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立式加工中心主軸組件的結構設計
摘 要
加工中心由于備有刀庫并能自動更換刀具，使得工件在一次裝夾中可以完成多工序的加工。加工中心一般不需要人為干預，當機床開始執(zhí)行程序后，它將一直運行到程序結束。加工中心還賦予了專業(yè)化車間一些諸多優(yōu)點，如：降低機床的故障率，提高生產效率，提高加工精度，削減廢料量，縮短檢驗時間，降低刀具成本，改善庫存量等。由于加工中心的眾多優(yōu)勢，所以它深受全球制造企業(yè)的青睞。
加工中心主要由主軸組件、回轉工作臺、移動工作臺、刀庫及自動換刀裝置以及其它機械功能部件組成。其中的主軸組件是機床重要的組成部分，其運動性能直接影響機床加工精度與表面粗糙度。本文在查閱大量國內外文獻的基礎上，通過研究分析不同加工中心主軸組件的性能，綜合地比較了其特點，并擬定了一個較為合理的主軸組件結構方案。同時，還就主軸、軸承以及絲杠等重要零件的機械性能進行了探討，并對這些零件的剛度和強度進行了校核。此外，本設計中所采用的陶瓷軸承能有效地增加主軸的剛度，從而提高了加工中心的可靠性和穩(wěn)定性。
關鍵詞：主軸組件，加工中心，數(shù)控機床
Spindle unit design of Vertical machining center
ABSTRACT
Machining center evolved from the need to be able to perform a variety of operations and machining sequences on a workpiece on a single machine in one setup. Machining center requires little operator intervention, and once the machine has been set up, it will machine without stopping until the end of the program is reached. Some of the other advantages that machining centers give a manufacturing shop are greater machine uptime, increased productivity, maximum part accuracy, reduced scrap, less inspection time, lower tooling costs, less inventory and so on. Because of their many advantages, machining centers become widely accepted by manufacturing enterprises in the world.
Machining centers are equipped with spindle units, rotary workbench, moving workbench, tool magazines and automatic tool changers, and other mechanical function components. Spindle unit is the important motion part of the metal cutting machine tool. Its movement behavior affects the machining accuracy and surface roughness of part to be machined. Through referring to a variety of technical literatures, the characteristics of some kinds of spindle units are compared with each other based on analysis and research work on different machining centers. A reasonable scheme can be studied out. Meanwhile, the mechanical behaviors of principle parts such as the spindle, bearings and lead screw are discussed. Their rigidity and strength are calculated and examined here. Morever, a kind of advanced ceramic bearings is introduced into the spindle unit, which can effectively enhance the rigidity of spindle units. They will improve the reliability and stability of machining centers.
Key words：spindle unit，machining center，NC machine tool
立式加工中心主軸組件的結構設計
0 引言
裝備工業(yè)的技術水平和現(xiàn)代化程度決定著整個國民經濟的水平和現(xiàn)代化程度，數(shù)控技術及裝備是發(fā)展高新技術產業(yè)和尖端工業(yè)（如：信息技術及其產業(yè)，生物技術及其產業(yè)，航空、航天等國防工業(yè)產業(yè)）的使能技術和最基本的裝備。制造技術和裝備是人類生產活動的最基本的生產資料，而數(shù)控技術則是當今先進制造技術和裝備最核心的技術。當今世界各國制造業(yè)廣泛采用數(shù)控技術，以提高制造能力和水平，提高對動態(tài)多變市場的適應能力和競爭能力。此外世界上各工業(yè)發(fā)達國家還將數(shù)控技術及數(shù)控裝備列為國家的戰(zhàn)略物資，不僅采取重大措施來發(fā)展自己的數(shù)控技術及其產業(yè)，而且在“高精尖”數(shù)控關鍵技術和裝備方面對我國實行封鎖和限制政策。
