《高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)集錦課件：策略1高考中選擇題填空題的解題方法.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)集錦課件：策略1高考中選擇題填空題的解題方法.ppt（51頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、策略 1 高考中選擇題、填空題的解題方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一，題量一般為 10 到 12 個，絕大 部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難排序，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù) 學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對難度 ( 如思維 層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等 ) ，所以選擇題已成為具有 較好區(qū)分度的基本題型之一能否在選擇題

2、上獲取高分， 關(guān)系到高考數(shù)學(xué) 成績高低，解答選擇題的基本要求是四個字 準(zhǔn)確、迅速 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 選擇題具有概括性強(qiáng)、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和 深度等特點(diǎn)選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、對基本技能、基本計(jì) 算、基本方法的熟練運(yùn)用，以及考查考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)性，解題速度等方 面解答選擇題的基本策略是充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面提供的信息作出 判斷一般說來，能定性判斷的，

3、就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特 殊值判斷的，就不要采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接 法解；對于明顯可以否定的選項(xiàng)應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對于 具 有多種解題思路的，宜選最簡解法解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確 推理、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 由于選擇題 80% 以上的題目都可以用直接法通過思考、分析、運(yùn)算得出 結(jié)論因此直接法是

4、解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較 大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根 本無法解答因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法解選擇題 的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法 等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直接法 所謂直接法，就是直接從題設(shè) 的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、性 質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理與計(jì)算

5、來得出題目的結(jié) 論，然后再對照題目所給的四個選項(xiàng)來 “ 對號入座 ” 其基本策略是由因 導(dǎo)果，直接求解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 1 】 已知函數(shù) f ( x ) s i n x co s x ， g ( x ) 2 s in x ，動直線 x t與 f ( x ) 、 g ( x ) 的圖象分別交于點(diǎn) P 、 Q ，則 |PQ |的取值范圍是 ( ) A 0 , 1 B 0 ,

6、2 C 0 ， 2 D 1 ， 2 解析 依題意得點(diǎn) P ( t， s in t co s t ) ， Q ( t, 2 s in t ) ，則 |PQ | s in t co s t 2 s in t 2 | s in t co s t | 2 s in t 4 0 ， 2 答案 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 2 】 在三棱錐 A B C D 中，已知側(cè)面 ABD 底面 B C

7、D ，若 ABC 60 ， C B D 45 ，則側(cè)棱 AB 與底面 B C D 所成的角為 ( ) A 30 B 45 C 6 0 D 75 解析 作 AO BD 于點(diǎn) O ， 則 AO 底面 B C D ， AB 在底面 B C D 上的射影是 BO ， 直線 AB 與底面 B C D 所成的角為 ABD . co s A B C co s ABD c o s C B D ， co s A B D co s ABC co s C B D co s 6 0 co s 4 5 2 2 ， A B D 4 5 ， 即直線 AB 與底面 B C D 所成的角為 4 5 . Evaluation o

8、nly. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 B 點(diǎn)評： 直接法是解答選擇題 最常用的基本方法，直接法適用的范圍 很廣一 般來說，涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算比較簡單的題多采用直接法只要 運(yùn)算正確必能得出正確的答案提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握 題目的特點(diǎn)，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實(shí)掌握 “ 三基 ” 的基礎(chǔ) 上的，在穩(wěn)的前提下求快一味求快則會快中出錯 Evaluation only. Created with A

9、spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特例法 特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況 為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值 ( 特殊圖形、 特殊位置 ) 代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而 作出正確的判斷常用 的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊 圖形、特殊角、特殊位置等這種方法實(shí)際是一種 “ 小題小做 ” 的解題策 略，對解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效 Evaluation only.

