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1、擋土墻上的土壓力 Earth pressure on retaining wall 排水管 排水孔 混凝土墻 土工織物反濾 砂礫石料 第一章 擋土墻 Retaining wall 土壓力 Earth pressure 土壓力 Earth pressure 土 1 土壓力 2 朗肯 (Rankine)土壓力理論 3 庫侖 (Coulomb)土壓力理論 4 幾種常見主動土壓力計算 第一章 擋土結構物上的土壓力 庫侖 C. A. Coulomb (1736-1806) W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland 作業(yè)： 6-4， 6-5坦墻 1 概述 什么是擋土結構物 Ret

2、aining structure 什么是土壓力 Earth pressure 影響土壓力的因素 甲所背面 概述 擋 土 結 構 物 及 其 土 壓 力 概述 Rigid wall 支 撐 天 然 斜 坡 E 地下室側墻 E 填土 E 填 土 堤岸擋土墻 拱橋橋臺 E 一 擋土結構物（擋土墻） 用來支撐天然或人工斜坡 不致坍塌以保持土體穩(wěn)定 性，或使部分側向荷載傳 遞分散到填土上的一種結 構物。 概述 支 撐 天 然 斜 坡 E 拱橋橋 臺 E 擋土結構物上的土壓力 由于土體自重、土上荷 載或結構物的側向擠壓 作用，擋土結構物所承 受的來自墻后填土的側 向壓力。 概述 古月堂西側的擋土墻 擋土墻

3、類型（按剛度及位移方式） : 剛性擋土墻 柔性擋土墻 概述 錨桿 板樁 板樁變形 剛性 擋土墻 1 擋土墻類型 T型 預應力 剛性加筋 圬工 式 L型 扶壁 古月堂西側的擋土墻漿砌塊石 擋土墻形式 -剛性擋土墻 擋土墻形式 -剛性擋土墻 護坡樁形成的擋土結構 擋土墻形式 -剛性擋土墻 土工格柵加筋建成 5 6.5m高 的加筋擋土墻 擋土墻形式 -剛性擋土墻 擋土墻形式 -剛性擋土墻 加筋土擋墻 擋土墻形式 -剛性擋土墻 柔性支護結構 6.1 概述 -柔性支護結構 錨桿 板樁 板樁變形 板樁上土壓力 實測 計算 板樁 錨桿 基坑支撐上的土壓力 變形 土壓力分布 地下建筑物 發(fā)生在土體內部或者與土

4、相鄰的結構物上的壓 力 豎向土壓力 新填土 B 外 土 柱 內 土 柱 等沉面 溝埋式 上埋式 6.1 概述 -地下建筑物 本章要討論的中心問題 剛性擋土墻 上的土壓力性質及土壓力 計算，包括土壓力的大小、方向、分 布及合力作用點。 二 擋土墻上的土壓力的影響因素 1. 土的性質 2. 擋土墻的移動方向 3. 墻和土的相對位移量 4. 土體與墻之間的摩擦 5. 擋土墻類型 3.被動土壓力 （ Passive earth pressure) （一） 墻體位移和土壓力性質 1 概述 -土壓力類型 1.靜止土壓力 （ Earth pressure at rest) 2.主動土壓力 （ Active

5、earth pressure) 巖石 拱橋橋臺 墻體位移對土壓力的影響 1墻體位移的方向和相對位移量決定著 所產(chǎn)生的土壓力的性質和土壓力的大 小。 2. 三種特定情況下的土壓力，即 靜止土 壓力 、 主動土壓力 和 被動土壓力 。 3. 擋土墻所受土壓力的大小并不是一個 常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。 1 概述 -土壓力類型 1. 靜止土壓力 1 概述 -土壓力類型 H + - = H 土壓力 E Ep E0 Ea - H 15% 15%o =/H=0 地下室 E=E0 地下室側墻 E 填土 2. 主動土壓力 墻體 外移 ， 土壓力逐漸 減小 ， 當土體 破壞 ，達到 極 限平衡狀態(tài) 時所對