數(shù)控機床技術的發(fā)展自1953年美國研制出第一臺三坐標方式升降臺數(shù)控銑床算起，至今已有53年歷史了。20世紀90年開始，計算機技術及相關的微電子基礎工業(yè)的高速發(fā)展，給數(shù)控機床的發(fā)展提供了一個良好的平臺，使數(shù)控機床產業(yè)得到了高速的發(fā)展。我國數(shù)控技術研究從1958年起步，國產的第一臺數(shù)控機床是北京第一機床廠生產的三坐標數(shù)控銑床。雖然從時間上看只比國外晚了幾年，但由于種種原因，數(shù)控機床技術在我國的發(fā)展卻一直落后于國際水平，到1980年我國的數(shù)控機床產量還不到700臺。到90年代，我國的數(shù)控機床技術發(fā)展才得到了一個較大的提速。目前，與國外先進水平相比仍存在著較大的差距。
總之，大力發(fā)展以數(shù)控技術為核心的先進制造技術已成為世界各發(fā)達國家加速經濟發(fā)展、提高綜合國力和國家地位的重要途徑。
1 概述
1.1 加工中心的發(fā)展狀況
1.1.1 加工中心的國內外發(fā)展
對于高速加工中心，國外機床在進給驅動上，滾珠絲杠驅動的加工中心快速進給大多在以上，最高已達到。采用直線電機驅動的加工中心已實用化，進給速度可提高到，其應用范圍不斷擴大。國外高速加工中心主軸轉速一般都在，由于某些機床采用磁浮軸承和空氣靜壓軸承，預計轉速上限可提高到。國外先進的加工中心的刀具交換時間，目前普遍已在左右，高的已達，甚至更快。在結構上，國外的加工中心都采用了適應于高速加工要求的獨特箱中箱結構或龍門式結構。在加工精度上，國外臥式加工中心都裝有機床精度溫度補償系統(tǒng)，加工精度比較穩(wěn)定。國外加工中心定位精度基本上按德國標準驗收，行程以下，定位精度可控制在之內。此外，為適應未來加工精度提高的要求，國外不少公司還都開發(fā)了坐標鏜精度級的加工中心。
相對而言，國內生產的高速加工中心快速進給大多在左右，個別達到。而直線電機驅動的加工中心僅試制出樣品，還未進入產量化，應用范圍不廣。國內高速加工中心主軸轉速一般在，定位精度控制在之內，重復定位精度控制在之內。在換刀速度方面，國內機床多在，無法與國際水平相比[1～3]。
雖然國產數(shù)控機床在近幾年中取得了可喜的進步，但與國外同類產品相比，仍存在著不少差距，造成國產數(shù)控機床的市場占有率逐年下降。
國產數(shù)控機床與國外產品相比，差距主要在機床的高速、高效和精密上。除此之外，在機床可靠性上也存在著明顯差距，國外機床的平均無故障時間（MTBF）都在小時以上，而國產機床大大低于這個數(shù)字，國產機床故障率較高是用戶反映最強烈的問題之一。
1.1.2 主軸部件的研究進展
圖1.1 立式加工中心結構圖
1-切削箱 2-X軸伺服電機 3-Z軸伺服電機 4-主軸電機
5-主軸箱 6-刀庫 7-數(shù)控柜 8-操縱面板
9-驅動電柜 10-工作臺 11-滑座 12-立柱
13-床身 14-冷卻水箱 15-間歇潤滑油箱 16-機械手
典型加工中心的機械結構主要有基礎支承件、加工中心主軸系統(tǒng)、進給傳動系統(tǒng)、工作臺交換系統(tǒng)、回轉工作臺、刀庫及自動換刀裝置以及其他機械功能部件組成[4]。圖1.1所示為立式加工中心結構圖。
主軸系統(tǒng)為加工中心的主要組成部分，它由主軸電動機、主軸傳動系統(tǒng)以及主軸組件成。和常規(guī)機床主軸系統(tǒng)相比，加工中心主軸系統(tǒng)要具有更高的轉速、更高的回轉精度以及更高的結構剛性和抗振性。
隨著電氣傳動技術（變頻調速技術、電動機矢量控制技術等）的迅速發(fā)展和日趨完善，高速數(shù)控機床主傳動的機械結構已得到極大的簡化，取消了帶傳動和齒輪傳動，機床主軸由內裝式電動機直接驅動，從而把機床主傳動鏈的長度縮短為零，實現(xiàn)了機床主運動的“零傳動”。這種主軸電動機與機床主軸“合二為一”的傳動結構形式，使主軸組件從機床的傳動系統(tǒng)和整體結構中相對獨立出來，因此可做成“主軸單元”，俗稱“電主軸”。由于當前電主軸主要采用的是交流高頻電動機，故也稱為“高頻主軸”。由于沒有中間傳動環(huán)節(jié)，有時又稱它為“直接驅動主軸”。電主軸是一種智能型功能部件，不但轉速高、功率大，還有一系列控制主軸溫升與振動等機床運行參數(shù)的功能，以確保其高速運轉的可靠性與安全。
1.2 課題的目的及內容
本課題來源于同濟現(xiàn)代制造技術研究所立式加工中心機床設計項目的子課題之一。加工中心是典型的集高新技術于一體的機械加工設備，它的發(fā)展代表了一個國家設計、制造的水平，因此在國內外企業(yè)界都受到高度重視。
本課題的目的是進行立式加工中心主軸組件的結構設計，主軸組件作為加工中心的執(zhí)行元件，它確保帶動刀具進行切削加工、傳遞運動、動力及承受切削力等，并滿足相關的技術指標要求。
本課題涉及的主要技術指標有：
a) 主軸孔錐度：；
b) 主軸孔直徑：；
c) 主軸箱行程（Z軸）：；
d) 主軸轉速范圍：；
e) 快速移動速度（Z軸）：；
f) 進給速度（Z軸）：。
1.3 課題擬解決的關鍵問題
各類機床對其主軸組件的要求，主要是精度問題，就是要保證機床在一定的載荷與轉速下，主軸能帶動工件或刀具精確地、穩(wěn)定地繞其軸心旋轉，并長期地保持這一性能。主軸組件的設計和制造，都是圍繞著解決這個基本問題出發(fā)的。為了達到相應的精度要求，通常，主軸組件應符合以下幾點設計要求[6]：
