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1、人教版九級初三數(shù)學上冊期中檢測試題卷及參考答案 上學期九年級數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 A. x≥1 B. x>1 C. x≤1 D. x≠1 2.方程的解是 A. B. C. D. 3.如圖，AD∥BE∥CF，直線a、b與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.若AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長為 A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 （第3題） （第4題） （第5題） 4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，C

2、D是斜邊AB上的中線.若CD=4，AC=6，則cosA的值是 A. B. C. D. 5．如圖，學校種植園是長32米，寬20米的矩形.為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，使種植面積為600平方米.若設(shè)小道的寬為x米，則下面所列方程正確的是 A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600 C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=600 6.已知點、在二次函數(shù)的圖象上.若，則 與的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 7. 如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦BC于點D

3、．若∠ACB=33，則∠OBC的大小為 A.24 B. 33 C. 34 D. 66 （第7題） （第8題） 8．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC上，DE與AC相交于點F.若AB=9，BD=3，則CF的長為 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每小題3分，共18分） 9.計算：= . 10.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 ． 11.將拋物線向下平移2個單位后，得到的拋物線所對應的函數(shù)表達式為 ． 12.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點.若∠

4、BAD =105，則∠DCE的大小是 度． （第12題） （第13題） （第14題） 13. 如圖，在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為（6，6），（8，2）.以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則點C的坐標為 . 14.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=-2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若四邊形AOBC的周長為a，則△ABC的周長為 （用含a的代數(shù)式表示）． 三、解答題（本大題共10小題，共78分） 15．（6分）計算：.

5、 16．（6分）解方程：. 17．（6分）某工廠一種產(chǎn)品年的產(chǎn)量是100萬件，計劃年產(chǎn)量達到121萬件．假設(shè)年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．求年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率. 18．（7分）圖①、圖②均是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△ABC的三個頂點都在格點上．按要求在圖①、圖②中各畫一個三角形，使它的頂點均在格點上. （1）在圖①中畫一個△A1B1C1，滿足△A1B1C1∽△ABC ，且相似比不為1. （2）在圖②中將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到△A2B2C，求旋轉(zhuǎn)過程中B點所經(jīng)過的路徑長. 圖① 圖② 19．（7分）如圖，AB是半圓所在圓的直徑，點

6、O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC于E，交⊙O于D，連結(jié)BC、BE． （1）求OE的長. （2）設(shè)∠BEC=α，求tanα的值． 20．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，過拋物線的頂點A作x軸的平行線，交拋物線于點B，點B在第一象限. （1）求點A的坐標. （2）點P為x軸上任意一點，連結(jié)AP、BP，求△ABP的面積. 21．（8分） (8分)某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺面，AC垂直于地面，AB表示平臺前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為43,坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（

7、D在直線BC上），坡角∠ADC為31．求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD．（結(jié)果精確到0. 1m） 22．（9 分） (9分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=30，∠ACB=90，AB=4．延長CA到O，使AO=AC，以O(shè) 為圓心，OA長為半徑作⊙O交BA延長線于點D，連結(jié)OD、CD． （1）求扇形OAD的面積． （2）判斷CD所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由. 23. (10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6cm，BC＝8cm.動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)， 在CB邊上以每秒4

8、cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2）. （1）用含t的代數(shù)式表示BP、BQ的長. （2）連結(jié)PQ，如圖①所示.當△BPQ與△ABC相似時，求t的值. （3）過點P作PD⊥BC于D，連結(jié)AQ、CP，如圖②所示.當AQ⊥CP時，直接寫出線段PD的長. 圖① 圖② 24．（12分） 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（4，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C． （1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式. （2）如圖①，點D是x軸下方拋物線上的動點，且不與點C重合.設(shè)點D的橫坐標為m，以O(shè)、A、C、D為頂點的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式

9、. （3）如圖②，連結(jié)BC，點M為線段AB上一點，點N為線段BC上一點，且BM=CN=n，直接寫出當n為何值時△BMN為等腰三角形. 圖① 圖② 一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.（化成一般式也可） 12. 105 13.（3，3） 14. a-4 三、15.原式=.（化簡正確給2分，計算sin30正確給1分，結(jié)果2分） 16. .（1分） ∵a=1，b=-3，c=-1， ∴.（

10、2分）(最后結(jié)果正確，不寫頭兩步不扣分) ∴. （5分） ∴ （6分） 17.設(shè)年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為x. （1分） 根據(jù)題意，得. （3分） 解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意，舍去）. （5分） 答：年到年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為10%．（6分） 18.（1）（2）畫圖略. （4分）（每個圖2分，不用格尺畫圖總共扣1分，不標字母不扣分） （2）由圖得. （5分）（結(jié)果正確，不寫這步不扣分） 旋轉(zhuǎn)過程中B點所經(jīng)過的路徑長： . （7分）（過程1分，結(jié)果1分） 19. （1）∵OD⊥AC，∴. （1分）

11、 在Rt△OEA中，. （3分）（過程1分，結(jié)果1分） （2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90． （4分） 在Rt△ABC中，AB=2OA=10，∴. （5分） ∵OD⊥AC，∴. （6分） 在Rt△BCE中，tan=. （7分） 20. （1）.（3分）（過程2分，結(jié)果1分） （用頂點坐標公式求解橫坐標2分，縱坐標1分） ∴點A的坐標為（4,2）. （4分） （2）把代入中，解得，（不合題意，舍去）. （6分） ∴. （7分） ∴. （8分） 21. 在Rt△ABC中，sin∠ABC=

12、， ∴AC=ABsin43=20.68=1.36 (m) . （4分）（過程2分，有其中兩步即可，結(jié)果2分） 在Rt△ADC中，tan∠ADC=， ∴(m). （給分方法同上） ∴斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD約為2.3m．（8分）（不答不扣分，最終不寫單位扣1分） 22. （1）在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30， ∴，（1分）∠BAC=60． （2分） ∴AO=AC=2，∠OAD=∠BAC=60． ∵OA=OD，∴△OAD是等邊三角形． （3分） ∴∠AOD=60． （4分） ∴．

13、（5分） （2）CD所在直線與⊙O相切．（只寫結(jié)論得1分） 理由：∵△OAD是等邊三角形，∴ AO=AD，∠ODA=60． （6分） ∵AO=AC，∴ AC=AD．∴∠ACD=∠ADC=． （7分） ∴∠ODC=∠ODA+∠ADC=60+30=90，即OD⊥CD . （8分） ∵OD為⊙O的半徑，∴CD所在直線與⊙O相切． （9分） 23. （1）BP=5t，BQ=8-4t． （2分） （2）在Rt△ABC中，． （3分） 當△BPQ∽△BAC時，，即.（4分）解得． （5分） 當△BPQ∽△BCA時，，即.（6分）解得

14、． （8分） （3）． （10分） 24. （1）把A（4，0）、B（-3，0）代入中， 得 解得 （2分） ∴這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為． （3分） （2）當-3