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1、數(shù)控立式加工測試與建模研究 數(shù)控立式加工測試與建模研究 2019/10/30 機床是所有機械裝備的工作母機，加工精度是數(shù)控機床產(chǎn)品競爭的焦點。近年來，數(shù)控機床技術(shù)已成為國際科技水平競爭的重要領(lǐng)域之一，它已經(jīng)成為機械裝備行業(yè)發(fā)展水平的一個重要標志，精密加工中心在精密制造中起著至關(guān)重要的決定性作用。據(jù)英國伯明翰大學J.Peclenik教授和日本京都大學恒野義昭教授的統(tǒng)計表明，在精密加工中機床熱誤差引起的制造誤差占總的制造誤差的40%～70%。因此，對機床熱變形誤差的控制

2、將是提高機床加工精度的關(guān)鍵因素[1]。目前減少熱誤差的方法主要有兩種途徑：一是采用主動減小誤差法，二是誤差補償法[2]。（1）主動減小誤差法是通過設(shè)計和制造環(huán)節(jié)消除或減小熱誤差源，提高機床的加工精度，或者控制溫度來滿足精度要求。該方法的成本很高，而且存在著現(xiàn)有加工條件、加工能力的限制。（2）誤差補償法是應(yīng)用某種控制策略，利用監(jiān)測裝置，執(zhí)行機構(gòu)和計算機技術(shù)，通過數(shù)控系統(tǒng)的軟件補償功能實現(xiàn)誤差修正，該方法經(jīng)濟效益非常顯著，目前，熱誤差補償技術(shù)已成為精密裝備制造的研究熱點[3]。目前眾多學者圍繞數(shù)控機床熱誤差檢測與補償做了大量的研究工作，主要體現(xiàn)在機床溫度場及熱傳遞機理、熱誤差的精密檢測方法、機床溫

3、度測點的布局與優(yōu)化、熱誤差的建模等方面的研究，其中熱變形辨識和熱誤差建模是機床熱誤差補償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)，直接影響到熱誤差補償?shù)男Ч?。目前，熱誤差補償主要是建立熱變形與溫度的單因素函數(shù)關(guān)系，主要采用線性回歸、非線性擬合、專家系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)[4-5]。經(jīng)過多年的理論與實踐研究，在熱誤差測試實踐中，機床在不同的轉(zhuǎn)速下，主軸溫度上升的速度是不同的，主軸的熱變形與溫升相關(guān)，也與機床的工況相關(guān)，例如轉(zhuǎn)速。因此筆者認為建立熱誤差與溫度的單因素模型存在不足。 1測試系統(tǒng)組成 機床主軸熱誤差測試系統(tǒng)組成如圖1所示，由溫度傳感器和變送器（溫度采集部分）、電渦流位

4、移傳感器和控制器（熱位移采集部分）、數(shù)據(jù)采集卡以及計算機組成。根據(jù)數(shù)控機床溫度采集的精度要求和溫度范圍，溫度傳感器采用瑞典銥諾公司生產(chǎn)的貼片式PT100鉑熱電阻溫度傳感器測量，元件貼于機床表面。熱變形檢測傳感器選用基恩士EX-416型電渦流傳感器和EX-205渦電流信號變送器。電渦流傳感器具有非接觸、精度高、線性度高的特點，測量范圍：0～5mm；控制器輸出為標準電壓型信號：0～5V。數(shù)據(jù)采集卡選用北京思邁科華公司生產(chǎn)的USB1252多通道異步數(shù)據(jù)采集卡，具有12-bit模擬輸入分辨率，最高500kS/s模擬輸入采樣率（多通道開啟時最高可達到200kS/s）。該數(shù)據(jù)采集卡自帶數(shù)據(jù)采集及分析軟件，

5、具有一些基本的數(shù)據(jù)分析功能，也可以把數(shù)據(jù)以文本形式保存，方便其他數(shù)據(jù)分析軟件調(diào)用。 2測試方案與數(shù)據(jù)分析 通過閱讀分析大量的文獻資料，立式加工中心主軸沿著導軌方向的熱變形對加工影響最大，也即Z軸的熱變形對加工精度的影響最大，主軸的溫升與主軸熱變形緊密相關(guān)。圖2所示為溫度、位移測點布置[6]。根據(jù)機床的工作轉(zhuǎn)速范圍，分別在2500r/min，3000r/min，3500r/min，4000r/min，4500r/min，5500r/min，6000r/min工況下運轉(zhuǎn)，分別標注為工況①②③④⑤⑥⑦，以室溫為初始溫度，每間隔15min測量對應(yīng)的溫度T與熱變形δ。部分

