 45
6.2單元類型選擇與邊界條件的處理 46
6.2.1單元類型選擇 46
6.2.2 邊界條件的處理與載荷施加 46
6.3計算分析結果 47
6.3.1 制動盤的熱分析 47
6.3.2 制動盤的耦合分析 47
6.4 本章小結 50
結論 52
參考文獻 53
致謝 55
附錄 56
附錄A.外文文獻原文 56
附錄B.外文文獻中文翻譯 60
附錄C.ANSYS命令流 63
黑龍江工程學院本科生畢業(yè)論文
第1章 緒 論
1.1 課題研究的目的和意義
隨著車速及車流密度的不斷提高，汽車的安全問題日益突出。制動器是汽車制動系統(tǒng)的執(zhí)行部件，它直接關系到汽車的安全行駛，保證制動器有穩(wěn)定的制動性能是十分重要的。制動器的溫度-應力場耦合分析計算是制動器設計的重要內(nèi)容和選擇摩擦副材料的重要理論依據(jù)，其強度、剛度及動態(tài)特性直接影響制動系統(tǒng)的工作特性及使用壽命，影響整車的安全性、舒適性、噪聲、操縱穩(wěn)定性等基本性能。傳統(tǒng)的設計方法周期長、成本高，CAD/CAE技術的在制動器設計中的應用，可以大大縮短制動器開發(fā)周期、降低開發(fā)費用，提高設計質(zhì)量。在制動器的結構分析中，有限元法由于其能夠解決結構形狀和邊界條件都非常任意的力學問題的優(yōu)點而被廣泛使用，各種汽車結構件都可以用有限元法進行靜態(tài)分析、固有特性分析和動態(tài)分析。將分析結果返回到設計過程中，修改其中不合理的參數(shù)，經(jīng)過反復的優(yōu)化，使得產(chǎn)品在設計階段就可保證滿足使用要求從而縮短設計試驗周期，節(jié)省大量的試驗和生產(chǎn)費用，它是提高汽車設計的可靠性、經(jīng)濟性、適用性的方法之一。因此，為了保證其設計的精確性和縮短設計周期，基于有限元分析，對它在緊急制動工況下三維溫度場、應力場的耦合分析計算，是非常重要和必須的。
本文主要針對盤式制動器結構，通過ANSYS前處理器建立制動盤的制動襯片的模型，通過受力分析分析出高速制動過程中的受力情況，利用能量守恒計算出制動時產(chǎn)生的熱量，并將載荷施加到模型上，求解出其位移的應力情況，并將其和材料的應用值比較，確認制動器的設計滿足強度要求。利用ANSYS的模態(tài)分析模塊求解出制動盤和制動襯片的1～10階模態(tài)對應的頻率和振型圖，并利用模態(tài)分析的結果提出降低制動噪聲的措施。
1.2課題的研究狀況
1.2.1 盤式制動器的結構狀況
汽車制動系統(tǒng)的功能是使行駛中的汽車根據(jù)行駛條件或駕駛員的意愿，減速、停車、保持某一穩(wěn)定速度或使已停駛的汽車保持不動。制動系統(tǒng)由制動能源供給裝置、制動控制裝置、制動傳動裝置、制動執(zhí)行裝置組成。盤式制動器摩擦副中的旋轉(zhuǎn)元件是以端面工作的金屬圓盤，被稱為制動盤。其固定元件則有著多種結構型式，大體上可分為兩類。一類是工作面積不大的摩擦塊與其金屬背板組成的制動塊，每個制動器中有2～4個。這些制動塊及其促動裝置都裝在橫跨制動盤兩側(cè)的夾鉗形支架中，總稱為制動鉗。這種由制動盤和制動鉗組成的制動器稱為鉗盤式制動器。另一類固定元件的金屬背板和摩擦片也呈圓盤形，制動盤的全部工作面可同時與摩擦片接觸，這種制動器稱為全盤式制動器。鉗盤式制動器過去只用作中央制動器，但目前則愈來愈多地被各級轎車和貨車用作車輪制動器。全盤式制動器只有少數(shù)汽車（主要是重型汽車）采用為車輪制動器。這里只介紹鉗盤式制動器。鉗盤式制動器又可分為定鉗盤式和浮鉗盤式兩類。
1、定鉗盤式制動器?