10、Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 3 】 B 是雙曲線 C ： x 2 a 2 y 2 b 2 1( a 0 ， b 0 ) 上在第一象限的任意一點(diǎn)， A 為雙曲線的左頂點(diǎn)， F 為右焦點(diǎn)， B F A 2 BAF ，則雙曲線 C 的離心率 為 ( ) A. 3 B 3 C . 2 D 2 解析 ( 特殊值法 ) 設(shè) BF x 軸，則 B F A 90 ，則 B A F 45 ，即 a c b 2 a ， 可得雙曲線的離心

11、率 e 2. 答案 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 4 】 已知向量 a ( co s ， s i n ) ， b ( co s ， s i n ) ， 3 ，則向 量 a 與向量 a b 的夾角是 ( ) A. 3 B . 6 C . 5 6 D. 2 3 解析 由題意可設(shè) 3 ， 0 ， 則 a co s 3 ， s in 3 1 2 ， 3 2 ， b ( 1 , 0 ) ，

12、a b 3 2 ， 3 2 3 3 2 ， 1 2 3 co s 6 ， s in 6 . 向量 a 與向量 a b 的夾角為 6 . 答案 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 點(diǎn)評： 在題設(shè)條件都成立的情況下，用特殊值 ( 取得越簡單越好 ) 進(jìn)行探求， 從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般 規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特 例法來解答

13、的約占 3 0 %. 因此，特例法是求解選擇題的絕招 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 排除法 數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到 符合題意的正確結(jié)論 篩選法 ( 又叫排除法 ) 就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各 項(xiàng)提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的 結(jié)論 Evaluation only. Created with Aspose.Slides

14、for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 5 】 若函數(shù) f ( x ) a x ( a 0 ， a 1) 是定義域?yàn)?R 的增函數(shù)，則函數(shù) f ( x ) lo g a ( x 1) 的圖象大致是 ( ) 解析 ( 排除法 ) f ( x ) l o g a ( x 1) 的定義域?yàn)?x |x 1 ， 排除 A 、 B. 又 f ( x ) a x 1 a x ( a 0 ， a 1) 是定義域?yàn)?R 的增函數(shù)， 1 a 1 ， 0 a 1 . f ( x ) lo g a ( x

15、 1) 為定義域內(nèi)的減函數(shù)，排除 C. 答案 D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 6 】 若 0 b ( ax ) 2 的解集中的整數(shù) 恰有 3 個，則 ( ) A 1 a 0 B 0 a 1 C 1 a 3 D 3 a 0 . 解得 x 2 b ，這 樣必超過三個整數(shù)解，從而排除 A 、 B ；取 a 4 ，代入原不等式，得 15 x 2 2 bx b 2 0 ，解得 b 3 x b

16、5 ，這時(shí)必少于三個整數(shù)解，從而排除 D. 綜上，只能選 C. 答案 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 7 】 如果直線 y kx 1 與橢圓 x 2 4 y 2 a 1 相切，那么 a 與 k 的取值范圍 分別是 ( ) A ( 0 , 1 ) ， 1 2 ， 1 2 B ( 0 , 1 ， 1 2 ， 1 2 C ( 0 , 1 ) ， 1 2 ， 0 0 ， 1 2 D ( 0

17、, 1 ， 1 2 ， 1 2 解析 直線與橢圓相切，則點(diǎn) (0 ， 1) 不在橢圓內(nèi)，得 0 a 1 ， 排除 A 、 C ；當(dāng) k 1 2 時(shí)，直線和橢圓相交， 排除 D. 答案 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 點(diǎn)評： 排除法適應(yīng)于定性型或不易直 接求解的選擇題當(dāng)題目中的條件多 于一個時(shí)，先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再 根據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)的范圍內(nèi)找出矛盾，這

18、樣逐步篩選，直到得出 正確的答案它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近 幾年高考選擇題中占有很大的比重 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 數(shù)形結(jié)合法 數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思 維與形象思維結(jié)合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支持作 用，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀 Evaluation only. Crea

19、ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 8 】 設(shè)點(diǎn) M 是線段 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) A 在直線 BC 外， B C 2 16 ， |A B A C | |A B A C |，則 | A M |等于 ( ) A 8 B 4 C 2 D 1 解析 根據(jù) |A B A C | | A B A C |，兩邊平方可得 A B A C 0 ，則 A B A C ，于是可構(gòu)造如右圖所示的矩形 由 B C 2 |B C | 2 16 ，得 |B C |

20、 4 ， 則 |A M | 1 2 |B C | 2. 答案 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 9 】 用 m i n a ， b ， c 表示 a ， b ， c 三個數(shù)中的最小值設(shè) f ( x ) m i n 2 x ， x 2 ,1 0 x ( x 0) ，則 f ( x ) 的最大值為 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 解析 由題意知函數(shù) f ( x ) 是三個函數(shù) y

