《大學本科《鋼結構設計原理》課件 第4章軸心受理構件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《大學本科《鋼結構設計原理》課件 第4章軸心受理構件（101頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 四 章 1、了解 “ 軸心受力構件 ” 的應用和截面形式； 2、 掌握軸心受拉構件設計計算 ； 3、 了解 “ 軸心受壓構件 ” 穩(wěn)定理論的基本概念和 分析方法； 4、 掌握現(xiàn)行規(guī)范關于 “ 軸心受壓構件 ” 設計計算 方法 ， 重點及難點是構件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定； 5、 掌握格構式軸心受壓構件設計方法 。 大綱要求 4-1 概 述 一、軸心受力構件的應用 3.塔架 1.桁架 2.網(wǎng)架 3.軸心受壓柱 柱身 柱腳 柱頭 l 1 （虛軸） （實軸） (b) 格構式柱 （綴 板式） 柱身 柱腳 (a) 實腹 式柱 x y y x x y y x 柱頭 綴 板 l 01 （虛軸） （實軸） (

2、c) 格構 式柱 （綴 條式） y x y x l 01 = l 1 綴 條 4.實腹式軸壓柱與格構式軸壓柱 二、軸心受壓構件的截面形式 截面形式可分為： 實腹式 和 格構式 兩大類。 1、實腹式截面 (a)型鋼 (b)組合截面 (c)雙角鋼 (d)冷彎薄壁型鋼 軸心受力實腹式構件的截面形式 2、格構式截面 截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。 2.格構式構件的常用截面形式 格構式構件常用截面形式 綴板柱 3、格構式構件綴材布置 綴條、綴板 l 01 l 1 l 1 格構式構件的綴材布置 (a) 綴條柱； (b)綴板柱 4-2 軸心受力構件的強度和剛度 一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)）

3、軸心受壓構件，當截面無削弱時，按毛截面強度計算。 軸 心 受 力 構 件 軸心受拉構件 軸心受壓構件 強度 （ 承載能力極限狀態(tài) ） 剛度 （ 正常使用極限狀態(tài) ） 強度 剛度 （ 正常使用極限狀態(tài) ） 穩(wěn)定 （ 承載能力極限狀態(tài) ） f A N 有孔洞削弱的截面強度計算 )14( n f A N N 軸心拉力或壓力設計值； An 構件的凈截面面積； f 鋼材的抗拉強度設計值 。 構件凈截面面積計算 An 取 - 、 - 截面的較小面積計算 孔前傳力 一個螺栓受力 N/n 第一排受力 ； 孔前 : 孔后 : N b）摩擦型高強螺栓連接的構件 n1 計算截面上的螺栓數(shù)。 n 連接一側(cè)螺栓數(shù)； 計

4、算截面上的力為： )/5.01( 1 nnNN N n n 1 N n n 1 2 1 N n n 1 2 1 N 高強度螺栓的孔前傳力 二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)） 截面的回轉(zhuǎn)半徑； AIi )24(0 i l 構件的計算長度；0l 取值詳見規(guī)范或教材。構件的容許長細比，其 保證構件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過 大變形。 項 次 構件名稱 承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結構 直接承受動力 荷載的結構 一般建筑結構 有重級工作制吊車的廠 房 1 桁架的桿件 350 250 250 2 吊車梁或吊車桁架以 下的柱間支撐 300 200 3 其他拉桿、支撐、系桿 (張緊的圓鋼除外 ) 40

5、0 350 表 4.1 受拉構件的容許長細比 計算時應分別考慮繞截面兩個主軸方向的長細比 0 0 y y y x x x i l i l 當截面主軸方向傾斜時，（如單角鋼或 雙角鋼組成的十字截面），只計算其中 最大的長細比。 項 次 構 件 名 稱 容許長細比 1 柱、桁架和天窗架構件 150 柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐 2 支撐 (吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外 ) 200 用以減小受壓構件長細比的桿件 受壓構件的容許長細比 4.2.3 軸心拉桿的設計 受拉構件 的極限承載力一般由強度控制，設計時只考 慮 強度和剛度 。 鋼材比其他材料更適于受拉，所以鋼拉桿不但用于鋼 結構