定鉗盤式制動器如圖1.1所示，跨置在制動盤1上的制動鉗體5固定安裝在車橋6上，它不能旋轉(zhuǎn)也不能沿制動盤軸線方向移動，其內(nèi)的兩個活塞2分別位于制動盤1的兩側(cè)。制動時，制動油液由制動總泵（制動主缸）經(jīng)進油口4進入鉗體中兩個相通的液壓腔中，將兩側(cè)的制動塊3壓向與車輪固定連接的制動盤1，從而產(chǎn)生制動。 這種制動器存在著以下缺點：油缸較多，使制動鉗結構復雜；油缸分置于制動盤兩側(cè)，必須用跨越制動盤的鉗內(nèi)油道或外部油管來連通，這使得制動鉗的尺寸過大，難以安裝在現(xiàn)代化轎車的輪輞內(nèi)；熱負荷大時，油缸和跨越制動盤的油管或油道中的制動液容易受熱汽化；若要兼用于駐制動，則必須加裝一個機械促動的駐車制動鉗。
6
5
4
3
2
1
1.制動盤 2.活塞 3.摩擦襯片 4.進油口 5.制動鉗體 6.車橋部
圖1.1 定鉗盤式制動器
2、浮鉗盤式制動器
浮鉗盤式制動器如圖1.2所示，制動鉗體2通過導向銷6與車橋7相連，可以相對于制動盤1軸向移動。制動鉗體只在制動盤的內(nèi)側(cè)設置油缸，而外側(cè)的制動塊則附裝在鉗體上。制動時，液壓油通過進油口5進入制動油缸，推動活塞4及其上的摩擦塊向右移動，并壓到制動盤上，并使得油缸連同制動鉗體整體沿銷釘向左移動，直到制動盤右側(cè)的摩擦塊也壓到制動盤上夾住制動盤并使其制動。與定鉗盤式制動器相反，浮鉗盤式制動器軸向和徑向尺寸較小，而且制動液受熱汽化的機會較少。此外，浮鉗盤式制動器在兼充行車和駐車制動器的情況下，只須在行車制動鉗油缸附近加裝一些用以推動油缸活塞的駐車制動機械傳動零件即可[1]。故自70年代以來，浮鉗盤式制動器逐漸取代了定鉗盤式制動器。
5
3
7
6
4
2
1
1.制動盤 2.制動鉗體 3.摩擦襯片 4.活塞 5.進油口 6.導向銷 7.車橋
圖1.2 浮鉗盤式制動器
1.2.2 有限分析的發(fā)展與研究狀況
1、有限元法的發(fā)展
有限元法是最近二三十年發(fā)展起來的一種有效的通用計算方法，是借助于高速數(shù)字電子計算機解決問題的近似計算方法。它既包括有數(shù)學理論，又包括有程序設計技巧。它運用離散的概念使整個問題由整體連續(xù)到分段連續(xù)；整體解析轉(zhuǎn)化為分段解析，從而使數(shù)值法與解析法互相結合，互相滲透，形成一種新的數(shù)值計算方法。也就是論把整個求算域離散成為有限個分段（子域），而每一分段內(nèi)運用變分法，即利用與原問題中微分方程相等價的變分原理來進行推導，從而恢原問題的微分方程組退化到代數(shù)聯(lián)立方程紙使問題歸結為解線性方程組，出此得到數(shù)值解答。
有限元法是20世紀50年代興起的連續(xù)體力學領域-例如飛機結構的靜力和動力特性分析中-應用的一種有郊的數(shù)值分析方法。與此同時，有限元法的通用計算程序作為有限元研究的一個重要組成部分，也隨著電子計算機的飛速發(fā)展而迅速發(fā)展起來。到20世紀70年代初期，大型通用的有限元軟件出現(xiàn)了，這些大型、通用的有限元軟件功能強大，計算可靠，工作效率高，因而領域也從結構分析領域擴展到各種物理場的分析，從線性分析擴展到非線性分析，從單一聲的分析擴展到若干耦合場的分析。
這種方法首先在固體力學范疇，而后在工程技術各個領域令得到了廣泛的應用。眾所局知，從數(shù)學角度來看，一個工程問題往往可以用一個偏微分方程來描述，但是常常很難求得精確的解析解。50年代開始，隨著電子計算機的應用，有限元法作為一種數(shù)值分析工具，借助于高速電子計算機的配合，使得以前這類難以處理的工程技術問題都可能獲得一個近似的計算機解。因此，有限無法引起了工程師和科學家的極大興趣。現(xiàn)在，它已經(jīng)被公認是一種有效的數(shù)值計算方法，被廣泛應用于固體力學、流體力學、熱傳導以及電磁學等連續(xù)介質(zhì)或場問題這類工程技術領域。在機械設計中，從齒輪、軸、軸承等通用零、部件到機床、汽車、飛機等復雜結構件的應力和變形分析（包括熱應力和熱變形分析），采用有限無法計算，都可以獲得一個足夠精確的近似解來滿足工程上的要求。
1965年O.C.Zienkiewicz等發(fā)表了有限元法可以應用于所有能按變分形式計算的場問題、這就使有限元法得到了廣泛的應用。隨著有限元法在工程界和物理界日益流行，較多的應用數(shù)學家有興趣對這個方法給予嚴格的數(shù)學論證。當時，他們發(fā)表了很多關于有限無法的數(shù)學文獻，論證有限元法的基本原理是逼近淪，是偏微分方程及其變分形式和泛函分析相結合，并致力于估計各種單元類型離散化的誤差、收斂速度和穩(wěn)定性。1969年以后，有限元法在工程上獲得了廣泛的應用。它作為分析飛機復雜結構的一個有效方法首先應用于航空工業(yè)部門；隨后，迅速推廣到造船、建筑、機械等各個工業(yè)部門中國科學院馮庚教授早在六七十年代在設計水壩中就應用了有限元法，獨立地發(fā)展了有特色的數(shù)學理論基礎。近年來，隨著引進SAP、NASTRAN等—些大型通用的有限元程序，國內(nèi)有限元法的研究和應用獲得了迅速的發(fā)展[2]。
2、CAE在汽車結構設計中的應用
現(xiàn)代的結構設計中CAE方法已得到廣泛的應用，CAE技術中的有限元分析方法在機械結構強度和剛度分析方面因具有較高的計算精度而得到普遍采用，特別是在材料應力—應變的線性范圍內(nèi)更是如此。在客車結構設計中具體應用在以下幾個方面：
