6、；
（2） ；
（3） ；
2 .求 的自相關函數(shù).其中
解：瞬態(tài)信號的自相關函數(shù)表示為：
3. 求初始相角 為隨機變量的正弦函數(shù) 的自相關函數(shù)，如果 ， 有何變化？
（1）具有圓頻率為 、幅值為A、初始相交為 的正弦函數(shù)，是一個零均值的各態(tài)歷經(jīng)隨機過程。其平均值可用一個周期 的平均值計算。其自相關函數(shù)為
令 ， 則 ，
（2）當 時，自相關函數(shù) 無變化。
4. 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。并定性畫出信號及其頻譜圖形。
解：（1）求單邊指數(shù)
7、函數(shù) 的傅里葉變換及頻譜
（2）求余弦振蕩信號 的頻譜。
利用 函數(shù)的卷積特性,可求出信號 的頻譜為
其幅值頻譜為
a a`
b b`
c c`
題圖 信號及其頻譜圖
注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。
5 一線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為 ，當輸入信號為 時，
求：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
解：(1) 線性系統(tǒng)的輸入、輸出關系為：
已知 ，則
由此可得：
(2) 求 有兩種方法。其一是利用 的傅立葉逆變換；
其二是先求出 ，再求 ，其三
8、是直接利用公式 求。
下面用第一種方法。
（3）由 可得：
(4) 可以由 的傅立葉逆變換求得，也可以直接由 、 積分求得：
6. 已知限帶白噪聲的功率譜密度為
求其自相關函數(shù) 。
解： 可由功率譜密度函數(shù)的逆變換求得：
7.車床加工零件外圓表面時常產(chǎn)生振紋，表面振紋主要是由轉動軸上齒輪的不平衡慣性力使主軸箱振動而引起的。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動示意圖如題圖b)
9、所示。傳動軸1、2、3上的齒輪齒數(shù)分別為 ，傳動軸轉速n1=2000(r/min) ，試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 主軸箱傳動示意圖
解：（1）計算軸的轉速和頻率：
（2）判別: 由計算結果知
與頻譜圖中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大。
8. 某8位A/D轉換器輸入電壓范圍是 5V，輸入信號電壓為 -3.215V。試把該信號電壓分別轉換成原碼、補碼、反碼和偏移碼。
解: 偏移碼對應的十進制數(shù)為：
(
10、5-3.125)/q＝(5-3.125)28 /(25)＝48
轉換成二進制，有 [x]ob ＝00110000
符號位取反,得補碼 [x]c1 ＝10110000
補碼末位減1,得反碼 [x]c2 ＝10101111
反碼尾數(shù)按位取反,得原碼 [x]0 ＝11010000
9. 對三個余弦信號 分別做理想采樣，采樣頻率為 ,求三個采樣輸出序列，畫出信號波形和采樣點的位置并解釋混迭現(xiàn)象。
解：(1)求采樣序列
采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
采樣輸出序列為：1，0，
11、-1，0，1，0，-1，0，…
采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…
(2)由計算結果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個信號頻率不同，但采樣后輸出的三個脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個脈沖序列反映不出三個信號的頻率特征。原因是對于 ，不符合采樣定理。脈沖圖見下圖。
10. 利用矩形窗函數(shù)求積分 的值。
解：
(1)根據(jù)Paseval定理，時域能量與頻域能量相等，而時域 對應于頻域的矩形窗。
即
(2)
=
=
=
=
11.什么是窗函數(shù),
12、描述窗函數(shù)的各項頻域指標能說明什么問題?
解：
(1)窗函數(shù)就是時域有限寬的信號。其在時域有限區(qū)間內(nèi)有值，頻譜延伸至無限頻率。
(2)描述窗函數(shù)的頻域指標主要有最大旁瓣峰值與主瓣峰值之比、最大旁瓣10倍頻程衰減率、主瓣寬度。
(3)主瓣寬度窄可以提高頻率分辨力，小的旁瓣可以減少泄漏。
12. 什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？
解：
(1)信號的能量在頻率軸分布擴展的現(xiàn)象叫泄漏。
(2)由于窗函數(shù)的頻譜是一個無限帶寬的函數(shù)，即是x(t)是帶限信號，在截斷后也必然成為無限帶寬的信號，所以會產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。
(3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以
13、減少泄漏。
13. 什么是 “柵欄效應”？如何減少“柵欄效應”的影響？
解：
(1)對一函數(shù)實行采樣，實質就是“摘取”采樣點上對應的函數(shù)值。其效果有如透過柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應。
(2)時域采樣時滿足采樣定理要求，柵欄效應不會有什么影響。頻率采樣時提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應。
14.數(shù)字信號處理的一般步驟是什么？有哪些問題值得注意？
答：
(1)數(shù)字信號處理的一般步驟如下圖所示：
其中預處理包括
1)電壓幅值調理，以便適宜于采樣；2)必要的濾波；3)隔離信號的直流分量；
14、4)如原信號經(jīng)過調制，則先進行解調。
(2)數(shù)字信號處理器或計算機對離散的時間序列進行運算處理。運算結果可以直接顯示或打印。要注意以下一些問題：要適當?shù)倪x取采樣間隔，采樣間隔太小，則對定長的時間記錄來說其數(shù)字序列就很長，計算工作量迅速增大；如果數(shù)字序列長度一定，則只能處理很短的時間歷程，可能產(chǎn)生較大的誤差；若采樣間隔大（采樣頻率低），則可能造成頻率混疊，丟掉有用的信息；應視信號的具體情況和量化的精度要求適當選?。粒霓D換器；在數(shù)字信號處理的過程中，要適當?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截斷誤差的影響。
