《七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練（附解析）試題2020年豐臺區(qū)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練（附解析）試題2020年豐臺區(qū)試題（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2020年豐臺區(qū)七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練 參考答案與試題解析 一．選擇題（共22小題） 1．如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)圓柱從正面看的平面圖形是矩形進行解答即可． 【解答】解：一個直立在水平面上的圓柱體，從正面看是一個矩形， 故選：B． 【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中． 2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。? A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱 【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱

2、柱． 【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱． 故選：A． 【點評】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解． 3．如圖，小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　?。? A．經過一點能畫無數(shù)條直線 B．兩點之間，線段最短 C．兩點確定一條直線 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離 【分析】根據(jù)線段的性質解答即可． 【解答】解：小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短， 故

3、選：B． 【點評】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短． 4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　?。? A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結論． 【解答】解：∵由圖可知a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a＜﹣b． 故選：D． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根

4、據(jù)互余的定義結合圖形判斷即可． 【解答】解：A、∠α＝∠β＝90﹣45＝90，能判斷∠α和∠β相等，故本選項錯誤； B、∠α和∠β都等于90減去重合的角，故本選項錯誤； C、不能判斷∠α和∠β相等，故本選項正確； D、∠α＝∠β＝180﹣45＝135，能判斷∠α和∠β相等，故本選項錯誤． 故選：C． 【點評】本題考查了學生對互余的定義的應用，主要考查學生的判斷能力． 6．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是（　?。? A．120 B．135 C．145 D．150 【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系可得∠ABC的度數(shù)． 【解答】解：∵∠AB

5、D＝45，∠CBD＝90 ∴∠ABC＝45+90＝135 故選：B． 【點評】此題主要考查了三角形內角和定理，以及角的計算，關鍵是掌握三角形內角和為180． 7．小華家要進行室內裝修，設計師提供了如下四種圖案的地磚，爸爸希望灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同，那么下面最符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A、灰種顏色的地磚面積＝正方形面積﹣圓的面積，白種顏色的地磚面積＝圓的面積，再求出它們的比例； B、灰種顏色的地磚面積＝正方形面積﹣圓的面積，白種顏色的地磚面積＝圓的面積，再求出它們的比例； C、灰種顏色的地磚面積＝圓的面積，白種顏色的地磚面積＝正方形面積﹣圓

6、的面積，再求出它們的比例； D、灰種顏色的地磚面積＝2（圓的面積﹣三角形面積），白種顏色的地磚面積＝正方形面積﹣灰種顏色的地磚面積，再求出它們的比例． 【解答】解：設正方形邊長為x，則 A、灰種顏色的地磚面積＝x2﹣π（x）2＝x2， 白種顏色的地磚面積＝π（x）2＝x2， 比例為x2：x2＝； B、灰種顏色的地磚面積＝x2﹣π（x）2＝x2， 白種顏色的地磚面積＝π（x）2＝x2， 比例為x2：x2＝； C、灰種顏色的地磚面積＝π（x）2＝x2， 白種顏色的地磚面積＝x2﹣π（x）2＝x2， 比例為x2：x2＝； D、灰種顏色的地磚面積＝2（πx2﹣x2）＝x2，

7、白種顏色的地磚面積＝x2﹣x2＝x2， 比例為x2：x2＝； 其中D選項的灰白兩種顏色的地磚面積比例大致相同． 故選：D． 【點評】考查了面積及等積變換，關鍵是求出灰種顏色的地磚面積和白種顏色的地磚面積． 8．用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案． 【解答】解：A、加號的水平線上每個小正方形上面都有一個小正方形，故A正確； B、加號的水平線上左邊小正方形上有一個小正方形中間位置的小正方形上有兩個小正方形，故B正確； C、

8、加號的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個小正方形，故C錯誤； D、加號的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個小正方形，最下邊的小正方形上有一個小正方形，故D正確； 故選：C． 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖． 9．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（　　） A． B． C． D． 【分析】從上面看得到從左往右2列，正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可． 【解答】解：根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列，正方形的個數(shù)依次為2，1． 故選：A． 【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視