（1）汽車被動安全性方面的應用
眾所周知，汽車的碰撞安全性是非常重要的，各國的法規(guī)都對汽車碰撞安全性提出了一定的要求，由于整車正面碰撞試驗的巨大消耗，它不可能經(jīng)常性地用于檢驗改進工作的階段性效果。在汽車結構耐撞性方面，為滿足汽車正面碰撞法規(guī)，通常將汽車的乘員區(qū)設計為具有足夠的變形剛度和強度，而將汽車前部設計有保證一定的許可變形量。如果變形量太小，也就是結構太“硬”，將產(chǎn)生較大的加速度峰值，對乘員約束系統(tǒng)產(chǎn)生較大的壓力；如果變形量太大，也就是結構太“軟”，乘員空間受到擠壓。一方面容易造成車門變形嚴重，在碰撞時自動打開，或者在碰撞后無法正常開啟，另一方面容易使方向盤和儀表板的后移量過大，對乘員產(chǎn)生較大的傷害。因此在正面碰撞過程中，前端吸能區(qū)變形量必須得到很好的控制，同時也要保證變形區(qū)發(fā)生持續(xù)穩(wěn)定變形并且不產(chǎn)生較大的加速度峰值[3,4]。
（2）在結構優(yōu)化方面的應用
運用過程優(yōu)化設計的方法在滿足工藝、設計的約束條件下，對產(chǎn)品的結構、工藝參數(shù)、結構形狀參數(shù)進行優(yōu)化設計，使產(chǎn)品結構性能、工藝過程達到最優(yōu)。就客車來說，可對客車的結構件車身與車架的CAE分析及結構優(yōu)化，車架和車身是汽車中結構和受力都較復雜的部件，車架和車身有限元分析的目的在于提高其承載能力和抗變形能力、減輕其自身重量并節(jié)省材料。輕量化的目的就在確保車體強度、剛度的前提下，減輕車身骨架的質(zhì)量，不僅可以減少鋼材和燃油的消耗，減少污染排放，提高車速，改善汽車起動和制動性能，而且可有效地減少振動和噪聲，增加汽車和公路的使用壽命[5,6]。
（3）在結構改進方面的應用
結構改進可分為兩方面，一方面是車輛的結構在實際的使用過程中發(fā)現(xiàn)了缺陷或結構遭到破壞需進行改進，另一方面是車輛的結構強度過大，或結構不合理（過于復雜或不能滿足工藝條件）需進行改進。汽車的結構比較復雜，往往是牽一發(fā)而動全身，在對車輛的結構缺陷進行改進時，往往是一個局部得到了加強，而另一個局部卻又遭到了破壞，打破了整車結構的平衡。另一方面在結構優(yōu)化的過程中，更需要考慮結構優(yōu)化的可行性，不能因結構得到了優(yōu)化而使可靠性及安全性得不到保障。而CAE結構分析則可以提供很大的幫助。
1.2.3 制動器有限元分析的研究狀況
在國外，經(jīng)過幾十年來的發(fā)展和研究，理論已日趨完善，生產(chǎn)氣（液）壓盤式制動器的技術目前也已經(jīng)比較成熟，形成了系列產(chǎn)品。例如：博世（Bosch）公司、威伯科（WABCO）公司、阿文美馳公司等每年的產(chǎn)量都在20～50萬臺以上；在歐、美、日等發(fā)達國家，已把盤式制動器作為標準件裝備在多級別的轎車、客車、中型、重型汽車上。我國在此項目上起步較晚，大部分是隨著歐系、日系轎車的引進而上馬的轎車、微型車用液壓盤式制動器，各廠家產(chǎn)品相對單一。氣壓盤式制動器則大部分是在1999～2002年間汽車熱中上馬的生產(chǎn)廠家，國內(nèi)目前真正形成規(guī)模化生產(chǎn)的企業(yè)有武漢元豐、浙江萬向、一汽四環(huán)等，總體上數(shù)量不多，但開發(fā)氣壓盤式制動器熱火朝天的局面大有愈演愈烈的趨勢。
國內(nèi)一些高校在這一領域進行了研究，但他們主要針對制動盤或盤式制動器進行研究，也有人對濕式多片制動器的溫度場進行研究，對于盤式制動器磨擦片的研究特別是對壓力分布的研究很少。由于摩擦熱導致襯片溫度的升高，摩擦系數(shù)的變化和磨損加劇以及制動力矩波動使得制動不穩(wěn)和制動時噪聲問題仍未解決。二十多年來，我國摩擦學和材料學者從配方選擇、工藝改良、材料變革諸方面做了大量工作。但由于問題本身的復雜性以及技術手段的局限性，該問題并沒有得到有效的解決。隨著電子計算機技術和有限元方法的發(fā)展，為計算制動器溫度場提供了有力的手段。因此本課題采用理論分析及有限元方法，對摩擦片復雜的溫度場邊界條件進行合理簡化，建立摩擦片本體溫度場及表面壓力研究的有限元分析模型，計算出制動器的本體溫度場及表面壓力場。
綜上所述 ，國內(nèi)對制動器的研究主要還是基于試驗方法，通過試驗確定系統(tǒng)的動態(tài)特性、噪聲輻射體等參數(shù)，最后再分析論證問題產(chǎn)生的原因，并在該基礎上采取一系列改進措施。這種做法不僅提高了費用、延長了開發(fā)時間，而且效率也較低。所以今后的研究方向是通過計算機，利用虛擬樣機技術、模態(tài)分析技術、有限元方法、邊界元法、多體系統(tǒng)動力學理論等方法來提高設計分析能力，縮短了新產(chǎn)品的研制開發(fā)時間、節(jié)省研制開發(fā)成本和進行大量試驗所需的費用，從而提高產(chǎn)品的市場竟爭能力。
1.4課題研究的主要內(nèi)容及技術路線
課題研究的主要內(nèi)容是應用有限元分析方法對汽車盤式制動器進行靜力學分析、模態(tài)分析以及熱-結構耦合分析，達到掌握一種流行的機械設計方法和CAD/CAM/CAE軟件應用的目的，具體內(nèi)容如下：
1、確定盤式制動器的基本尺寸
研究汽車盤式制動器的組成、結構與設計；通過測繪雅閣轎車的盤式制動器，確定制動盤和制動襯片的基本尺寸。
