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畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
譯文及原稿
譯文題目：
夾具配置的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)
原稿題目：
Robust design of fixture configuration
原稿出處：
Giovanni Moroni,Stefano Petro,Wilma Polini.ScienceDirect.
2014(21):189~194.
浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 外文翻譯
夾具配置的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)
摘要
本文介紹了夾具配置的穩(wěn)健設(shè)計(jì)。它的目標(biāo)是調(diào)查機(jī)床夾具元件偏差和體積錯(cuò)誤影響加工操作質(zhì)量。然后定位器位置配置設(shè)計(jì)的偏差最小化加工特性對(duì)應(yīng)用幾何公差。該方法是一個(gè)設(shè)計(jì)步驟進(jìn)一步確定的定位基于螺旋理論的部分，可用于尋找簡(jiǎn)單和容易適用于一般通用規(guī)則的工業(yè)環(huán)境。是通過(guò)仿真和簡(jiǎn)單的工業(yè)案例研究驗(yàn)證。
1 介紹
當(dāng)工件夾具加工或檢查操作時(shí)，操作的精度主要取決于裝夾方法的效率。在一般情況下，加工可能已經(jīng)在它的形態(tài)和位置的幾何誤差相對(duì)于工件的基準(zhǔn)參考系。如果有存在的工件基準(zhǔn)面之間的錯(cuò)位誤差框架和機(jī)床的坐標(biāo)系，這是已知的定位誤差或數(shù)據(jù)建立誤差。一個(gè)定位誤差主要是由位置偏差引起的一個(gè)定位器與工件之間的接觸表面的標(biāo)稱規(guī)范。在本文中，這樣的一個(gè)理論接觸點(diǎn)被稱為菲克塞爾點(diǎn)或菲克塞爾，并從它的標(biāo)稱位置定位偏差稱為菲克塞爾錯(cuò)誤。在剛體的分析框架內(nèi)，菲克塞爾誤差對(duì)定位誤差直接影響所定義的工件表面和之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征通過(guò)他們的接觸約束關(guān)系。
定位誤差是高度依賴于配置的位置相對(duì)于定位器的工件。一個(gè)合適的配置(或定位器的設(shè)計(jì)定位器布局)可能會(huì)減少產(chǎn)生重大影響定位錯(cuò)誤。這是通常被稱為夾具布局優(yōu)化。
這項(xiàng)工作的主要目的是研究幾何錯(cuò)誤的加工表面(或生產(chǎn)錯(cuò)誤)有關(guān)菲克塞爾錯(cuò)誤的主要來(lái)源。一個(gè)數(shù)學(xué)框架提出了一個(gè)制造誤差、機(jī)床體積誤差、和菲克塞爾錯(cuò)誤之間的關(guān)系分析。此外，優(yōu)化夾具布局設(shè)計(jì)是規(guī)定為減少加工誤差的過(guò)程。這論文超越了藝術(shù)的狀態(tài)，因?yàn)樗紤]了公差中的體積誤差。雖然文獻(xiàn)表明這個(gè)簡(jiǎn)單的靜態(tài)體積誤差只考慮一小部分總?cè)莘e誤差，一個(gè)通用框架包含的體積誤差公差建立了。
有幾個(gè)正式的夾具分析為基礎(chǔ)的方法在經(jīng)典螺旋理論或幾何干擾技術(shù)。在90年代，由于夾具的偏差許多研究已經(jīng)致力于模型部分偏差。Sodenberg計(jì)算穩(wěn)定性評(píng)價(jià)定位方案的擬合指數(shù)。小位移非共面直線對(duì)概念用于該支架一部分的幾何偏差的模型。傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)的程序在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)手冊(cè)和最近的文獻(xiàn)中都有描述，特別是對(duì)于模塊化夾具設(shè)計(jì)。大量的定位誤差分析和還原的方法已被記錄。一個(gè)定位誤差表達(dá)式給出了使用位移螺旋矢量的概念。
