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1、培養(yǎng)抽象思維能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 林燕 [摘 要]新課改要求數(shù)學(xué)教學(xué)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).研究培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法具有現(xiàn)實(shí)意義. [關(guān)鍵詞]抽象思維能力；核心素養(yǎng)；培養(yǎng) [中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0021-02 抽象思維作為中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的幫助，它不僅可以深化學(xué)生對知識(shí)本質(zhì)的理解，而且可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該探究有效的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 一、應(yīng)用形象，認(rèn)識(shí)本質(zhì)規(guī)律

2、形象思維是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維過程中的“墊腳石”.要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我們可以采用合適的教學(xué)方式去發(fā)展學(xué)生的形象思維.同時(shí)，形象思維可以幫助學(xué)生豐富心理活動(dòng)，進(jìn)而有助于學(xué)生探究理論知識(shí)的本質(zhì)及其規(guī)律.因此，在教學(xué)過程中，教師可以采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用形象思維認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì). 例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊《三視圖》時(shí)，教師可以利用提前準(zhǔn)備的方塊讓學(xué)生進(jìn)行立體圖案的搭建.學(xué)習(xí)《三視圖》，要求學(xué)生有空間想象能力.但是，很多學(xué)生的空間能力并不足以應(yīng)付《三視圖》提出的要求.鑒于這種情況，教師提前準(zhǔn)備好一些木塊，教師利用這些木塊搭建出課本上的立體圖形，讓學(xué)生實(shí)地的體驗(yàn)立體圖形的正視圖、側(cè)

3、視圖和俯視圖.搭建出實(shí)體的立體圖形，對于學(xué)生繪制三視圖有很大的幫助. 直觀的演示可以讓知識(shí)變得更加形象，從而降低了學(xué)生思維的難度，輕松地提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 二、借助參數(shù)，開展形式運(yùn)算 借助參數(shù)，開展形式運(yùn)算是指在具體運(yùn)算過程中，利用字母代替未知數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的過程.形式運(yùn)算有別于具體運(yùn)算，是一種抽象的運(yùn)算形式.因此，形式運(yùn)算也是鍛煉學(xué)生抽象思維的一種有效方法.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生去利用參數(shù)進(jìn)行形式運(yùn)算，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《一元一次方程》前，教師給學(xué)生列出這樣一道題：兩輛車同時(shí)從

4、A地出發(fā)，沿同一條公路同向行駛，甲車的行駛速度為70 km/h，乙車的行駛速度為60 km/h，甲車比乙車早1 h經(jīng)過B地，請問A、B間的路程是多少？只有幾位學(xué)生給出了問題的答案.這時(shí)，教師并沒有立即給學(xué)生講解這道題的解決方法，而是開始了課本內(nèi)容的講解.在教學(xué)任務(wù)完成后，教師讓學(xué)生重新思考這道題，很快學(xué)生便利用參數(shù)x給出了解決問題的式子：假設(shè)甲車從A地到B地行駛的時(shí)間為x h，則70x=60（x+1），解這個(gè)式子得出x=6，那么A地與B地之間的路程就為706=420（km）. 在實(shí)際教學(xué)過程中，利用假設(shè)進(jìn)行形式運(yùn)算的方法，具有普遍適用性.這種方法可以快速幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，有效地鍛煉學(xué)生的

5、抽象思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 三、實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)揮表象作用 表象就是指人們思維意識(shí)里對一種客觀事物的客觀印象，它不僅具有一定的形象性，還具有一定的概括性.同時(shí)，它可以反映客觀事物的主要特點(diǎn)和關(guān)鍵特性，還可以反映一類事物的共同特征.因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知，充分發(fā)揮表象的作用，以提高學(xué)生的抽象思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊《勾股定理》時(shí)，為了能夠讓學(xué)生對其理解和記憶更加深刻，教師讓學(xué)生親自動(dòng)手驗(yàn)證勾股定理的正確性.學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中，教師進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)他們普遍運(yùn)用了兩種方式進(jìn)行驗(yàn)

6、證.第一種方法是根據(jù)勾股定理計(jì)算出三角形的三邊長，然后利用直尺畫出三角形，最后利用量角器測量最長邊的對角是否等于90度；第二種方法是先在紙上畫出一個(gè)三角形，然后用直尺測出三角形的三邊長，最后把長度代入勾股定理的式子中驗(yàn)證是否符合.這兩種方法均是驗(yàn)證勾股定理的好方法.學(xué)生最后得出的結(jié)果是在誤差允許的范圍內(nèi)，勾股定理是正確的.通過讓學(xué)生驗(yàn)證勾股定理的準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂上學(xué)生都聽得很認(rèn)真，教學(xué)效率得到極大的提升. 表象思維是形象思維向抽象思維過渡的重要階段.在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以有效豐富學(xué)生的感知，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生的表象思維，提高學(xué)生的抽象思維能力，提升

7、學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 四、逐層深入，嘗試解決問題 利用抽象思維可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，解決實(shí)際問題.對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)需要教師一步一步地引導(dǎo)，逐層深入，使學(xué)生能夠跨越具體形象思維，學(xué)會(huì)利用抽象思維解決實(shí)際問題. 例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《三角形全等的判定》時(shí)，教師首先逐個(gè)分析能判定三角形全等的條件，然后讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行鞏固.教師先在黑板上寫下能判定三角形全等的所有條件：角角角（AAA）、角角邊（AAS）、角邊角（ASA）、角邊邊（ASS）、邊角角（SAA）、邊角邊（SAS）、邊邊角（SSA）、邊邊邊（SSS）；接著，把其中重復(fù)的條件：ASS、SAA刪除，然后利用舉反例的方法

8、把其中的非判定條件刪除.根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易把判定定理“角角邊（AAS）”和非判定定理“邊邊角（SSA）”混淆，所以教師在舉反例的過程中著重對“邊邊角（SSA）”進(jìn)行講解.教師在黑板上畫一個(gè)三角形，然后依次用彩色粉筆標(biāo)出S、S、A，緊接著再以兩邊夾角的頂點(diǎn)為圓點(diǎn)，以已知角對邊的長度為半徑，過第三條邊畫弧，這時(shí)可以看到圓弧與第三邊有兩個(gè)交點(diǎn)，也就是說當(dāng)“SSA”為條件時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不相同的三角形，所以“SSA”不能充當(dāng)三角形全等的判定定理. 實(shí)踐證明，逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地從實(shí)際問題中抽象提升是有效發(fā)展學(xué)生思維能力的方法之一.在提升學(xué)生抽象思維能力的過程中，也可以幫助學(xué)生高效地解

9、決實(shí)際問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 總之，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，可以有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過應(yīng)用形象、借助參數(shù)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作以及引導(dǎo)學(xué)生層層深入等途徑，不僅可以有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，而且可以有效提高學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). [ 參 考 文 獻(xiàn) ] [1] 田彥武.數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分挖掘“思考”“探究”材料的教學(xué)功能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2007（7）. [2] 陶俊.設(shè)計(jì)開放型習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2002（9）. [3] 方厚良.談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象與培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（7）. （責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）