2、建立結構的有限元模型
根據(jù)ANSYS提供的建模方法和制動器的尺寸建立盤式制動器的有限元模型。
3、靜力分析
利用有限元分析軟件ANSYS對有限元模型施加載荷并求解，得到節(jié)點位移，并求得單元應變和應力，獲得應變、應力云圖。
4、模態(tài)分析
利用有限元軟件ANSYS對有限元模型施加約束并求解，得到前十階固有頻率，并獲得十階模態(tài)振型圖。
5、熱分析與熱-結構耦合分析
利用有限元軟件ANSYS，在制動盤的有限元模型熱分析基礎上，進行熱-結構耦合分析，并與結構分析結果比較，以驗證溫度因素對制動盤的力學影響。
課題研究技術路線如圖1.3所示。
利用ANSYS對盤式制動器主要零部件進模態(tài)分析
利用ANSYS對盤式制動器主要零部件進行熱分析
利用ANSYS對盤式制動器主要零部件進行結構分析
調(diào)查研究
對模型進行熱-結構耦合分析
利用ANSYS建立三維實體模型
研究結構分析與熱分析的基本理論
盤式制動器尺寸數(shù)據(jù)的采集、分析、處理
得出分析結論
圖1.3 研究技術路線圖
第2章 有限元法基本理論及ANSYS軟件
2.1 有限法的基本思想與分析過程
2.1.1 有限元法的基本思想
從數(shù)學角度來看，有限元法是將一個偏微分方程化成一個代數(shù)方程組，利用計算機求解。我們知道，電算和手算不同，它不適合用于零盤碎打的算法，而要求系統(tǒng)化的計算程序，由于電子計算機的運算速度極快，它特別適合多次重復迭代的算法。為了應用電算的這個特點來求解線性方程組，有限元法廣泛采用矩陣算法，它在大量運算中顯示出巨大優(yōu)點。因此可以說，有限元法的發(fā)展借助于兩個重要的工具：在理論推導中采用了矩陣方法，在實際計算中使用了電子計算機。有限單元法分析問題的思路是從結構矩陣分析推廣而來的。起源于50年代的桿系結構矩陣分析，是把每一桿件作為一個單元，整個結構就看作是由有限單元（桿件）連接而成的集合體。分析每單元的力學特性后，再組集起來就能建立整體結構的力學方程式，然后利用計算機求解。在工程技術領域研究彈性連續(xù)體在載荷和其他因素作用下產(chǎn)生的應力、應變和位移時，由于應力、應變和位移都是位置的函數(shù)，也就是說物體中各個點的應力、應變和位移一般是不相同的。因此，可以把彈性連續(xù)體看作由無限多個微元體所組成。這是一個具有無限多自由度的問題。為了能夠進行數(shù)值分析，有限單元法在處理這類問題時，首先應用離散的思想，把問題簡化為具有有限個自由度的問題，然后借用結構矩陣分析的方法處理。有限元離散化是假想把彈性連續(xù)體分割成數(shù)目有限的單元，并認為相鄰單元之間僅在節(jié)點處相連。根據(jù)物體的幾何形狀特征、載荷特征、邊界約束特征等，單元有各種類型。節(jié)點一般都在單元邊界上。節(jié)點的位移分別是作為結構的基本未知量。這樣組成的有限單元集合體，并引進等效節(jié)點力及節(jié)點約束條件，由于節(jié)點數(shù)目有限，就成為具有有限自由度的有限元計算模型，它替代了原來具有無限多自由度的連續(xù)體。
在此基礎上，對每一單元根據(jù)分塊近似的思想，假設一個簡單的函數(shù)來近似模擬其位移分量的分布規(guī)律，即選擇位移模式，再通過虛功原理（或變分原理或基他方法）求得每個單元的平衡方程，就是建立單元節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關系。最后，把所有單元的這種特性關系，按照保持節(jié)點位移連續(xù)和節(jié)點力平衡的方式集合起來，就可以得到整個物體的平衡方程組。引入邊界約束條件后解此方程就求得節(jié)點位移，并計算出各單元應力[7]。從以上論述可以看到，有限單元法的實質(zhì)是把具有無限多個自由度的彈性連續(xù)體，理想化為只有有限個自由度的單元集合體，使問題簡化為適合于數(shù)值解法的結構型問題。因此，只要研究并確定有限大小的單元力學特性，就可根據(jù)結構分析的方法求解，使問題得到簡化。
2.1.2 有限元法的分析過程
應用有限單元法求解各種問題總是遵循一定的步驟。有限單元法分析過程可大概歸納為以下幾點：
1、彈性連續(xù)體的離散化
這是有限單元法的基礎。所謂離散化，就是假想把被分析的彈性連續(xù)體分割成由有限個單元組成的集合體。這些單元僅僅在節(jié)點處連接，單元之間荷也僅由節(jié)點傳遞。連續(xù)體的離散化又稱為網(wǎng)格劃分。離散而成的有限單元集合體將替代原來的彈性連續(xù)體，所有的計算分析都搭在這個計算模型上進行。因此，網(wǎng)格劃分將關系到有限元分析的速度和精度，以至計算的成敗。有限元離散過程中有一重要環(huán)節(jié)是單元類型的選擇。這應根據(jù)被分析結構的幾何形狀特點，綜合載荷、約束等全面考慮。
2、選擇單元位移模式
這是單元特性分折助第一步。假設一個簡單的函數(shù)來模擬單元內(nèi)位移的分布規(guī)律，這個簡單的函數(shù)，通常是選擇多項式，稱為位移模式或位移函數(shù)。多項式的項數(shù)及階數(shù)將取決于單元的自由度數(shù)和有關解的收斂性要求。單元位移模式又要轉(zhuǎn)換成用節(jié)點位移來表示，所以它也決定了相應的位移插值函數(shù)。從這里也可看到，選擇合適助位移函數(shù)是有限元分析的關鍵，它將決定有限元解答的性質(zhì)與近似程度，所以它的選樣應遵循一定的準則。