6、應 的土壓力 (最小 ) 1 概述 -土壓力類型 E H + 土壓力 E Ep E0 Ea - H = H 15% 15%o 3. 被動土壓力 墻體 內移 ， 土壓力逐漸 增大 ， 當土體 破壞 ， 達到 極限平衡狀態(tài) 時所對應的土壓力 (最大 ) 地下室 E E E E 支撐土坡的 擋土墻 堤岸擋土墻 地下室側墻 拱橋橋臺 填土 填土 填土 填土 地下室 支撐土坡的 擋土墻 堤岸擋土墻 地下室側墻 拱橋橋臺 填土 填土 填土 填土 1 概述 -土壓力類型 土壓力 E Ep E0 Ea - H = H 15% 15%o - 可按土體處于 側限條件 下的彈性平衡狀態(tài)進行 計算 。 (二 ) 靜止

7、土壓力計算 1 概述 -土壓力類型 Z sv sh sh z sv 靜止土壓力系數(shù) K0 對于側限應力狀態(tài)： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz K0=n/(1-n) sv sh sh z sv 由于土的泊松比 n 很難確定， K0常用經(jīng)驗 公式計算 ,對于砂土、正常固結粘土： K0 1-sinf 小結 擋土墻 土壓力 土壓力性質 影響因素 靜止土壓力計算 如何計算主動和被動 土壓力？ 一 .半無限土體中極限平衡應力狀態(tài)和朗肯土壓力 2 朗肯 (Rankine)土壓力理論 半無限土體內各點的應力從彈性平 衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的條件 Pa K0sv sv s

8、 45o+/2 90o s v sh z 半無限土體 主動極限平衡狀態(tài) 被動極限平衡應力狀態(tài) 朗肯土壓力理論 s1f sv=gz s K0sv s1 s3 45-f/2 Pp 朗肯土壓力理論基本條件和假定 條件 墻背光滑 墻背垂直 填土表面水平 假設 墻后各點均處于極限平衡狀態(tài) 2 朗肯土壓力理論 二 .墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計算 2 朗肯土壓力理論 (一 ).填土為 砂土 由于墻背光滑垂直 (沒有 剪應力 )，墻背相當于一個半 無限土體中的對稱線，墻后為 半無限土體的一半。 2 朗肯土壓力理論 1.主動土壓力 pa=sh=tg2(45-f/2 )gz (kN/m2) 主動土壓力系

9、數(shù) Ka= tg2(45-f/2 ) 土壓力直線分布 合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m) 作用點：底部以上 1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角 45+f/2 (一 ) 填土為 砂土 H H/3 g H Ka Pa K0sv sv s (一 ) 填土為 砂土 2 朗肯土壓力理論 1.主動土壓力 主動土壓力分布 墻后破裂面形狀 45 /2 pa=Kagz H H/3 g H Ka pa= tg2(45-f/2 )gz (kN/m2) 主動土壓力系數(shù) Ka= tg2(45-f/2 ) 2 朗肯土壓力理論 2.被動土壓力 pp=sh=tg2(45+f/2 )gz (kN/m2) Kp= t

10、g2(45+f/2 ) 直線分布 總被動土壓力 Ep=1/2 Kp gH2 (kN/m) 作用點：底部以上 1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角 45-f/2 (一 ) 填土為 砂土 sv s Pp 2 朗肯土壓力理論 2.被動土壓力 (一 ) 填土為 砂土 H/3 H g H Kp 被動土壓力分布 墻后破裂面形狀 45 /2 90+ sv s Pp 2 朗肯土壓力理論 1.主動土壓力 (二 ) 填土為 粘性土 ) 2 45(2) 2 45(2 gs ooha tgcz t gp aa KczK 2 g Pa K0sv sv s 2 朗肯土壓力理論 1.主動土壓力 (二 ) 填土為 粘性土 gH

11、Ka gHKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 主 動 區(qū) 主動土壓力分布 Pa K0sv sv s 2 朗肯土壓力理論 z z0 總主動土壓力 gHKa gHKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 aaa KczKp 2 g g gg 2 22 0 22 2 1)( 2 1 cKcHHKzHKE aaaa Pa K0sv sv s 1.主動土壓力 (二 ) 填土為 粘性土 2 朗肯土壓力理論 (二 ) 填土為 粘性土 2 被動土壓力 被動土壓力分布 gHKp Ep 2c Kp H )245(2)245(2h gs tgcz t gp p ppp Kc

