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1、滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算 1 基本額定壽命和基本額定動(dòng)載荷 軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕前的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)稱為軸承壽命。大量實(shí)驗(yàn)證明，在一批軸承中結(jié)構(gòu)尺寸、材料及熱處理、加工方法、使用條件完全相同的軸承壽命是相當(dāng)離散的（圖1是一組20套軸承壽命實(shí)驗(yàn)的結(jié)果），最長(zhǎng)壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對(duì)一具體軸承很難確切預(yù)知其壽命，但對(duì)一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以一批中最長(zhǎng)或最短的壽命做基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定對(duì)于一般使用的機(jī)器，以90%的軸承不發(fā)生破壞的壽命作為基準(zhǔn)。 （1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%的軸承在疲勞點(diǎn)蝕前能夠達(dá)到或超過的總轉(zhuǎn)數(shù)（

2、轉(zhuǎn)為單位）或在一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)。 圖1 軸承壽命試驗(yàn)結(jié)果 可靠度要求超過90%，或改變軸承材料性能和運(yùn)轉(zhuǎn)條件時(shí)，可以對(duì)基本額定壽命進(jìn)行修正。 （2）基本額定動(dòng)載荷 滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬轉(zhuǎn)時(shí)，軸承所能承受的載荷稱為基本額定動(dòng)載荷，用字母C表示，即在基本額定動(dòng)載荷作用下，軸承可以工作一百萬轉(zhuǎn)而不發(fā)生點(diǎn)蝕失效的概率為90%。基本額定動(dòng)載荷是衡量軸承抵抗點(diǎn)蝕能力的一個(gè)表征值，其值越大，軸承抗疲勞點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)?；绢~定動(dòng)載荷又有徑向基本額定動(dòng)載荷（）和軸向基本額定動(dòng)載荷（）之分。徑向基本動(dòng)載荷對(duì)向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷，對(duì)角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相

3、對(duì)徑向位移的載荷的徑向分量。對(duì)推力軸承指中心軸向載荷。 軸承的基本額定動(dòng)載荷的大小與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸大小及材料等有關(guān)，可以從手冊(cè)或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。 2 當(dāng)量動(dòng)載荷 軸承的基本額定動(dòng)載荷（和）是在一定條件下確定的。對(duì)同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進(jìn)行壽命計(jì)算時(shí)，需要把實(shí)際載荷折算為與基本額定動(dòng)載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱為當(dāng)量動(dòng)載荷，用字母表示。 當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算方法如下： 同時(shí)承受徑向載荷和軸向載荷的軸承 （1） 受純徑向載荷的軸承（如、類軸承） （2） 受純軸向載荷的軸承（如5類、8類軸承） （3） 式中：——徑向動(dòng)載荷

4、系數(shù)，查表1； Y——軸向動(dòng)載荷系數(shù)，查表1； 沖擊載荷系數(shù)，見表2。 載荷系數(shù)是考慮了機(jī)械工作時(shí)軸承上的載荷由于機(jī)器的慣性、零件的誤差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對(duì)理論當(dāng)量動(dòng)載荷加以修正。 表中是判斷系數(shù)。為相對(duì)軸向載荷，它反映軸向載荷的相對(duì)大小，其中是軸承的徑向基本額定載荷。表中未列出的中間值，可按線性插值法求出相對(duì)應(yīng)的、Y值。 表1 軸承的徑向和軸向東在和系數(shù)X和Y 軸承類型 Fa/C0r e 單列軸承 雙列軸承（或成對(duì)安裝單列軸承） Fa/ Fr≤e Fa/ Fr>e Fa/

5、Fr≤e Fa/ Fr>e X Y X Y X Y X Y 深 溝 球 軸 承 0.014 0.028 0.056 0.084 0.11 0.17 0.28 0.42 0.56 0.19 0.22 0.26 0.28 0.30 0.54 0.38 0.42 0.44 1 0 0.56 2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 1 0 0.56

6、 1.45 圓錐滾子軸承 — 1.5tanα 1 0 0.4 0.4cotα 1 0.45 cotα 0.67 0.67 cotα 角接觸球軸承 α=150 0.015 0.029 0.058 0.087 0.12 0.17 0.29 0.44 0.58 0.38 0.40 0.43 0.46 0.47 0.50 0.55 0.56 0.56 1 0 0.44 1.47 1.40 1.30 1.23 1.19 1.12 1.02 1.00

