《教科版高中物理選修3-1全冊(cè)學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《教科版高中物理選修3-1全冊(cè)學(xué)案.doc（84頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章　靜電場(chǎng) 第1節(jié)　電荷及其守恒定律 要點(diǎn)一三種起電方式的區(qū)別和聯(lián)系 摩擦起電 感應(yīng)起電 接觸起電 產(chǎn)生及條件 兩不同絕緣體摩擦?xí)r 導(dǎo)體靠近帶電體時(shí) 帶電導(dǎo)體和導(dǎo)體接觸時(shí) 現(xiàn)象 兩物體帶上等量異種電荷 導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同” 導(dǎo)體上帶上與帶電體相同電性的電荷 原因 不同物質(zhì)的原子核對(duì)核外電子的束縛力不同而發(fā)生電子轉(zhuǎn)移 導(dǎo)體中的自由電子受到帶正(負(fù))電物體吸引(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離) 電荷之間的相互排斥 實(shí)質(zhì) 電荷在物體之間和物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移 要點(diǎn)二接觸起電的電荷分配原則 兩個(gè)完全相同的

2、金屬球接觸后電荷會(huì)重新進(jìn)行分配，如圖1－1－2所示． 電荷分配的原則是：兩個(gè)完全相同的金屬球帶同種電荷接觸后平分原來(lái)所帶電荷量的總和；帶異種電荷接觸后先中和再平分． 圖1－1－2 　 　1.“中性”與“中和”之間有聯(lián)系嗎？ “中性”和“中和”是兩個(gè)完全不同的概念，“中性”是指原子或者物體所帶的正電荷和負(fù)電荷在數(shù)量上相等，對(duì)外不顯電性，表現(xiàn)為不帶電的狀態(tài)．可見(jiàn)，任何不帶電的物體，實(shí)際上其中都帶有等量的異種電荷；“中和”是指兩個(gè)帶等量異種電荷的物體，相互接觸時(shí)，由于正負(fù)電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，最后都達(dá)到中性狀態(tài)的一個(gè)過(guò)程． 2．電荷守恒定律的兩種表述方式的區(qū)別是什么？ (

3、1)兩種表述：①電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變．②一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的． (2)區(qū)別：第一種表述是對(duì)物體帶電現(xiàn)象規(guī)律的總結(jié)，一個(gè)原來(lái)不帶電的物體通過(guò)某種方法可以帶電，原來(lái)帶電的物體也可以使它失去電性(電的中和)，但其實(shí)質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，電荷的數(shù)量并沒(méi)有減少．第二種表述則更具有廣泛性，涵蓋了包括近代物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律，近代物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由一個(gè)高能光子可以產(chǎn)生一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，一對(duì)正負(fù)電子可同時(shí)湮滅，轉(zhuǎn)化為光子．在這種情況下，帶電粒子總

4、是成對(duì)產(chǎn)生或湮滅，電荷的代數(shù)和不變，即正負(fù)電子的產(chǎn)生和湮滅與電荷守恒定律并不矛盾. 一、電荷基本性質(zhì)的理解 【例1】 絕緣細(xì)線上端固定， 圖1－1－3 下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a的近旁有一絕緣金屬球b，開(kāi)始時(shí)，a、b都不帶電，如圖1－1－3所示．現(xiàn)使a、b分別帶正、負(fù)電，則(　　) A．b將吸引a，吸引后不放開(kāi) B．b先吸引a，接觸后又與a分開(kāi) C．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用 D．b立即把a(bǔ)排斥開(kāi) 答案　B 解析　因a帶正電，b帶負(fù)電，異種電荷相互吸引，輕質(zhì)小球a將向b靠攏并與b接觸．若a、b原來(lái)所帶電荷量不相等，則當(dāng)a與b接觸后，兩球先中和一部分

5、原來(lái)電荷，然后將凈余的電荷重新分配，這樣就會(huì)帶上同種電荷(正電或負(fù)電)，由 于同種電荷相互排斥，兩球?qū)?huì)被排斥開(kāi)．若a、b原來(lái)所帶電荷量相等，則a、b接觸后完全中和而都不帶電，a、b自由分開(kāi)． 二、元電荷的理解 【例2】 關(guān)于元電荷的下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身 B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 C．元電荷的數(shù)值通常取作e＝1.610－19 C D．電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 答案　BCD 解析　元電荷實(shí)際上是指電荷量，數(shù)值為1.610－19 C，不要誤以為元電荷是指某具體的帶電物質(zhì)，如電子．元電荷是電荷量

6、值，沒(méi)有正負(fù)電性的區(qū)別．宏觀上所有帶電體的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍．元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，測(cè)量精度相當(dāng)高. 1.在圖1－1－1中的同學(xué)的帶電方式屬于(　　) A．接觸起電　　　　　　　B．感應(yīng)起電 C．摩擦起電 D．以上說(shuō)法都不對(duì) 答案　A 解析　該演示中采用了接觸的方法進(jìn)行帶電，屬于接觸起電． 2．當(dāng)把用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒去接觸驗(yàn)電器的金屬球后，金屬箔片張開(kāi)．此時(shí)，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是(　　) A．正電荷 B．負(fù)電荷 C．接觸起電 D．感應(yīng)起電 答案　AC 解析　金屬箔片的帶電性質(zhì)和