1） 旋轉精度
旋轉精度是指機床在空載低速旋轉時，主軸前端安裝工件或刀具部位的徑向和軸向跳動值滿足要求，目的是保證加工零件的幾何精度和表面粗糙度。
2） 剛度
指主軸組件在外力的作用下，仍能保持一定工作精度的能力。剛度不足時，不僅影響加工精度和表面質量，還容易引起振動，惡化傳動件和軸承的工作條件。設計時應在其它條件允許的條件下，盡量提高剛度值。
3） 抗振性
指主軸組件在切削過程中抵抗強迫振動和自激振動保持平穩(wěn)運轉的能力。抗振性直接影響加工表面質量和生產率，應盡量提高。
4） 溫升和熱變形
溫升會引起機床部件熱變形，使主軸旋轉中心的相對位置發(fā)生變化，影響加工精度。并且溫度過高會改變軸承等元件的間隙、破壞潤滑條件，加速磨損。
5） 耐磨性
指長期保持其原始精度的能力。主要影響因素是材料熱處理、軸承類型和潤滑方式。
根據本課題的設計任務要求，由于主軸的轉速并不是很高，所以在抗振性、溫升等方面不必重點考慮，而應重點考慮加工中心的旋轉精度和剛性。但是在設計時仍應綜合考慮以上幾項要求，注意吸收新技術，以獲得滿意的設計方案。
1.4 解決上述問題的策略
旋轉精度主要取決于主軸、支承軸承、主軸箱上軸承座等的制造、裝配和調整精度。顯然，若要保證主軸組件的旋轉精度，則必然對主軸支承軸頸的圓度、軸承滾道及滾子的圓度、主軸及其上的回轉零件的動平衡度、止推軸承的滾道及滾動體的誤差、以及對主軸的主要定心面的徑向跳動和軸向竄動等提出較高的整體要求，特別要提高支承軸承的精度等級。要保證旋轉精度，通常應盡量滿足以上要求。
而對于主軸組件的剛度，實際上是主軸、軸承、軸承座等加工設計的綜合反映。主軸自身的結構形狀和尺寸，滾動軸承的配置形式(背靠背、面對面、同向、混合等)、數(shù)量、類型、預緊等，以及支承的跨距、主軸前端的懸伸量等都將直接影響其剛度。為了保證機床的主軸具有足夠的剛度，通常應盡量使主軸前端的懸伸量縮短，主軸直徑增大，并通過計算求出支承軸承間的最佳跨距、進行預緊、采用合理的軸承及其相應的配置形式等措施[6]。
采用以上各種措施必然會使機床的剛性及旋轉精度大幅度提高，但是，若盲目地全部采納上述措施，則一定會使機床的制造難度增大，成本增加。所以，在設計的時候，要綜合各項因素考慮。
2 方案擬定
2.1 加工中心主軸組件的組成
主軸組件是由主軸、主軸支承、裝在主軸上的傳動件和密封件等組成的。主軸的啟動、停止和變速等均由數(shù)控系統(tǒng)控制，并通過裝在主軸上的刀具參與切削運動，是切削加工的功率輸出部件。主軸是加工中心的關鍵部件，其結構的好壞對加工中心的性能有很大的影響，它決定著加工中心的切削性能、動態(tài)剛度、加工精度等。主軸內部刀具自動夾緊機構是自動刀具交換裝置的組成部分。
2.2 機械系統(tǒng)方案的確定
2.2.1 主軸傳動機構
對于現(xiàn)在的機床主軸傳動機構來說，主要分為齒輪傳動和同步帶傳動。
齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，應用普遍，類型較多，適應性廣。其傳遞的功率可達近十萬千瓦，圓周速度可達，效率可達。齒輪傳動大多數(shù)為傳動比固定的傳動，少數(shù)為有級變速傳動。但是齒輪傳動的制造及安裝精度要求高，價格較貴，且不宜用于傳動距離過大的場合。
同步帶是嚙合傳動中唯一一種不需要潤滑的傳動方式。在嚙合傳動中，它的結構最簡單，制造最容易，最經濟，彈性緩沖的能力最強，重量輕，兩軸可以任意布置，噪聲低。它的帶由專業(yè)廠商生產，帶輪自行設計制造，它在遠距離、多軸傳動時比較經濟。同步帶傳動時的線速度可達（有時允許達），傳動功率可達，傳動比可達（有時允許達），傳動效率可達。
同步帶傳動的優(yōu)點是[9]：
a) 無滑動，能保證固定的傳動比；
b) 預緊力較小，軸和軸承上所受的載荷小；
c) 帶的厚度小，單位長度的質量小，故允許的線速度較高；
d) 帶的柔性好，故所用帶輪的直徑可以較小。
其主要缺點是安裝時中心距的要求嚴格。
由于齒輪傳動需要具備較多的潤滑條件，而且為了使主軸能夠達到一定的旋轉精度，必須選擇較好的工作環(huán)境，以防止外界雜物侵入。而同步帶傳動則避免了這些狀況，并且傳動效率和傳動比等都能符合課題的要求，故在本課題的主軸傳動方式中選擇同步帶傳動。
2.2.2 主軸進給機構
對于主軸的進給機構，機床通常被設計為進給電動機與絲杠直接傳動的形式。而絲杠所作的則是螺旋傳動，它能將旋轉運動轉變?yōu)橹本€運動。
螺旋傳動按摩擦狀態(tài)通常分為滑動螺旋，滾動螺旋，滾滑螺旋以及液壓螺旋。如今在機床上通常采用的是滑動螺旋和滾動螺旋，下面就這兩類傳動方式進行比較，見表2.1。
表2.1 滑動螺旋、滾動螺旋的特點與應用場合
滑動螺旋
滾動螺旋
結構示意圖
使用性能
(1) 摩擦系數(shù)大，傳動效率低，約；
(1) 摩擦系數(shù)很低，傳動效率高達；
(2) 低速運行時有爬行或振動；
(2) 低速運行時無爬行、振動；
(3) 磨損大，使用壽命較短；
(3) 耐磨性好，磨損極?。?
(4) 運轉時無噪聲。
(4) 高速運行有噪聲。
結構工藝性
結構簡單，加工及安裝精度要求較低。
結構復雜，加工及安裝精度要求較高。
成 本
較低。
高，是滑動螺旋的倍。
應用場合
適用于中、高速的輕、中、重載荷，如一般機床的進給機構。
適用于高、中、低速的輕、中、重載荷，如數(shù)控、精密機床的進給機構。
由于本課題中絲杠用于主軸垂直方向的進給，所以對于高低速時運行的穩(wěn)定性要求較高。故對比以上兩種螺旋傳動的特點，結合本課題的需求，故采用傳動效率高、磨損小、傳動平穩(wěn)的滾動螺旋傳動方式。
2.2.3 主軸準停機構
主軸準停裝置是換刀過程所要求的在加工中心上特有得裝置，也稱之為主軸準停機構。由于刀具裝在主軸上，在切削時的切削轉矩不能完全靠錐孔的摩擦力來傳遞，因此通常在主軸前端設置一個凸鍵，當?shù)毒哐b入主軸時，刀柄上的鍵槽必須與此凸鍵對準，為保證順利換刀，主軸必須停止在某一固定的角度方向，主軸定向裝置就是為保證主軸換刀時準確停止在換刀位置而設置的。