6、，還用于鋼與鋼筋混凝土或木材的組合結構中。 例 4.1 圖 4.10所示一有中級工作制吊車的廠房屋架的雙角鋼 拉桿，截面為 2100 10，角鋼上有交錯排列的普通螺栓孔， 孔徑 d=20mm。試計算此拉桿所能承受的最大拉力及容許達到的 最大計算長度。鋼材為 Q235鋼。 (c) 例 4.1圖 查得 2100 10, 2 / 215 mm N f i i y x 4.52cm. 3.05cm , A=2 19.26cm2 An = 2 (1926 - 20 10)=3452 mm2 AnI = 2 (2 45+ 402+1002 - 2 20) 10=3150 mm2 N=AnI f =3150

7、 215=677250N=677 kN lox = ix = 350 30.5 = 10675 mm 350 loy = iy = 350 45.2 = 15820 mm 解 ： 例 4.1圖 (b) 4-3 軸心受壓構件的穩(wěn)定 一、軸心受壓構件的整體穩(wěn)定 （一）軸壓構件整體穩(wěn)定的基本理論 1、 軸心受壓構件的失穩(wěn)形式 理想的軸心受壓構件 (桿件挺直、荷載無偏心、 無初始應力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等） 的失穩(wěn)形式分為： （ 1） 彎曲失穩(wěn) -只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主 軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見 的失穩(wěn)形式； （ 2） 扭轉(zhuǎn)失穩(wěn) -失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截

8、面 均繞縱軸扭轉(zhuǎn)， 是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形 式； （ 3） 彎扭失穩(wěn) 單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿 件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。 a）、理想軸心壓桿彈性彎曲屈曲臨界應力 l/2 l/2 2 2 l EINN Ecr NE 歐拉 （ Euler） 臨界力 歐拉臨界應力 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 E ( l/I ) E i l E A I l E A l EI A N E E cr ) ( 桿件長細比， =l/i； i 截面對應于屈曲的回轉(zhuǎn)半徑， i = I/A。 E為常量 , 因此 cr 不超過材料的比例極限 fp 2 c r p2 E f pp/Ef

9、 或長細比 b)理想壓桿的彈塑性彎曲屈曲臨界應力 當 ， ， 壓桿進入彈塑 性階段 。 采用切線模量理論計算 。 pcr fp 2 2 , l IEN t tcr 2 2 , ttcr E Et -切線摸量 屈曲準則建立 的臨界應力 2、實際軸心受壓構件 考慮初始缺陷的臨界應力 -邊緣屈服準則 實際軸心受壓構件存在初始缺陷 - 初彎曲、初偏心、殘余應力 uN N A B O v v e 0 k N e 0 k N v 0 有初彎曲的軸心壓桿及其壓力撓度曲線 初 始 缺 陷 幾何缺陷： 初彎曲、初偏心 等； 力學缺陷： 殘余應力 、材料不均勻等。 1、殘余應力的影響 （ 1）殘余應力產(chǎn)生的原因

10、A、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 實測的殘余應力分布較復雜而離散，分析時常采用 其簡化分布圖（計算簡圖）： （ 2）殘余應力的分布情況 熱軋型鋼中殘余應力在截面上的分布和大小與截 面形狀尺寸比例、初始溫度、冷卻條件以及鋼材 性質(zhì)有關。 后冷卻部分的收縮收到先冷部分的約束產(chǎn)生殘余 拉應力，而先冷部分則產(chǎn)生與之平衡的壓應力。 圖見教材 P94頁 圖 4.13 (3)、僅考慮殘余應力影響的軸壓柱的臨界應力 I IE I I l EI l EIN e cr ee cr 2 2 2 2 2 2

11、根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當 或 時，可采用歐拉公式計算臨界應 力； pp fE rcyp ffAN 當 或 時，截 面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時 ,截面 不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應力不變而變形增加 ,微彎時 截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此 ,用截面彈性區(qū)的慣性 矩 Ie代替全截面慣性矩 I，即得柱的臨界應力： rcyp ffAN pp fE 仍以忽略腹板的熱扎 H型鋼柱 為例，推求臨界應力： t h t kb b x x y 當 fp=fy- rc時，截面出現(xiàn)塑 性區(qū)，應力分布如圖。 )94( 42 4)(2 2 2 2 2 2 2 2 2 k E t bh hkbtE I IE xx xx