7、相接觸的玻璃棒帶電性質(zhì)是相同的．金屬箔片的起電方式為接觸起電． 3．當(dāng)把用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒去靠近驗(yàn)電器的金屬球后，金屬箔片張開(kāi)．此時(shí)，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是(　　) A．正電荷 B．負(fù)電荷 C．感應(yīng)起電 D．摩擦起電 答案　AC 解析　注意該題目和上題的區(qū)別．在該題目中，玻璃棒沒(méi)有接觸到金屬球，屬于感應(yīng)起電，和玻璃棒靠近的一端(金屬球)帶電性質(zhì)和玻璃棒相反，帶負(fù)電，和玻璃棒相距較遠(yuǎn)的一端(金屬箔片)帶電性質(zhì)和玻璃棒相同，帶正電荷．金屬箔片的起電方式為感應(yīng)起電． 4．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的(　　) A．2.410－19 C B．－6.4

8、10－19 C C．－1.610－18 C D．4.010－17 C 答案　A 解析　任何帶電體的電荷量都只能是元電荷電荷量的整數(shù)倍，元電荷電荷量為e＝1.610－19 C．選項(xiàng)A中電荷量為3/2倍，B中電荷量為4倍，C中電荷量為10倍．D中電荷量為250倍．也就是說(shuō)B、C、D選項(xiàng)中的電荷量數(shù)值均是元電荷的整數(shù)倍．所以只有選項(xiàng)A是不可能的. 題型一 常見(jiàn)的帶電方式 如圖1所示， 圖1 有一帶正電的驗(yàn)電器，當(dāng)一金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時(shí)，驗(yàn)電器的金箔張角減小，則(　　) A．金屬球A可能不帶電 B．金屬球A可能帶負(fù)電 C．金屬球A可能帶正電 D．

9、金屬球A一定帶負(fù)電 思維步步高金屬箔片的張角為什么減小？金屬箔片上所帶電荷的性質(zhì)和金屬球上帶電性質(zhì)有何異同？如果A帶正電會(huì)怎樣？不帶電會(huì)怎樣？帶負(fù)電會(huì)怎樣？ 解析　驗(yàn)電器的金箔之所以張開(kāi)，是因?yàn)樗鼈兌紟в姓姾?，而同種電荷相排斥．張開(kāi)角度的大小決定于它們電荷量的多少．如果A球帶負(fù)電，靠近驗(yàn)電器的B球時(shí)，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金箔夾角減小．如果A球不帶電，在靠近B球時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象使A球電荷發(fā)生極性分布，靠近B球的端面出現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，而背向B球的端面出現(xiàn)正的感應(yīng)電荷．A球上的感應(yīng)電荷與驗(yàn)電器上的正電荷發(fā)生相互作用．因距離的不同而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金

10、箔張角減小． 答案　AB 拓展探究如果該題中A帶負(fù)電，和B接觸后張角怎么變化？ 答案　張角變?。? 題型二 電荷守恒定律 有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別 帶有電荷量為QA＝6.410－9 C，QB＝－3.210－9 C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少？ 思維步步高為什么要求兩個(gè)小球完全相同？當(dāng)帶異種電荷的帶電體接觸后會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？接觸后各個(gè)小球的帶電性質(zhì)和帶電荷量有何特點(diǎn)？轉(zhuǎn)移的電子個(gè)數(shù)和電荷量有什么關(guān)系？ 解析　在接觸過(guò)程中，由于B球帶負(fù)電，其上多余的電子轉(zhuǎn)移到A球，這樣中和A球上的一部分電荷直至B球?yàn)橹行圆粠щ?，同時(shí)，由于A球上

11、有凈余正電荷，B球上的電子會(huì)繼續(xù)轉(zhuǎn)移到A球，直至兩球帶上等量的正電荷． 在接觸過(guò)程中，電子由球B轉(zhuǎn)移到球A.接觸后兩小球各自的帶電荷量： QA′＝QB′＝＝ C ＝1.610－9 C 共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為 ΔQ＝－QB＋QB′ ＝3.210－9 C＋1.610－9 C ＝4.810－9 C 轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝＝＝3.01010個(gè) 答案　電子由球B轉(zhuǎn)移到球A　3.01010個(gè) 拓展探究如果該題中兩個(gè)電荷的帶電性質(zhì)相同，都為正電荷，其他條件不變，其結(jié)論應(yīng)該是什么？ 答案　電子由球B轉(zhuǎn)移到球A　1.01010個(gè) 解析　接觸后帶電荷量平分，每個(gè)小球的帶電荷量為＝4.810－9 C

12、，轉(zhuǎn)移的電荷量為1.610－9 C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為1.01010個(gè). 一、選擇題 1．有一個(gè)質(zhì)量很小的小球A，用絕緣細(xì)線懸掛著，當(dāng)用毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒B靠近它時(shí)，看到它們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．接觸前，A、B一定帶異種電荷 B．接觸前，A、B可能帶異種電荷 C．接觸前，A球一定不帶任何電荷 D．接觸后，A球一定帶電荷 答案　BD 2．如圖2所示， 圖2 在真空中，把一個(gè)絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的球P慢慢靠近．關(guān)于絕緣導(dǎo)體兩端的電荷，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩端的感應(yīng)電荷越來(lái)越多 B．兩端的感應(yīng)電荷是同種電荷 C．兩端的感應(yīng)

13、電荷是異種電荷 D．兩端的感應(yīng)電荷電荷量相等 答案　ACD 解析　由于導(dǎo)體內(nèi)有大量可以自由移動(dòng)的電子，當(dāng)帶負(fù)電的球P慢慢靠近它時(shí)，由于同種電荷相互排斥，導(dǎo)體上靠近P的一端的電子被排斥到遠(yuǎn)端，從而顯出正電荷，遠(yuǎn)離P的一端帶上了等量的負(fù)電荷．導(dǎo)體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應(yīng)電荷越多． 3．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程 B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程 C．玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電 D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會(huì)消失，這種現(xiàn)象叫做電荷的湮滅 答案　B 解析　在D選項(xiàng)中，電荷并沒(méi)有消失或者湮滅，只是正負(fù)電荷數(shù)目相等，表現(xiàn)為中性．