加工中心的主軸定向裝置有機械方式和電氣方式(如磁力傳感器檢測定向)兩種。
圖2.1 機械式主軸準停裝置
1 —— 無觸點開關；2 —— 感應塊；3 —— V形槽輪定位盤
4 —— 定位液壓缸；5 —— 定向滾輪；6 —— 定向活塞
圖2.1所示為V形槽輪定位盤準停裝置，在主軸上固定一個V形槽定位盤，使V形槽與主軸上的端面鍵保持所需要的相對位置關系，其工作原理為：準停前主軸必須是處于停止狀態(tài)，當接受到主軸準停指令后，主軸電動機以低速轉動，主軸箱內齒輪換擋使主軸以低速旋轉，時間繼電器開始動作，并延時4～6s，保證主軸轉穩(wěn)后接通無觸電開關1的電源，當主軸轉到圖示位置即V形槽輪定位盤3上的感應塊2與無觸點開關1相接觸后發(fā)出信號，使主軸電動機停轉。另一延時繼電器延時0.2～0.4s后，壓力油進入定位液壓缸下腔，使定向活塞向左移動，當定向活塞上的定向滾輪5頂入定位盤的V形槽內時，行程開關LS2發(fā)出信號，主軸準停完成。若延時繼電器延時1s后行程開關LS2仍不發(fā)信號，說明準停沒完成，需使定向活塞6后退，重新準停。當活塞桿向右移到位時，行程開關LS1發(fā)出定向滾輪5退出凸輪定位盤凹槽的信號，此時主軸可啟動工作。
目前常采用的電氣方式有兩種，一種是利用主軸上光電脈沖發(fā)生器的同步脈沖信號；另一種是用磁力傳感器檢測定向，其工作原理如圖2.2。
圖2.2 電氣式主軸準停
在主軸上安裝一個發(fā)磁體與主軸一起旋轉，在距離發(fā)磁體旋轉外軌跡處固定一個磁傳感器，磁傳感器經過放大器與主軸控制單元連接，當主軸需要定向時，便可停止在調整好的位置上。這種定向方式結構簡單，而發(fā)磁體的線速度可達到以上。這種準停裝置機械結構簡單，發(fā)磁體與磁感傳感器間沒有接觸摩擦，準停的定位精度可達，能滿足一般換刀要求。并且定向時間短，可靠性較高，所以應用的比較廣泛。發(fā)磁體可安裝在一個圓盤的邊緣，但這對較精密的、高轉速加工中心主軸來說，由于需要較高的動平衡指標，就不十分有利。另一種是將發(fā)磁體做成動平衡效果很好的圓盤，使用時只需要將圓盤整體裝在主軸上即可。在各種加工中心上采用什么形式的主軸定向裝置，要根據各自的約束條件來選擇[12]。
本課題采用電氣式主軸準停裝置，此方式避免了機械裝置的復雜結構，只需要數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出指令信號，主軸就可以準確地定向。
2.2.4 刀具自動夾緊機構
在自動交換刀具時要求能自動松開和夾緊刀具。圖2.3示為數(shù)控鏜銑床主軸組件機構示意圖。
碟形彈簧11通過拉桿7，雙瓣卡爪5，在套筒14的作用下，將刀柄的尾端拉緊。當換刀時，要求松開刀柄，此時，在主軸上端油缸的上腔A通入壓力油，活塞12的端部推動拉桿7向下移動，同時壓縮碟形彈簧11，當拉桿7下移到使雙瓣卡爪5的下端移出套筒14時，在彈簧6的作用下，卡爪張開，噴氣頭13將刀柄頂松，刀具即可由機械手拔出。待機械手將新刀裝入后，油缸10的下腔通入壓力油，活塞12向上移，碟形彈簧伸長將拉桿7和雙瓣5拉著向上，雙瓣卡爪5重新進入套筒14，將刀柄拉緊?；钊?2移動的兩個極限位置都有相應的行程開關（LS1，LS2）作用，作為刀具松開和夾緊的回答信號。
圖2.3 數(shù)控鏜銑床主軸組件機構示意圖
1——調整半環(huán)；2——雙列園柱滾子軸承；3——向心球軸承；4，9——調整環(huán)；
5——雙瓣卡爪； 6——彈簧； 7——拉桿； 8——向心推力球軸承；
10——油缸；11——碟形彈簧；12——活塞；13——噴氣頭；14——套筒
(a)
(b)
圖2.4 刀柄拉緊結構
刀桿尾部的拉緊結構，除上述的卡爪式以外，還有圖2.4a所示的彈簧夾頭結構以及圖2.4b所示的鋼球拉緊機構。
在本課題中，刀具自動夾緊機構借用如圖2.3的夾緊方式，采用氣壓缸夾緊方式，從而避免因油路堵塞等常見情況。而在拉桿處則采用鋼球拉緊機構，因為其加工簡單，并可以有效的拉緊刀桿。
2.2.5 切屑清除機構
自動清除主軸孔內的灰塵和切屑是換刀過程的一個不容忽視的問題。如果主軸錐孔中落入了切屑，灰塵或其它污物，在拉緊刀桿時，錐孔表面和刀桿錐柄會被劃傷，甚至會使刀桿發(fā)生偏斜，破壞刀桿的正確定位，影響零件的加工精度，甚至會使零件超差報廢。為了保持主軸錐孔的清潔，常采用的方法是使用壓縮空氣吹屑。為了提高吹屑效率，噴氣小孔要有合理的噴射角度，并均勻布置[10]。其工作原理圖可參考圖2.3。
2.3 伺服驅動系統(tǒng)方案的確定
控制用電動機是電氣伺服控制系統(tǒng)的動力部件，是將電能轉換為機械能的一種能量轉換裝置。由于其可在很寬的速度和負載范圍內進行連續(xù)、精確地控制，因而在各種機電一體化系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。
控制用旋轉電動機按其工作原理可分為旋轉磁場型和旋轉電樞型。前者有同步電動機（永磁）、步進電動機（永磁）；后者有直流電動機（永磁）、感應電動機（按矢量控制等效模型），具體地可細分為：
步進電動機又稱為脈沖電動機。它是將電脈沖信號轉換成機械角位移的執(zhí)行元件。其輸入一個電脈沖就轉動一步，即每當電動機繞組接受一個電脈沖，轉子就轉過一個相應的步距角。由于其轉子角位移的大小及轉速分別與輸入的電脈沖數(shù)及頻率成正比，并在時間上與輸入脈沖同步，所以對于本課題所需的控制電動機而言，步進電動機很難精確地確保主軸組件的旋轉精度，故不適合。
直流伺服電動機通過電刷和換向器產生的整流作用，使磁場磁動勢和電樞電流磁動勢正交，從而產生轉矩。它具有較高的響應速度、精度和頻
率，優(yōu)良的控制特性等優(yōu)點。但是由于使用電刷和換向器，故壽命較低，需要定期維修。所以不太適合用于主軸的主電機，但是可以用于進給電動機。