提出了減少定位誤差向量的優(yōu)化技術(shù)或幾何變化的關(guān)鍵特性。Chouduri and De Meter分析描述了定位器的形狀誤差與最壞情況下幾何誤差加工特性的關(guān)系。Chouduri and De Meter也分析了工件基準(zhǔn)面的幾何偏差、輪廓和角制造公差的情況。對(duì)加工特性的影響，比如通過(guò)鉆孔和銑削都有說(shuō)明。Carlson提出了二級(jí)定位誤差分析。夾具布局設(shè)計(jì)的計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了研究客觀來(lái)降低三維工件整體的定位誤差如渦輪空氣箔。最近的一篇論文解釋了一個(gè)穩(wěn)健性?shī)A具的布局方法來(lái)解決多目標(biāo)問(wèn)題的演算法。它認(rèn)為一個(gè)柱體剛性工件，如果夾具和工件之間的沒(méi)有摩擦，那么機(jī)床體積誤差是不用考慮的。
在文獻(xiàn)中提出了幾個(gè)關(guān)于建模體積誤差的模型。Ferreira提出了二次建模的體積誤差，每個(gè)軸都是單獨(dú)考慮，與模型參數(shù)的評(píng)價(jià)方法。Kiridena 和 Ferreira在一系列的三篇論文中討論如何在建模中補(bǔ)償體積誤差，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，然后基于模型及其參數(shù)的誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償一個(gè)三軸發(fā)動(dòng)機(jī)。Dorndorf 描述體積誤差模型可以幫助機(jī)器的誤差預(yù)算。最后，Smith描述體積的應(yīng)用誤差補(bǔ)償在大型單片部分制造中，帶來(lái)了嚴(yán)重的傳統(tǒng)體積誤差補(bǔ)償。無(wú)論如何，值得注意的是，所有這些方法都是針對(duì)體積誤差補(bǔ)償:一般體積誤差不考慮仿真公差。
在以前的論文中用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)估算這個(gè)定位誤差是錯(cuò)誤的，由于不精確的所有六個(gè)定位器3-2-1的定位方案是基于二維和三維模塊。在下面，一個(gè)夾具配置的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法被提出。它的目標(biāo)是調(diào)查菲克塞爾錯(cuò)誤和機(jī)床體積誤差如何影響機(jī)械加工質(zhì)量。在§2中介紹了理論上的方法，在§3中提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的工業(yè)案例分析，并在§4中討論了一些簡(jiǎn)單和通用規(guī)則容易適用在一個(gè)工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)。
2 鉆孔精度的方法模擬
為了說(shuō)明所提出的方法，對(duì)案例研究鉆孔將予以考慮。案例所示圖1。一個(gè)位置公差指定孔位。三個(gè)定位器在主基準(zhǔn)面，兩個(gè)在副基準(zhǔn)面，和一個(gè)在第三基準(zhǔn)面確定工件的位置。每個(gè)定位坐標(biāo)與機(jī)床參考系，由以下六個(gè)表示:
p1 (x1，y1，z1) p2 (x2，y2，z2) p3 (x3，y3，z3)
p4 (x4，y4，z4) p5 (x5，y5，z5) p6 (x6，y6，z6) （1）
該方法考慮了不確定性的來(lái)源加工孔的定位誤差的錯(cuò)誤定位的定位器，體積錯(cuò)誤的機(jī)床。模型的最終目的是定義實(shí)際的工件的孔的坐標(biāo)參考系統(tǒng)。模型的輸入包括名義定位器配置，名義上的孔的位置(應(yīng)該與鉆頭上一致)和方向(與鉆的方向應(yīng)該一致)，和的特點(diǎn)，典型的錯(cuò)誤，會(huì)影響這個(gè)名義參數(shù)。
2.1 定位誤差的影響
6個(gè)定位器的位置是完全由他們的十八個(gè)坐標(biāo)軸確定的。根據(jù)高斯分布推測(cè)每一個(gè)坐標(biāo)軸受一個(gè)獨(dú)立的行為誤差的影響。
那么實(shí)際的定位坐標(biāo)將確定工件參照系。特別是，z軸構(gòu)成由直線垂直于平面通過(guò)定位器的實(shí)際位置，p1，p2和p2，軸是直線與軸垂直的直線通過(guò)定位器的實(shí)際位置p4和p5和最后，軸和垂直簡(jiǎn)單的計(jì)算和軸?；鶞?zhǔn)幀的原點(diǎn)可以是得到的三個(gè)平面具有作為法線相交在，，和軸，通過(guò)定位器p4，p6和分別p1。軸的計(jì)算公式向量和原點(diǎn)坐標(biāo)與實(shí)際定位器的坐標(biāo)這里省略了，由Armillotta 僅供參考。