14、 4．為了測(cè)定水分子是極性分子還是非極性分子(極性分子就是該分子是不顯電中性的，它通過(guò)電場(chǎng)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，非極性分子不偏轉(zhuǎn))，可做如下實(shí)驗(yàn)： 在酸式滴定管中注入適量蒸餾水，打開(kāi)活塞，讓水慢慢如線狀流下，將用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接近水流，發(fā)現(xiàn)水流向靠近玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)，這證明(　　) A．水分子是非極性分子 B．水分子是極性分子 C．水分子是極性分子且?guī)д? D．水分子是極性分子且?guī)ж?fù)電 答案　BD 解析　根據(jù)偏轉(zhuǎn)，可判斷出水分子是極性分子；根據(jù)向玻璃棒偏轉(zhuǎn)，可以判斷出其帶負(fù)電． 5．在上題中，如果將用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒接近水流．則(　　) A．水流將向遠(yuǎn)離橡膠棒的方向偏離 B．

15、水流將向靠近橡膠棒的方向偏離 C．水流先靠近再遠(yuǎn)離橡膠棒 D．水流不偏轉(zhuǎn) 答案　A 解析　用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒和用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒的帶電性質(zhì)相反． 6．有甲、乙、丙三個(gè)小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖3所示．那么，下面的說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．三個(gè)小球都帶電　　　　　　B．只有一個(gè)小球帶電 C．有兩個(gè)小球帶同種電荷 D．有兩個(gè)小球帶異種電荷 答案　D 7．如圖4所示， 圖4 a、b、c、d為四個(gè)帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則關(guān)于它們的帶電情況(　　) A．僅有兩個(gè)小球帶同種電荷 B．僅有

16、三個(gè)小球帶同種電荷 C．c、d兩小球帶同種電荷 D．c、d兩小球帶異種電荷 答案　BD 解析　根據(jù)它們之間的相互吸引和排斥的關(guān)系可知a、b、c帶同種電荷，d和其它三個(gè)小球帶電性質(zhì)不同．在解決該題時(shí)可以先假設(shè)其中一個(gè)帶電小球的帶電性質(zhì)． 二、計(jì)算論述題 8．如圖5所示， 圖5 將兩個(gè)氣球充氣后掛起來(lái)，讓它們碰在一起，用毛織品分別摩擦兩個(gè)氣球相互接觸的地方．放開(kāi)氣球后，你可能觀察到什么現(xiàn)象？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ 答案　發(fā)現(xiàn)兩個(gè)氣球分開(kāi)，這是因?yàn)閮蓚€(gè)氣球帶同種電荷，同種電荷相互排斥，所以會(huì)分開(kāi)． 9．有三個(gè)完全一樣的絕緣金屬球，A球所帶電荷量為Q，B、C不帶電．現(xiàn)要使B球帶有

17、Q的電荷量，應(yīng)該怎么辦？ 答案　見(jiàn)解析 解析　由于兩個(gè)完全相同的金屬球接觸時(shí)，剩余電荷量平均分配，因此，可由以下四種方法： ①A與C接觸分開(kāi)，再讓B與C接觸分開(kāi)，然后A與B接觸分開(kāi)； ②A與C接觸分開(kāi)，再讓A與B接觸分開(kāi)，然后B與C接觸分開(kāi)； ③A與B接觸分開(kāi)，再讓B與C接觸分開(kāi)，然后A與B接觸分開(kāi)； ④A與B接觸分開(kāi)，再讓A與C接觸分開(kāi)，然后B與C接觸分開(kāi)． 10．兩塊不帶電的金屬導(dǎo)體A、B均配有絕緣支架，現(xiàn)有一個(gè)帶正電的小球C. (1)要使兩塊金屬導(dǎo)體帶上等量異種電荷，則應(yīng)如何操作？哪一塊帶正電？ (2)要使兩塊金屬導(dǎo)體都帶上正電荷，則應(yīng)如何操作？ (3)要使兩塊金屬導(dǎo)

18、體都帶上負(fù)電荷，則應(yīng)如何操作？ 答案　(1)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，再將兩導(dǎo)體分開(kāi)，最后移走帶電體C.遠(yuǎn)離帶電體C的一塊帶正電． (2)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C接觸導(dǎo)體A(或B)，再將導(dǎo)體C移走，再將兩導(dǎo)體A、B分開(kāi)，則A、B都帶上了正電． (3)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，用手接觸一下A(或B)，再將兩導(dǎo)體A、B分開(kāi)，最后移走帶電體C，則A、B都帶上了負(fù)電． 第2節(jié)　庫(kù)侖定律 . 要點(diǎn)一 點(diǎn)電荷 點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相

19、互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷． (1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒(méi)有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在． (2)一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個(gè)半徑為10 cm的帶電圓盤(pán)，如果考慮它和相距10 m處某個(gè)電子的作用力，就完全可以把它看作點(diǎn)電荷，而如果這個(gè)電子離帶電圓盤(pán)只有1 mm，那么這一帶電圓盤(pán)又相當(dāng)于一個(gè)無(wú)限大的帶電平面． 要點(diǎn)二 庫(kù)侖定律的理解 1．適用條件：適用于真空中的點(diǎn)電荷． 真空中的電荷若不是點(diǎn)電荷，如圖1－2－2所示．同種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)增大，如圖(a)