由于交流伺服電動機具有直流伺服電動機的全部優(yōu)點，并且其不具備電刷和換向器，不需要定期維修。雖然在價格上交流伺服電動機較貴，但是由于其性能可靠、精度好，所以正在逐步取代直流電動機的地位。故在本課題的主電機選用中選擇交流伺服電動機。
各種伺服電動機的特點及應用舉例見表2.2。
表2.2 伺服電動機的特點及應用實例[19]
種類
主要特點
應用實例
DC伺服電動機
1. 高響應特性；
2. 高功率密度（體積小、重量輕）；
3. 可實現(xiàn)高精度數(shù)字控制；
4. 接觸換向部件（電刷與換向器）需要維護；
5. 不能高速大扭矩工作。
NC機械、機器人、計算機外圍設備、辦公機械、音響和音像設備、計測機械等
AC伺服電動機
1. 具有DC伺服電動機的全部優(yōu)點；
2. 對定于電流的激勵分量和轉矩分量分別控制；
3. 具有良好的性價比；
4. 堅固耐用免維修。
NC機械、機器人等
步進電動機
1. 轉角與控制脈沖數(shù)成比例，可構成直接數(shù)字控制；
2. 工作狀態(tài)不受干擾；
3. 步距角有誤差；
4. 高速易失步，低速易振蕩。
計算機外圍設備、辦公機械、數(shù)控裝置
2.4 加工中心主軸組件總體設計方案的確定
綜合2.2，2.3節(jié)中的方案，本課題的總體設計方案現(xiàn)確定如下：
由于同步帶無滑動，能保證固定的傳動比，且傳動效率高，允許的線速度較高，無需安置在很良好的工作環(huán)境中，所以在主軸傳動方式中選擇同步帶傳動。但是需要注意的是同步帶的安裝具有嚴格的要求。
在主軸的進給運動中，采用滾珠絲杠。其耐磨性好、磨損小，低速運行時無爬行、無振動，能夠很好地確保Z軸的進給精度。
由于加工中心具備自動換刀功能，所以在主軸組件中還應有主軸準停裝置、刀具自動夾緊機構以及切屑清除機構。在本課題中，主軸準停機構采用磁力傳感器檢測定向，其不僅能夠使主軸停止在調整好的位置上，而且能夠檢測到主軸的轉速，并在加工中心的操控面板上顯示出來，方便機床操作者調整轉速。
在換刀過程中，刀具自動夾緊機構也是不可獲缺的一部分。它控制著刀桿的松緊，使刀具在加工時能緊緊地固定在主軸上，在換刀時能輕松地卸載。本課題采用了液壓缸運行的方式，通過活塞、拉桿、拉釘?shù)纫幌盗性倪\動來達到刀桿的松緊目的。同時，為了減少液壓推力對主軸支承的磨損，在主軸的內部設置了一段碟形彈簧，使活塞對拉桿的作用起到一個緩沖的作用。同時，在換刀過程中，活塞及拉桿的內部將被加工成中空狀。其間將通入一定的壓縮空氣來清除切屑。使刀桿和主軸始終具有很好的配合精度。
在伺服系統(tǒng)中，本課題在進給系統(tǒng)中選用直流伺服電動機，而在主運動系統(tǒng)中則選用交流伺服電動機。由于交流伺服電動機具有電刷和換向器，需要常常維修，故不適合于主運動系統(tǒng)中。
圖2.5所示為本課題主軸組件結構示意圖。
圖2.5 主軸組件結構示意圖
1——刀架；2——拉釘；3——主軸；4——拉桿；
5——碟形彈簧；6——活塞；7——液壓缸；8、10——行程開關；
9——壓縮空氣管接頭；11——彈簧；12——鋼球；13——端面鍵
3 主軸組件的主運動部件
3.1 主軸電動機的選用
3.1.1 主電機功率估算
(1) 計算主銑削力
經驗公式[6]： ……………………… （3.1）
式中： —— 銑削力，即主切削力（切向圓周分力），
—— 銑削深度，
—— 每齒進給量，
—— 銑削寬度，
—— 銑刀直徑，
Z —— 銑刀齒數(shù)
—— 銑削力修正系數(shù)，
—— 工件材料抗拉強度，
已知：高速鋼刀具；刀具前角；主偏角；工件材料為碳鋼；每齒進給量；刀具直徑為，齒數(shù)；工件寬度，切削深度
將上述各條件代入公式（3.1），則主切削力為
切削速度[6]
(2) 主電機功率估算[6]
銑削功率
主電機功率
式中：——機床主傳動系統(tǒng)傳動效率。滾珠軸承傳動效率0.99[6]，同步帶傳動效率0.98[6]
3.1.2 主電機選型
利用交流伺服系統(tǒng)可進行精密定位控制，可作為CNC機床、工業(yè)機器人等的執(zhí)行元件。
FANUC交流主軸電機S系列從0.65kW～37kW共分13種。它的特點是轉速高、輸出功率大、性能可靠、精度好、振動小、噪音低，既適合于高速切削又適合于低速重切削。該系列可應用在各種類型的數(shù)控機床上。根據主電機功率PE=5.48kW[6]，故本課題選用FANUC交流主軸電機6S型號[6]。其主要技術參數(shù)如下：
a) 額定輸出功率：；
b) 最高速度：；
c) 額定輸出轉矩：；
d) 轉子慣量：。
3.2 主軸
3.2.1 主軸的結構設計
主軸的主要參數(shù)是指：主軸前軸頸直徑；主軸內孔徑；主軸懸伸量和主軸支承跨距，見圖3.1。
圖3.1 主軸主要參數(shù)示意圖
3.2.1.1 主軸軸徑的確定
主軸軸徑通常指主軸前軸頸的直徑，其對于主軸部件剛度影響較大。加大直徑，可減少主軸本身彎曲變形引起的主軸軸端位移和軸承彈性變形引起的軸端位移，從而提高主軸部件剛度。但加大直徑受到軸承值的限制，同時造成相配零件尺寸加大、制造困難、結構龐大和重量增加等，因此在滿足剛度要求下應取較小值。
設計時主要用類比分析的方法來確定主軸前軸頸直徑。加工中心主軸前軸頸直徑按主電動機功率來確定，由表3.11-6[2]查得。
由于裝配需要，主軸的直徑總是由前軸頸向后緩慢地逐段減小的。在確定前軸徑后，由式3.11-1[2]可知前軸頸直徑和后軸頸直徑有如下關系：
3.2.1.2 主軸內孔直徑的確定
主軸內孔直徑與機床類型有關，主要用來通過棒料，通過拉桿、鏜桿或頂出頂尖等。確定孔徑的原則是，為減輕主軸重量，在滿足對空心主軸孔徑要求和最小壁厚要求以及不削弱主軸剛度的要求下，應盡量取大值。
由經驗得知，當時（是主軸平均直徑），主軸剛度會急劇下降；而當時，內孔對主軸剛度幾乎無影響，可忽略不計，所以常取孔徑的極限值為：
此時，剛度削弱小于。
按照任務書的要求及綜合各軸段直徑的實際大小，確定內孔直徑。