9、圖，關鍵是掌握俯視圖所看的位置． 10．象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．如圖是棋盤的一部分，如果“帥”的位置是（0，1），“馬”的坐標是（﹣2，2），那么“相”的坐標是（　　） A．（3，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（4，1） 【分析】根據(jù)“帥”的坐標得出原點的位置，進而得出答案． 【解答】解：如圖所示：“相”的坐標是：（4，2）． 故選：B． 【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵． 11．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2＝39時，∠1

10、的度數(shù)是（　　） A．61 B．51 C．41 D．39 【分析】由三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，可求得∠1的度數(shù)． 【解答】解：如圖，∵∠2＝39，三角板的直角頂點放在直尺的一邊上， ∴∠1＝90﹣39＝51． 故選：B． 【點評】此題考查了余角的概念．如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角． 12．有個木匠想用32米長的木材做一個花園邊界，那么以下四種設計圖不合理的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)平移的性質以及矩形的周長、圓的周長公式分別求出各圖形的周長即可得解． 【解答】解：A、周長＝2（10+6）＝32m； B、周長＝2（

11、10+6）＝32m； C、周長＝10π＜32 D、∵垂線段最短， ∴平行四邊形的另一邊一定大于6m， ∵2（10+6）＝32m， ∴周長一定大于32m； 故選：D． 【點評】本題考查了矩形的周長，平行四邊形的周長公式，圓的周長公式，平移的性質，根據(jù)平移的性質第三個圖形、第四個圖形的周長相當于矩形的周長是解題的關鍵． 13．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（　　） A． B． C． D． 【分析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形． 【解答】解：三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得： 只有A是三棱柱的展開圖． 故選：

12、A． 【點評】此題主要考查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側． 14．如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關系不正確的是（　?。? A．AB⊥BC B．AD∥BC C．CD∥BF D．AE∥BF 【分析】根據(jù)矩形的性質和平行線的判定得出選項A、B、D正確，C不正確；即可得出結論． 【解答】解：根據(jù)題意得：AB⊥BC，AD∥BC，AE∥BF，CD與BF不平行， ∴選項A、B、D正確，C不正確； 故選：C． 【點評】本題考查了矩形的性質、平行線的判定以及垂線的定義；從教室中墻壁的棱中抽象出幾何圖形是解決問題的關鍵．

13、 15．從正面、上面、左面三個方向看某一個物體得到的圖形如圖所示，則這個物體是（　　） A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱錐． 【解答】解：∵主視圖和左視圖都是三角形， ∴此幾何體為椎體， ∵俯視圖是一個三角形， ∴此幾何體為三棱錐． 故選：C． 【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀． 16．如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C 內分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方形后相對

14、的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內的三個數(shù)依次為（　?。? A．0、﹣1、2 B．0、2、﹣1 C．2、0、﹣1 D．﹣1、0、2 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“A”與面“0”相對，面“B”與面“﹣2”相對，面“C”與面“1”相對． ∵折成正方形后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴填入正方形A、B、C內的三個數(shù)依次為0、2、﹣1． 故選：B． 【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字特點．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 17．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察

15、都不可能看到長方形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形． 【解答】解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤； B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤； C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確； D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤． 故選：C． 【點評】本題重點考查了三視圖的定義以及考查學生的

16、空間想象能力． 18．把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（　?。? A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點之間，線段最短 【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案． 【解答】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短， 故選：D． 【點評】本題考查了線段的性質，屬于概念題，關鍵是掌握兩點之間線段最短． 19．如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點O放在直尺的一邊CD上，如果∠AOC＝28，那么∠BOD等于（　?。? A．72 B．62 C．52 D．28 【分析】根據(jù)平

17、角的度數(shù)為180即可得出∠BOD的度數(shù)． 【解答】解：由題意得，∠AOC+∠AOB+∠BOD＝180， 解得：∠BOD＝62． 故選：B． 【點評】本題考查了余角的知識，仔細審圖，得出∠AOC與∠BOD互余是解答本題的關鍵． 20．圖中共有角的個數(shù)是（　　） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 【分析】按一定的規(guī)律數(shù)角的個數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角，然后把它們加起來；或者根據(jù)公式來計算． 【解答】解：∵以OA為一邊的角，有∠AOB，∠AOC，∠AOD， 以OB為一邊的角，有∠BOC，∠BOD， 以OC為一邊的角，有∠COD， ∴