20、所示；異種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)減小，如圖(b)所示． 圖1－2－2 2.對(duì)公式的理解:有人根據(jù)公式,設(shè)想當(dāng)r→0時(shí),得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是，當(dāng)r→0時(shí)，兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會(huì)出現(xiàn)r＝0的情況，也就是說(shuō)，在r→0時(shí)不能再用庫(kù)侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力． 3．計(jì)算庫(kù)侖力的大小與判斷庫(kù)侖力的方向分別進(jìn)行．即用公式計(jì)算庫(kù)侖力的大小時(shí)，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號(hào)代入公式中，而只將電荷量的絕對(duì)值代入公式中計(jì)算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷

21、即可． 4．式中各量的單位要統(tǒng)一用國(guó)際單位，與k＝9.0109 Nm2/C2統(tǒng)一． 5．如果一個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受到另外的兩個(gè)或更多的點(diǎn)電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力． 6．兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律. 　　1.庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律相比有何異同點(diǎn)？ 萬(wàn)有引力定律 庫(kù)侖定律 不同點(diǎn) 只有引力 既有引力又有斥力 天體間表現(xiàn)明顯 微觀帶電粒子 間表現(xiàn)明顯 都是場(chǎng)力 萬(wàn)有引力場(chǎng) 電場(chǎng) 公式 F＝G F＝k 條件 兩質(zhì)點(diǎn)之間 兩點(diǎn)電荷之間 通過(guò)對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)一的一面．規(guī)律

22、的表達(dá)那么簡(jiǎn)捷，卻揭示了自然界中深?yuàn)W的道理，這就是自然界和諧多樣的美． 特別提醒　(1)庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力是不同性質(zhì)的力． (2)萬(wàn)有引力定律適用時(shí)，庫(kù)侖定律不一定適用． 2．三個(gè)點(diǎn)電荷如何在一條直線上平衡？ 當(dāng)三個(gè)共線的點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時(shí)． (1)三個(gè)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”．如果三個(gè)電荷只在庫(kù)侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)電荷一定有兩個(gè)是同性電荷，一個(gè)是異性電荷，且兩個(gè)同性電荷分居在異性電荷的兩邊． (2)三個(gè)電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰(shuí)的電荷量小，中間異性電荷就距離誰(shuí)近一些. 一、庫(kù)侖定律的理解

23、 【例1】 對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是(　　) A．庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力 B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律 C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等 D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量 答案　AC 解析　由庫(kù)侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，B項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大

24、小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時(shí)相互作用力大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上知，選項(xiàng)A、C正確． 二、點(diǎn)電荷的理解 【例2】 下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷 B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷 C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷 D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷 答案　C 解析　本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型．能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體

25、積大小和形狀．能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定．若它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷．故選C. 1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體 B．帶電體體積很大時(shí)不能看成點(diǎn)電荷 C．點(diǎn)電荷的所帶電荷量可能是2.5610－20 C D．大小和形狀對(duì)作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點(diǎn)電荷 答案　AD 2．如圖1－2－3所示， 圖1－2－3 兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對(duì)值均為Q，兩球之間的靜電力為(　　) A．等于k　　　　　B

26、．大于k C．小于k D．等于k 答案　B 3．(1)通過(guò)對(duì)氫核和核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？ (2)你怎樣確定兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力？ 答案　(1)微觀粒子間的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)小于庫(kù)侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時(shí)，可忽略萬(wàn)有引力． (2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變．因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和． 4．關(guān)于庫(kù)侖扭秤 圖1－2－4 問(wèn)題1：1785年，庫(kù)侖用自己精心設(shè)計(jì)的扭秤(如圖1－2－4所示)研究了兩個(gè)點(diǎn)

27、電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系．通過(guò)學(xué)習(xí)庫(kù)侖巧妙的探究方法，回答下面的問(wèn)題． (1)庫(kù)侖力F與距離r的關(guān)系． (2)庫(kù)侖力F與電荷量的關(guān)系． 問(wèn)題2：寫(xiě)出庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說(shuō)明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義． 答案　問(wèn)題1：(1)F∝　(2)F∝q1q2 問(wèn)題2：F＝k，k＝9109 Nm2/C2. 物理意義：兩個(gè)電荷量為1 C的點(diǎn)電荷，在真空中相距1 m時(shí)，它們之間的庫(kù)侖力為1 N. 題型一 庫(kù)侖定律的應(yīng)用 如圖1所示，兩個(gè)正電荷q1、q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中，相距r＝2 m. 圖1 (1)在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受

28、的靜電力． (2)在O點(diǎn)放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力． (3)在連線上A點(diǎn)左側(cè)的C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的靜電力． 思維步步高庫(kù)侖定律的表達(dá)式是什么？在這個(gè)表達(dá)式中各個(gè)物理量的物理意義是什么？在直線上的各個(gè)點(diǎn)如果放入電荷q，它將受到幾個(gè)庫(kù)侖力的作用？這幾個(gè)力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)行合成？ 解析　在A、B連線的中點(diǎn)上，放入正電荷受到兩個(gè)電荷庫(kù)侖力的作用，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，所以合力為零．如果在O點(diǎn)放入負(fù)電荷，仍然受到兩個(gè)大小相等，方向相反的力，合力仍然為零．在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1＝和F2＝

29、，其中x為AC之間的距離．C點(diǎn)受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為31010 N，方向向右． 答案　(1)0　(2)0　(3)31010 N，方向向右 拓展探究在第三問(wèn)中如果把q3放在B點(diǎn)右側(cè)距離B為1 m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？ 答案　31010 N　方向向左 解析　求解的方法和第三問(wèn)相同，只不過(guò)電荷在該點(diǎn)受到兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是31010 N. 在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)不管在O點(diǎn)放什么性質(zhì)的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加做好準(zhǔn)備．另外還可以把電荷q3放在AB連線的中垂線上進(jìn)行研究. 題型二 庫(kù)侖定律和電荷守恒定