3.2.1.3 主軸端部形狀的選擇
機床主軸的軸端一般用于安裝刀具、夾持工件或夾具。在結構上，應能保證定位準確、安裝可靠、連接牢固、裝卸方便，并能傳遞足夠的扭矩。目前，主軸端部的結構形狀都已標準化。
圖3.2所示為銑床主軸的軸端形式，其尺寸大小按照JB2324-78進行加工，選擇主軸序號為50的主軸端部尺寸。
圖3.2 銑床主軸的軸端形式
3.2.1.4 主軸懸伸量的確定
主軸懸伸量是指主軸前端面到前支承徑向反力作用中點（一般即為前徑向支承中點）的距離。它主要取決于主軸端部結構型式和尺寸、前支承的軸承配置和密封裝置等，有的還與機床其他結構參數(shù)有關，如工作臺的行程等，因此主要由結構設計確定。
懸伸量值對主軸部件的剛度和抗振性具有較大的影響。因此，確定懸伸量的原則，是在滿足結構要求的前提下盡可能取小值，同時應在設計時采取措施縮減值。
3.2.1.5 主軸支承跨距的確定
支承跨距是指主軸相鄰兩支承反力作用點之間的距離?？缇嗍菦Q定主軸系統(tǒng)動、靜剛度的重要影響因素。合理確定支承跨距，是獲得主軸部件最大靜剛度的重要條件之一。
最優(yōu)跨距是指在切削力作用下，主軸前端的柔度值最小時的跨距。其推導公式是在靜態(tài)力作用下進行的。實驗證明，動態(tài)作用下最優(yōu)跨距很接近于推得的最優(yōu)值。
最優(yōu)跨距可按下列公式計算[6]：
…………………………………… （3.2）
式中： ……………………………………………… （3.3）
…………………………………………………… （3.4）
式中： —— 主軸前端懸伸長，單位為；
—— 材料的彈性模量，單位為；
—— 軸慣性矩，單位為；
—— 前軸承剛度值，單位為；
—— 后軸承剛度值，單位為。
按上式計算最優(yōu)跨距，計算過程如下：
…………………………………………………… （3.5）
式中： —— 主軸跨距部分的平均直徑，單位為；
—— 主軸跨距部分的平均孔頸，單位為。
由式（3.5）得：；由參考文獻[6]中圖3.11-11確定， ；由主軸材料為40Cr查得材料的彈性模量；由主軸的結構形式確定主軸前端懸伸長
將上述參數(shù)值代入公式(3.3)(3.4)，得，
將，值代入公式（3.2），得
按照結構設計的要求，取。
由于，故滿足設計要求。
3.2.2 主軸受力分析
軸所受的載荷是從軸上零件傳來的。計算時，常常將軸上的分布載荷簡化為集中力，其作用點取為載荷分布段的中點。而作用在軸上的扭矩，一般從傳動件輪轂寬度的中點算起。
(a)
(b)
(c)
圖3.3 軸承受力圖
主軸上的軸承采用一端固定，另一端游動的支承形式。圖示3.3a為軸承在空間力系的總受力圖，它可分解為鉛垂面（圖3.3b）和水平面（圖3.3c）兩個平面力系。
由公式（3.1）得出切向銑削力
徑向負荷[22]
切向負荷[22]
軸向負荷[22]
圖3.4 靜不定梁鉛垂面分解圖
由于此主軸的受力屬于簡單靜不定梁類型，所以要以靜不定梁的受力方法來解決問題。圖示3.4為靜不定梁的鉛垂面受力圖。為了使其變形與原靜不定梁相同，必須滿足變形協(xié)調條件，即要求。
利用疊加法，得撓度為：
………………………………………… （3.6）
式中： —— 徑向（切向）負荷分力，單位為；
—— 徑向（切向）負荷，單位為；
—— 材料的彈性模量，；
—— 軸慣性矩，。
由公式（3.5）得。將，代入公式（3.6），則鉛垂面的撓度為：
得
得
得
將，代入公式（3.6），則水平面的撓度為：
得
得
得
(a)機構草圖
(b)受力簡圖
(c)水平面受力
(d)水平面彎矩圖
(e)垂直面受力
(f)垂直面彎矩圖
(g)合成彎矩圖
(h)轉矩圖
圖3.5 軸的結構和載荷圖
A-B段支承反力：
水平面：
垂直面：
B-C段支承反力：
水平面：
垂直面：
C-D段支承反力：
水平面：
垂直面：
D-E段支承反力：
水平面：
垂直面：
軸的受力簡圖、水平面及垂直面受力簡圖見圖3.5b、c、e。
A-B段彎矩：
水平面：
垂直面：
合成：
B-C段彎矩：
水平面：
垂直面：
合成：
C-D段彎矩：
水平面：
垂直面：
合成：
D-E段彎矩：
水平面：
垂直面：
合成：
軸的水平面、垂直面及合成彎矩圖見圖3.5d、f、g。
已知：小帶輪的輸出功率為，同步帶的傳動效率為。所以，大帶輪的輸出功率為：
則大帶輪的輸出轉矩為：
軸的轉矩圖見圖3.5h。
3.2.3 主軸的強度校核
從合成彎矩圖和轉矩圖上得知，主軸在截面C、D處承受了較大的彎矩，并且還受到帶輪傳動所帶來的扭矩。因此，這兩個截面是危險截面。在校核主軸的強度時應按彎扭合成強度條件進行計算。
軸的彎扭合成強度條件為[23]
…………………………（3.7）
式中： —— 軸的計算應力，；
—— 軸的抗彎截面系數(shù)，；
—— 折合系數(shù)；
—— 軸的許用彎曲應力，；
—— 軸所受的扭矩，單位為；
—— 軸所受的彎矩，單位為。
軸的抗彎截面系數(shù)為[23]
式中： —— 軸頸處直徑，單位為；
—— ，此處，為軸孔直徑。
得
根據主軸材料為，由表15-1[23]查得許用彎曲應力。按扭轉切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù)。
將上述參數(shù)代入公式（3.7），則軸的計算應力為
因為，所以主軸的強度符合要求。
3.2.4 主軸的剛度校核
軸在載荷作用下，將產生彎曲或扭轉變形。若變形量超過允許的限度，就會影響軸上零件的正常工作，甚至會喪失機器應有的工作性能。對于本課題的主軸，應該按軸的彎曲剛度校核。軸計算剛度經驗公式為
…………………………………………… （3.8）
式中： —— 軸的計算撓度，單位為；
—— 軸慣性量，單位為；
—— 軸所用材料的彈性模量，單位為；
—— 支承跨度，單位為；
—— 軸所受圓周力，單位為；
—— 軸所受徑向力，單位為。
—— 軸的允許撓度，單位為
已知：，，，，。由表15-1-42[24]查得軸的允許撓度為