3、分析單元的力學性質(zhì)
在選擇了單元類型和相應的位移模式后，即可按幾何方程、物理方程導出單元應變與應力的表達式。然后應用虛功原理或變分法或其他方法建立各單元助剛度短陣，即單元節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關系。單元分析的另一內(nèi)容是將作用在單元上的非節(jié)點載荷移置到節(jié)點上，形成等效節(jié)點載荷矩陣。因為有限單元法假設載荷是作用在節(jié)點上，并由節(jié)點傳遞的。
4、整體分析，組集結構總剛度方程
整體分折的基礎是依據(jù)所有相鄰單元在公共節(jié)點上的位移相同和每個節(jié)點上的節(jié)點力與節(jié)點載荷保持平衡這兩個原則。它包括兩方面內(nèi)容：一是由各單元助剛度短陣集合成整體結構的總剛度矩陣[K]；二是將作用于各單元的等效節(jié)點力集合成結構總的載陣矩陣{R}.這兩項就組成了整體結構的總剛度方程：
[K][△]={R} （2.1）
5、約束處理并求解總剛度方程
引進邊界約束條件，修正總剛度方程后，就可求得節(jié)點位移。求解大型聯(lián)立代數(shù)方程組的方法有很多，求解的時間占據(jù)了整個有限元計算時間的大部分。
6、計算單元應力
根據(jù)求得的位移可以求出結構上所有感興趣部件上的應力。并能夠繪出結構變形圖及各種應力分量、應力組合的等值圖[8]。
2.2 模態(tài)分析的理論基礎
2.2.1 模態(tài)分析概述
隨著振動理論及其相關學科的發(fā)展，人們已經(jīng)改變了僅僅依靠靜強度理論進行結構設計的觀念。許多結構是在外部激勵或自身動力作用下處于運動狀態(tài)的。這種運動的其主要成分往往是振動的。如旋轉(zhuǎn)機械的振動，空間飛行器的顫振，車輛、船舶等交通運輸工具的振動，機床的振動，武器在發(fā)射狀態(tài)下的振動等。這些機械的設計、評估自然必須考慮動態(tài)特性。有些看起來是靜態(tài)的問題，在結構設計時也必須考慮動態(tài)因素的影響。如海工結構設計，除考慮靜態(tài)因素外，風載、浪載、地震載荷及自身動力都是必須涉及的因素；高層建筑也必須進行風載、地層載荷的影響頸估；橋梁除風載和地震載荷外，還必須考慮橋上車輛載荷的影響，以及避免引起共振；載有旋轉(zhuǎn)機械的廠房，動態(tài)載荷往往是設計的主要考慮因素。還有一些結構，靜強度或動強度并不是設計的主要標準，但卻要求有良好的振動特性。如空調(diào)、洗衣機、微波爐等電器產(chǎn)品的設計不當會引發(fā)很大的噪聲；音箱、樂器等要求有優(yōu)良的發(fā)聲效果。事實表明，振動特性分析在結構設計和評價中具有極其重要的位置。特別是隨著現(xiàn)代工業(yè)的進步，許多產(chǎn)品朝著更大、更快、更輕和更安全可靠的方向發(fā)展，因此對動態(tài)特性的要求越來越高，振動分析愈顯重要。
模態(tài)分析的經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。由于采用模態(tài)截斷的處理方法，可使方程數(shù)大為減少，從而大大節(jié)省了計算機時，減小了機器容量，降低了計算成本。這對大型復雜結構的振動分析帶來很大的好處。
作為振動工程理論的一個重要分支，模態(tài)分析或?qū)嶒災B(tài)分析為各種產(chǎn)品的結構設計和性能評估提供了一個強有力的工具，其可靠的實驗結果往往作為產(chǎn)品性能評估的有效標準。而圍繞其結果開展的各種動態(tài)設計方法更使模態(tài)分析成為結構設計的重要基礎。特別是計算機技術和各種計算力法（如FEM）的發(fā)展，為模態(tài)分析的應用創(chuàng)造了更加廣闊的環(huán)境。
模態(tài)分析的應用可分為以下四類[9]：
（1）模態(tài)分析在結構性能評價中的直接應用
根據(jù)模態(tài)分析的結果，即模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼等模態(tài)參數(shù)，對被測結構進行直接的動態(tài)性能評估。對一般結構，要求各階模態(tài)頻率遠離工作頻率，或工作頻率不落在某階模態(tài)的半功率帶寬內(nèi)；對結構振動貢獻較大的振型，應使其不影響結構正常工作為佳。這是模態(tài)分析的直接應用，已成為工程界的基本方法。
（2）模態(tài)分析在結構動態(tài)設計中的應用
以模態(tài)分析為基礎的結構動態(tài)設計，是近年來振動工程界開展的最廣泛的研究領域之一。眾所周知，傳統(tǒng)的結構設計，在考慮動態(tài)因素的結構修改時，是以經(jīng)驗和反復實測為主要手段。因為盡管依據(jù)模態(tài)分析結果和響應試驗容易判斷出初步結構的性能缺陷，但在結構修改問題上卻往往茫然無所知，設計工程師只能依據(jù)經(jīng)驗和現(xiàn)有條件進行反復修改和實測，有時甚至將原設計完全推翻重新設計。這大大減緩了設計速度，設計質(zhì)量也難以達到最優(yōu)。為此，科技工作者不斷探索有依據(jù)的結構動態(tài)修改方法，以期達到優(yōu)化設計的目的。