30、律的結(jié)合 甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.810－16 C的正電荷，乙球帶有3.210－16 C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10 cm. (1)試求兩球之間的靜電力，并說(shuō)明是引力還是斥力？ (2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一會(huì)兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？ 思維步步高為什么題目中明確兩球的直徑遠(yuǎn)小于10 cm？在應(yīng)用庫(kù)侖定律時(shí)帶電體所帶電荷的正負(fù)號(hào)怎樣進(jìn)行處理的？當(dāng)接觸后電荷量是否中和？是否平分？ 解析　(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10 cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮．由庫(kù)侖定律可求：F＝k＝9.0109 N＝1.3810－19 N

31、 兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力． (2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸，首先正負(fù)電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)10－16 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒(méi)有說(shuō)明兩個(gè)導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無(wú)法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Γ? 答案　(1)1.3810－19 N　引力　(2)不能　斥力 拓展探究如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？ 答案　5.7610－21 N　斥力 解析　如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，則電荷中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為0.810－16 C，代入數(shù)據(jù)得兩個(gè)電荷之間的斥力為F

32、＝5.7610－21 N. 兩個(gè)導(dǎo)體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全相同的兩金屬球，電荷才平均分配. 一、選擇題 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體 B．點(diǎn)電荷就是體積和所帶電荷量很小的帶電體 C 根據(jù)F=k 可知,當(dāng)r→0時(shí),有F→∞ D．靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的 答案　D 解析 當(dāng)r→0時(shí),電荷不能再被看成點(diǎn)電荷,庫(kù)侖定律不成立. 2．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來(lái)的位置，則相互作用力可能是原來(lái)的(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

33、 答案　CD 解析　由庫(kù)侖定律可知，庫(kù)侖力與電荷量的乘積成正比，設(shè)原來(lái)兩小球分別帶電荷量為q1＝q、q2＝7q.若兩小球原來(lái)帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D正確．若兩小球原來(lái)帶異種電荷，接觸后到q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫(kù)侖定律可知，C正確． 3．如圖2所示， 圖2 在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是(　　) A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小 C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大 答案　C 解析　根據(jù)同種電荷相斥，每

34、個(gè)小球在庫(kù)侖斥力的作用下運(yùn)動(dòng)，由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，均做加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大；再由庫(kù)侖定律F＝k知隨著距離的增大，庫(kù)侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項(xiàng)C正確． 4．如圖3所示， 圖3 兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法正確的是(　　) A．若是同種電荷，F(xiàn)k C．若是同種電荷，F(xiàn)>k D．不論是何種電荷，F(xiàn)＝k 答案　AB 解析　 凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律F=k，它們之間的相互作用力小于k.若是異種

35、電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于k.故選項(xiàng)A、B正確． 5．如圖4所示， 圖4 懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30和45，則q2/q1為(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 答案　C 解析　A處于平衡狀態(tài)，則庫(kù)侖力F＝mgtan θ.當(dāng)θ1＝30時(shí)，有＝mgtan 30，r1＝lsi

36、n 30；當(dāng)θ2＝45時(shí)，有k＝mgtan 45，r2＝lsin 45，聯(lián)立得＝2 . 6．如圖5所示， 圖5 把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的水平速度v0，B球?qū)?　　) A．若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng) B．若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng) C．若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．若A、B為同種電性的電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小 答案　BC 解析　(1)若兩個(gè)小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫(kù)侖引力，方向指向A.因v0

37、⊥AB，當(dāng)B受到A的庫(kù)侖力恰好等于向心力，即k＝m時(shí)，解得初速度滿足v0＝ ，B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v>v0時(shí)，B球?qū)⒆鰩?kù)侖力、加速度、速度都變小的離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v

38、F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案　B 解析　對(duì)c球進(jìn)行受力分析，如下圖所示．由已知條件知：Fbc＞Fac.根據(jù)平行四邊形定則表示出Fbc和Fac的合力F，由圖知c受到a和b的靜電力的合力可用F2來(lái)表示，故B正確． 二、計(jì)算論述題 8．“真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10 cm，它們之間相互作用力大小為910－4 N．當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電荷量為310－8 C的點(diǎn)電荷．問(wèn)原來(lái)兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學(xué)求解如下： 根據(jù)電荷守恒定律：q1＋q2＝310－8 C＝a 根據(jù)庫(kù)侖定

39、律：q1q2＝F＝910－4 C2 ＝110－15 C2＝b 聯(lián)立兩式得：q－aq1＋b＝0 解得：q1＝(a) ＝(310－8) C 根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無(wú)誤．試指出求解過(guò)程中的錯(cuò)誤并給出正確的解答． 答案　見(jiàn)解析 解析　題中僅給出兩電荷之間的相互作用力的大小，并沒(méi)有給出帶電的性質(zhì)，所以兩點(diǎn)電荷可能異號(hào)，按電荷異號(hào)計(jì)算． 由q1－q2＝310－8 C＝a，q1q2＝110－15 C2＝b 得q－aq1－b＝0 由此解得q1＝510－8 C，q2＝210－8 C 9．如圖7所示， 圖7 一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正

40、電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離． 答案　 解析　如下圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力FT，A對(duì)它的庫(kù)侖力FC. 由力的平衡條件，可知=mgtanθ 根據(jù)庫(kù)侖定律=k 解得r= = 10．一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O處，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)位于球心處的點(diǎn)電荷所受到力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k) 答案　　由球心指向小孔中心