18、一共有3+2+1＝6個； 也可根據(jù)公式來計算，其中，n指從點O發(fā)出的射線的條數(shù)． ∵圖中從點O發(fā)出的射線共有四條， ∴圖中小于平角的角共有＝6個． 故選：D． 【點評】本題考查的是角的概念，考查了同學們總結規(guī)律的能力或公式應用的能力，難度適中． 21．如圖，將點A（﹣2，﹣3）向右平移4個單位長度，得到點A1，則點A1的坐標是（　?。? A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3） 【分析】根據(jù)向右平移，橫坐標加，縱坐標不變解答． 【解答】解：點A（﹣2，﹣3）向右平移4個單位長度， 所以，﹣2+4＝2， 點A1的坐標為（2，﹣3）． 故選：B

19、． 【點評】本題考查了平移與坐標和圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵． 22．如圖所示，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，則展開平紙片所得的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【分析】把一個正方形的紙片向上對折，向右對折，向右下方對折，從上部剪去一個等腰直角三角形，展開，看得到的圖形為選項中的哪個即可． 【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形， 故選：C． 【點評】此題主要考查了學生的動手操作能力，此類問題實際動手操作一下最直觀． 二．填空題（共16小題） 23．

20、若∠α＝4730′，則∠α的補角的度數(shù)為　13230′?。? 【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算． 【解答】解：180﹣4730′＝13230′， 故答案為：13230′． 【點評】此題主要考查了補角，關鍵是掌握兩角互補，和為180． 24．學習直線、射線、線段時，老師請同學們交流這樣一個問題： 直線上有三點A，B，C，若AB＝6，BC＝2，點D是線段AB的中點，請你求出線段CD的長．小華同學通過計算得到CD的長是5． 你認為小華的答案是否正確（填“是”或“否”）　否?。愕睦碛墒恰‘旤cC在線段AB上時，CD＝1

21、?。? 【分析】分點C在線段OB的延長線上和在線段OB上兩種情況，根據(jù)線段中點的性質、結合圖形計算即可． 【解答】解：如圖1， ∵AB＝6，點D是線段AB的中點， ∴DB＝3，又BC＝2， ∴DC＝5； 如圖2， ∵AB＝6，點D是線段AB的中點， ∴DB＝3，又BC＝2， ∴DC＝1， ∴小華的答案不正確，因為線段DC的長為1或5， 故答案為：否；當點C在線段AB上時，CD＝1或5． 【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數(shù)形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵． 25．計算：1220′4＝　4920′?。? 【分析】根據(jù)1度＝60分

22、，即1＝60′進行解答． 【解答】解：原式＝4920′． 故答案是：4920′． 【點評】考查了度分秒的換算．度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法． 26．如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB＝130，∠BOD＝25，那么∠COD＝　40　． 【分析】根據(jù)角平分線的性質，可得∠BOC，根據(jù)角的和差，可得答案． 【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB＝130， ∴∠BOC＝∠AOB＝65． ∵∠BOD＝25， ∴∠COD＝BOC﹣∠B

23、OD＝65﹣25＝40， 故答案為：40． 【點評】本題考查了角的計算，利用角平分線的性質得出∠BOC是解題關鍵，又利用了角的和差． 27．閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 如圖，在一個圓錐形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在側面B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？ 請你設計一種最短的爬行路線． 下面是班內三位同學提交的設計方案： 根據(jù)以上信息，你認為　小偉　同學的方案最正確，理由是　兩點之間，線段最短　． 【分析】直接利用平面展開圖結合線段的性質得出最短路徑． 【解答】解：由題意可得：小偉同學正確，他的理論依據(jù)是“兩點之間

24、，線段最短”． 故答案為：小偉；兩點之間，線段最短． 【點評】此題主要考查了平面展開圖以及線段的性質，正確掌握線段的性質是解題關鍵． 28．計算：180﹣7248′＝　10712′?。? 【分析】直接利用度分秒的轉化將原式變形，進而計算得出答案． 【解答】解：180﹣7248′＝17960′﹣7248′ ＝10712′． 故答案為：10712′． 【點評】此題主要考查了度分秒的換算，正確進行度分秒的轉化是解題關鍵． 29．如圖，點C，D在線段AB上，點C為AB中點，如果AB＝10，BD＝2，那么CD＝　3　． 【分析】根據(jù)中點的性質，可得CB，根據(jù)線段的和差，可得答案．