12、zKp 2 g ppp KcHKHE 22 1 2 g總被動土壓力 sv s Pp 小結 問題： 1 朗肯土壓力理論的基本條件和假定 2 請畫出剛性墻后粘性土的主動和被動破壞面形狀 3 給出粘性土主動和被動土壓力分布及計算公式 2 朗肯土壓力理論 (一 ) 填土為 砂土主動土壓力 復習上節(jié)內容 45 /2 pa=Kagz H H/3 g H Ka 1. 土壓力分布和 墻后破裂面形狀 2. 土壓力分布和破壞面 (一 ) 填土為 砂土被動土壓力 90+ 復習上節(jié)內容 sv s Pp H g H Kp 被動區(qū) (45 /2) 1. 土壓力分布和破壞面 (二 ) 填土為 粘性土主動土壓力 gHKa g

13、HKa-2c Ka Z0 Ea 2c Ka (H-Z0)/3 z z0 2 a a ap z K c Kg 復習上節(jié)內容 主 動 區(qū) (二 ) 填土為 粘性土被動土壓力 2 土壓力分布及破壞面 gHKp Ep 2c Kp H 2p p pp zK c Kg sv s Pp 45 /2 90+ 被動區(qū) 復習上節(jié)內容 小結 基本條件和假定 極限應力分析 破壞形式 主動和被動 砂土和粘性土 2 朗肯土壓力理論 主動土壓力系數(shù) )2/45(2 f tgK p )2/45(2 f tgK a 被動土壓力系數(shù) 靜止土壓力系數(shù) fs in1 0 K f f sin1 sin1 f f sin1 sin1 p

14、a KKK 10 sv s Pp Pa 如果墻背傾斜，具有傾角 ； 墻背粗糙，與填土摩擦角為 ； 墻后填土面任意。 如何計算擋土墻后的土壓力？ 平面滑裂面假設：滑裂面為平面 剛體滑動假設：破壞土楔為剛體 滑動楔體在兩個平面上處于極限平衡狀態(tài) 假設條件： 主動極限平衡狀態(tài) 被動極限平衡狀態(tài) 3 庫侖 土壓力理論 6.3 庫侖土壓力理論 (一 ) 主動土壓力 -砂土 3 庫侖 土壓力理論 變化 ,取若干滑裂面 ,使 E最大 dE/d =0, 求得 ，得 ： 22 2 )c o s ()c o s ( )s i n ()s i n ( 1)c o s (c o s )(c o s ff f aK a

15、a KHE 2 2 1 g A B C1 1 R1 E W 取一滑裂面，假設滑面上滿足極 限平衡條件，通過力平衡求 E W1 E1 R1 C2 C3 C4 C5 = H E Ep E0 Ea - H 15% 15%o aa KHE 2 2 1 g E Ea 22 2 )c o s ()c o s ( )s i n ()s i n (1)c o s (c o s )(c o s ff f aK 庫侖主動土壓力系數(shù) aHKg H31 Ea 特例 :=0， 即墻背垂直光滑，填土面水平，與朗肯理論等價 土壓力分布： 三角形分布 3 庫侖 土壓力理論 (二 ) 被動土壓力 -砂土 3 庫侖 土壓力理論

16、求解方法類似主動土壓力 , 變化 , 使 E最小 ， dE/d =0, 求得 ： 22 2 )c o s ()c o s ( )s i n ()s i n (1)c o s (c o s )(c o s ff f pK pp KHE 2 2 1 g W A B C R E E庫侖 R W 3 庫侖 土壓力理論 土壓力分布 21 2 p p pp d z K dE p zK d z d z g g (二 ) 被動土壓力 H Ep Ep gHKp H/3 三 . 圖解法 -主動土壓力 3 庫侖 土壓力理論 A B C1 1 R1 W1 C2 W2 C3 W3 C4 W4 C5 W5 O E C3