15. 頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？
答：
(1)當采用過大的采樣間隔Ｔｓ對兩個不同頻
15、率的正弦波采樣時，將會得到一組相同的采樣值，造成無法辯識兩者的差別，將其中的高頻信號誤認為低頻信號，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。
(2)為了避免頻率混疊，應使被采樣的模擬信號ｘ（ｔ）成為有限帶寬的信號，同時應使采樣頻率ｆｓ大于帶限信號的最高頻率ｆｈ的２倍。
16. 相關函數(shù)和相關系數(shù)有什么區(qū)別？相關分析有什么用途，舉例說明。
答：
(1)通常，兩個變量之間若存在著一一對應關系，則稱兩者存在著函數(shù)關系,相關函數(shù)又分為自相關函數(shù)和互相關函數(shù)。當兩個隨機變量之間具有某種關系時，隨著某一個變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同的值，但取值有一定的概率統(tǒng)計規(guī)律，這時稱兩個隨機變量存在相關關
16、系，對于變量Ｘ和Ｙ之間的相關程度通常用相關系數(shù)ρ來表示。
(2)在測試技術技術領域中，無論分析兩個隨機變量之間的關系，還是分析兩個信號或一個信號在一定時移前后的關系，都需要應用相關分析。例如在振動測試分析、雷達測距、聲發(fā)射探傷等都用到相關分析。
第三章
1.說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測量中的作用。
答：
（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測試工作中具有非常重要的作用。因為在實際測試中，測試得到的信號常常會受到其他信號或噪聲的干擾，這時依據(jù)頻率保持特性可以認定測得信號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。
（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測試信號的主要頻率成分，在排
17、除干擾的基礎上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號也應包含該頻率成分，通過尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因，就可以診斷出故障的原因。
2.在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進行壓力測量時，首先將他與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當記錄儀的輸出變化30mm時，壓力變化為多少？
2 解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。
（2）求壓力值。
3.把靈敏度為 的壓電式力傳感器與一臺靈敏度調到 的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調到 ，電荷放大器的靈敏度應作如何調整？
解：
4.用一
18、時間常數(shù)為2s的溫度計測量爐溫時，當爐溫在200℃—400℃之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時，溫度計輸出的變化范圍是多少？
解： （1）已知條件。
（2）溫度計為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為
（3）輸入為200℃、400℃時，其輸出為：
y=A(w)200=200.7(℃) y=A(w) 400=401.4( ℃)
5.用一階系統(tǒng)對100Hz的正旋信號進行測量時，如果要求振幅誤差在10%以內(nèi),時間常數(shù)應為多少？如果用該系統(tǒng)對50Ｈz的正旋信號進行測試時，則此時的幅值誤差和相位誤差是多少？
解：（1）一階系統(tǒng)幅頻誤差公式。
幅值誤差為：2.9%，相位
19、差為:-67.540
7.用傳遞函數(shù)為 的一階測量裝置進行周期信號測量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測量的最高頻率成分。此時的相位差是多少？
解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式。
（2）解得w=131.47
8.設一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比為0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz正弦變化的外力測試時，其振幅和相位角各為多少？
解：（1）fn=800HZ, ξ=0.14 , f=400HZ 帶入頻譜特性。
9.對一個二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號后，測得響應中產(chǎn)生的第一個過沖量 的數(shù)值為1.5，同時測得其周期為6
20、.28s。設已知裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。
解：（1）求解阻尼比、固有頻率。
（2）求解傳遞函數(shù)。
傳遞函數(shù)為：將 ， ，
將 ， 和 代，可得該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應
第4章 常用傳感器
1. 應變片的靈敏系數(shù)與電阻絲（敏感柵）的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？
答：
(1)一般情況下，應變片的靈敏系數(shù)小于電阻絲的靈敏系數(shù)。
(2)原因是：
1) 當應變片粘貼于彈性體表面或者直接將應變片粘貼于被測試件上時，由于基底和粘結劑的彈性模量與敏感柵的彈性模
21、量之間有差別等原因，彈性體或試件的變形不可能全部均勻地傳遞到敏感柵。
2)絲柵轉角及接線的影響。
2. 金屬應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同？
答：前者利用金屬形變引起電阻的變化；而后者是利用半導體電阻率變化引起電阻的變化（壓阻效應）。
3. 試比較自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同。
答：
(1)不同點：
1)自感式傳感器把被測非電量的變化轉換成自感系數(shù)的變化；2)差動變壓器式傳感器把被測非電量的變化轉換成互感系數(shù)的變化。
(2)相同點：
兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。
4. 在自感式傳感器中，螺管式自感
22、傳感器的靈敏度最低，為什么在實際應用中卻應用最廣泛？
答：
(1)在自感式傳感器中，雖然螺管式自感傳感器的靈敏度最低，但示值范圍大、線性也較好;
(2)同時還具備自由行程可任意安排、制造裝配方便、可互換性好等優(yōu)點。
(3)由于具備了這些優(yōu)點，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，故目前螺管式自感傳感器應用中最廣泛。
5. 為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？
答：
(1)傳感器兩極板之間的電容很小，僅幾十個μμF，小的甚至只有幾個μμF。
(2)而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的l米也有幾個μμF，最大的可達上百個μμF。這
23、不僅使傳感器的電容相對變化大大降低，靈敏度也降低，更嚴重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動等原因，都會引起電纜本身電容的較大變化，使輸出不真實，給測量帶來誤差。
(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放大測量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部，這樣傳輸導線輸出是直流電壓信號，不受分布電容的影響;
(4)另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對傳感器的影響，使電容式傳感器的應用受到一定的限制。
6. 用壓電式傳感器能測量靜態(tài)或變化很緩慢的信號嗎？為什么？
答：
(1)由于不可避免地存在電荷泄漏，利用壓電式傳感器測量靜態(tài)或準靜態(tài)量值時，必須
24、采取一定措施，使電荷從壓電元件經(jīng)測量電路的漏失減小到足夠小的程度；
(2)而在作動態(tài)測量時，電荷可以不斷補充，從而供給測量電路一定的電流，故壓電式傳感器適宜作動態(tài)測量。
7. 什么是物性型傳感器?什么是結構型傳感器?試舉例說明。
答：
(1)物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性質的變化來實現(xiàn)信號變換的。例如利用水銀的熱脹冷縮現(xiàn)象制成水銀溫度計來測溫；利用石英晶體的壓電效應制成壓電測力計等。
(2)結構型傳感器則是依靠傳感器結構參數(shù)的變化而實現(xiàn)信號轉換的。例如，電容式傳感器依靠極板間距離變化引起電容量變化；電感式傳感器依靠銜鐵位移引起自感或互感變化等。
8. 有源型傳感器和
25、無源型傳感器有何不同?試舉例說明。
答：
(1)有源型傳感器即能量控制型傳感器，是從外部供給輔助能量使其工作的，并由被測量來控制外部供給能量的變化。例如，電阻應變測量中，應變計接于電橋上，電橋工作能源由外部供給，而由于被測量變化所引起應變計的電阻變化來控制電橋的不平衡程度。此外電感式測微儀、電容式測振儀等均屬此種類型。
(2)無源型傳感器即能量轉換型傳感器，是直接由被測對象輸入能量使其工作的，例如，熱電偶溫度計、彈性壓力計等。但由千這類傳感器是被測對象與傳感器之間的能量傳輸，必然導致被測對象狀態(tài)的變化，而造成測量誤差。
9. 選用傳感器應注意哪些問題?
答：
1）靈敏度:
26、 傳感器的量程范圍是和靈敏度是緊密相關的。傳感器的靈敏度并非越高越好，根據(jù)被測量要求來選取。
2） 線性范圍：為了保證測量的精確度，傳感器必須在線性區(qū)域內(nèi)工作。
3） 響應特性：傳感器的響應特性必須在所測頻率范圍內(nèi)盡量保持不失真。但實際傳感器的響應總有一遲延，但遲延時間越短越好。
4） 穩(wěn)定性：經(jīng)過長期使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能。為了保證穩(wěn)定性，在選用傳感器之前，應對使用環(huán)境進行調查，以選擇合適的傳感器類型。
5） 精確度：表示傳感器的輸出與被測量的對應程度。傳感器的精確度也并非愈高愈好，因為還要考慮到經(jīng)濟性。
傳感器在實際測試條件下的工作方式，也是選用傳感器時應
27、考慮的重要因素。
10. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=4（mm），工作初始極板間距離δ0=0.3(mm)，介質為空氣。問:
a) 如果極板間距離變化量Δδ=士l(mm)，電容的變化量ΔC是多少?
b) 如果測量電路的靈敏度k1=10O(mv/pF),讀數(shù)儀表的靈敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)時，讀數(shù)儀表的變化量為多少?
答：1)已知ε0=8.851012（F/M），傳感器的靈敏度為k
2）
11. 壓電式加速度傳感器的固有電容為Ca，電纜電容為Cc，電壓靈敏度Ku=U0 /a(a為被測加速度)，輸出電荷靈敏度Kq=Q/a。試推導
28、Ku和Kq的關系。
答：
(1)壓電式加速度傳感器的靈敏度是指其輸出變化量（電壓或電流）與輸入變化量（加速度a）的比值，故有兩種表示方法：電荷靈敏度Kq（采用電荷放大器）和電壓靈敏度Ku（采用電壓放大器）。因為
(2)
12. 圓柱形彈性元件，在拉、彎聯(lián)合作用下，如題圖4-1a,應變片應如何布片和正確接電橋才能測定拉力p和彎矩M，并能消除拉力和彎矩間的相互干擾?
答：1）原則上僅需在圓柱彈性元件上下表面各貼一片應變片R1和R2(見圖)，并與兩阻值和應變片阻值相同的固定電阻組成電橋。沒有力、彎矩作用時，R1=R2=R，電橋輸出電壓U0為零。
29、 2）測拉力時，由于受拉，ΔR1=ΔR2，測彎矩時，由于受彎，ΔR1`=ΔR2`。測定拉力的電橋如圖b，R1和R2組成電橋的相對臂。測定彎矩的電橋如圖c，R1和R2組成相鄰臂。測拉力的電橋輸出電壓U0
將ΔR2=-ΔR1代入上式有
可見，ΔRT互相抵消，對電橋的輸出無影響。
第5章 信號的調理與記錄
1． 以阻值 ，靈敏度S=2的電阻絲應變片與阻值為 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3 V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變?yōu)?με和2000με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。
解：(1)對于電阻型應變片來說，
當應變片的應變?yōu)?