12、x ex x c r x 軸屈曲時：對 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種： 沿強軸（ x軸） 和 沿弱軸（ y軸） 因此，臨界應力為： )104( 122 12)(2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 k E tb kbtE I IE yy yyy ey y c r y 軸屈曲時：對 f y a c a c b 1 rt b rc ( ) )114( 2 2 5.022 )( 2 kf bt kkbtbt f rtrc y rtrcy c r yc r x 或 顯然，殘余應力對弱軸的影響 要大于對強軸的影響 （ k80時，為 提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過 大的變形，應設橫向加勁肋

13、，要求如下： 橫向加勁肋間距 3h0； 橫向加勁肋的外伸寬度 bs h0/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度 tsb s/15。 對于組合截面，其翼緣與 腹板間 的焊縫受力較小，可不于計算，按構 造選定焊腳尺寸即可。 b s 橫向加勁肋 3h 0 h0 ts 二、格構式軸心受壓構件設計 l 01 l 1 l 1 x y y x軸 - 虛軸 y軸 - 實軸 1、整體穩(wěn)定驗算 對于常見的格構式截面形式，只能產(chǎn)生 彎曲屈曲， 其彈性屈曲 時的臨界力為： 12 22 2 cr 1 1 l EIl EI N 。換算長細比， （轉(zhuǎn)角單位剪力作用時的軸線 1 22 00 11 ;)/; EA GA 2 0

14、 2 12 22 2 cr 1 1 EA EA EA N 或： （ 1）對實軸（ y-y）穩(wěn)定 繞實軸彎曲屈曲時與實腹式構件計算方法相同 表得到。 類和構件長細比查穩(wěn)定系數(shù)，可按截面分 即： y y y R y y cr R cr f A N f f fA N )244( （ 2）對虛軸（ x-x）穩(wěn)定 繞 x軸 （ 虛軸 ） 彎曲屈曲時 ， 因綴材的剪切剛度較小 ， 剪切變形大 ， 1則不能被忽略 ， 因此： 2 0 2 12 22 2 crx 1 1 x x x EA EA EA N )504( 1220 0 EAxx x 繞虛軸的換算長細比： 得。并按相應的截面分類查由 xx x f A

15、 N 0 則穩(wěn)定計算： 2、格構柱繞虛軸的換算長細比 V V V 綴板柱 綴條柱 實腹柱 繞虛軸的穩(wěn)定性比具有同樣長細比的實腹柱差 。 繞虛軸 彎曲產(chǎn)生橫向剪力 ， 由綴材承擔 。 繞虛軸的承載力低 ， 加大長細比 。 在剪力作用下 ， 綴板柱：剛架；綴條柱：桁架 。 圖 4.26 軸心受壓柱失穩(wěn) 由于不同的綴材體系剪切剛度不同， 1亦不同，所 以換算長細比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即 綴條式和綴板式體系，其換算長細比計算如下： 雙肢綴條柱 設一個節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為 A1；節(jié)間長度為 l1 s in 1 dN c os 1ll d V V 單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為： V

16、=1 V=1 1 1 a b c d b 因此，斜綴條的軸向變形為： c oss i n1 1 1 EA ll EA N d d d 假設變形和剪切角 有限微小 ，故水平變形為： 剪切角 1為： c o ss i ns i n 21 1 EA ld )514( c o ss i n 1 2 11 1 EAl V=1 V=1 1 1 a b c d b e 2 0 2 12 22 2 crx 1 1 x x x EA EA EA N 1 2 2 2 0 c o ss i n A A xx V 1=1/2 L 1 V 1=1/2 L d 圖 4.27 綴條柱的剪切變形 )504( 1220 0 E

17、Axx x 繞虛軸的換算長細比： 取 =45， 1 2 0 27 A A xx 0 x 換算長細比； x 雙肢對 x軸的長細比； A 柱的毛截面面積； A1 兩個綴條截面面積。 圖 4.27 綴條柱 （ 2）雙肢綴板柱 圖 4.28 綴板柱 )554(21 12 2 1 1 2 2 0 b xx k k 。）（兩側(cè)綴板線剛度之和 線剛度）；（單個分肢對其弱軸的式中： aEIk lEIk k k I Al bb b xx 111 1 1 2 1 2 2 0 21 24 將剪切角 1代入式 4-50，并引入分肢和綴板的線剛 度 K1、 Kb，得 : ，所以：；因為 2112111 5.0 IlAA