21、1 2 x ， y 2 x 2 ， y 3 10 x 中的較小 者，作出三個函數(shù)在同一個坐標(biāo)系之下的圖象 ( 如圖中實(shí)線部分為 f ( x ) 的圖 象 ) 可知 A ( 4 , 6 ) 為函數(shù) f ( x ) 圖象的最高點(diǎn) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 C 點(diǎn)評： 嚴(yán)格地說，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，但它在解有關(guān)選 擇題時(shí)非常簡便有效運(yùn)用圖解法解題一定要對有關(guān)函數(shù)圖象、方程曲

22、線、幾何圖形較熟悉圖解法實(shí)際上是一種數(shù)形結(jié)合的解題方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 估算法 在選擇題中作精確計(jì)算不易時(shí)，可根據(jù)題干提供的信息，估算出結(jié)果的大 致取值范圍，排除錯誤的選項(xiàng)對于客觀性試題，合理的估算往往比盲目 的精確計(jì)算和嚴(yán)謹(jǐn)推理更為有效，可謂 “ 一葉知秋 ” Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cl

23、ient Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 10 】 已知 s i n m 3 m 5 ， c o s 4 2 m m 5 2 ，則 ta n 2 等于 ( ) A. m 3 9 m B. m 3 9 m C. 1 3 D 5 解析 因?yàn)?c o s 2 s in 2 1 ，則 m 一定為確定的值，因此 s in ， co s 的值與 m 無關(guān)，從而 tan 2 也與 m 無關(guān)， A 、 B 排除我們可估算 ta n 2 的大致取值范 圍來排除不正確的答案， 2 ， 4 2 1 ，故選 D. 答案 D Evalua

24、tion only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 綜合法 當(dāng)單一的解題方法不能使試題迅速獲解時(shí)，我們可以將多種方法融為一 體，交叉使用，試題便能迎刃而解根據(jù)題干提供的信息，不易找到解題 思路時(shí)，我們可以從選項(xiàng)里找解題靈感 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 As

25、pose Pty Ltd. 【例題 11 】 已知函數(shù) f ( x ) 2 mx 2 2 ( 4 m ) x 1 ， g ( x ) mx . 若對于任一實(shí)數(shù) x ， f ( x ) 與 g ( x ) 的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A ( 0 ,2 ) B ( 0 ,8 ) C ( 2 ,8 ) D ( ， 0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 對于任一實(shí)數(shù) x

26、 ， f ( x ) 與 g ( x ) 的值至少有一個為正數(shù)，即是 x D 1 ，有 f ( x ) 0 ， x D 2 ，有 g ( x ) 0 ，其中 D 1 D 2 R . 通過分析，我們知道此題按常 規(guī)思路解的難度很大，既要對 m 進(jìn)行分類討論，又要根據(jù)不同函數(shù)的性質(zhì) 來求解，所花時(shí)間會很多，不利于后面的解題此時(shí)，我們應(yīng)停下筆，靜 下心，仔細(xì) 看看選項(xiàng)，也許它們能提供不錯的解題思路通 過觀察選項(xiàng)，我們發(fā)現(xiàn) 2 是一個特殊值，對其進(jìn)行檢驗(yàn)當(dāng) m 2 時(shí)， f ( x ) 4 x 2 4 x 1 (2 x 1) 2 ， g ( x ) 2 x . 當(dāng) x 0 時(shí)， f ( x ) 0 ；

27、當(dāng) x 0 ， g ( x ) 0 ，滿足 題意，所以選 B. 如果取一個特殊值還不足以說明問題，我們就多取幾個， 取值的原則為有利于計(jì)算，有利于發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)以此題為例，假設(shè)若 取 m 2 未發(fā)現(xiàn)答案，則我們還可取 m 1 或 m 4. 答案 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 12 】 如圖所示， P 是正四面體 V AB C 的面 VBC 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 到平面 ABC 距離與到點(diǎn)