有限元法（FEM）和實驗模態(tài)分析（EMA）為結構動態(tài)設計提供了兩條最主要的途徑。在圍繞這兩種基本方法所開展的結構動態(tài)設計研究工作中，人們提出了很多的方法。這些方法可歸為以下六類：載荷識別、靈敏度分析、物理參數(shù)修改、物理參數(shù)識別、再分析、結構優(yōu)化設計。它們分別從不同方面解決了結構動態(tài)設計中的部分問題，某幾種方法的組合可做到結構的優(yōu)化設計。
（3）模態(tài)分析在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測中的應用
利用模態(tài)分析得到的模態(tài)參數(shù)等結果進行故障判別，日益成為一種有效而實用的故障診斷和安全檢驗方法。
（4）模態(tài)分析在聲控中的應用
聲音控制包括利用振動和抑制振動兩個方面。抑制振動結構的輻射噪聲，在很多問題中都很突出。模態(tài)分析為分析噪聲產(chǎn)生的原因及治理措施提供了有效的方法。
ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法：它們分別是子空間（Subspace）法、分塊蘭索斯（Block Lanczos）法、Power Dynamics法、縮減（Reduced/Householder）法、非對稱（Unsymmetric）法、阻尼（Damp）法和QR阻尼法，阻尼法和QR阻尼法允許在結構中存在阻尼。
2.2.2 模態(tài)分析的基本理論
設結構在做有限元劃分后，離散為個自由度的系統(tǒng)。動力平衡方程則為[10]
（2.2）
式中
—激振力列陣；
—位移列陣；
—質(zhì)量矩陣；
—剛度矩陣；
—阻尼矩陣。
在無外力作用下，即，可得到系統(tǒng)的自由振動方程；在實際工程問題中，由于阻尼對結構固有頻率和振型的影響不大，可以忽略不計，則得到無阻尼自由振動方程為
（2.3）
自由振動時設各節(jié)點作簡諧振動，其位移可表示為
（2.4）
式中
—各節(jié)點的振型向量；
—該階振型對應的固有頻率；
—相位角。
將式（2.3）帶入無阻尼自由振動方程，可得到，
（2.5）
式（2.4）有非零解的充要條件是
（2.6）
將式（2.5）展開后，可解得個特征值，將按從小到大順序排列
（2.7）
則稱為第階固有頻率。
將代入式（2.4），進一步可求得相應的個特征向量，它滿足
（2.8）
由于在一般的有限元分析中，系統(tǒng)的自由度很多，同時在研究動態(tài)特性時，往往只需了解少數(shù)較低階特征值及相應的特征向量。應用較廣泛的有子空間迭代法、分塊Lanczos法和縮減自由度法。
本文采用的Lanczos算法是指用一組向量來實現(xiàn)Lanczos遞歸計算。這種方法和子空間法一樣精確，但速度更快，求解效率高。無論指定何種求解器進行求解，分塊Lanczos法都會自動采用稀疏矩陣方程來求解。特別適用于大型特征值求解問題。
2.2.3 模態(tài)分析基本步驟
（1）建立模型：只有線性效應；
（2）確定采用何種計算方法：子空間法、分塊法、能量法、縮減法、阻尼法等；
（3）施加載荷；
（4）計算：分析模型特征值；
（5）擴展模態(tài)：分析模型特征向量，計算應力；
（6）進入后處理菜單獲得計算結果等；
（7）評價分析結果。
2.3 熱分析與熱-結構耦合分析的理論基礎
2.3.1 熱-結構耦合分析概述
ANSYS是具有多物理場耦合分析功能的大型通用有限元分析軟件?；谀芰渴睾阍淼臒崞胶夥匠?，用有限元法能夠計算出各節(jié)點的溫度,并導出其它熱物理參數(shù)。它可以對熱傳導、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式進行計算，還可以分析相變、內(nèi)熱源、接觸熱阻等問題；它允許在同一模型上進行各式各樣的耦合計算,例如:熱-結構耦合、熱-流體耦合、熱-電耦合、熱-磁耦合等。本文對制動盤完成的是熱-結構耦合分析。
ANSYS的耦合分析可分為順序耦合和直接耦合兩類。順耦合就是將前一種分析的結果作為己知邊界條件，進行另一種物理場分析的分析方法；直接耦合使將所有的邊界條件同時施加在待分析的結構或是系統(tǒng)上，從而使各種不同的物理場分析同時進行。本文對制動盤完成的是順序耦合分析[11]。
2.3.2傳熱學基本理論
1、經(jīng)典理論
熱分析遵循熱力學第一定律，即能量守恒定律。
對于一個封閉的系統(tǒng)（沒有質(zhì)量的流入或流出〕
（2.9）
式中
— 熱量；
— 做功；
—系統(tǒng)內(nèi)能；
—系統(tǒng)動能；
—系統(tǒng)勢能；
對于大多數(shù)工程傳熱問題：
?。?.10）
通?？紤]沒有做功，, 則：
對于穩(wěn)態(tài)熱分析：，即流入系統(tǒng)的熱量等于流出的熱量；
對于瞬態(tài)熱分析：，即流入或流出的熱傳遞速率q等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化。
上述對具體問題的方程表達式可以很好的陳列出在分析過程中，各類問題的異同，并對各種問題的解答做出了數(shù)學說明。但在實際的有限元分析中，這些方程式都是程序內(nèi)內(nèi)含的，操作者需要做的只是選擇應用學科，解決問題的迭代方法和具體的收斂方式等參考數(shù)。
2、熱傳遞的方式
（1）熱傳導
熱傳導可以定義為完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換。熱傳導遵循付里葉定律：