41、解析　如下圖所示， 由于球殼上帶電均勻，原來(lái)每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對(duì)球心點(diǎn)電荷的力互相平衡．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對(duì)球心點(diǎn)電荷的力仍互相平衡，則點(diǎn)電荷所受合力就是與A相對(duì)的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對(duì)它的力F. B處這一小塊圓面上的電荷量為： 由于半徑r?R，可以把它看成點(diǎn)電荷．根據(jù)庫(kù)侖定律，它對(duì)中心點(diǎn)電荷的作用力大小為：F=k=k= 其方向由球心指向小孔中心． 第3節(jié)　電場(chǎng)強(qiáng)度 要點(diǎn)一 電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 1．電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，描述這一性質(zhì)的物理量就是電場(chǎng)強(qiáng)度． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度是采用比值

42、定義法定義的．即E＝，q為放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷的電荷量，F(xiàn)為電場(chǎng)對(duì)試探電荷的靜電力．用比值法定義物理量是物理學(xué)中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等． 這樣在定義一個(gè)新物理量的同時(shí)，也確定了這個(gè)新物理量與原有物理量之間的關(guān)系． 3．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式給出了一種測(cè)量電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，但電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無(wú)關(guān)，比值是一定的． 要點(diǎn)二 點(diǎn)電荷、等量同種(異種)電荷電場(chǎng)線的分布情況和特殊位置場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)比 1．點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－3所示)  圖1－3－3 (1)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)． (2)若以點(diǎn)電荷為球心作一

43、個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同． 2．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－4所示) 圖1－3－4 (1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷． (2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場(chǎng)線方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線)上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等(O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn))． (3)在中垂面(線)上的電荷受到的靜電力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功． 3．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－5所示) 圖1

44、－3－5 (1)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無(wú)電場(chǎng)線． (2)中點(diǎn)O附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零． (3)兩點(diǎn)電荷連線中垂面(中垂線)上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離O(等量正電荷)． (4)在中垂面(線)上從O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酰? 4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布特點(diǎn)(如圖1－3－6所示) 圖1－3－6 電場(chǎng)線是平行、等間距的直線，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線平行． 5．等量異種電荷和等量同種電荷連線上以及中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度各有怎樣的規(guī)律？ (1)等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)O場(chǎng)強(qiáng)最小，中垂線上以中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為最大；等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最

45、小，等于零．因無(wú)限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)E∞＝0，則沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，之間某位置場(chǎng)強(qiáng)必有最大值． (2)等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)相同；等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反. 　　 1.電場(chǎng)線是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？什么情況下電場(chǎng)線才是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡？ (1)電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較 電場(chǎng)線 運(yùn)動(dòng)軌跡 (1)電場(chǎng)中并不存在，是為研究電場(chǎng)方便而人為引入的． (2)曲線上各點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向，即正電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生加速度的方向 (

46、1)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存在的． (2)軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同 (2)電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合的條件 ①電場(chǎng)線是直線． ②帶電粒子只受靜電力作用，或受其他力，但方向沿電場(chǎng)線所在直線． ③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式E＝與E＝k有什么不同？如何理解E＝k？ (1)關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式的對(duì)比 區(qū)別 公式 公式分析 物理含義 引入過(guò)程 適用范圍 E＝ q是試探電荷，本式是測(cè)量或計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的一種方法 是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式 由比值

47、法引入，E與F、q無(wú)關(guān)，反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì) 適用于一切電場(chǎng) E＝k Q是場(chǎng)源電荷，它與r都是電場(chǎng)的決定因素 是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式 由E＝和庫(kù)侖定律導(dǎo)出 真空中的點(diǎn)電荷 特別提醒?、倜鞔_區(qū)分“場(chǎng)源電荷”和“試探電荷”． ②電場(chǎng)由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E由場(chǎng)源電荷及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離決定． ③E＝不能理解成E與F成正比，與q成反比． ④E＝k只適用于真空中的點(diǎn)電荷． (2)對(duì)公式E＝k的理解 ①r→0時(shí)，E→∞是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐咽チ恕包c(diǎn)電荷”這一前提． ②在以Q為中心，以r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中不存在場(chǎng)強(qiáng)相等的兩點(diǎn)

48、．  一、場(chǎng)強(qiáng)的公式 【例1】 下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A．在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同 B．E＝k僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的靜電力的方向 D．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān) 答案　BD 解析　因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度是矢量，有方向，故A錯(cuò)誤；E＝k僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，B正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的正電荷受到的靜電力的方向，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，故D正確． 二、電場(chǎng)線的理解 【例2】 如圖1－3－7所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電

49、荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)，由a運(yùn)動(dòng)到b，靜電力做正功．已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受靜電力分別為 Fa、Fb，則下列判斷正確的是(　　) 圖1－3－7 A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb B．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)aFb D．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)aEb，所以帶電粒子q在a點(diǎn)所受靜電力大，即Fa>Fb；若Q帶正電，正電荷從a到b靜電力做正功，若Q帶負(fù)電，正電荷從a到b靜電力做負(fù)功，故A項(xiàng)正確. 1.由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可

50、知，在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比 B．無(wú)論試探電荷所帶的電荷量如何變化，始終不變 C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則在該點(diǎn)的電荷受到的靜電力一定為零 D．一個(gè)不帶電的小球在P點(diǎn)受到的靜電力為零，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零 答案　BC 解析　電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身所決定的物理量，是客觀存在的，與放不放試探電荷無(wú)關(guān)．電場(chǎng)的基本性質(zhì)是它對(duì)放入其中的電荷有靜電力的作用，F(xiàn)＝Eq.若電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝0，那么F＝0，若小球不帶電q＝0，F(xiàn)也一定等于零，選項(xiàng)B、C正確．場(chǎng)強(qiáng)是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是描述電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量． 2．如圖1－3－8所示是靜電場(chǎng)的一部分

51、電場(chǎng)分布， 圖1－3－8 下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng) B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大 C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力) D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處所受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向 答案　B 解析　負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是自四周無(wú)窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的直線，故A錯(cuò)．電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，由圖知EA>EB，又因F＝qE，得FA>FB，故B正確．由a＝，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C錯(cuò)．B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受靜電力方向與其相反，故D錯(cuò)． 3.