28、 V 的距離相等， 則動點(diǎn) P 的軌跡是 ( ) A 直線 B 拋物線 C 離心率為 2 2 3 的橢圓 D 離心率為 3 的雙曲線 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 A 易排除，綜合選項(xiàng)及題干，我們知道該題考查的是圓錐曲線的統(tǒng) 一定義，即曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離比是否為常數(shù)，常數(shù)值是多 少？設(shè) VP PD t，作 PE BC 于 E ，則 P ED 就是面 VB C 與面 ABC 所

29、成的 二面角的平面角易求 co s PED 1 3 ，所以 PE 3 2 4 t，所以 PV PE 2 2 3 0 ， b 0 ，則 1 a 1 b 2 ab 的最小值是 ______ 解析 依題意得 1 a 1 b 2 ab 2 1 ab 2 ab 4. 當(dāng)且僅當(dāng) a b 1 時(shí)等號成立 答案 4 點(diǎn)評： 填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的 題目或基本題型填空題不需過程，不設(shè)中間分值更易失分，因而在解答 過程中應(yīng)力求準(zhǔn)確無誤 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile

30、5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 數(shù)形結(jié)合法 依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空 題，稱為圖象分析型填空題 由于填空題不要 求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參 照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進(jìn)行直觀地分析，加上簡 單的運(yùn)算，一般就可以得出正確的答案事實(shí)上許多問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù) 與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時(shí)間利用數(shù)形 結(jié)合的思想解決問題能很好地考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度及靈活處理 問題的能力，此類問題為近年來高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容 Evaluation only

31、. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 3 】 曲線方程 | x 2 1| x k 的實(shí)根隨 k 的變化而變化，那么它的實(shí)根 的個數(shù)最多有 _ _ _ _ _ _ _ _ 個 解析 如圖所示，參數(shù) k 是直線 y x k 在 y 軸上 的截距，通過觀察直線 y x k 與 y |x 2 1| 的公共點(diǎn)的變化情況，并通過計(jì)算可知， 當(dāng) k 1 時(shí)，曲線方程有 0 個實(shí)根；當(dāng) k 1 時(shí)，有 1 個實(shí)根；當(dāng) 1 k 1 時(shí)，有

32、2 個實(shí)根；當(dāng) k 1 時(shí)，有 3 個實(shí)根；當(dāng) 1 k 5 4 時(shí)， 有 2 個實(shí)根 綜上所述，可知實(shí)根個數(shù)最多為 4 個 答案 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 4 】 已知定義在 R 上的奇函數(shù) f ( x ) 滿足 f ( x 4) f ( x ) ，且在區(qū)間 0 ,2 上是增函數(shù)，若方程 f ( x ) m ( m 0 ) 在區(qū)間 8 ,8 上有 4 個不同的根 x 1 ， x

33、 2 ， x 3 ， x 4 ，則 x 1 x 2 x 3 x 4 _ _ _ _ _ _ _ _ . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 函數(shù)在 0 , 2 上是增函數(shù)，由函數(shù) f ( x ) 為奇函數(shù)，可得 f ( 0 ) 0 ，函數(shù)圖 象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，這樣就得到了函數(shù)在 2 , 2 上的特征圖象由 f ( x 4) f ( x ) f (4 x ) f ( x ) ，故函數(shù)圖象關(guān)于直

34、線 x 2 對稱，這樣就得到了函 數(shù)在 2 , 6 上的特征圖象，根據(jù) f ( x 4) f ( x ) f ( x 8) f ( x 4) f ( x ) ，函 數(shù)以 8 為周期，即得到了函數(shù)在一個周期上的特征圖象，根據(jù)周期 性得到 函數(shù)在 8 , 8 上的特征圖象 ( 如圖所示 ) ，根據(jù)圖象不難看出方程 f ( x ) m ( m 0 ) 的 4 個根中，有兩根關(guān)于直線 x 2 對稱，另兩根關(guān)于直線 x 6 對 稱，故 4 個根的和為 2 ( 6) 2 2 8. 故填 8. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5

35、Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 8 點(diǎn)評： 對于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目條件的特點(diǎn)，作出 符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，并通過對圖形的直觀分析、 判斷往往可以簡捷地得出正確的結(jié)果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 特例求解法 當(dāng)填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時(shí)，只需把題中