18、A )504( 1220 0 EAxx x 繞虛軸的換算長細比： 由于規(guī)范規(guī)定 這時： 所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細比按下式計算： 式中： 61 kk b 12112 1 2 bk k )564(2120 xx 距離。 鄰兩綴板邊緣螺栓的離；螺栓連接時，取相 ，取相鄰綴板間凈距分肢計算長度，焊接時 ；的長細比分肢對最小剛度軸 的長細比；虛軸軸整個構件對 01 10111 ,11 )( l il x x 3、 綴材設計 (1)軸心受壓格構柱的橫向剪力 圖 4.29 剪力計算簡圖 23585 yffAV A 柱的毛截面面積； f 鋼材強度設計值； f y 鋼材的屈服強度 。 （ 2）綴條的設計

19、 A、 綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿， 故一個斜綴條的軸心力按柔性桿（ 桿件都受拉 ）和剛 性桿（ 一個受拉，一個受壓 ）設計分別為： )584( s i n 1 1 VN 斜綴條的傾角。 力；分配到一個綴材面的剪 式中： 1V V1 V1 單綴條 V1 V1 雙綴條 s i n2 1 1 VN B、由于剪力的方向不定，斜綴條應按 軸壓構件計算， 其長細比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算； C、 斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接考慮受力時 偏心和彎扭，設計時 鋼材強度應進行折減 ，同前； D、交叉綴條體系的 橫綴條 應按軸壓構件計算，取其內(nèi) 力 N=V1； V1 V1 單綴條 V1 V1 雙綴

20、條 E、單綴條體系為減小分肢的計算長度， 可設橫綴條（ 虛線 ），其截面一般與斜 綴條相同，或按容許長細比 =150確 定。 （ 3）綴板的設計 對于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力 T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩 : V1/2 l 1 2 l 1 2 V1/2 a/2 V )594(11 a lVV V M d )604(22 11 lVaTM 肢件軸線間距； 綴板中心間距；式中： a l 1 V和 M即為綴板與肢件連接處的設計內(nèi)力。 綴板的設計步驟 a）確定 01l 1 01 1 i l 1101 il 假設 1 0.5 max， 1 40 b）計算內(nèi)力 按多層剛架計算 , 反彎點在中

21、點。 圖 4.28 綴板柱 c）計算綴板的強度和連接 1 1 1 66 l I a IKK b b 或 只需用上述 M和 V驗算綴板與肢件間的連接焊縫。 d）綴板尺寸 寬度 d2 a/3，厚度 t a/40,并不小于 6mm。 端綴板宜適當加寬，取 d=a。 同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不得 小于一個分肢線剛度的 6倍。 122 3dt I bb 圖 4.33 綴板尺寸 t d 同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單 個分肢線剛度的 6倍 ，即： ； 綴板寬度 d2a/3 ，厚度 ta/40 且不小于 6mm； 端綴板宜適當加寬，一般取 d=a。 4、格構柱的設計步驟 格構柱的設計需首先確定柱肢

22、截面和 綴材形式。 對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩 種綴材均可。 具體設計步驟如下： 61 kk b 綴板的構造要求： a x x 1 1 l 1 a d f NA y y y y l i 0 y由 查 y 設 y y 選型鋼 型號 4、 格構柱的設計步驟 中小型柱可用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。 (1）按對實軸 (y-y軸 )的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實 腹柱的計算相同。 （ 2）按對虛軸 (x-x軸 )的整體確定兩分肢的距離。 為了獲得等穩(wěn)定性，應使兩方向的長細比相等，即使 ox= y。 綴板柱： 設 1 yxx 2 1 2 0 2 1 2 yx x x x li 0 （ 4）設

23、計綴條或綴板 。 綴條柱：選綴條 A10.1 A yxx A A 1 2 0 27 1 2 27 A A yx 1/xbi （ 3）驗算對虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時應修改柱寬 b 再進行驗算。 格構柱的構造要求： 0 x和 y ； 為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應滿足： 綴條柱的分肢長細比： 綴板柱的分肢長細比： yx il ，0m a x m a x111 m ax 7.0 50,50 m a x 5.040 m a xm a x 0m a x m a x1011 取時當 ， 且 yx il （三）柱子的橫隔 為提高柱子的抗扭剛度，應設柱子橫隔，間距不 大于柱截面較大寬度的 9倍或 8m，且每個