52、 圖1－3－9 場(chǎng)源電荷Q＝210－4 C，是正點(diǎn)電荷；檢驗(yàn)電荷q＝－210－5 C，是負(fù)點(diǎn)電荷，它們相距r＝2 m，且都在真空中，如圖1－3－9所示．求： (1)q在該點(diǎn)受的靜電力． (2)q所在的B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EB. (3)只將q換為q′＝410－5 C的正點(diǎn)電荷，再求q′在B點(diǎn)的受力及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)． (4)將檢驗(yàn)電荷移去后再求B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)． 答案　(1)9 N，方向在A與B的連線上，且指向A (2)4.5105 N/C，方向由A指向B (3)18 N，方向由A指向B　4.5105 N/C，方向由A指向B (4)4.5105 N/C，方向由A指向B 解析　(1)由庫(kù)侖定律得

53、F＝k＝9109 N＝9 N 方向在A與B的連線上，且指向A. (2)由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：E＝＝k 所以E＝9109 N/C＝4.5105 N/C 方向由A指向B. (3)由庫(kù)侖定律 F′＝k＝9109 N＝18 N 方向由A指向B，E＝＝k＝4.5105 N/C 方向由A指向B. (4)因E與q無(wú)關(guān)，q＝0也不會(huì)影響E的大小與方向，所以移去q后場(chǎng)強(qiáng)不變. 題型一 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 圖1是點(diǎn) 圖1 電荷Q周?chē)碾妶?chǎng)線，以下判斷正確的是(　　) A．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度 B．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．Q是負(fù)電荷，A的

54、電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度 思維步步高電場(chǎng)強(qiáng)度的定義是什么？在點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布情況與點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì)有無(wú)關(guān)系？電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線有什么關(guān)系？ 解析　正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射狀的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大．所以A正確． 答案　A 拓展探究圖2中的實(shí)線表示電場(chǎng)線， 圖2 虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定(　　) A．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力大于在N點(diǎn)受到的靜電力 B．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力小于在N點(diǎn)受到的靜電力 C．不能判斷粒子在M點(diǎn)受到的靜電力和粒子在N點(diǎn)受到的靜電力哪個(gè)大 D

55、．以上說(shuō)法都不對(duì) 答案　B 解析　電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一粒子受到的靜電力越大，選項(xiàng)B正確． 可以在該題目的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究幾種常見(jiàn)電場(chǎng)中不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，例如等量同種電荷或者等量異種電荷等. 題型二 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 如圖3所示， 圖3 在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60.根據(jù)上述說(shuō)明，在x軸上場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)為_(kāi)_______． 思維步步高等量同種電荷的電場(chǎng)分布情況是什么樣的？等量同種電荷在x軸上產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況如何？在C點(diǎn)的右側(cè)由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度如何？ 解析　在

56、x軸上由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿水平方向，在C點(diǎn)右側(cè)水平向左，左側(cè)水平向右，要想和等量的正電荷在x軸上產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，該點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)在C點(diǎn)的右側(cè)，距離A、B、C三個(gè)電荷相同的D點(diǎn)上． 答案　D點(diǎn) 拓展探究如果C點(diǎn)沒(méi)有電荷的存在，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)是________． 答案　O點(diǎn) 解析　C點(diǎn)如果沒(méi)有電荷存在，則變成等量同種電荷的電場(chǎng)，應(yīng)該是O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零． 兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷在真空中同時(shí)存在時(shí)，空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和． (1)同一直線上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，可簡(jiǎn)化為代數(shù)和． (2)不在同一直線上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定則求

57、合場(chǎng)強(qiáng). 一、選擇題 1．在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，其電場(chǎng)強(qiáng)度(　　) A．處處相等 B．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等 C．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同 D．場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)至場(chǎng)源電荷的距離r成反比 答案　C 2．電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E＝，下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．該定義只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) B．上式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷所受的靜電力，q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電荷量 C．上式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷所受的靜電力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量 D．庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝可以說(shuō)是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的庫(kù)侖

58、力大小；而可以說(shuō)是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小 答案　BD 3．將質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q在電場(chǎng)中從靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過(guò)程中如果不計(jì)重力，下述正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合 B．點(diǎn)電荷的速度方向必定和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致 C．點(diǎn)電荷的加速度方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致 D．點(diǎn)電荷的受力方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致 答案　CD 解析　正點(diǎn)電荷q由靜止釋放，如果電場(chǎng)線為直線，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但如果電場(chǎng)線是曲線，電荷一定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)槿绻仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件)，故A選項(xiàng)不正確；由

59、于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向與靜電力方向不再一致(初始時(shí)刻除外)，故B選項(xiàng)不正確；而點(diǎn)電荷的加速度方向，即電荷所受靜電力方向必與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致，即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致，故C、D選項(xiàng)正確． 4．以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說(shuō)法中正確的是(　　) A．電場(chǎng)和電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場(chǎng)線不僅能在空間相交，也能相切 B．在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過(guò)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，不畫(huà)電場(chǎng)線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零 C．同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受靜電力大 D．電場(chǎng)線是人們假設(shè)的，用以形象表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在 答案　CD 解析　電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而引入的假想曲線；我們