將上述參數(shù)代入公式（3.8），則軸的計算剛度為
由于，所以軸能夠滿足剛度要求。
綜上所述，軸的強度，剛度均符合校核要求。
3.3 主軸組件的支承
3.3.1 主軸軸承的類型
機床主軸帶著刀具或夾具在支承件中作回轉運動，需要傳遞切削扭矩，承受切削抗力，并保證必要的旋轉精度。數(shù)控機床主軸支承根據主軸部件的轉速、承載能力及回轉精度等要求的不同而采用不同種類的軸承。主軸軸承是主軸組件的重要組成部分，它的類型、結構、配置、精度、安裝、調整、潤滑和冷卻都直接影響了主軸組件的工作性能。在數(shù)控機床上主軸軸承常用的有滾動軸承和滑動軸承。
滾動軸承摩擦阻力小，可以預緊，潤滑維護簡單，能在一定的轉速范圍和載荷變動范圍下穩(wěn)定地工作。滾動軸承由專業(yè)化工廠生產，選購維修方便，在數(shù)控機床上被廣泛采用。但與滑動軸承相比，滾動軸承的噪聲大，滾動體數(shù)目有限，剛度是變化的，抗振性略差并且對轉速有很大的限制。數(shù)控機床主軸組件在可能條件下，盡量使用了滾動軸承，特別是大多數(shù)立式主軸和主軸裝在套筒內能夠作軸向移動的主軸。這時滾動軸承可以用潤滑脂潤滑以避免漏油。圖3.6所示為主軸常用的幾種滾動軸承的類型。
(a)雙列圓柱 (b)雙列推力向 (c)雙列圓錐滾 (d)帶凸緣雙列圓柱 (e)帶彈簧的單列圓
滾子軸承 心球軸承 子軸承 滾子軸承 錐滾子軸承
圖3.6 主軸常用的幾種滾動軸承的類型
為了適應主軸高速發(fā)展的要求，滾珠軸承的滾珠可采用陶瓷滾珠。陶瓷滾珠軸承由于陶瓷材料的質量輕，熱膨脹系散小，耐高溫，所以具有離心小、動摩擦力小、預緊力穩(wěn)定、彈性變形小、剛度高的特點。但由于成本較高，在數(shù)控機床上還未普及使用[14]。
數(shù)控機床主軸支承根據主軸部件的轉速、承載能力及回轉精度等要求的不同而采用不同種類的軸承。不同類型主軸軸承的優(yōu)缺點見表3.1。
表3.1 數(shù)控機床的主軸軸承及其性能[10]
性 能
滾動軸承
液體靜壓軸承
氣體靜壓軸承
磁力軸承
陶瓷軸承
旋轉精度
一般或較高，在預緊無間隙時較高
高，精度保持性好
一般
同滾動軸承
剛 度
一般或較高，預緊后較高，取決于所用軸
高，與節(jié)流閥形式有關，薄膜反饋或滑閥反饋很高
較差，因空氣可壓縮，與承載力大小有關
不及一般滾動軸承
比一般滾動軸承差
抗 振 性
較差，阻尼比
好，阻尼比
好
較好
同滾動軸承
速度性能
用于中、低速，特殊軸承可用于較高速
用于各級速度
用于超高速
用于高速
用于中、高速，熱傳導率低，不易發(fā)熱
摩擦損耗
較小，
小，
小
很小
同滾動軸承
壽 命
疲勞強度限制
長
長
長
較長
結構尺寸
軸向小，徑向大
軸向大，徑向小
軸向大，徑向小
徑向大
軸向小，徑向大
制造難易
軸承生產專業(yè)化、標準化
自制，工藝要求高，需要供油設備
自制，工藝較液壓系統(tǒng)低，需要供氣系統(tǒng)
較復雜
比滾動軸承難
使用維護
簡單，用油脂潤滑
要求供油系統(tǒng)清潔，較難
要求供氣系統(tǒng)清潔，較易
較難
較難
成 本
低
較高
較高
高
較高
機床主軸軸承發(fā)展，經歷了滾、陶、氣浮、磁浮等階段。滾動軸承發(fā)展到陶瓷軸承，即鋼球改為陶瓷球，滾道加TiN或CrNi金屬。由于陶瓷球具有高剛度、高硬度、低密度以及低熱脹和低導熱系數(shù)等特點，同時所用油脂為一次性，終身潤滑，大大地提高了滾動軸承的性能，所以被廣泛采用。
目前，一般中小規(guī)格的數(shù)控機床（如車床、銑床、鉆鏜床、加工中心、磨床等）的主軸部件多采用成組高精度滾動軸承重型數(shù)控機床采用液體靜壓軸承，高精度數(shù)控機床（如坐標磨床）采用氣體靜壓軸承，轉速達的主軸則可采用磁力軸承或氮化硅材料的陶瓷滾珠軸承。數(shù)控機床的轉速高，為減少主軸的發(fā)熱，必須改善軸承的潤滑方式。在數(shù)控機床上的潤滑一般采用高級油脂封入方式潤滑，每加一次油脂可使用年。
3.3.2 主軸軸承的配置
根據主軸部件的工作精度、剛度、溫升和結構的復雜程度，合理配置軸承，可以提高主傳動系統(tǒng)的精度。采用滾動軸承支承，有許多不同的配置形式，目前數(shù)控機床主軸軸承的配置主要有如圖3.7所示的幾種形式。
(a) (b)
(c) (d)
圖3.7 數(shù)控機床主軸軸承的配置形式
在圖3.7a所示的配置中，前支承采用雙列短圓柱滾子軸承和60o角接觸球軸承組合，承受徑向載荷和軸向載荷，后支承采用成對角接觸球軸承，該配置可滿足強力切削的要求，普遍應用于各類數(shù)控機機床。
在圖3.7b所示的配置形式中，前軸承采用角接觸球軸承，由個軸承組成一套，背靠背安裝，承受徑向載荷和軸向載荷，后支承采用雙列短圓柱滾子軸承，這種配置適用于高速、重載的主軸部件。
在圖3.7c所示的配置形式中，前后支承均采用成對角接觸球軸承，以承受徑向載荷和軸向載荷，角接觸球軸承具有較好的高速性能，主軸最高轉速可達，但這種軸承的承載能力小，因而這種配置適用于高速、輕載和精密的數(shù)控機床主軸。
在圖3.7d所示的配置形式中，前支撐采用雙列圓錐滾子軸承，承受徑向載荷和軸向載荷，后支承采用單列圓錐滾子軸承，這種配置徑向和軸向的剛度高，可承受重載荷，尤其能承受較強的動載荷，安裝與調整性能好，但主軸轉速和精度的提高受到限制，因此適用于中等精度，低速與重載荷的數(shù)控機床主軸[15]。
3.3.3 主軸軸承的預緊
對主軸滾動軸承進行預緊和合理選擇預緊量，可以提高主軸部件的回轉精度、剛度和抗振性。滾動軸承間隙的調整或預緊，通常是通過軸承內、外圈的相對軸向移動來實現(xiàn)的。
(1) 軸承內圈移動
這種方法適用于錐孔雙列圓柱滾子軸承。用螺母通過套筒推動內圈在錐形軸頸上做軸向移動，使內圈變形脹大，在滾道上產生過盈，從而達到預緊的目的。圖3.8所示為幾種軸承內圈的預緊形式。
(a) (b)
(c) (d)
圖3.8 軸承的預緊形式
圖3.8a結構簡單，但預緊量不易控制，常用于輕載機床主軸部件。