30、時：
單臂電橋的輸出電壓為：
雙臂電橋的輸出電壓為：
(2)當應變片的應變?yōu)?時：
單臂電橋的輸出電壓為：
雙臂電橋的輸出電壓為：
通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。
2． 有人在使用電阻應變片時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？
1） 半橋雙臂各串聯(lián)一片。
2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片。
解：(1)未增加電阻應變片時，半橋雙臂的靈敏度為：
當半橋雙臂各串聯(lián)一片時：
簡化電路，設 時，計算得：
，所以不能提高靈敏度。
(2)
31、當半橋雙臂各并聯(lián)一片時：
簡化電路，設 時，計算得：
，所以也不能提高靈敏度。
3. 用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為
如果電橋激勵電壓是 。求此電橋輸出信號的頻譜。
解：(1)電橋輸出電壓 ，其中 為電阻應變片的靈敏度，
所以得：
因為：
所以：
(2)
4． 已知調幅波
其中 ，
試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值；
2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。
解：1） 各分量頻率及幅值為：
，
，
，
，
，
32、
2）調制信號頻譜圖：
調幅波的頻譜圖：
5． 圖為利用乘法器組成的調幅解調系統(tǒng)的方框圖。設載波信號是頻率為 的正弦波，
試求：1） 各環(huán)節(jié)輸出信號的時域波形；2) 各環(huán)節(jié)輸出信號的頻譜圖。
解：(1)原信號時域波形： ，頻譜圖：
(2)第一次乘法運算后時域波形： ，頻譜圖：
(3)第二次乘法運算后頻譜圖：
低通處理后時域波形： （幅值為原信號的一半），頻譜圖：
6． 交流應變電橋的輸出電壓是一個調幅波。設供橋電壓為 ，電阻變化量為 ，其中 。試求電橋輸出電壓 的
33、頻譜。
解：(1)電橋輸出電壓
(2)因為 ，所以：
7． 一個信號具有 從到 范圍的頻率成分，若對此信號進行調幅，試求：
1） 調幅波的帶寬將是多少？
2） 若載波頻率為 ，在調幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。
解：（1）調波帶寬為500-100=400Hz。
（2）調幅波頻率成份為10100~10500Hz以及－9900~－9500Hz。
8． 選擇一個正確的答案：
將兩個中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以達到：
a) 擴大分析頻帶；b)濾波器選擇性變好，但相移增加；c) 幅頻、相頻特性都得到改善
解：b）
9． 什么是濾波器的分辨力？與那些因素有關
34、？
解：濾波器的分辨力是指濾波器有效的辨別緊密相鄰量值的能力。濾波器的分辨力與濾波器的帶寬有關，通常越窄則分辨率越高。
10． 設一帶通濾波器的下截止頻率為 ，上截止頻率為 ，中心頻率為 ，試指出下列技術中的正確與錯誤。
1） 頻程濾波器 。
2)
3) 濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值 處的頻率。
4) 下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是 倍頻程濾波器的中心頻率的 倍。
解：1）錯誤： 式中n稱為倍頻程數(shù)。當n=1稱為倍頻程濾波器；若n=1/3稱為1/3倍頻程濾波器。
2）
3）
4） .根據(jù)（1）式中的公式推導。
11． 有一
35、 倍頻程濾波器，其中心頻率 ，建立時間 。求該濾波器：
1） 帶寬
2） 上、下截止頻率 、
3） 若中心頻率改為 ，求帶寬、上下截止頻率和建立時間。
解: 1） =115.78Hz
2） =445.45Hz
=561.23Hz
3） =46.31Hz
=178.18Hz
=224.49Hz
(C是常數(shù))
12. 一濾波器具有如下傳遞函數(shù) ，求其幅頻、相頻特性。并說明
濾波器的類型。
解：(1)由 可得頻率響應函數(shù)
(2)所以幅頻特性：
相頻特性：
根據(jù)它的幅頻特性可知：低通濾波器
13． 圖所示的磁電指示
36、機構和內(nèi)阻的信號源相連，其轉角 和信號源電壓 的關系可用二階微分方程來描述，
即
設其中動圈部件的轉動慣量 為 ，彈簧剛度為 ，線圈匝數(shù) 為 ，線圈橫截面積 為 ，線圈內(nèi)阻 為 ，磁通密度 為 和信號內(nèi)阻 為 。 1)試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度。2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少？
圖: 動圈式磁電指示機構
解：1）因為信號靜態(tài)時
所以
因此信號的靜態(tài)靈敏度
2）
所以 =6781.2
改進后的靈敏度
