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1、烙餅問題 教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。 教學目標: 1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。 2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。 3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。 教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。 教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。 教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這

2、部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。 教學過程： 一、預設情景，走進生活。 師： 同學們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？ 生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。 生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。 師：你為什么會想到5個一起煮呢

3、？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題 （設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。） 二、圍繞主題，探索新知。 1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。 師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？ 生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。 師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？ 師：兩面都要烙呢？（

4、一張餅的正面也要烙，反面也要烙。） 2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。 師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間? 生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。 　 師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？ 生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。 生2：烙2張餅只要6分鐘?？梢詢蓮堬炓黄鹄?，先烙正面，再烙反面。 師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？ 生：2張餅同時烙。 師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。 3、動手操作，探究烙3張餅的

5、最優(yōu)方法。 師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間。 （1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導） （2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘） 預設： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：63=18（分鐘） ② 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘） 師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙） 師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？ ③ 餅1和餅2先烙正面

6、，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書） （3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。 （4）集體交流，對比擇優(yōu)。 師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？ 生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。 小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。 你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少

7、，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。 板書：交替烙法。 （設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。） 4、總結(jié)方法，探究規(guī)律 （1）脫離學具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法 師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？ 師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時間?？磥砝?張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。 （2）烙5張餅（師引導：想想怎

8、樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題） 生：先烙2個，再烙3個。 師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘） （3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。 師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。 （4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律） 師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？ 烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？ 生1：我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間

9、；當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價） 生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)3） 師：“3”是什么？ 生：“3”是烙一面需要3分鐘 師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？ 生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數(shù)烙一面的時間） （設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。） 三、全課總結(jié) 今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。 3