圖3.8b用螺母限制內圈的移動量，易于控制預緊量。
圖3.8c在主軸凸緣上均布數(shù)個螺釘以調整內圈的移動量，調整方便，但是用幾個螺釘調整。易使墊圈歪斜。
圖3.8d將緊靠軸承右端的墊圈做成兩個半環(huán)，可以徑向取出，修磨其厚度可控制預緊量的大小，調整精度較高[15，16]。
(2) 修磨座圈
通過修磨軸承的內外座圈，可以調整軸承的預緊力。圖3.9所示為兩種修磨的形式。
(a) 修磨軸承內圈的內側 (b) 修磨軸承外圈的內側
圖3.9 修磨軸承座圈
圖3.9a為軸承外圍寬邊相對(背對背)安裝，這時修磨軸承內圈的內側，使間隙a增大。
圖3.9b所示為外圍窄邊相對(面對面)安裝，這時修磨軸承外圈的窄邊。在安裝時按圖示的相對關系裝配，并用螺母或法蘭蓋將兩個軸承軸向壓攏，使兩個修磨過的端面貼緊，這樣能夠使兩個軸承的滾道之間產生預緊[10]。
另一種方法是將兩個厚度不同的隔套放在兩軸承內、外圈之間，同樣將兩個軸承軸向相對壓緊，使?jié)L道之間產生預緊，隔套調整法如圖3.10所示[10]。
(a) (b)
圖3.10 隔套調整法
3.3.4 主軸支承方案的確定
主軸軸承的不同配置形式對主軸組件剛度損失有巨大的影響，從而確定當支承跨距較大時，降低支承剛度，或適當增大主軸軸頸直徑和內孔直徑是減小主軸組件剛度損失的有效措施，并可提高其動態(tài)性能。
本課題采用陶瓷球軸承做主軸支撐，即用氮化硅材料(Si3N4)做成陶瓷球來替代滾珠，軸承內外套圈仍為GCrl5鋼套圈。雖然只是把鋼球變成了氮化硅球，但是另一方面，溝道的幾何尺寸也作了改進以優(yōu)化軸承性能。這種軸承在減小了離心力的同時，也減小了滾珠與該道間的摩擦力，從而獲得較低的溫升及較好的高速性能[20]。
混合陶瓷球軸承最常見的形式是角接觸球軸承，它可以在既有徑向也有軸向負荷時有效地高速運轉。但是軸向負荷只能從一個方向施加。因此，這些軸承通常成對安裝并施加預負荷以保證正確的接觸角。
由于加工中心在加工時不僅需要受到軸向力，還會受到一定的徑向力。因此在本課題的軸承配置中選用如圖3.7的方式。而本課題的預緊方式采用隔套調整法及雙螺母預緊。
3.3.5 軸承的配合
由于主軸軸承在工作時基本上都是內圈旋轉、外圈相對固定不動,且主軸承受載荷多為定向載荷。因此,為了提高軸承的剛性,防止軸承在工作期間因摩擦發(fā)熱而引起內圈膨脹,導致內圈與主軸之間產生相對轉動現(xiàn)象, 精密機床主軸軸承內圈與主軸之間一般選擇過盈配合。另外,為了使軸承外圈溝道不只在某一局部受力,允許軸承外圈在軸承座內出現(xiàn)蠕動現(xiàn)象, 以盡可能地延長軸承的使用壽命。同時,為防止軸承外圈因熱膨脹引起與軸承座之間的過緊現(xiàn)象, 引起軸承預緊增加,導致摩擦發(fā)熱加劇,故軸承外圈與軸承座之間一般選擇間隙配合。
在本課題中，固定端前支承的7017C角接觸球軸承與軸承座的配合采用間隙配合,配合目標間隙值取3～8μm。為了提高機床的切削剛性，該軸承與主軸的配合采用過盈配合, 配合目標過盈量取0～4μm。而后支承的7015C角接觸球軸承與主軸選用過盈配合, 配合目標過盈量取0～3μm。與軸承座之間為間隙配合,配合目標間隙值取9～15μm[21]。
3.3.6 主軸軸承設計計算
3.3.6.1 軸承受力分析
軸承的受力簡圖參見圖3.3。從圖上可知，在A、B兩處所用的是同種型號的角接觸球軸承，且D處的軸承是成對使用，共同承擔支承作用。所以，校驗C、D處7017AC軸承只需取受力最大處即可。
已知： ，， ，
則軸承7017AC所受徑向合力為
軸承7015AC所受徑向合力為
3.3.6.2 軸承7017AC壽命計算
軸承的工作年限為7年（一年按300天計算），每天兩班工作制（按16h計算），則軸承預期計算壽命為
已知軸承7017AC所受的軸向負荷，徑向負荷。由表13-5[23]查得分界判斷系數(shù)。
由表13-5[23]查得徑向動載荷系數(shù)X=1，軸向動載荷系數(shù)Y=0。根據載荷性質為中等沖擊，由表13-6[23]查得載荷系數(shù)一般為，取。則軸承的當量動載荷為[23]
以小時數(shù)表示的軸承壽命（單位為h）為
…………………………………………………… （3.9）
式中： —— 失效率（可靠度）的基本額定壽命（）
—— 軸承的轉速，單位為；
—— 基本額定動載荷，單位為；
—— 當量動載荷，單位為；
—— 壽命指數(shù)，對球軸承，滾子軸承。
查表22-42[5]得基本額定動載荷。將上述參數(shù)代入公式（3.9），則以小時數(shù)表示的軸承壽命為
由于，所以能夠滿足要求。
3.3.6.3 軸承7015AC壽命計算
軸承的工作年限為7年（一年按300天計算），每天兩班工作制（按16h計算），則軸承預期計算壽命為
已知軸承7015AC所受的軸向負荷，徑向負荷。由表13-5[23]查得分界判斷系數(shù)。
由表13-5[23]查得徑向動載荷系數(shù)X=0.41，軸向動載荷系數(shù)Y=0.87。根據載荷性質為中等沖擊，由表13-6[23]查得載荷系數(shù)一般為，取。則軸承的當量動載荷為[23]
查表22-42[5]得基本額定動載荷。將上述參數(shù)代入公式（3.9），則以小時數(shù)表示的軸承壽命為
由于，所以能夠滿足要求。
3.4 同步帶的設計計算
(1) 設計功率
根據工作機為加工中心，原動機為交流電動機，每天兩班制工作（按計），由表[5]查得。故設計功率為[5]：
式中： —— 傳遞的功率，
—— 載荷修正系數(shù)
(2) 選定帶型和節(jié)距
根據設計功率，小帶輪轉速，由圖[5]確定帶輪的帶型為H型。
按照同步帶的帶型為H型，由表[5]查得節(jié)距
(3) 小帶輪齒數(shù)
根據小帶輪轉速，同步帶的帶型為H型，由表[5]查得小帶輪的最小齒數(shù)，故取
(4) 小帶輪節(jié)圓直徑
式中： —— 小帶輪齒數(shù)；
—— 節(jié)距。
按照小