25、 【解答】解：由點C為AB中點，如果AB＝10，得 CB＝AB＝10＝5， 由BD＝2， 得CD＝CB﹣BD＝5﹣2＝3， 故答案為：3． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出BC的長是解題關鍵． 30．把8.3用度、分、秒表示為　818′0″?。? 【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案． 【解答】解：8.3＝8+0.360＝818′0″， 故答案為：818′0″． 【點評】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率． 31．閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 小聰、小明、小敏三位同學在黑板上分別畫出了設計方案： 根據(jù)

26、以上信息，你認為　小聰　同學的方案最節(jié)省材料，理由是　兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短　． 【分析】分別結合垂線段的性質以及線段的性質得出最節(jié)省材料的方案． 【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC ∴小聰同學的方案最節(jié)省材料， 理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短． 故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短． 【點評】此題主要考查了線段的性質以及垂線段的性質，正確把握線段的性質是解題關鍵． 32．角度換算：3615′＝　36.25?。? 【分析】首先把15′除以60化成度，再加到36上即可． 【解答】解：3615′， ＝36+（

27、1560）， ＝36+0.25 ＝36.25． 故答案為：36.25． 【點評】此題主要考查了度分秒的換算，1度＝60分，即1＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″． 33．已知：如圖，OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝70，那么∠AOD的度數(shù)為　140??；∠BOC的度數(shù)為　35?。? 【分析】先由OC是∠AOD的角平分線，得出∠AOD＝2∠COD＝140，∠AOC＝∠COD＝70，再由OB是∠AOC的角平分線，得出∠BOC＝∠AOC＝35． 【解答】解：∵OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝70， ∴∠AOD＝2∠COD＝140，∠AOC＝∠CO

28、D＝70， ∵OB是∠AOC的角平分線， ∴∠BOC＝∠AOC＝35． 故答案為140，35． 【點評】本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．是基礎題，比較簡單． 34．如圖，點C是線段AB的中點，AB＝6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD＝1cm，那么CD＝　2　cm． 【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB＝6cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結論． 【解答】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝6cm， ∴BC＝AB＝6＝3cm， ∵BD＝1cm， ∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2cm． 故

29、答案為：2． 【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵． 35．如圖，兩條直線相交只有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，五條直線相交最多有10個交點，六條直線相交最多有　15　個交點，二十條直線相交最多有　190　個交點． 【分析】根據(jù)題意，結合圖形，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個交點． 【解答】解：6條直線兩兩相交，最多有n

30、（n﹣1）＝65＝15， 20條直線兩兩相交，最多有n（n﹣1）＝2019＝190． 故答案為：15，190． 【點評】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法． 36．把5636′換算成度的結果是　56.6?。? 【分析】首先把36′除以60化成度，再加到56上即可． 【解答】解：5636′， ＝56+（3660）， ＝56.6． 【點評】此題主要考查了度分秒的換算，1度＝60分，即1＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″． 37．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（　﹣2，3?。?、B（　2，0

31、　）、C（　﹣1，﹣1?。? 【分析】根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標即可． 【解答】解：A（﹣2，3），B（2，0），C（﹣1，﹣1）． 【點評】本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系的知識是解題的關鍵． 38．如下圖，從小華家去學校共有4條路，第　③　條路最近，理由是　兩點之間，線段最短　． 【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質作答． 【解答】解：從小華家去學校共有4條路，第③條路最近，理由是兩點之間，線段最短． 【點評】此題考查知識點兩點間線段最短． 三．解答題（共12小題） 39．如圖，平面上有三個點A，O，B． （1）畫直線OA，射線OB； （2）連接AB

32、，用圓規(guī)在射線OB上截取OC＝AB（保留作圖痕跡）； （3）用量角器測量∠AOB的大小（精確到度）． 【分析】（1）根據(jù)直線和射線的定義求解可得； （2）根據(jù)作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖可得； （3）根據(jù)量角器的使用測量即可得． 【解答】解：（1）如圖所示，直線OA和射線OB即為所求； （2）如圖所示，線段OC即為所求； （3）∠AOB約為40． 【點評】本題主要考查作圖﹣復雜作圖，解題的關鍵是掌握直線、射線、線段的定義和角平分線的尺規(guī)作圖． 40．如圖，∠CAB+∠ABC＝90，AD平分∠CAB，與BC邊交于點D，BE平分∠ABC與AC邊交于點E． （1