24、運輸單元的 端部均應設置橫隔。 橫隔的形式 自學 4 7 梁與柱的連接 一、柱頭（梁與柱的連接 鉸接 ） （一）連接構造 為了使柱子實現(xiàn)軸心受壓 ， 并安全將荷載傳至基礎 ， 必須合理構造柱頭 、 柱腳 。 設計原則是：傳力明確 、 過程簡潔 、 經(jīng)濟合理 、 安全可靠 ， 并具有足夠的剛度且構造又不復雜 。 （二）、頂面連接 傳力路線： 梁 突緣 柱頂板 加勁肋 柱身 焊縫 墊板 焊縫 焊縫 柱頂板 加勁肋 柱 梁 梁 突緣 墊板 填板 填板 構造螺栓 焊縫 1 焊縫 2 bl N/2 荷載： 突緣加勁肋 短肋 腹板 焊縫 2 焊縫 1和承壓 焊縫 2(2條 )按 N/2 和 M=Nbl/4

25、計算 焊縫 1按 N/2計算 荷載： 梁支承加勁肋 柱翼緣。 調(diào)整定位后，用螺栓固定。 （三）側(cè)面連接 圖 4.37 梁與柱的鉸接連接 （三）、柱頭的計算 (1)梁端局部承壓計算 梁設計中講授 (2)柱頂板 平面尺寸超出柱輪 廓尺寸 15-20mm，厚度不 小于 14mm。 （ 3）加勁肋 加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力 V=N/2 和彎矩 M=Nl/4計算。 N/2 l/2 l 15 -20 mm 15-20mm t14mm 二、 柱腳 圖 4.39 平板式柱腳 圖 4.38 平板式鉸接柱腳 柱腳的構造 應使柱身的 內(nèi)力可靠地 傳給基礎， 并和基礎有 牢固的連接 . 圖 4.38 平板式

26、鉸接柱腳 2.柱腳的計算 (1)底板的面積 假設基礎與底板間的 壓應力均勻分布。 式中： fc-混凝土軸心抗壓設計強度； l-基礎混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)。 fc 、 l均按 混凝土結構設計規(guī)范 取值。 An 底版凈面積， An =B L-A0。 Ao-錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的 1 1.5倍。 )634( cl n f NA a 1 B t 1 t 1 a b1 靴梁 隔板 底板 L a1 構件截面高度； t1 靴梁厚度一般為 10 14mm； c 懸臂寬度， c=3 4倍螺栓直 徑 d， d=20 24mm， 則 L 可求。 (2)底板的厚度 底板的厚度，取決于受力大小，

27、可將其分為不同 受力區(qū)域：一邊 (懸臂板 )、兩邊、三邊和四邊支承板。 一邊支承部分（懸臂板） )644( 2 2 1 cqM nANq ctaB 22 11 a 1 B t 1 t 1 a b1 L 二相鄰邊支承部分： )654(222 aqM -對角線長度； -系數(shù)，與 有關。 2a 22 / ab 式中： b2/a2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 0.026 0.042 0.056 0.072 0.085 0.092 0.104 0.111 0.120 0.125 a 1 B t 1 t 1 a b1 L 三邊支承部分： )664(213

28、 aqM -自由邊長度； -系數(shù)，與 有關。 1a 11 / ab 式中： a 1 B t 1 t 1 a b1 L 當 b1/a10.3時，可按懸臂長度為 b1的懸臂板計算。 b1/a1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 0.026 0.042 0.056 0.072 0.085 0.092 0.104 0.111 0.120 0.125 四邊支承部分： )674(24 aqM 式中： a-四邊支承板短邊長度； b-四邊支承板長邊長度； 系數(shù) ， 與 b/a有關 。 )684(14 6 m a x m a x 4321m a x mm f M t

29、 MMMMM 故，底板厚： ，取 b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 4.0 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.095 0.099 0.101 0.119 0.125 a 1 B t 1 t 1 a b1 L （ 2）靴梁的計算 按懸臂梁計算 ,驗算抗彎和抗剪強度。靴高 -與柱邊 連接所需焊縫長度決定 隔板受荷范圍 圖 4.41 靴梁的計算 (a) 肋板受荷范圍 圖 4.41 靴梁的計算 (b) （ 3）隔板截面驗算： f ht M W M 2 12 6抗彎： vfht V It VS 122 5.1抗剪： q h1 a1 )(5028 12121 取整ataqVaqM 式中： (4)靴梁及隔板與底板間的焊縫的計算 按正面角焊縫，承擔全部軸力計算，焊腳尺寸由 構造確定。 w f wff f lh N 7.0 柱腳零件間的焊縫布置 焊縫布置原則： 考慮施焊的方便與可能