7、 1.00 1 1.65 1.57 1.46 1.38 1.34 1.26 1.14 1.12 1.12 0.72 2.39 2.38 2.11 2.00 1.93 1.82 1.66 1.63 1.63 α=250 — 0.68 1 0 0.41 0.87 1 0.92 0.67 1.41 α=400 — 1.14 1 0 0.35 0.57 1 0.55 0.57 0.93 調(diào)心球軸承 — 1.5tanα 1 0.42cotα 0.65 0.65

8、cotα 調(diào)心滾子軸承 — 1.5tanα 1 0.45cotα 0.67 0.67cotα 四點(diǎn)接觸球軸承α=350 1.5tanα 0.95 1 0.66 0.6 1.07 — — — — 表2 載荷系數(shù)的值 載荷性質(zhì) fP 舉例 平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)或有輕微沖擊 1.0~1.2 電動(dòng)機(jī)、通風(fēng)機(jī)、水泵、汽輪機(jī)等 中等沖擊 1.2~1.8 機(jī)床、車輛、冶金設(shè)備、起重機(jī)等 強(qiáng)大沖擊 1.8~3.0 軋鋼機(jī)、破碎機(jī)、振動(dòng)篩、鉆探機(jī)等 3 額定壽命計(jì)算 （1）基本額定壽命計(jì)算 計(jì)算滾動(dòng)軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學(xué)

9、家倫德貝格（G.Lundberg）和帕姆格倫（A.Palmgren）的滾動(dòng)接觸疲勞理論基礎(chǔ)上的。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織把倫德貝格-帕姆格倫（L-P理論）確定為計(jì)算軸承壽命的基礎(chǔ)并編入現(xiàn)行的ISO281-1997標(biāo)準(zhǔn)中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時(shí)的壽命，它以軸承工作表面出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉(zhuǎn)數(shù)，或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)來計(jì)算。 基本額定動(dòng)載荷為C（Cr或Ca）值的軸承，當(dāng)其當(dāng)量動(dòng)載荷P=C時(shí)，則該軸承的基本額定壽命，其單位為轉(zhuǎn)；若時(shí)，其額定壽命將隨載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關(guān)系可以用疲勞曲線表示（圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖）。 圖2軸承的L-P

10、曲線 圖中曲線方程為： =常數(shù) 故 （4） 式中：——壽命指數(shù)，球軸承，滾子軸承。 計(jì)算軸承壽命，用小時(shí)表示壽命有時(shí)更方便，令n為轉(zhuǎn)速（），軸承每小時(shí)旋轉(zhuǎn)次數(shù)為60n，則 （h） （5） 式中：的單位為h。 L-P方程以材料強(qiáng)度具有組織敏感性為前提，同時(shí)考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部最大應(yīng)力的交變應(yīng)力幅及該應(yīng)力在材料應(yīng)力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破壞原則的觀點(diǎn)至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎(chǔ)上，其認(rèn)識(shí)實(shí)踐受到當(dāng)時(shí)軸承技術(shù)和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90%可靠度的壽命評(píng)估和淬火硬度至少

11、為58HRC的普通軸承鋼，并假定內(nèi)、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、滑動(dòng)的影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中等。但是，這并不意味著L-P理論不再適用了，相反，經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)大多數(shù)軸承壽命評(píng)估而言，L-P理論仍具有足夠的精度要求。 公式中的基本額定動(dòng)載荷C，一般指軸承外圈測(cè)量處的工作溫度低于120℃時(shí)的軸承承載能力。若溫度超過120℃，則滾動(dòng)體與滾道接觸處的溫度超過軸承元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)選用經(jīng)過特殊熱處理，或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即

12、 （6） 式中：——高溫軸承的基本額定動(dòng)載荷； ——溫度系數(shù)，見表3。 當(dāng)已知軸承轉(zhuǎn)速(r/min)、當(dāng)量動(dòng)載荷P(N)及預(yù)壽命時(shí)，可將公式（5）變換為： （7） 式中的單位為N，為軸承的預(yù)期使用壽命（見表4），應(yīng)取。 表3 溫度系數(shù) 軸承工作溫度/oC <120 125 150 175 200 225 250 300 350 溫度系數(shù)ft 1.0 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.6 0.5 表4 軸承預(yù)期壽