33、）依題意補全圖形，并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于　45?。? （2）證明以上結論． 證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC， ∴∠DAB＝∠CAB， ∠EBA＝　∠CAB?。? （理由：　角平分線的定義　） ∵∠CAB+∠ABC＝90， ∴∠DAB+∠EBA＝　　（∠　∠CAB　+∠　∠ABC?。健?5　． 【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可； （2）根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，于是得到∠DAB+∠EBA＝（∠CAB+∠ABC）＝45． 【解答】解：（1）補全圖形，并猜想∠DAB+∠EBA的度數(shù)等于45； （2）證明：∵AD平分

34、∠CAB，BE平分∠ABC， ∴∠DAB＝∠CAB， ∠EBA＝∠CBA． （理由：角平分線的定義） ∵∠CAB+∠ABC＝90， ∴∠DAB+∠EBA＝（∠CAB+∠ABC）＝45． 故答案為：45，∠CAB，角平分線的定義，，∠CAB，∠ABC，45． 【點評】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的作出圖形是解題的關鍵． 41．如果，已知直線AB及直線AB外一點P，按下列要求完成畫面和解答： （1）連接PA，PB，用量角器畫出∠APB的平分線PC，交AB于點C； （2）過點P作PD⊥AB于點D； （3）用刻度尺取AB中點E，連接PE； （4）根據(jù)圖形回答：點

35、P到直線AB的距離是線段　PD　的長度． 【分析】（1）根據(jù)線段及射線的概念作圖即可； （2）根據(jù)垂線段的定義作圖可得； （3）根據(jù)中點的定義和線段的概念作圖可得； （4）根據(jù)點到直線的距離解答可得． 【解答】解：（1）如圖所示，PA、PB及射線PC即為所求； （2）如圖所示，PD即為所求； （3）如圖所示，點E及PE即為所求； （4）點P到直線AB的距離是線段PD的長度， 故答案為：PD． 【點評】本題主要考查作圖﹣復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義及其性質． 42．已知：線段AB＝2，點D是線段AB的中點，延長線段A

36、B到C，BC＝2AD．求線段DC的長． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用已知求出DC的長． 【解答】解：如圖所示： ∵點D是線段AB的中點，AB＝2， ∴AD＝BD＝AB＝1， ∵BC＝2AD＝2， ∴DC＝BC+BD＝2+1＝3． 【點評】此題主要考查了兩點之間的距離，正確得出BC的長是解題關鍵． 43．如圖，點M，N分別在直線AB，CD上． （1）請在圖中作出表示M，N兩點間的距離的線段a，和表示點N到直線AB的距離的線段b； （2）請比較（1）中線段a，b的大小，并說明理由． 【分析】（1）根據(jù)線段的意義，點到直線的距離，可得答案； （2）根據(jù)垂線段

37、的性質，可得答案． 【解答】解：（1）連接MN，過N作NE⊥AB，如圖， （2）由垂線段最短，得 MN＞NE， 即a＞b， 理由是垂線段最短． 【點評】本題考查了點到直線的距離，利用垂線段的性質是解題關鍵 44．如圖，∠AOB＝60．作射線OC，使∠BOC＝90，作射線OD，使OD平分∠BOC．請依椐題意補全圖形．并求∠AOD的度數(shù)． 【分析】根據(jù)題意利用尺規(guī)作圖分別過點O作OB的垂線和∠BOC的平分線，再分OC在OB上方和OC在OB下方兩種情況分別求解可得． 【解答】解：補全圖形如圖所示： 當OC在OB上方時，∵∠BOC＝90，OD平分∠BOC， ∴∠BOD＝∠

38、BOC＝45， ∵∠AOB＝60， ∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝15； 當OC在OB下方時，∵∠BOC′＝90，OD′平分∠BOC′， ∴∠BOD′＝∠BOC′＝45， ∵∠AOB＝60， ∴∠AOD′＝∠AOB+∠BOD′＝105； 綜上，∠AOD的度數(shù)為15或105． 【點評】本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握直線上一點作已知直線的垂線和角平分線的尺規(guī)作圖及分類討論思想的運用． 45．如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算： （1）延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC中點D； （2）在（1）的條件下，如果AB＝4，求線段BD的長度．