14． 設有一低通濾波器，其帶寬為 。問如
37、何與磁帶紀錄儀配合使用，使其分別當作帶寬為 和 的低通濾波器使用？
解：(1)把記錄磁帶慢錄快放即使時間尺度壓縮，這樣所得到信號頻帶就可以加寬;
(2)同理，把記錄磁帶快錄慢放即使時間尺度伸長，這樣所得到信號頻帶就可以變窄，所以，只要改變磁帶的時間尺度，就可以實現(xiàn)上面要求。
第6章 現(xiàn)代測試系統(tǒng)
1． 一個6位逐次逼近式A/D轉換器，分辨率為0.05V，若模擬輸入電壓為2.2V，試求其數(shù)字輸出量的數(shù)值。
解：(1)參考電壓：VREF=0.05*26=3.2V
(2) 數(shù)字輸出量的數(shù)值：Dn=int(2.2/3.2*26)＝44
2． 采用12位A/D轉換器對
38、10Hz信號進行采樣，若不加采樣保持器，同時要求A/D采樣孔徑誤差小于1/2LSB時，A/D轉換器的轉換時間最大不能超過多少？
解：(1)由shannon定理：采樣間隔為：Δf≤1/(2fmax)=0.05s
所以采樣頻率為：f≥20Hz
(2)由f=1/(2n*T)≥20得
轉換最大時間：T≤1/(20*2n)=0.0000122s
3． 如果要求一個D/A轉換器能分辨5mV的電壓，設其滿量程電壓為10V，試問其輸入端數(shù)字量至少要多少位？
解：(1)由分辨率的表示方法及定義，且其滿量程為10V,所以：
10/2n<0.005V
(2)解得：n≥11
即
39、其輸入端數(shù)字量至少要11位。
4． 說明逐次逼近式A/D轉換器的工作原理。試設計一軟件模擬該A/D轉換器的轉換過程。
答：(1)逐次逼進式A/D轉換器是一種反饋比較轉換。將被測的輸入電壓V與一個推測電壓E相比較，根據(jù)比較結果大于或小于推測電壓的值，使之向輸入電壓逼進。
(2)具體過程為:當出現(xiàn)啟動脈沖時，移動寄存器和鎖存器全清為零，故輸出也為零，當?shù)谝粋€時鐘到達時，最高位寄存1，經(jīng)D/A轉換后得推測電壓E，與輸入電壓V比較，若V>E則鎖1。之后移位寄存器右移一位，將當前最高位寄存1，經(jīng)D/A轉換后再比較，V>E時鎖1（否則為0）。直到移位寄存器右移溢出為止。此時右移脈沖作為A/D轉
40、換結束信號，鎖存器的鎖存結果即為A/D轉換結果。
5． 簡要說明計算機測試系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)的主要功能及其技術要求。
答：計算機測試系統(tǒng)的主要組成部分包括：
(1)傳感器：其功能為利用轉換功能，將外界信號變換為可直接測量的信號。要求其具有可靠性（在規(guī)定的使用條件和期限內(nèi)保持其計量性能的能力），選擇性（輸出不受任何非被測量的影響），超然性（不影響被測系統(tǒng)原來狀態(tài)的能力）。
(2)測量電路：其功能為將傳感器輸出的信號進行再次變換、放大、衰減、濾波、調制和解調等，使它們成為便于顯示、記錄或進行數(shù)據(jù)處理的信號。
（4）輸入接口（A/D）：將經(jīng)過處理的模擬量轉換為數(shù)字量后輸入微機。其技術要求包括
41、：分辨率、精度、線性和量化誤差等。
（5）計算機（測試軟件）：其功能為執(zhí)行以測試為目的的算法程序后，得到與被測參數(shù)相對應的測試結果，或者形成相應的決策和判斷。（智能測試）
（6）輸出接口（D/A）：其功能為將微機處理后的數(shù)字信號轉換為模擬量后輸出，還可輸出數(shù)字量、開關量。其技術要求包括分辨率、單值性、精度等。
（7）指示儀表、記錄儀表、報警控制裝置：其功能為根據(jù)輸出的信號進行判斷、分析、顯示、報警或反饋控制被測過程。
第7章 位移測量
1、 選用位移傳感器應注意哪些問題？
答：選用位移傳感器時，除應符合一般傳感器的選用原則外，其測量范圍、線性度和精確度對傳感器的合理選用尤為重
42、要。
1） 測量范圍：小位移測試可用電感式、差動變壓器式、電容式、應變式、渦流式、霍爾式、壓電式等，大位移測試可采用光柵、感應同步器、磁柵等。數(shù)字式位移傳感器確定測量范圍的原則是：測量上限不準傳感器過載，測量下限應考慮示值相對誤差。
2） 線性度：由于一些位移傳感器本身是非線性的，為了滿足測試精確度要求，在位移測試中常采用適當方法給予校正、補償。
3） 精確度：根據(jù)測試的目的和被測位移實際要求，盡可能選擇精密度較低的傳感器，以獲得最佳的技術經(jīng)濟效益。
2、 利用電渦流傳感器測量物體的位移。試問：
（1） 如果被測物體由塑料制成，位移測量是否可行？為什么？
（2） 為了能夠對該
43、物體進行位移測量，應采取什么措施？應考慮什么問題？
答：
(1)不可行。因為電渦流傳感器是電感傳感器的一種形式，是利用金屬導體在交變磁場中的渦流效應進行工作的，而塑料不是導體，不能產(chǎn)生渦流效應，故不可行。
(2)可在該物體表面上鍍上一層金屬，使之在變化的磁場中或者磁場中運動時，表層產(chǎn)生感應電流，并自行閉合，從而形成渦流。應考慮以下問題：導體的電阻率要高，消除加工過程中殘余的剩磁，避免導體表面有不同性質的電鍍層，以防止影響靈敏度；被測物體的大小應大于線圈直徑的1.8倍，若為圓柱體時，其直徑應大于線圈直徑的3.5倍。