6、測量數(shù)據(jù)如表1、表2所示。以測量時間為橫坐標，機床主軸熱變形為縱坐標，用Matlab軟件，作出熱變形與時間關(guān)系的曲線，如圖3所示。從圖3可以看出：（1）在不同的轉(zhuǎn)速下，主軸最后能上升的最高溫度也不同，轉(zhuǎn)速低，能上升的最高溫度也低，轉(zhuǎn)速高，能上升的最高溫度也高；（2）機床主軸在不同的轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)，熱變形的速度是不相同的，轉(zhuǎn)速高，熱變形上升較快，轉(zhuǎn)速低，熱變形上升較慢；（3）熱變形的變化是非線性的，在前期階段，變化較快，在后期變化緩慢，最后達到熱平衡狀態(tài)。以溫升為橫坐標，以熱變形為縱坐標，用Matlab軟件，作出機床主軸溫升-熱變形曲線，如圖4所示。從圖4可以看出:（1）在各轉(zhuǎn)速下，溫度與熱變形基本

7、呈線性正相關(guān)；（2）各曲線的斜率是不同的，表明熱變形的速度不同，轉(zhuǎn)速越高，斜率越大；（3）機床主軸在上升相同的溫度下，不同轉(zhuǎn)速，其變形量不同。綜合圖3、圖4的分析表明，機床主軸的熱變形不僅與上升的溫度有關(guān)，還與其運轉(zhuǎn)速度有關(guān)。因此，在建立機床主軸熱變形模型時，僅考慮溫度因素是存在缺陷的。 3熱變形建模 3.1多元回歸建模。根據(jù)以上分析，機床主軸熱變形δ與溫升T正相關(guān)，也有運轉(zhuǎn)速度v有關(guān)，因此，本文嘗試建立二元參數(shù)的機床主軸熱變形模型。設(shè)定自變量為溫升t、轉(zhuǎn)速v，熱變形δ為函數(shù)，則7種實驗轉(zhuǎn)速向量集記為V，V={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}，各轉(zhuǎn)速工

8、況下測量的溫度向量集記為T：T={T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7}，各轉(zhuǎn)速工況下測量的熱變形向量集記為：Y={δ1，δ2，δ3，δ4，δ5，δ6，δ7}。利用Matlab軟件提供的多元線性回歸功能程序，求出回歸系數(shù)b=[-8.854，5.4865，0.2559]，由此，得到機床主軸熱變形的二元線性回歸方程：y=-8.854+5.4865T+0.2559v（1）計算殘差r，殘差曲線如圖5所示。圖5表明，模型誤差范圍為{-7.5，10.0}，相對誤差為{-9.1%，12.1%}。3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。數(shù)控加工中心主軸結(jié)構(gòu)剛度較大，軸承經(jīng)過預(yù)緊處理，從力學變形的角度上分析，它具有非線性特征，

9、因此，采用多元線性回歸的方法存在缺陷。為此，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能建模技術(shù)。根據(jù)文獻資料，徑向基網(wǎng)絡(luò)（PNN）具有結(jié)構(gòu)簡單、訓練速度快等特點，特別適合于模式分類問題的解決[6-7]。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本的輸入有2個，一個是機床主軸溫升向量集T={T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7}，另一個是轉(zhuǎn)速向量集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}}；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本的輸出只有一個，為熱變形向量集Y={δ1，δ2，δ3，δ4，δ5，δ6，δ7}，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程如圖7所示。從圖7可以看出，經(jīng)過16次迭代運算，達到預(yù)定的精度要求。用所建的模型計算誤差如圖8所示。圖8表明，模型誤差范圍為{-5.5，8.1}，相對誤差的范圍為{-6.7%，9.8%}。 4結(jié)束語 通過數(shù)據(jù)分析，影響數(shù)控立式加工中心主軸熱變形的因素不僅是速度，還有主軸轉(zhuǎn)速。因此，為了提高主軸熱誤差的預(yù)測精度，需要建立多元誤差預(yù)測模型。由于機床主軸的熱變形的非線性特征，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模比二元線性回歸建模具有更高的精度。 作者:白路 羅忠輝 阮毅 余寧 謝澤兵 羅美