60、規(guī)定電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)的方向，電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱．所以利用電場(chǎng)線可以判斷電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向以及帶電粒子在電場(chǎng)中的受力大小及方向． 5．如圖4所示 圖4 是在一個(gè)電場(chǎng)中的a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．這四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>Ec C．這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>Ed D．無(wú)法比較E值大小 答案　B 解析　對(duì)圖象問(wèn)題要著重理解它的物理意義，對(duì)于電場(chǎng)中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同

61、．但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值即場(chǎng)強(qiáng)E是不變的量，因?yàn)镕＝qE，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，該直線斜率的大小即表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec，故B正確． 6. 圖5 一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5所示，則兩點(diǎn)A、B所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的(　　) 答案　C 解析由v-t圖象知,負(fù)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動(dòng),說(shuō)明它所受靜電力方向由A指向B,且靜電力逐漸增大,所以AB電場(chǎng)線上電場(chǎng)方向B→A,且E變大. 7．如圖6所示， 圖6 在平面上取坐

62、標(biāo)軸x、y，在y軸上的點(diǎn)y＝a、與y＝－a處各放帶等量正電荷Q的小物體，已知沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向，帶電體周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，這時(shí)x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E的圖象正確的是(　　) 答案　D 解析　兩個(gè)正電荷Q在x軸產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如下圖所示，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，合場(chǎng)強(qiáng)的方向也如圖所示，在x軸正半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相同，在x軸負(fù)半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相反，而兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)及無(wú)窮遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在x軸正、負(fù)半軸的場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故D正確． 二、計(jì)算論述題 8．在如圖7所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 圖7 有一輕質(zhì)棒AB，A點(diǎn)固定在一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，B端固定有一個(gè)大小可忽略、質(zhì)量為m，帶電荷

63、量為Q的小球，當(dāng)棒靜止后與豎直方向的夾角為θ，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)． 答案　 解析　小球受重力mg、棒拉力FT，還應(yīng)受到水平向右的靜電力F，故Q為正電荷，由平衡條件： FTsin θ－F＝0，F(xiàn)Tcos θ＝mg 所以F＝mgtan θ 又由F＝QE，得E＝ 9．如圖8所示， 圖8 質(zhì)量為M的塑料箱內(nèi)有一根與底部連接的輕彈簧，彈簧上端系一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球．突然加上勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧正好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球速度最大，試分析塑料箱對(duì)桌面壓力為零時(shí)，小球的加速度． 答案　g 解析　最大速度時(shí)合力為零，又因彈力也為零，所以qE＝mg.桌面壓力為零時(shí)，M處于平衡

64、狀態(tài)：Mg＝kx.對(duì)m分析，由牛頓第二定律：mg＋kx－qE＝ma，解得a＝g. 10．如圖9所示， 圖9 正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的靜電力正好為零，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何？ 答案　，方向向右　Eb＝，方向向右　Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45角 解析　點(diǎn)電荷Q周?chē)臻g的電場(chǎng)是由兩個(gè)電場(chǎng)疊加而成的．根據(jù)題意可知，Q在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，方向向右． 在b點(diǎn)，兩個(gè)電場(chǎng)合成可得Eb＝，方向向右． 在c點(diǎn)，兩

65、個(gè)電場(chǎng)合成可得Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45角． 第4節(jié)　電勢(shì)能和電勢(shì) . 要點(diǎn)一 判斷電勢(shì)高低的方法 電場(chǎng)具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，描述電場(chǎng)的物理量有電勢(shì)、電勢(shì)能、靜電力、靜電力做功等，為了更好地描述電場(chǎng)，還有電場(chǎng)線、等勢(shì)面等概念，可以從多個(gè)角度判斷電勢(shì)高低． 1．在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近電勢(shì)越高，在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近，電勢(shì)越低． 2．電勢(shì)的正負(fù)．若以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正點(diǎn)電荷周?chē)鼽c(diǎn)電勢(shì)為正，負(fù)點(diǎn)電荷周?chē)鼽c(diǎn)電勢(shì)為負(fù)． 3．利用電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低． 4．根據(jù)只在靜電力作用下電荷的移動(dòng)情況來(lái)判斷．只在靜電力作用下，

66、電荷由靜止開(kāi)始移動(dòng)，正電荷總是由電勢(shì)高的點(diǎn)移向電勢(shì)低的點(diǎn)；負(fù)電荷總是由電勢(shì)低的點(diǎn)移向電勢(shì)高的點(diǎn)．但它們都是由電勢(shì)能高的點(diǎn)移向電勢(shì)能低的點(diǎn)． 要點(diǎn)二 理解等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系 1．電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直的(因?yàn)槿绻妶?chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，電場(chǎng)在等勢(shì)面上就有分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，靜電力就會(huì)做功)，因此，電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)，靜電力必定做功，而電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，靜電力必定不做功． 2．在同一電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面的疏密也反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，等勢(shì)面密處，電場(chǎng)線密，電場(chǎng)也強(qiáng)，反之則弱． 3．已知等勢(shì)面，可以畫(huà)出電場(chǎng)線；已知電場(chǎng)線，也可以畫(huà)出等勢(shì)面． 4．電場(chǎng)線反映了電場(chǎng)的分布情況，它是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，而等勢(shì)面是一系列的電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，可以是封閉的，也可以是不封閉的． 要點(diǎn)三 等勢(shì)面的特點(diǎn)和應(yīng)用 1．特點(diǎn) (1)在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功． (2)在空間沒(méi)有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交． (3