3、 渦流位移傳感器測量位移與其它位移傳感器比較，其主要優(yōu)點是什么？渦流
44、傳感器能否測量大位移？為什么？電渦流傳感器除了能測量位移外，還能測量哪些非電量？
答：
（1）電渦流式傳感器具有頻率響應范圍寬，靈敏度高，測量范圍大，結構簡單，抗干擾能力強，不受油污等介質影響，特別其具有非接觸測量等優(yōu)點。
(2)因為渦流傳感器受變換磁場大小的限制，故它不能用于測量大位移。
（3）渦流傳感器除了能夠測量位移外，還可測量：1）由位移量變換而來的被測對象，如：位移振幅、表面粗糙度、轉速、零件尺寸、零件個數(shù)、零件厚度、回轉軸線誤差運動等測量；2）由被測材質物性變換來的被測對象，如溫度、硬度、渦流探傷等。
第8章 振動的測量
1、 某車床加工外圓表面時，表面振紋
45、主要由轉動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動示意圖如題圖8.1b所示。傳動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為 ， ， ， 。傳動軸轉速 =2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 傳動示意圖
題圖 主軸箱示意圖及其頻譜
解：1）計算各軸的轉速和轉動頻率：
軸I的轉動頻率： Hz
軸II的轉速： (r/min)
軸II的轉動頻率： Hz
軸III的轉速： (r/min)
軸III的轉動頻率： Hz
2）判別 由計算結果
46、知，軸II的轉動頻率 =25(Hz)與幅頻圖A(f)中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大。
2、 某產(chǎn)品性能試驗需要測試溢流閥的壓力響應曲線（即流量階躍變化時，溢流閥壓力上升的過渡曲線）。已知，該閥為二階系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)壓力10MPa，超調量<20%。閥的剛度k=6400N/m，運動部分質量m=0.1kg。試：
1） 計算閥的固有頻率。
2） 選用一種精度高、抗振性能好、可靠性高、頻率響應特性能滿足上述測試要求的壓力傳感器。寫出其名稱、工作原理、量程、選用理由等。
解：1）閥的固有頻率為：
Hz
2) 測量壓力的傳感器常用的有應變式、壓阻式、壓電式
47、、電容式等，根據(jù)題意，所要求的測量范圍為0~12MPa，并要求避開其共振頻率。
應變式壓力傳感器，如懸鏈膜片壓力傳感器其共振頻率較底（30~50Hz），難以勝任本題的測試要求；
壓阻式壓力傳感器工作頻率范圍可以在0到數(shù)百Hz，具有靈敏度高、重復性好、零漂小等特點，測量范圍可以在0.014MPa~140MPa之間；
壓電式壓力傳感器具有固有頻率高、慣性小、滯后小、體積小等特點，可以測量幾百帕到幾百兆帕的壓力。
電容式壓力傳感器利用電容方法測量壓力，由于是非接觸式測量，該傳感器具有靈敏度高、測量精度高、測量范圍大、抗振性能好、可靠耐用等特點，在壓力測量中也得到廣泛的應用。
綜上所述，本題
48、中可選用壓阻式、壓電式和電容式等多種壓力傳感器。
3、 用壓電式加速度傳感器及電荷放大器測量振動，若傳感器靈敏度為7pc/g，電荷放大器靈敏度為100mv/pc，試確定輸入a=3g時系統(tǒng)的輸出電壓。
解：
(1)求系統(tǒng)的總靈敏度：
系統(tǒng)的總靈敏度為：S=7 pc/g 100 mv/pc =700 mv/ g
（2）根據(jù)已知條件，求解。
當輸入a=3g時，系統(tǒng)的輸出電壓為：u=aS=3g700 mv/ g =2100mv
4、 若某旋轉機械的工作轉速為3000轉/分，為分析機組的動態(tài)特性，需要考慮的最高頻率為工作頻率的10倍，問：
1) 應選擇何種類型的振動傳感器，
49、并說明原因？
2) 在進行A/D轉換時，選用的采樣頻率至少為多少？
解：1) 機組工作頻率為：f=3000/60=50Hz，最高分析頻率：fh=10f=500Hz，
（1） 在工業(yè)上常見振動傳感器有：電渦流振動位移傳感器、磁電式振動速度傳感器、壓電式振動加速度傳感器三類，其中渦流傳感器頻率范圍為DC~20KHz以上，磁電式速度傳感器頻率范圍為10Hz~1500Hz左右，而壓電式加速度傳感器的頻率范圍為0.5Hz~10KHz左右，因此從頻率范圍的角度，三種傳感器均可采用。
（2） 但是，如果考慮到安裝的方便性，則最好選擇壓電式加速度傳感器，該類型傳感器可直接固定與機組機殼表面，精度高，頻
50、響范圍寬，壽命長等特點；而磁電式速度計由于存在運動部件，壽命較短，且傳感器本身的質量較重，附加質量影響較大，故不建議采用。
（3） 若要求直接測量轉軸振動，則應選用電渦流振動位移傳感器以實現(xiàn)不接觸測量。
2）根據(jù)最高分析頻率及采樣定理的要求，系統(tǒng)采樣頻率不應低于2fh=1000Hz，實際使用場合考慮到信號頻譜分析的精度，要求系統(tǒng)采樣頻率應不低于2.56 fh=1280Hz。如果為了能夠較好地復現(xiàn)振動波形，則采樣頻率需要更高，如1600Hz。
第9章 噪聲的測量
1.評價噪聲的主要技術參數(shù)是什么？各代表什么物理意義？
答：