17、O E 2. 庫爾曼 (C. Culmann)圖解法 3 庫侖 土壓力理論 在圖中使力三角形頂點 o與墻底 A重合， Ri方向與 ACi方向一致 C2 B C1 1 R1 C2 C3 C4 C5 A E R W - M 3. 粘性土的圖解法 3 庫侖 土壓力理論 0 2 a c z K g W中包括 BCDE Ea z0 W B C D A CAD CAE R E W Ea R CAE CAD 四 朗肯和庫侖土壓力理論的 比較 （一） 分析方法 極限平衡狀態(tài) 3 庫侖 土壓力理論 區(qū)別 朗肯 庫侖 土體內各點均處 于極限平衡狀態(tài) 剛性楔體 ,滑面處 于極限平衡狀態(tài) 極限應力法 滑動楔體法 （二

18、） 應用條件 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 朗肯 庫侖 1 墻背光滑垂直 填土水平 墻背、填土無限制 粘性土一般用圖解法 2 坦墻 坦墻 3 墻背垂直 填土傾斜 （三） 計算誤差 -朗肯土壓力理論 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 郎肯主動土壓力偏大 郎肯被動 土壓力偏小 墻背垂直 填土水平 實際 0 E庫侖 R W E朗肯 E庫侖 R W E朗肯 (三 ) 計算誤差 -庫倫土壓力理論 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 由于實際滑裂面不一定是平面 主動土壓力 偏小 不一定是最 大 值 被動土壓力偏大 不一定是最小值 作業(yè)： 6-4， 6-5坦墻 滑動面 滑動面 （三）計算

19、誤差 -與理論計算值比較 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 =0 滑裂面是直線， Ka, Kp與理論值相同 0 Ka 朗肯偏大 10%左右，工程偏安全 庫侖偏小一些（可忽略 )； Kp 朗肯偏小可達幾倍； 庫侖偏大可達幾倍 ; 在實際工程問題中，土壓力計算是比較復雜的。 R E 庫倫 W E郎肯 R E 庫倫 W E 郎肯 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 一 . 填土上有荷載 二 . 成層填土情況 三 . 填土中有水 四 . 坦墻 五 . 墻背形狀有變化 六 . 墻后填土受限制 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 一 . 填土上有荷載 1 朗肯土壓力理論 s1=gz+q pa= s3

20、=qKa+gzKa H Z s1 s3 qKa gHKa gzKa 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 2. 庫侖土壓力理論 一 . 填土上有荷載 三角形相似 21 c o s 2 c o sa a aE H K q H K g l H W A B C q R Ea W G R qKa gHKa 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 3. 局部荷載 -朗肯土壓力理論 一 . 填土上有荷載 q 45o /2 45o /2 qKa gHKa 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 二 . 成層填土 C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2 H2 H1 朗肯理論 ) 2 45(2) 2 45(2 g

21、s ooha tgcz t gp 1 pa在 B點的連續(xù)性 2 d pa /d z(即 pa斜率 )在 B 點的連續(xù)性 B 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 f1 = f2 c1 = c2=0 g2 g1 g2 f1 f2 0 c2=0 c1 =0 c20 g1 = g2 f2 = f1 C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2 H2 H1 二 . 成層填土 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 1. 構造要求： 一般用砂性土，墻 設排水孔以及反濾層，填 土表面設溝、堤等截流 2. 水下部分 土壓力 Pa = Kasz 水壓力 pu=u (靜水壓力、 滲流壓力、超靜孔壓 ) 三 . 填土

22、中有水 排水管 排水孔 土工織物反濾 砂礫石料 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 三 . 填土中有水 砂土 墻基不透水 朗肯理論 KagH2 KagH1 gwH2 水壓力 土壓力 C B A g f g f H2 H1 不透水層 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 三 . 填土中有水 填土滲透系數(shù)比地基土小得多 u=0 孔壓 H2 H1 透水地基 gsaH2 gH1 垂直有效應力 =總應力 KagsaH2 KagH1 土壓力 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 三 . 填土中有水 填土滲透系數(shù)比地基土小得多 需要繪制流網(wǎng)或計算確定孔壓 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 四 . 坦墻 cr=