36、的參變量 用特殊 值 ( 或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊 方程、特殊模型等 ) 代替之，即可得到結(jié)論在運(yùn)用這種方法時(shí)注意化抽象 為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件等等通 過對 “ 特殊 ” 的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對 “ 一般 ” 的解決 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 5 】 在 AB C 中，角 A ， B ， C 所對的邊分別為

37、a ， b ， c ，若 a ， b ， c 成等差數(shù)列，則 co s A co s C 1 co s A co s C _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析 令 a 3 ， b 4 ， c 5 ，則 ABC 為直角三角形，且 co s A 4 5 ， co s C 0 ，代入所求式子，得 co s A co s C 1 co s A c o s C 4 5 0 1 4 5 0 4 5 ，故填 4 5 . 答案 4 5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyr

38、ight 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 6 】 co s 2 co s 2 ( 1 2 0 ) co s 2 ( 2 4 0 ) 的值為 _ _ _ _ _ _ 解析 令 0 ，則原式 c o s 2 0 co s 2 120 co s 2 2 4 0 3 2 . 答案 3 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 7 】 設(shè)坐 標(biāo)原點(diǎn)為 O ，拋物線 y 2 2

39、 x 與過焦點(diǎn)的直線交于 A 、 B 兩 點(diǎn)，則 O A O B _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析 如圖，由題意可取過焦點(diǎn)的直線為 x 1 2 ，求出交點(diǎn) A 1 2 ， 1 ， B 1 2 ， 1 ， O A O B 1 2 1 2 1 ( 1) 3 4 . 答案 3 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 8 】 如圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線 C ， 各段弧

40、所在的圓經(jīng)過同一點(diǎn) P ( 點(diǎn) P 不在 C 上 ) 且半徑相等設(shè)第 i段弧所對的 圓心角為 i ( i 1 ,2 ,3 ) ，則 co s 1 3 co s 2 3 3 s i n 1 3 s in 2 3 3 ______. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析 由題意可知，三段圓弧的圓心構(gòu)成 一個等邊三角形，則 O 1 O 2 O 3 O 2 O 1 O 3 O 2 O 3 O 1 60

41、，則易得三段弧所對的圓心角 1 2 3 240 ， co s 1 3 co s 2 3 3 s in 1 3 s in 2 3 3 co s 1 2 3 3 co s 1 2 0 1 2 . 答案 1 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 點(diǎn)評： 填空題雖題小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，可以有目的、和 諧地結(jié)合一些問題，突出訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確 、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活地運(yùn)用知識的 能力和基本運(yùn)算能力，突出

42、以圖助算、列表分析、精算與估算相結(jié)合等計(jì) 算能力要想又快又準(zhǔn)地答好填空題，除直接推理計(jì)算外，還要講究一些 解題策略，盡量避開常規(guī)解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等價(jià)轉(zhuǎn)化法 通過 “ 化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉 ” 將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問 題，從而得到正確的結(jié)果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clien

43、t Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例題 9 】 對任意的 | m | 2 ，函數(shù) f ( x ) mx 2 2 x 1 m 恒為負(fù)，則實(shí)數(shù) x 的 取值范圍為 _ _ _ _ _ _ _ _ 解析 對任意的 |m | 2 ，有 mx 2 2 x 1 m 0 恒成立，即當(dāng) |m | 2 時(shí)， ( x 2 1) m 2 x 1 0 恒成立設(shè) g ( m ) ( x 2 1) m 2 x 1 ，則原問題轉(zhuǎn)化為 g ( m ) 0 恒成立 ( m 2 , 2 ) ， g 2 0 ， g 2 0 ， 2 x 2 2 x 1 0

44、 . 解得 7 1 2 x 0 . (2 m 1 ) ( 6 m 2 2 m 1 ) 0 ， m 1 2 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即當(dāng) m 1 2 時(shí)，拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線 y m ( x 3) 對稱 而原題要求所有弦都不能被直線 y m ( x 3) 垂直平分，那么所求的范圍為 m 1 2 . 答案 1 2 ， 點(diǎn)評： 等價(jià)轉(zhuǎn)化法的關(guān)鍵是要明確轉(zhuǎn)化的方向或者轉(zhuǎn)化的目標(biāo) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知能優(yōu)化訓(xùn)練 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.