(1)評價噪聲的主要技術參數(shù)有：聲壓和聲壓級、聲強和聲
51、強級、聲功率和聲功率級、頻率或頻譜、響度和響度級等。
(2)物理意義分別如下：
1） 聲壓與聲壓級：表示聲音壓力強弱的物理量。
聲壓：聲波是在彈性介質中傳播的疏密波即縱波，其壓力隨著疏密程度的變化而變化，所謂聲壓，是指某點上各瞬間的壓力與大氣壓力之差值，單位為 ，即帕（Pa）；
聲壓級：聲壓級 定義為： (dB)，式中，P為聲壓，P0為聽閾聲壓。
2） 聲強與聲強級：是用能量的大小來表征聲音強弱的物理量。
聲強：聲強是在聲的傳播方向上，單位時間內(nèi)通過單位面積的聲能量。以I表示，單位為 / 。
聲強級：聲強與參考聲強 (取 )比值常用對數(shù)的10倍來表示，稱為聲強級 ，亦是一
52、種無量綱量，定義為： [dB]
3） 聲功率及聲功率級：是聲源在單位時間內(nèi)發(fā)射出的總能量的量度。
聲功率：是聲源在單位時間內(nèi)發(fā)射出的總能量，用 表示，單位為瓦。
聲功率級：聲功率 和參考基準聲功率 (取10 )的比值常用對數(shù)的10倍來表示聲功率級 ，定義為： [dB] 。
4） 頻率與頻譜
頻譜：由強度不同的許多頻率純音所組成的聲音稱為復音，組成復音的強度與頻率的關系圖稱為聲頻譜，簡稱頻譜。
5） 響度與響度級
為了把客觀上存在的物理量和人耳感覺的主觀量統(tǒng)一起來，引入一個綜合聲音強度量度——響度、響度級。
2. 舉例說明如何確定寬帶噪聲的總響度？
答：(1)噪
53、聲總響度 的計算，是以響度指數(shù)曲線為出發(fā)點，這些曲線是在大量試驗的基礎上并考慮了聽覺某些方面的屬性后得出的。
(2)計算時，先測出噪聲的頻帶聲壓級，然后從響度指數(shù)曲線圖中查出各頻帶的響度指數(shù)，再按下式計算總響度。
3. A、B、C三種不同計權網(wǎng)絡在測試噪聲中各有什么用途？
答:(1) A計權網(wǎng)絡是效仿倍頻程等響曲線中的40方曲線而設計的，它較好地模仿了人耳對低頻段(500Hz以下)不敏感，而對于1000～5000Hz聲敏感的特點，用A計權測量的聲級來代表噪聲的大小，叫做A聲級。A聲級是單一數(shù)值，容易直接測量，并且是噪聲的所有頻率成分的綜合反映，與主觀反映接近，故目前在噪
54、聲測量中得到廣泛的應用，并以它作為評價噪聲的標準。
(2)B計權網(wǎng)絡是效仿70方等響曲線，對低頻有衰減；
(3)C計權網(wǎng)絡是效100方等響曲線，在整個可聽頻率范圍內(nèi)近于平直的特點，它讓所用頻率的聲音近于一樣程度的通過，基本上不衰減，因此C計權網(wǎng)絡表示總聲壓級。
4. 噪聲測試中主要用哪些儀器、儀表？
答:
(1)噪聲的分析除利用聲級計的濾波器進行簡易頻率分析外;
(2)還可以將聲級計的輸出接電平記錄儀、示波器、磁帶記錄器進行波形分析;
(3)或接信號分析儀進行精密的頻率分析。
5. 噪聲測試中應注意那些具體問題？
答: 噪聲測試中應注意選取正確
55、的測量部位，選取合適的測量時間，對本底噪聲要進行修正，并且要排除干擾。詳細可參考教材內(nèi)容。
6. 聲級計的校準方法有幾種？
答：聲級計的校準方法有：
活塞發(fā)生器校準法，揚聲器校準法，互易校準法，靜電激勵校準法，置換法等。
第10章 力、扭矩、壓力的測量
1. 如題圖10.1所示，在一受拉彎綜合作用的構件上貼有四個電阻應變片。試分析各應變片感受的應變，將其值填寫在應變表中。并分析如何組橋才能進行下述測試：(1) 只測彎矩，消除拉應力的影響；(2) 只測拉力，消除彎矩的影響。電橋輸出各為多少？
解：
(1)組橋如題圖10.1-1。
設構件上表面因彎矩產(chǎn)
56、生的應變?yōu)棣?，材料的泊松比為μ，供橋電壓為u0，應變片的靈敏度系數(shù)為K。
各應變片感受的彎應變?nèi)?題表10.1-1。
題表10.1-1
R1
R2
R3
R4
-με
ε
-ε
με
由式10.3 可得輸出電壓
其輸出應變值為
(2) 組橋如題圖10. 1-2。
設構件上表面因拉力產(chǎn)生的應變?yōu)棣?，其余變量?1)的設定。
各應變片感受的應變?nèi)?題表10.1-2。
題表10.1-2
R1
R2
R3
R4
-με
ε
ε
-με
由 式10.3 可得輸出電壓
其輸出應變值為
2. 一等強度梁上、下表面貼有若干參數(shù)相同的應
57、變片，如題圖10.2 所示。
梁材料的泊松比為μ，在力P的作用下，梁的軸向應變?yōu)棣?，用靜態(tài)應變儀測量時，如何組橋方能實現(xiàn)下列讀數(shù)？
a) ε； b) (1+μ)ε； c) 4ε； d) 2(1+μ)ε；e) 0；f) 2ε
解：
本題有多種組橋方式，例如題圖10.2-1所示。
3. 用YD－15型動態(tài)應變儀測量鋼柱的動應力，測量系統(tǒng)如題圖10.3所示，若R1=R2=120Ω，圓柱軸向應變?yōu)?20με，μ=0.3，應變儀外接負載為Rfz=16Ω，試選擇應變儀衰減檔，并計算其輸出電流大小。（YD－15型動態(tài)應變儀的參數(shù)參見題表10.3-1和10.3-2。）
題表1
58、0.3-1 YD-15應變儀衰減檔位
衰減檔位置
1
3
10
30
100
衰減檔總電阻（Ω）
600
600
600
600
600