軸方向向量和原點(diǎn)坐標(biāo)定義齊次變換矩陣，其允許頻轉(zhuǎn)換鉆尖坐標(biāo)表示在機(jī)床參考幀到相同的坐標(biāo)的表示工件坐標(biāo)系時(shí)，通過(guò)下式：
（2）
2.2 機(jī)床體積誤差的影響
由于鉆井模擬孔位置偏差操作，即體積誤差的機(jī)床，古典模型三軸機(jī)床的考慮[27]。就會(huì)被假定鉆具軸是一致的機(jī)床z軸，這樣，在名義上和條件鉆井作業(yè)開(kāi)始時(shí)，其位置可以被定義名義上的孔位和齊次向量。目的是識(shí)別位置誤差鉆尖的機(jī)床參考系統(tǒng)，和方向錯(cuò)誤工具的軸。根據(jù)三軸機(jī)床模型是可能的狀態(tài):
（3）
是名義上的鉆尖的位置在機(jī)床參考系統(tǒng)(x，y，和z是機(jī)床軸，l是鉆頭長(zhǎng)度)，是鉆尖的位置在第三(z軸)參考系，、、分別是沿著x，y，和z軸的轉(zhuǎn)換矩陣。這些矩陣有著相似形式，例如:
（4）
其中δ和ε包括平移和旋轉(zhuǎn)誤差并沿著x，y和z軸（例如，是由于旋轉(zhuǎn)誤差沿著z軸平移到x軸）?？紤]到3個(gè)變換矩陣，有18個(gè)誤差項(xiàng)。這些誤差的體積函數(shù)位置（即沿著三個(gè)軸），但由于體積誤差補(bǔ)償，他們的系統(tǒng)組件可以忽略不計(jì)，并可以將它們假定為純粹隨機(jī)均值等于零。由公式（3）推導(dǎo)出復(fù)合方程式，例如：
（5）
然而，一般體積誤差應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沿著軸平移，所以例（3）的第一組件通常是重要的。最后，假設(shè)鉆孔軸與z軸相配合，例(3)也可以通過(guò)替換方向誤差計(jì)算
如果只考慮一階組件，它可以證明和與δ、ε的線性組合。特別是，我們把定義為
（6）
六個(gè)部分向量包含和。應(yīng)用例(3)，忽略二階以上，可以證明(請(qǐng)注意，由于格式的限制，在例(7)表明，矩陣在多行壞了一行，所以整個(gè)矩陣線性組合出現(xiàn)在這里是一個(gè)6*18矩陣)。
（7）
現(xiàn)在，讓我們假設(shè)每個(gè)δ獨(dú)立分布是高斯分布，而且每個(gè)ε也是獨(dú)立分布的。然后可能Δ遵循多元高斯分布，空預(yù)期值和協(xié)方差矩陣可以由公式計(jì)算，Σ是d的協(xié)方差矩陣，它正好是一個(gè)18 *18的對(duì)角線，前9個(gè)對(duì)角矩陣元素等于，剩下的對(duì)角元素等于。
2.3 加工孔的實(shí)際定位
現(xiàn)在，根據(jù)§2.2中描述的模型它可以模擬尖端定位和方向，根據(jù)§2.1并將其轉(zhuǎn)換為所述工件參考系:
（9）
這些信息可以在工件參考系中確定進(jìn)入和退出工件孔的位置。點(diǎn)和矢量K定義一條直線，這只不過(guò)是一種孔軸，比如：
（10）
p是一個(gè)通用的點(diǎn)屬于的一個(gè)參數(shù)。定義T板厚度，是可能的計(jì)算的值s，分別等于0和T:
（11）
這些值取代例(10)分別出口和入口點(diǎn)的坐標(biāo)的孔產(chǎn)量。
最后，它可以計(jì)算兩個(gè)出口和入口之間的距離和名義鉆孔的點(diǎn):
（12）
定義為孔的退出點(diǎn)。鉆孔軸的位置公差范圍內(nèi)如果孔的距離計(jì)算低于一半的位置公差值t:
（13）
3 結(jié)論
這項(xiàng)工作提出了一個(gè)方法的穩(wěn)健設(shè)計(jì)夾具配置考慮到定位器位置的隨機(jī)誤差(由于定位器安裝在機(jī)表，在不規(guī)則表面接觸的工件，等等)和體積誤差采用機(jī)床的操作。
鉆孔作業(yè)被認(rèn)為是簡(jiǎn)單的工業(yè)案例研究。然而，一些簡(jiǎn)單和通用規(guī)則由實(shí)驗(yàn)分析得出:（1）三分基準(zhǔn)定位器(的三個(gè)定位器z定位器配置)應(yīng)該涵蓋盡可能多表面接觸。如果更多的配置分享相似的表面覆蓋，定位器的建議重心盡可能接近的一個(gè)加工特性(孔的案例研究)的孔。（2）兩點(diǎn)基準(zhǔn)定位器(兩個(gè)定位器的x定位器配置)的最大距離從對(duì)方。如果更多的分布相似距離，配置與定位器最重心附近的一個(gè)加工特性(孔的案例研究)應(yīng)該被選中。（3）單一第三基準(zhǔn)定位器(y定位器之一應(yīng)該位于對(duì)應(yīng)配置)重心的加工特性(孔的案例研究)。（4）即使定位器的高度的影響，和很小，建議他們位于最低高度。
未來(lái)的發(fā)展將在于擴(kuò)展其他的方法，更復(fù)雜的幾何特性和公差。
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