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1、“因數(shù)和倍數(shù)”說課稿 　　一、說教材 　　在學習本單元之前，學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。 　　教學目標定為以下幾點： 　?。ㄒ唬┲R、技能目標： 　　1.使學生結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所

2、有因數(shù)。 　　2.使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。 　?。ǘ┣楦?、價值目標： 　　讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。 　　本課的教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。 　　教學難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 　　二、學生學習情況分析 　　本班多數(shù)學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調(diào)動學

3、生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。 　　三、教法與學法指導 　　當今社會、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實施素質(zhì)教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。 　　1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的

4、概念。 　　2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。 　　3.在教學過程的設計上,根據(jù)學生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。 　　四、教學過程： 　　（一）合作交流，認識倍數(shù)和因數(shù) 　　1.動手操作。 　　出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。 　　2.提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么

5、擺的？ 　　根據(jù)學生回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應的圖形。 　　板書：121=1262=1243=12 　?。ㄔO計意圖：從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關系，為正確理解概念提供了幫助。） 　　3.談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不

6、同的長方形，寫出三道不同的乘法算式。根據(jù)一道乘法算式，如43=12，我們可以說 　　“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。 　　3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。”（邊說邊在屏幕上顯示） 　　指名像老師一樣說一說。 　　一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？ 　　師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？” 　　明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。 　　根據(jù)62=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)121=12呢？ 　?。ㄔO計意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數(shù)和

7、因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。） 　　4.這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。 　　5.練習。 　　誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？ 　　若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？” 　　學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。 　　小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。 　　（設計意圖：將“想想做做”第1題改為學生自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達到了鞏固

8、的目的，來自學生自身的材料又更加真實，學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響，可能所舉例子比較單一，教師就需及時“介入”，發(fā)揮引導作用，讓學生從內(nèi)涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。） 　　二、自主探索，學會找一個數(shù)的倍數(shù)。 　　1.談話：剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些？ 　　讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。 　　全班匯報：（學生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。） 　　在引導學生相互評價的基礎上明確： 　　3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。 　　

9、提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示） 　　2.能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？ 　　3.能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎？選擇一個找找看。 　　指名匯報，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10…… 　　5的倍數(shù)有3、6、9、12、15…… 　　4.觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再交流。 　　（設計意圖：在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認識，初步掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。） 　　三、比較交流，探索找一個數(shù)的

10、因數(shù)的方法 　　1.談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。 　　你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。 　　教師巡視，有目的地將學生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。 　?。赡苁怯贸朔ㄏ氲?，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法來思考的，同樣有可能出現(xiàn)無序和有序。） 　　2.比較“有序”和“無序”兩種情況，引導：對他的方法有沒有什么需要補充或提問的？（使學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。） 　　3.比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　?。ɡ脤W生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，學會靈活的思考，在新舊知識之間建立起合

11、適的聯(lián)系。） 　　4.回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。） 　　5.能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎？選擇一個找找看。 　　交流：15的因數(shù)有1、3、5、15。 　　16的因數(shù)有1、2、4、8、16。 　　6.觀察上面三個例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　?。ā皬膶W生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環(huán)節(jié)對學生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時，由于有一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒，所以讓學生自由發(fā)言總結(jié)。） 　　四、聯(lián)系生活，鞏固應用。 　　1.做“想想做做”第2題。 　　讓學生自己讀題填表。