衰減檔用電阻（Ω）
600
200
60
20
6
信號衰減比（％）
100
33
10
3.3
1
量程（με）
100
300
1000
3000
10000
題表10.3-2 YD-15應變儀輸出及靈敏度
匹配電阻（Ω）
12
16
20
50
1000
輸出靈敏度（mA/με）
0.25
0.093
0.025
0.01
10（mV/με）
滿量程輸出（mA
59、）
25
9.3
2.5
1
1（V）
解：
(1)由式10.3 可得電橋輸出應變
με
(2)由題表10.3-1選衰減檔3。
(3)由題表10.3-2可知16Ω負載時的靈敏度為0.093mA/με，于是，輸出電流的幅值
I=
4. 轉軸扭矩的測量方法有幾種方法？試述采用應變原理測量轉軸扭矩的原理及方法。
答：
(1)扭矩測量方法如下：
測量轉軸的應變，例如應變式扭矩測量；
測量轉軸兩橫截面的相對扭轉角，例如用磁電感應式、光電感應式傳感器測量扭矩；
測量軸材料導磁率的變化，例如采用壓磁式傳感器測量扭矩。
60、
(2)應變式扭矩測量方法如下：
沿與軸線方向粘貼應變片，應變計的布置及組橋方式應考慮靈敏度、溫度補償及抵消拉、壓及彎曲等非測量因素干擾的要求，如題圖10.4-1所示。
若沿與軸線方向軸的應變值為ε1，則扭矩為
(10.20)
式中 E——材料的彈性模量；
μ——材料的泊松比；
Wn——材料的抗扭模量。
對于實心圓軸
(10.21)
圖中電橋輸出可經(jīng)拉線式或電刷式集電裝置連接到電阻應變儀。
測量前應做扭矩標定。若應變儀輸出應變?yōu)棣艃x，則
ε1=ε儀/4
第11章 溫度的測量
61、
1.接觸法測溫和非接觸法測溫各有什么特點？
答：（1）接觸式測溫時，由于溫度計的感溫元件與被測物體相接觸，吸收被測物體的熱量，往往容易使被測物體的熱平衡受到破壞。所以，對感溫元件的結構要求苛刻，這是接觸法測溫的缺點，因此不適于小物體的溫度測量。
（2）非接觸法測溫時，溫度計的感溫元件與被測物體有一定的距離，是靠接收被測物體的輻射能實現(xiàn)測溫，所以不會破壞被測物體的熱平衡狀態(tài)，具有較好的動態(tài)響應。但非接觸測量的精度較低。
表列出了兩種測溫方法的優(yōu)缺點。
接觸式
非接觸式
必要條件
感溫元件必須與被測物體相接觸。
感溫元件與被測物體雖然接觸，但后者的溫度不變。
感
62、溫元件能接收到物體的輻射能。
特 點
不適宜熱容量小的物體溫度測量；
不適宜動態(tài)溫度測量；
便于多點，集中測量和自動控制。
被測物體溫度不變；
適宜動態(tài)溫度測量；
適宜表面溫度測量。
測量范圍
適宜 1000℃以下的溫度測量
適宜高溫測量
測溫精度
測量范圍的1%左右
一般在10℃左右
滯后
較大
較小
2.溫標及其傳遞的主要內(nèi)容是什么？
答：（1）通常用純物質的三相點、沸點、凝固點和超導轉變點等作為溫度計量的固定點，并賦予固定點一個確定的溫度。
（2）由固定點、測溫儀器以及內(nèi)插公式構成了溫標的主要內(nèi)容。
3.熱電偶測溫的充要條件？
答：
（1）
63、只有當熱電偶的兩個電極材料不同，且兩個接點的溫度也不同時，才會產(chǎn)生電勢，熱電偶才能進行溫度測量。
（2）當熱電偶的兩個不同的電極材料確定后，熱電勢便與兩個接點溫度T、T0有關。即回路的熱電勢是兩個接點的溫度函數(shù)之差。
第12章 流量的測量
1. 分析容積式流量計的誤差及造成誤差的原因。為了減小誤差，測量時應注意什么？
答：容積式流量計包括橢圓齒輪流量計和腰輪轉子流量計。
（1）橢圓齒輪流量計是借助于固定的容積來計量流量的，與流體的流動狀態(tài)及粘度無關。但是，粘度變化會引起泄漏量的變化，泄漏過大將影響測量精度。橢圓齒輪流量計只要保證加工精度，和各運動部件的配合緊密，保證使用中
64、不腐蝕和磨損，便可得到很高的測量精度，一般情況下為0.5～1%，較好時可達0.2%。
值得注意的是，當通過流量計的流量為恒定時，橢圓齒輪在一周的轉速是變化的，但每周的平均角速度是不變的。在橢圓齒輪的短軸與長軸之比為0.5的情況下，轉動角速度的脈動率接近0.65。由于角速度的脈動，測量瞬時轉速并不能表示瞬時流量，而只能測量整數(shù)圈的平均轉速來確定平均流量。
橢圓齒輪流量計的外伸軸一般帶有機械計數(shù)器，由它的讀數(shù)便可確定流量計的總流量。這種流量計同秒表配合，可測出平均流量。但由于用秒表測量的人為誤差大，因此測量精度較低。現(xiàn)在大多數(shù)橢圓齒輪流量計的外伸軸都帶有測速發(fā)電機或光電測速盤。再同二次儀表相連，可準確地顯示出平均流量和累積流量。
（2）腰輪轉子流量計中，兩個腰輪轉子的加工精度和表面粗糙度要求較高，安裝時必須要保證兩腰輪軸線的平行度要求。普通腰輪流量計，隨著流量的增大，轉子角速度的波動現(xiàn)象較嚴重，脈沖率約為0.22左右。對大流量的計量，往往都采用45 角組合腰輪，可大大減小轉子角速度的波動，脈沖率可減小到0.027左右。此種流量計具有結構簡單，使用壽命長，適用性強等特點，對于不同粘度的流體，均能夠保證精確的計量，一般精度可達 。
2. 超聲波流量計測量速度差的方法有哪幾種？分別說明基本原理。
答：
(1)測定超聲
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