23、45o-/2 填土表面水平 (1) 假設垂直墻面 CD上主動土壓力 Ea (2) 作用在真實墻面 AC上的土壓力 E 朗肯理論 cr E A B D C 45o-/2 B 郎肯 Ea W E W Ea 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 (1) 求解假設墻面 CB上主動土壓力 Ea (2) 作用在真實墻面 AC上的土壓力 E 1 s in1 4 5 s in 222 s incr f f 庫侖理論 R Ea W cr C A B B 四 . 坦墻 填土表面傾斜 E W Ea E 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 五 . 墻背形狀有變化 帶卸荷臺的擋土墻土壓力 H1 H2 45o+/2 g(H

24、1+H2)Ka gH1Ka A B D C E C E 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 六 . 墻后填土受限制 B A C 填土 g2 f2 c2 老土 g1 f1 c1 滑裂面 BC可能的位置 (1) BC在填土中 (2) BC在老土中 (3) BC在新老土界面上 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 七 . 加筋擋土墻的主動土壓力 H qr qs V W qsKa gHKa L gr gs xv P1 Pq 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 s3=2 c tg(45o-f/2) 1 土工合成材料 土工布 土工帶 土工格柵 2 原理： 筋材在拉應變方 向，提供拉力， 對土體產(chǎn)生壓力， 從

25、而提高土的抗 剪強度 加筋土 中的土 加筋土 s3 s1 c 素土 s3 七 . 加筋擋土墻的主動土壓力 本章總結 擋土結構物 土壓力 土壓力性質 朗肯土壓力理論 庫倫土壓力理論 幾種主動土壓力計算 = H 土壓力 E Ep E0 Ea - H 15% 15%o （三）計算誤差 -與理論計算值比較 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 主動土壓力系數(shù) K a ( = =0 ， = /2 ) =0 = /2 = 計算理論 20 40 20 40 20 40 S okol ov sky ( 精確 ) 0.49 0.22 0.45 0.20 0.44 0.22 R anki ne ( 朗肯 ) 0

26、.49 0.218 0.49 0.218 0.49 0.218 C onl om b ( 庫侖 ) 0.49 0.22 0.447 0.199 0.43 0.210 （三） 計算誤差 -與理論計算值比較 6.4 朗肯和庫侖 土壓力理論的 比較 被動土壓力系數(shù) K p( = =0 ) =0 = /2 = 計算理論 20 40 20 40 20 40 S okol ov sky ( 精確 ) 2.04 4.60 2.55 9.69 3.04 18.2 R anki ne ( 朗肯 ) 2.04 4.60 2.04 4.60 2.04 4.60 C onl om b ( 庫侖 ) 2.04 4.60

27、 2.63 1 1.7 3.43 92.3 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 （一） 討論 1. pa在 B點的連續(xù)性 (1) g1 = g2 f1 = f 2 c1 c2 (2) g1 = g2 f 1 f 2 c1 = c2=0 (3) g1 g2 f 1 = f 2 c1 = c2 不連續(xù) 不連續(xù) 連續(xù) C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2 H2 H1 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 （一） 討論 2. d pa /d z(即 pa斜率 ) 的連續(xù)性 (1) g1 g2； f1 = f 2 轉折 : g 大 d pa /d z 大 (2) f1 f2 ； g1 = g2

28、轉折 : g 大 d pa /d z 小 2 o45 2 dp a K t g adz fgg 朗肯理論 僅和 g f 有關 C B A g1 f1 c1 g2 f2 c2 H2 H1 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 五 . 墻背形狀有變化 C A B D aaa EEE 21 Ea1 A D Ea2 C B 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 七 . 地震情況下的動土壓力 (1) 加速度：向上 av、向外 ah最不利 水平地震系數(shù) K h = ah /g 水平慣性力 W K h 垂直地震系數(shù) K v = av /g 垂直慣性力 W K v 擬靜力法（物部 -岡部公式） (2) 虛擬自重 W W=W(1-Kv)Sec=g A 其中 g = g (1-Kv)Sec tg = K h /(1-Kv) 4 幾種工程中常見的主動土壓力計算 七 . 地震情況下的動土壓力 (3) 整體繞點 B逆時針旋轉 q 則 =+ =+ H =Hcos(+ )/cos (4) 用庫侖理論（圖）數(shù)解得到地 震下動土壓力 Eae= (1-Kv)/2*H2Kae 式中： Kae = f (, , , f,