13、命推薦值 機(jī)械種類 示 例 預(yù)期壽命 不經(jīng)常使用的儀器和設(shè)備 閘門開閉裝置、門窗開閉裝置等 300～3000 間斷使用的機(jī)械 中斷使用不引起嚴(yán)重后果 手動(dòng)機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等 3000～8000 中斷使用引起嚴(yán)重后果 升降機(jī)、發(fā)電站輔助設(shè)備、吊車等 8000～12000 每日工作8小時(shí)的機(jī)械 利用率不高、不滿載使用 起重機(jī)、電動(dòng)機(jī)、齒輪傳動(dòng)等 12000～20000 滿載使用 機(jī)床、印刷機(jī)械、木材加工機(jī)械等 20000～30000 24小時(shí)連續(xù)使用的機(jī)械 正常使用 水泵、防止機(jī)械、空氣壓縮機(jī)等 40000～60000 中斷使用將引起嚴(yán)重后果 發(fā)電

14、站主電機(jī)、給排水裝置、船舶螺旋槳軸等 >100000 （2）修正額定壽命方程 然而，滾動(dòng)軸承的應(yīng)用實(shí)踐證實(shí)，實(shí)驗(yàn)所確定的軸承實(shí)際壽命與計(jì)算壽命出入很大。這是因?yàn)?，軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu)質(zhì)鋼[1]；通過軸承可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累，能將軸承壽命與其破壞概率（％）聯(lián)系起來；接觸-流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評(píng)價(jià)潤(rùn)滑材料性能對(duì)軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以L10為基礎(chǔ)的修正滾動(dòng)軸承壽命計(jì)算方程： （8） 式中：——任意使用條件下的壽命，表示失效概率

15、數(shù)； ——可靠性系數(shù)；見表5； ——材料性能修正系數(shù)，包括材料、設(shè)計(jì)和制造等影響因素； ——工作條件修正系數(shù)，包括潤(rùn)滑劑、潤(rùn)滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響因素。 表5 可靠度與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)值 可靠度/(％) 90 95 96 97 98 99 系數(shù)a1 1.0 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 材料特征修正系數(shù)沒有恒定的值，只有參考值1。主要考慮材料和制造質(zhì)量（如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等）的影響。通常夾雜物含量很低或經(jīng)特殊冶煉過的高質(zhì)量鋼材可取，經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于

16、標(biāo)準(zhǔn)值的材料取，并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎(chǔ)上，美國(guó)STLE給出了一些可供參考用的推薦值。 使用條件修正系數(shù)主要考慮在指定轉(zhuǎn)速和溫度條件下潤(rùn)滑情況的影響，其次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的影響。一般使用條件取，潤(rùn)滑特別良好取，轉(zhuǎn)速特別低（）應(yīng)取。值由理論分析和實(shí)驗(yàn)研究確定，由制造廠提供。為滾動(dòng)軸承平均大徑，。 值得注意的是，和是相互關(guān)聯(lián)的，不能通過簡(jiǎn)單提高某一系數(shù)的方法來彌補(bǔ)另一系數(shù)的不足，一個(gè)合理的解釋是，只有工作條件合適時(shí)，軸承特性的優(yōu)點(diǎn)才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90％可靠性時(shí)，ANSI方程與L-P方程計(jì)算出的軸承壽命相同。但一項(xiàng)新的研究表明：不

17、僅在持久疲勞壽命方面，而且在軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，L-P理論與實(shí)際測(cè)定的結(jié)果都出現(xiàn)了較大的差異。 例題 某齒輪軸上用一對(duì)深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷Fr = 4500N，軸向載荷Fa = 918N，轉(zhuǎn)速n = 1500r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有輕微沖擊，軸頸直徑60mm，預(yù)期壽命，試選擇軸承型號(hào)。 解 軸承型號(hào)未確定前，有關(guān)參數(shù)X、Y、e、C0r都無法確定，可以根據(jù)已知條件，預(yù)選軸承6212、6213進(jìn)行試算，計(jì)算步驟和結(jié)果列于下表6： 表6 計(jì)算步驟及內(nèi)容 計(jì)算結(jié)果 6212軸承 6213軸承 1

18、. 由手冊(cè)查出Cr、C0r值(GB/T276-1994) 2. 計(jì)算Fa/C0r=918N/ C0r 3. 由表9-7查出e值 4. 計(jì)算比值 5. 查表9-7 6. 查載荷系數(shù)fP =1.0～1.2(表9-8) 7. 由式（1）當(dāng)量載荷 =1.1 8.由式（5）計(jì)算軸承壽命 9. 結(jié)論：宜選用6312深溝球軸承 Cr = 47800N C0r=32800N 0.028 0.22 0.204<0.22 X=1，Y=0 fP=1.1 4950N 10281h<16000h Cr = 81800N C0r=51800N 0.018 0.199(插值) 0.204>0.199 X=0.56，Y=2.083(插值) fP=1.1 4875.4N 53928h>16000h