（2.11）
式中
―熱流密度（W/m2）；
―導熱系數(shù)（W/m.℃）；
“-”―熱量流向溫度降低的方向。
（2）熱對流
熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱對流可以分為兩類：自然對流和強制對流。熱對流用牛頓冷卻方程來描述：
（2.12）
式中
―對流換熱系數(shù)（或膜傳熱系數(shù)、給熱系數(shù)、膜系數(shù)等）；
―固體表面的溫度；
―周圍流體的溫度。
2.3.3邊界條件與初始條件
為了使得每一節(jié)點的熱平衡方程具有唯一解，需要附近一定的邊界條件和初始條件，統(tǒng)一成為定解條件。
1、三類邊界條件
第一類邊界條件
物體邊界上的溫度函數(shù)已知，用公式表示為：
（2.13）
式中
—物體邊界；
—已知溫度；
—已知溫度函數(shù)。
第二類邊界條件
物體邊界上的熱流密度為已知，用公式表示為：
； （2.14）
q—熱流密度；
—熱流密度函數(shù)。
第三類邊界條件
與物體接觸的流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)已知，用公式表示為：
（2.15）
式中
—流體介質(zhì)的溫度；
—換熱系數(shù)。
2、初始條件
初始條件是指傳熱過程開始時物體在整個區(qū)域中所具有的溫度為已知值，用公式表示為：
（2.16）
式中
為已知溫度函數(shù)。
2.3.4穩(wěn)態(tài)熱分析
工程上，很多設備在穩(wěn)定運行時處于穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)熱分析可以通過計算來確定由穩(wěn)態(tài)的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率和熱流密度等參數(shù)。
如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量：q流入+q生成-q流出=0，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任意一個節(jié)點的溫度不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為（以矩陣形式表示）
（2.17）
式中
—傳導矩陣，包含導熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；
—節(jié)點溫度向量；
—節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。
ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成、以及。
2.3.5熱-結果分析
由于相互接觸的不同結構體的不同部分之間的熱膨脹系數(shù)不匹配，在加熱或冷卻時彼此的膨脹或收縮程度不一致，從而導致熱應力的產(chǎn)生。
制動器因為摩擦產(chǎn)生熱量，同時還有機械載荷的作用，因此制動盤的分析是一個典型的熱-結構耦合分析。在ANSYS中通?？梢杂脙煞N方法來進行熱-耦合分析，一種是間接順序耦合方法，另一種是直接耦合方法。在制動器的熱分析中，熱分析得到的溫度對結構分析的應變和應力有顯著的影響，但結構的響應對熱分析結果沒有很大影響，故可以應用間接法順序耦合方法對其進行分析。順序耦合是指多個物理分析一個接一個順序分析。第一個物理分析的結果作為第二個物理分析的載荷。如果分析是完全耦合的，那么第二個物理分析的結果又會影響第一個物理分析的載荷。熱-結構耦合分析一般先進行熱分析。但注意劃分單元要充分考慮結構分析的要求，進行完熱分析以后，重裝進入前處理，將熱單元轉(zhuǎn)換為相應的結構單元，然后設置結構分析的材料屬性（包括熱膨脹系數(shù)），然后讀入分析的節(jié)點溫度，進行求解，后處理，其數(shù)據(jù)流程圖[12]如2.2所示。
體載荷
熱分析
結果文件1
結構分析
結果文件2
圖2.2 間接法順序耦合分析數(shù)據(jù)流程圖
在熱應力加載過程中，溫度場部分加載按照公式2.1～2.11加載，加載機械部分公式如2.12所示。
線性方程的等效方程為：
（2.18）
（2.19）
式中
―總剛度矩陣，；
―節(jié)點位移矢量；
―單元數(shù)；
―單元剛度矩陣；
―支反載荷矢量；
―所受的總外載荷。
通過解有限元方程（2-1）式，得出各節(jié)點位移矢量{u}。根據(jù)位移插值函數(shù)，由彈性力學中給出的應變和位移及應變和應力的關系，得單元節(jié)點的應變和應力表達式：
（2.20）
（2.21）
式中
― 由應力引起的應變；
―節(jié)點上的應變—位移矩陣；
―節(jié)點的位移矢量；
―熱應變矢量（本文不考慮）；
― 應力矢量；
―彈性矩陣系數(shù)[13]。
2.4使用軟件介紹
2.4.1 ANSYS軟件介紹
