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1、河南省南陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：28 等差數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） 已知等差數(shù)列{an}中，有a4=18﹣a5 ， 則S8=（ ）
A . 18
B . 36
C . 54
D . 72
2. （2分） 若a,4,3a為等差數(shù)列的連續(xù)三項，則的值為（ ）
A . 2047
B . 1062
C . 1023
D . 531
3. （2分） (2019高一下哈爾濱月考) 若 成等差數(shù)列，則（
2、 ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高三上鳳城月考) 在 中三條邊 ， ， 成等差數(shù)列,且 ， ，則 的面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3，a1=0，則數(shù)列{an}的通項公式可以是（ ）
A . n
B . 2n
C . 3n﹣3
D . 3n+3
6. （2分） (2017高二上馬山月考) 等差數(shù)列 中， ， ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高三
3、上臨沂期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a2+a6=14，則S7=（ ）
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
8. （2分） 數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且 ， 若,,則（ ）
A . 2
B . 3
C . 8
D . 11
9. （2分） (2017高二下深圳月考) 已知 為等差數(shù)列，其公差為 ，且 是 與 的等比中項， 為 的前 項和， ，則 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上會寧期中) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ，若
4、 ，則 （ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
11. （2分） (2016高三上鷹潭期中) 數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取的最小正值時，n=（ ）
A . 11
B . 17
C . 19
D . 21
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2016高二上浦東期中) Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a4=7，an=an﹣1+2（n≥2，n∈N*），則S8=________．
13. （1分） (2019高三上鄭州期中) 設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3＝﹣2
5、4，a19＝26，則此數(shù)列{an}前20項和等于________．
14. （1分） (2018榆社模擬) 在等差數(shù)列 中， ，則 ________.
15. （1分） (2016高一下揭陽期中) 如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=________．
16. （1分） (2018雅安模擬) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，數(shù)列 是等比數(shù)列，滿足： ， ，則 ________．
17. （1分） (2018淮南模擬) 若數(shù)列 為等差數(shù)列， 為其前 項和，且 ，則 ________
三、 解答題 (共5題；共45分)
1
6、8. （10分） (2015高一下宜賓期中) 設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值．
19. （10分） (2016高一下岳池期末) 設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1） 求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2） 已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
20. （10分） (2018高一下百色期末) 已知 為等差數(shù)列 的前 項和，已知 .
（1） 求數(shù)列 的通項公式和前 項和 ；
7、
（2） 是否存在 ，使 成等差數(shù)列，若存在，求出 ，若不存在，說明理由.
21. （5分） (2019上海) 已知等差數(shù)列 的公差 ，數(shù)列 滿足 ，集合 ．
（1） 若 ，求集合 ；
（2） 若 ，求 使得集合 恰好有兩個元素；
（3） 若集合 恰好有三個元素： ， 是不超過7的正整數(shù)，求 的所有可能的值．
22. （10分） (2018高二上北京期中) 如果數(shù)列 滿足“對任意正整數(shù)i，j， ，都存在正整數(shù)k，使得 ”則稱數(shù)列 具有“性質(zhì)P”，已知數(shù)列 是無窮項的等差數(shù)列，公差為d
（I）試寫出一個具有“性質(zhì)P”的等差數(shù)列
8、；
（II）若 ，公差d=3，判斷數(shù)列 是否具有“性質(zhì)P”，并說明理由。
（III）若數(shù)列 具有“性質(zhì)P”，求證： 且
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
河南省南陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：28 等差數(shù)列及其前n項和