39、 【分析】（1）延長線段AB到點C使BC＝2AB，再根據(jù)線段中點的作法找到AC中點D即可； （2）根據(jù)BC＝2AB，且AB＝4，可求BC，根據(jù)線段的和差可求AC，根據(jù)線段中點的定義可求AD，再根據(jù)線段的和差可求BD． 【解答】解：（1）如圖： （2）∵BC＝2AB，且AB＝4（已知）， ∴BC＝8． ∴AC＝AB+BC＝8+4＝12． ∵D為AC中點（已知）， ∴AD＝AC＝6（線段中點的定義）， ∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2． 【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知線段中點的定義，各線段之間的和、差關系是解答此題的關鍵． 46．已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．

40、 （1）當∠AOB＝60時，求∠AOC的度數(shù)； （2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，請在圖中補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)； （3）當∠AOB＝α時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示） 【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可； （2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可； （3）類比（2）中的答案得出結論即可． 【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的平分線（已知）， ∴∠AOC＝∠AOB， ∵∠AOB＝60， ∴∠AOC＝30． （2）∵OE⊥OC， ∴∠EOC＝90， 如圖1，

41、 ∠AOE＝∠COE+∠COA＝90+30＝120． 如圖2， ∠AOE＝∠COE﹣∠COA＝90﹣30＝60． （3）∠AOE＝90+α或∠AOE＝90﹣α． 【點評】此題考查了角的計算，以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關鍵． 47．如圖，已知：點A、點B及直線l． （1）請畫出從點A到直線l的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù)． （2）請在直線l上確定一點O，使點O到點A與點O到點B的距離之和最短，并寫出 畫圖的依據(jù)． 【分析】（1）過A作AE⊥l； （2）連接AB，與l交點就是O． 【解答】解：（1）如圖所示：點E為所求，根據(jù)垂線段最短； （

42、2）如圖所示：根據(jù)兩點之間線段最短． 【點評】此題主要考查了垂線段的性質和線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短；兩點之間線段最短． 48．已知：如圖，線段MN＝m，延長MN到點C，使NC＝n，點A為MC的中點，點B為NC的中點，求線段AB的長． 【分析】根據(jù)線段的和差，可得MC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AC、BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長． 【解答】解：由線段和差，得MC＝MN+NC＝m+n， 由點A是MC的中點，得 AC＝MC＝． 由點B是NC的中點，得 BC＝CN＝， 由線段和差，得AB＝AC﹣BC＝＝． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差

43、，線段中點的性質． 49．已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC＝30，OE是∠COB的平分線． （1）如圖1，當∠COE＝40時，求∠AOB的度數(shù)； （2）當OE⊥OA時，請在圖2中畫出射線OE，OB，并直接寫出∠AOB的度數(shù)． 【分析】（1）由OE為角平分線，得到∠BOC＝2∠COE，由∠COE的度數(shù)求出∠COB的度數(shù)，再由∠AOC+∠BOC即可求出∠AOB的度數(shù)； （2）作出相應的圖形，如圖所示，由OE垂直于OA，根據(jù)∠AOC度數(shù)求出∠EOC的度數(shù)，同理可得出∠AOB的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵OE是∠COB的平分線， ∴∠COB＝2∠COE， ∵∠COE＝40

44、， ∴∠COB＝80， ∵∠AOC＝30， ∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝110； （2）如右圖： ∵∠AOC＝30，OE⊥OA， ∴∠COE＝60， ∵OE是∠COB的平分線， ∴∠COB＝2∠COE＝120， ∵∠AOC＝30， ∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝150． 【點評】此題考查了角的計算，以及角平分線定義，弄清題意是解本題的關鍵． 50．已知線段AB＝9cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，請你畫出圖形，并計算線段AC的長． 【分析】需要分類討論：①點C在AB的延長線上；②點C在線段AB上． 【解答】解：第一種情況，如圖所示： AC＝AB+BC＝9+3＝12（cm），即線段AC等于12cm； 第二種情況，如圖所示： AC＝AB﹣BC＝9﹣3＝6（cm），即線段AC等于6cm． 【點評】本題考查了兩點間的距離．解答該題時，采用了分類討論的數(shù)學思想，以防漏解． 第28頁（共28頁）