ANSYS軟件是大型通用有限元分析軟件。有限元法是一種采用電子計算機求解結構靜、動態(tài)力學特性等問題的數(shù)值解法。由于有限元法具有精度高、適應性強以及計算格式規(guī)范等優(yōu)點，故在短短50多年間已廣泛應用于機械、宇航航空、汽車、船舶、土木、核工程及海洋工程等許多領域，已成為現(xiàn)代機械產(chǎn)品設計中的一種重要工具。特別是隨著電子計算機技術的發(fā)展和軟、硬件環(huán)境的不斷完善以及高檔計算機和計算機工作站的逐步普及，為ANSYS的推廣應用創(chuàng)造了更為良好的條件，并展示出更為廣闊的工程應用前景。ANSYS軟件提供了一個不斷改進的功能清單，包括：結構分析、電磁分析、流體動力學分析、設計優(yōu)化、接觸分析、自適應網(wǎng)格劃分、參數(shù)設計語言等功能。盡管ANSYS程序功能強大，但它友好的圖形用戶界面（GUI）使其易學易用。通過GNI可以方便地交互訪問程序的各種功能、命令、用戶手冊和參考材料．可以一步一步地完成整個分析，因而使ANSYS易于使用。ANSYS按功能作用可分為：一個前處理器、一個求解器、兩個后處理器、幾個輔助處理器等。前處理器用來生成有限元模型；求解器用于施加載荷及邊界條件，完成求解計算；后處理器用于獲取求解結果，以便對模型做出評價。而且ANSYS提供了數(shù)據(jù)接口程序，使得在其他3D軟件中建立的模型很方便地導入ANSYS中?？偟恼f來，該軟件具有下面幾個方面的特點：
1、強大而廣泛的分析功能：可廣泛應用于求解結構、熱、流體、電磁、聲學等多物理場及多場混合的線性、非線性問題。
2、一體化的處理技術：主要包括幾何模型的建立、自動網(wǎng)格劃分、水解、后處理、優(yōu)化設計等許多功能及實用工具。
3、豐富的產(chǎn)品系列和完善的開放體系：與不同的產(chǎn)品配套可應用于各種行業(yè)領域，如航空、航天、船舶、汽車、兵器、鐵道、機械、電子、核、能源、建筑、醫(yī)療等。
2.4.2 ANSYS軟件的主要功能
ANSYS是一個通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡單的線性靜態(tài)分析到復雜的非線性動態(tài)分析。而且，ANSYS還具有產(chǎn)品的優(yōu)化設計、估計分析等附加功能。
ANSYS軟件能夠提供的分析類型[13]如下：
1、結構靜力分析
用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構影響不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且可以進行非線性分忻。如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸問題的分析。
2、結構動力分析
結構動力分析用來求解隨時間變化的載荷對結構或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行結構動態(tài)分析的類型包括包括瞬時動力分析、模態(tài)分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。
3、結構非線性分析
結構非線性問題包括分析材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。ANSYS程序可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)的非線性問題。
4、結構屈曲分析
以曲分析是用來確定結構失穩(wěn)的載荷大小與在特定的載荷下結構是否失穩(wěn)的問題。ANSYS中的穩(wěn)定性分析主要分為線性分析和非線性分析兩種。
5、熱力學分析
ANSYS可處理熱傳遞的3種基本類型：傳導、對流和輻射。熱傳遞的3種基本類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還可以進行模擬材料的固化和熔解過程的分析，以及模擬熱與結構應力之間的耦合問題的分析。
6、電磁場分析
主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁能量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應、電路和能量損失等。
7、聲場分析
聲場分析主要用來研究主流體（氣體、液體等）介質(zhì)中聲音的傳播問題，以及在流體介質(zhì)中固態(tài)結構的動態(tài)響應特性。
8、壓電分析
壓電分析主要可以進行靜態(tài)分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)分析和諧波響應分析等，可用來研究壓電材料結構在隨時間變化的電流和機械載荷響應特性。主要適用于諧振器、振蕩器以及其他電子材料的結構動態(tài)分析。
9、流體動態(tài)分析
ANSYS中的流體單元能進行流體動態(tài)分析，分析類型可以為瞬念或穩(wěn)態(tài)。分析結果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流率。并旦可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分析的圖形顯示。
2.4.3 ANSYS一般分析步驟
有限元分析是對物理現(xiàn)象的模擬，是對真實情況的數(shù)值近似。通過對分析對象劃分網(wǎng)格，求解有限個數(shù)值來近似模擬真實環(huán)境的無限個未知量。ANSYS典型的分析過程由前處理、求解計算和后處理三個部分組成。
1、前處理
①定義工作文件名。
②設置分析