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1、2021年 1月 27日星期三 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 1.公式法 ： 等差數(shù)列的前 n項和公式： 等比數(shù)列的前 n項和公式 雜數(shù)列的求和思路與方法 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 12 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) nn nn nn bc s a a a b c b c b c b b b c c c ss 2.分組求和法 ： 若數(shù)列 an的通項可轉(zhuǎn)化為 an=b

2、n+cn 的形式， 且數(shù)列 bn、 cn可求出前 n項和 Sb、 Sc 則： 其一：通項公式為： 其二：通項公式為： 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 3.錯位相減法 設數(shù)列 an是公差為 d的等差數(shù)列 (d0)，數(shù) 列 bn是公比為 q的等比數(shù)列 (q1),數(shù)列 cn滿足： cn=an.bn ，則 cn的前 n項和為： 3.錯位相減法

3、 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 若數(shù)列 an的通項公式拆分為某數(shù)列相鄰兩 項之差的形式即 :an=bn+1-bn或 (an=bn-bn-1) ,則 an 可用如下方法求前 n項和 Sn . 4.裂項相消法 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 常見的 裂 項公式有： 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3

4、數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 數(shù)列通項公式的求法 觀察法 累差求和法 累商求積法 利用前 n項和 構(gòu)造等差、等比數(shù)列 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 1.觀察法 策略 (先符號、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)、縱橫觀察 ) 2.公式法 注 ：驗證 a1在 an中？不在分段寫。 3.定義法 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 4.累差求和法 如果一個數(shù)列 是等差數(shù)列 公差為 d

5、，那么： 以上（ n-1)個式子相加得： 若數(shù)列 滿足 ，其中 是 可求和數(shù)列，那么可用 累差求和 的方法求 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 5.累商求積法 若數(shù)列 是等比數(shù)，公比為 則 若數(shù)列 滿足 其中數(shù)列 前 項積可求，則通項 可用逐項作商后求積得 到。 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群

6、： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 6.構(gòu)造等差、等比數(shù)列法 對于一些遞推關系較復雜的數(shù)列，可通過 對遞推關系公式的變形、整理，從中構(gòu)造出一 個新的等比或等差數(shù)列，從而將問題轉(zhuǎn)化為前 面已解決的幾種情形來處理。 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 遞推公式 (突出轉(zhuǎn)化成 AP、 GP) 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 3.3數(shù)列的綜合問題 高 2008級數(shù)學復習課件 重慶市萬州高級中學 曾國榮